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• GrizzlyLeónFigueroa

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I.

INTRODUCCION

En el campo de la Ingeniería Civil se debe conocer cómo es que cada material usado en una construcción se comporta ante diferentes estímulos y/o pruebas. Este informe abordará sobre el segundo laboratorio acerca del pandeo en columnas de madera (3 de Eucalipto y 3 de Tornillo). Este ensayo se basa en la experimentación, pues se ha seguido etapas de acuerdo a la guía de laboratorio, donde se ha aplicado la observación y la teoría dada en clase. Espero que este trabajo sea un aporte para las futuras investigaciones referente al primer laboratorio dl curso de Resistencia de Materiales. De ser así, habremos cumplido con nuestra sincera intención universitaria, vale decir, ser útiles a la comunidad estudiantil y de preferencia a los alumnos de la facultad de Ingeniería Civil, en cuyas atinadas manos está el ejercicio de las normas y en sus mentes el cómo aplicarlas bien.

II.

RESUMEN

El fin fundamental de esta experimentación es determinar la resistencia a la flexocompresión de una columna de madera articulada en sus extremos. Se dividió en 2 periodos; en el primero se hacen las muestras y en la segunda se realiza la prueba de laboratorio. Luego de recoger los datos proporcionados por los instrumentos, se procesó la información en tablas y gráficos de tendencia central, además, el análisis de estos permitió hallar los valores numéricos de las propiedades elásticas y resistentes de las maderas eucalipto y tornillo.

III.

OBJETIVOS III.1.

Objetivo general Determinar los valores numéricos de las propiedades elásticas y resistentes de columnas (especímenes de eucalipto y tornillo) cargadas axialmente.

III.2.

Objetivos específicos   

IV.

Determinar la Carga Crítica Determinar la relación de Elasticidad Hallar el Esfuerzo de deformación

ALCANCE Este método de ensayo cubre la determinación de la resistencia a la flexo compresión de una columna de madera articulada en sus extremos.

V.

MARCO TEÓRICO

V.1.

CONCEPTOS V.1.1. Columnas Una columna es un soporte vertical, de forma alargada, que permite sostener el peso de una estructura. Se encuentra

sometida

a

cargas

externas

axiales

a

compresión. Lo habitual es que su sección sea circular, pero cuando es cuadrangular, recibe el nombre de pilar. Como elemento de la ingeniería, las columnas se clasifican de distinta manera según el vínculo que mantengan con el resto de los componentes de la estructura. La columna aislada es aquella que se encuentra separada de cualquier elemento vertical de la edificación. La columna adosada, en cambio, se sitúa de manera yuxtapuesta al resto de los elementos, mientras que la columna embebida aparenta estar incrustada en un muro. La columna clásica presenta tres elementos: la basa (la parte inferior), el fuste (la parte del medio) y el capitel (el extremo superior). Esto quiere decir que la basa supone el soporte del fuste, y que éste hace lo propio con el capitel. -

Columna De Madera Las columnas de madera pueden ser macizas, o de varias piezas ensambladas, las cuales detallamos a continuación: Columnas macizas: Generalmente se unen al techo mediante un ensamble a media madera, o en forma de U, como muestra la siguiente figura:

Columnas de piezas ensambladas: De las numerosas variantes, solo ilustramos la más utilizada, que consiste

en dos tablas paralelas separadas por tacos de madera. El conjunto se prensa por medio de tornillos pasantes.

V.1.2. Pandeo en Columnas El pandeo es un fenómeno de inestabilidad elástica que puede darse en elementos comprimidos esbeltos, y que se manifiesta por la aparición de desplazamientos importantes transversales a la dirección principal de compresión. En ingeniería estructural, el fenómeno aparece principalmente en pilares y columnas, y se traduce en la aparición de una flexión adicional en el pilar cuando se halla sometido a la acción de esfuerzos axiales de cierta importancia.

En ingeniería estructural existe una necesidad práctica de dimensionar

los

elementos

lineales

sometidos

a

compresión con la suficiente sección transversal como para que no fallen por pandeo. La sección transversal necesaria para que eso no ocurra es muchas veces mayor que la que sería necesaria para soportar un esfuerzo de tracción de la

misma magnitud (entre 1,5 y 6 veces en la mayoría de casos). Carga crítica La carga crítica de un elemento estructural unidimensional esbelto corresponde a un esfuerzo axial por encima de la cual cualquier pequeña imperfección impide que exista un equilibrio estable.

V.1.3. Madera La madera es un material ortótropo, con distinta elasticidad según la dirección de deformación, encontrado como principal contenido del tronco de un árbol. Una vez cortada y seca, la madera se utiliza para distintas finalidades y distintas áreas:

-

Fabricación de pulpa o pasta, materia prima para hacer

-

papel. Alimentar el fuego, en este caso se denomina leña y es

-

una de las formas más simples de uso de la biomasa. Menaje: vajillas, cuberterías. Ingeniería, construcción y carpintería. Medicina. Medios de transporte: barcos, carruajes.

V.1.3.1.

Tornillo  Nombre 

científico:

Cedrelinga

cateniformis

(Ducke) Ducke. Nombres comunes: Tornillo, tornillo rosado

V.1.3.2.

Eucalipto

V.1.4. Propiedades Mecánicas de la Madera Las características de la madera varían según su contenido de humedad, la duración de la carga y la calidad de la madera (dureza, densidad, defectos…). Las características mecánicas de la madera pueden ser analizadas a través de las fibras paralelas y las fibras perpendiculares. En las fichas técnicas analizaremos las fibras en el sentido paralelo, pues la resistencia es mayor que en sentido perpendicular.

En ellas indicaremos, además, tres fuerzas mecánicas (resistencia a la flexión, resistencia a la compresión y resistencia a la tracción) y el valor del módulo de elasticidad. He aquí, individualmente, cada una de esas propiedades: 1. Resistencia a la flexión: es la fuerza que hace la madera contra las tensiones de compresión y tracción de las fibras en paralelo.

La madera puede estar en distintas posiciones a la hora de enfrentarse a las fuerzas de flexión: entre dos apoyos, sobre dos apoyos o adherida a una pieza.

Esta propiedad es muy importante cuando las piezas son largas y finas (estantes, bancos, suelos…). La resistencia de la madera a la flexión suele ser muy grande. 2. Resistencia a la tracción: es la fuerza que realiza la madera ante dos tensiones de sentido contrario que hacen que disminuya la sección transversal y aumente la longitud. Aunque en la producción de mueble tiene muy poca importancia, es muy importante en estructuras de madera.

3. Resistencia a la compresión: fuerza que realiza la madera contra tensiones que tienden a aplastarla. El efecto de aplastamiento es mayor con las fibras de sentido perpendicular, que en sentido contrario.

4. Módulo de elasticidad: propiedad de la madera para curvarse longitudinalmente sin romperse. En la madera existen dos módulos de elasticidad, en las fibras en sentido paralelo: el módulo de elasticidad a la tracción, y el módulo de elasticidad a la compresión; de hecho, como hemos podido ver anteriormente, la resistencia ante dichas fuerzas adquiere valores diferentes. En la práctica, en las fibras en sentido paralelo se utiliza un único valor del módulo de elasticidad. Para calcularlo, se tienen en cuenta los anteriores valores de tracción y compresión. Su valor, según la calidad de la madera, suele ser de entre 70.000 y 120.000 kg/cm2.

V.1.4.1.

Clasificación de Maderas Peruanas para Construcción Clasificación de madera de tipo estructural de acuerdo a su densidad y resistencia en tres grupos y sus aplicaciones en construcción. En el Perú y en general en toda Latino América, la madera más abundante es la latifoliada; maderas que presentan una densidad básica que varía de 0.13 g/cm³ a 1.20 g/cm³ o más, que se clasificaron en tres grupos, así: 

El Grupo A, que comprende las maderas de mayor resistencia, cuyas densidades están por lo general en el rango de 0.90 a 0.71



g/cm³. El Grupo B, que comprende las maderas de mediana resistencia y sus densidades se



sitúan entre el rango de 0.70 a 0.56 gr/cm³. El Grupo C, comprende las maderas de menor resistencia, sus densidades se sitúan en el rango de 0.55 a 0.40 gr/cm³.

De acuerdo al uso: 

Las maderas del Grupo A, se recomiendan para uso en construcción pesada, trabajos portuarios y marinos donde el factor más importante es la resistencia y durabilidad y no es tan importante la trabajabilidad de la



madera. Las maderas del Grupo B, se recomiendan para usarlas en piezas o partes estructurales de cierta envergadura, denominadas estructuras semi-pesadas.



Las maderas del Grupo C, se pueden usar como madera utilitaria de construcción, donde se combine resistencia y facilidad de trabajo, conjuntamente con otras facilidades técnicas de manufactura (facilidad de clavado, corte, ensamblaje, montaje, etc.).

La utilización de estas maderas en construcción debe hacerse de acuerdo a las recomendaciones para cada uso según los resultados presentados en esta ficha, así como también que se clasifiquen o califiquen como de calidad estructural.

V.1.4.2.

Módulo de Elasticidad según la Clasificación de Maderas Peruanas para Construcción

V.2.

IMPORTANCIA Y APLICACIÓN DEL MÉTODO Se podrá obtener datos de deformación por carga crítica al aplicar una carga puntual y axial a una probeta de ensayo en forma de columna, llevándola hasta fallar por deflexión.

VI.

ANALISIS Y RESULTADOS VI.1. MAERIALES Y/O EQUIPOS (DESCRIPCION) 

Máquina de Ensayo Con un dispositivo que asegure que la carga aplicada a la columna se mantenga vertical y sin excentricidad. - Debe ser capaz de mantener la verticalidad entre los apoyos, así como la verticalidad entre las articulaciones de extremo

que

deberán

mantenerse

verticales

con

-

aproximación de 2 mm. La carga debe ser incrementada gradualmente y sin

-

impacto. La carga debe aplicarse paralela al eje de la columna y perpendicular a las secciones de extremo, de manera tal que se evite toda excentricidad.



Superficie de Apoyo No se apartará en un plano en más de 51 um.



Probetas Deben ser de madera seca de luz libre de 30 cm y con una sección de 1.00 x 5.00 cm - 03 unidades de Tornillo - 03 unidades de Eucalipto

VI.2. PROCEDIMIENTO ETAPA I: PREPARACIÓN DE ESPECÍMENES i.

Obtención de 3 probetas de madera de Eucalipto y 3 de

ii.

madera de Tornillo. Una vez hechas las probetas, se marcará sobre ellas los

puntos de carga y de medición. ETAPA II: ENSAYO DE LABORATORIO i.

El vástago de aplicación de carga se pone en contacto con la probeta y sobre la línea central de la columna.

ii.

Si no se obtiene un contacto completo y uniforme entre la probeta y el vástago de aplicación de la carga o de apoyos, será necesario recubrir, lijar o suplementar con tiras de

iii.

cuero. La carga deberá ser aplicada lentamente a una velocidad tal que el aumento en el esfuerzo de la fibra externa no

iv.

sobrepase 10 daN/cm2 por minuto. Para medir la deformación de la deflexión se ubicará el dial de deformación en el centro de luz de ensayo. La carga y la deformación se leerá cada 5 segundos, de ser posible hasta la rotura.

VI.3. CALCULOS i.

Las medidas se toman 5 veces por cada dimensión y con una aproximación de 1 mm con el fin de determinar las dimensiones de las secciones y la altura promedio de la probeta.

ii.

Una vez ensayada, se calcula la carga crítica como sigue: Pcr =

π 2 n2 EI Le 2

Donde: -

Pcr :Carga Crítica daN - E : Módulo de Elasticidad ¿ : Longitud Equivalente -

I : Momento de Inercia -

n :Condiciónde Apoyo iii.

De las lecturas de carga y deformación de deflexión se obtiene el mapeo de P vs δ y se determina la relación de elasticidad de la muestra según una regresión lineal del tramo elástico.

iv. v.

Para definir el tramo elástico, se procede a identificar plenamente cada tramo de deformación. La relación esfuerzo y deformación es: σ=

P y ±( P∗δ ) A I

Donde:

-

σ : Deflexión de la muestra en cm - E : Módulo de Elasticidad P:Carga aplicapa -

I : Momento de Inercia -

A : Área de sección -

y : Distancia ala fibra

VI.4. RESULTADOS Muestra E1

base(b) (cm)

altura(h) (cm)

longitud(l) (cm)

5.10

0.90

29.90

137.65

A(cm2)=

4.90 5.00

1.00 1.00

30.00 30.00

137.6 138.25

E(kg/cm2)= I(cm4)=

masa(g) 4.933055 56 130000 0.397499 22

Promedi o

E2

Promedi o

E3

Promedi o

T1

Promedi o

T2

Promedi o T3

5.10

1.00

30.10

138.15

ρ aparente(g/cm3)=

5.10

1.00

29.90

137.5

r(cm)=

4.90

1.00

30.00

137.85

esbeltez=

5.017

0.983

29.983

137.833

Pcr(kg)=

5.00

1.00

29.90

132.55

A(cm2)=

5.10

0.90

30.00

133.75

E(kg/cm2)=

4.90

1.00

30.00

132.4

I(cm4)=

5.00

1.00

29.90

133.5

ρ aparente(g/cm3)=

5.10

1.00

30.00

133.4

r=

4.90

1.00

29.90

133.35

esbeltez=

5.000

0.983

29.950

133.158

Pcr(kg)=

5.00

0.90

30.10

130.55

A(cm2)=

5.10

0.90

30.00

130.6

E(kg/cm2)=

4.90

1.00

30.00

131.75

I(cm4)=

5.00

1.00

29.90

131.85

ρ aparente(g/cm3)=

5.00

1.00

30.00

130.95

r=

5.10

1.00

29.90

130.85

esbeltez=

5.017

0.967

29.983

131.092

Pcr(kg)=

5.00

0.90

29.90

78.41

A(cm2)=

5.00

1.00

30.00

78.85

E(kg/cm2)=

5.10

1.00

30.00

78.34

I(cm4)=

4.90

0.90

30.10

78.28

ρ aparente(g/cm3)=

5.00

1.00

29.90

78.11

r=

5.10

1.00

30.00

78.16

esbeltez=

5.017

0.967

29.983

78.358

Pcr(kg)=

5.00

1.00

30.00

71.53

A(cm2)=

5.00

1.00

30.00

71.68

E(kg/cm2)=

4.90

0.90

29.90

71.75

I(cm4)=

4.90

1.00

30.10

71.59

ρ aparente(g/cm3)=

5.10

1.00

30.00

71.89

r=

5.00

1.00

29.90

71.95

esbeltez=

4.983

0.983

29.983

71.732

Pcr(kg)=

4.900

1.00

29.90

68.73

A(cm2)=

0.931876 46 0.283863 88 105.6257 42 567.3088 45 4.916666 67 130000 0.396178 63 0.904275 49 0.283863 88 105.5083 15 566.6833 94 4.849444 44 130000 0.377628 03 0.901577 75 0.279052 63 107.4468 76 538.9487 89 4.849444 44 90000 0.377628 03 0.538906 33 0.279052 63 107.4468 76 373.1183 92 4.900277 78 90000 0.394858 03 0.488214 09 0.283863 88 105.6257 42 390.1426 28 4.849444

44

Promedi o

5.000

0.90

30.00

68.98

E(kg/cm2)=

5.100

0.90

30.10

68.85

I(cm4)=

5.100

1.00

30.00

68.75

ρ aparente(g/cm3)=

4.900

1.00

30.10

68.88

r=

5.100

1.00

29.90

68.93

esbeltez=

5.017

0.967

30.000

68.853

Pcr(kg)=

La Esbeltez es mayor a 100 en todas las muestras, por lo que el uso de la fórmula de Euler es factible para determinar la Carga Crítica Datos obtenidos en el laboratorio: Muestra E1 tiempo( s) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

Dial Nº1 0 0.9 1.1 2.9 4.2 5.1 6.2 6.9 8.1 9.2 10.1 10.9 12.1 12.9 14 15.1 15.9 17 18.2

Dial Nº2 0 7.2 14.4 21.6 28.9 36.1 43.3 50.5 57.8 65.1 72.2 79.4 86.6 93.8 101.2 108.4 115.6 122.8 130.1

Dial Nº1 0 0.9 1.8 2.8 3.6 4.7 6.5

Dial Nº2 0 8.1 12.1 22.2 26 33.4 42.1

Muestra E2 tiempo( s) 0 5 10 15 20 25 30

35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

6.5 7.4 8.5 9.4 10.4 11.3 12.3 13.1 14.1 15.1 16.2 17.3

47.6 54.4 61.2 68.8 77.5 83.4 91.2 94.3 103.2 110.1 120.4 124.8

Muestra E3 tiempo (s) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

Dial Nº1 0 0.9 1.9 2.9 3.8 4.9 5.9 6.8 7.8 8.7 9.7 10.5 11.6 12.6 13.6 14.5 15.5

Dial Nº2 0 7 12 21.2 26.3 34.5 42 45.2 53.4 60.5 67.4 74.3 83 89.4 96.5 103.5 110.4

90000 0.377628 03 0.473273 0.279052 63 107.5066 02 372.7039 32

85 90

16.4 17.3

117.2 125.2

Muestra T3

Muestra T1 tiempo( s) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

Dial Nº1 0 0.8 1.6 2.4 3.2 4.1 4.8 5.6 6.4 7.3 5.1 8.8 9.6 10.5 11.2 12.1 12.9 13.7 14.6

Dial Nº2 0 6 12.2 18.2 24.2 28.9 34.5 41.2 45.5 51.3 57.4 65.2 70.1 76.9 82.8 87.6 94.4 101.2 105.1

El Dial N° 01 representa a la carga, por lo que al multiplicar los datos de este Muestra T2 tiempo( s) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

por 7.2, obtendremos valores en kilogramos fuerza. DialEl Dial N° Dial 02 representa a la deformación longitudinal, que para convertirla a Nº1 Nº2 0 0 centímetros es multiplicada por el factor de 0,001. 0.8 6 1.6 12 2.5 18 3.3 24.5 4.2 30.5 5 36 5.8 43 6.7 49 7.5 55 8.3 60 9.2 67 10 73 10.8 79 11.7 85 12.5 91 13.3 97 14.1 103 15 110

tiempo (s) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

Dial Nº1 0 0.9 1.7 2.6 3.5 4.4 5.2 6.1 7 7.9 8.8 9.8 10.7 11.6 12.4 13.4 14.2 15.1 16.1

Dial Nº2 0 3.4 12.8 19.2 25.5 31.9 38.3 44.7 51.1 57.5 63.8 70.3 76.5 83.1 89.5 95.8 102.2 108.6 115.2

Hallamos los valores solicitados en este laboratorio: Muestra E1 Tabla 1 tiempo( s)

Carga(k g)

Deformación (cm)

0 5

0 6.48

0 0.0072

Distanci a a la fibra 0.4915 0.4915

10

7.92

0.0144

0.4915

15

20.88

0.0216

0.4915

20

30.24

0.0289

0.4915

25

36.72

0.0361

0.4915

30

44.64

0.0433

0.4915

35

49.68

0.0505

0.4915

40

58.32

0.0578

0.4915

45

66.24

0.0651

0.4915

50

72.72

0.0722

0.4915

55

78.48

0.0794

0.4915

60

87.12

0.0866

0.4915

65

92.88

0.0938

0.4915

70

100.8

0.1012

0.4915

75

108.72

0.1084

0.4915

80

114.48

0.1156

0.4915

85

122.4

0.1228

0.4915

Esfuerz o 0 1.371276 71 1.746513 92 4.790333 31 7.210679 63 9.082730 91 11.43916 6 13.17296 88 15.99033 42 18.75976 36 21.23336 75 23.61389 91 26.98919 41 29.60048 26 33.04687 02 36.61130 71 39.57015 54 43.39739 88

90

131.04

0.1301

0.4915

47.64355 18

Grafica Fuerza vs Deformación

Carga vs Deformación 0.14 0.12

f(x) = 0x + 0

0.1 0.08 Deformacion(cm) 0.06 0.04 0.02 0

0

20

40

60

80

100

120

Cargar(kg)

Muestra E2 Tabla1 tiempo (s)

Carga( kg)

Deformación (cm)

0 5

0 6.48

0 0.0081

Distanc ia a la fibra 0.4915 0.4915

10

12.96

0.0121

0.4915

15

20.16

0.0222

0.4915

20

25.92

0.026

0.4915

25

33.84

0.0334

0.4915

30

46.8

0.0421

0.4915

35

46.8

0.0476

0.4915

40

53.28

0.0544

0.4915

45

61.2

0.0612

0.4915

50

67.68

0.0688

0.4915

55

74.88

0.0775

0.4915

60

81.36

0.0834

0.4915

Esfuerz o 0 1.383082 82 2.830478 45 4.655572 89 6.107930 91 8.284909 72 11.96297 74 12.28230 83 14.43241 07 17.09405 8 19.54214 3 22.42929 2 24.96580 72

140

65

88.56

0.0912

0.4915

70

94.32

0.0943

0.4915

75

101.52

0.1032

0.4915

80

108.72

0.1101

0.4915

85

116.64

0.1204

0.4915

90

124.56

0.1248

0.4915

28.03213 88 30.21810 95 33.64575 4 36.96263 76 41.14572 94 44.61950 45

Grafica Fuerza vs Deformación

Carga vs Deformación 0.14 0.12

f(x) = 0x - 0

0.1 0.08 Deformacion(cm) 0.06 0.04 0.02 0

0

20

40

60

80

100

120

Cargar(kg)

Muestra E3 Tabla1 tiempo( s)

Carga(k g)

Deformación (cm)

0 5

0 6.48

0 0.007

Distanc ia a la fibra 0.4835 0.4835

10

13.68

0.012

0.4835

15

20.88

0.0212

0.4835

20

27.36

0.0263

0.4835

25

35.28

0.0345

0.4835

30

42.48

0.042

0.4835

35

48.96

0.0452

0.4835

Esfuerz o 0 1.394312 69 3.031125 66 4.872407 08 6.563189 8 8.833463 69 11.04413 42 12.92942

140

40

56.16

0.0534

0.4835

45

62.64

0.0605

0.4835

50

69.84

0.0674

0.4835

55

75.6

0.0743

0.4835

60

83.52

0.083

0.4835

65

90.72

0.0894

0.4835

70

97.92

0.0965

0.4835

75

104.4

0.1035

0.4835

80

111.6

0.1104

0.4835

85

118.08

0.1172

0.4835

90

126

0.1252

0.4835

93 15.42043 73 17.76915 12 20.42858 29 22.78130 18 26.09825 5 29.09149 21 32.29048 82 35.36304 62 38.78780 57 42.06805 86 46.18030 01

Grafica Fuerza vs Deformación

Carga vs Deformación 0.14 0.12

f(x) = 0x - 0

0.1 0.08 Deformacion(cm) 0.06 0.04 0.02 0

0

20

40

60

80

100

120

Cargar(kg)

Muestra T1 Tabla1 tiempo( s)

Carga(k g)

Deformación (cm)

Distanc ia a la

Esfuerz o

140

0 5

0 5.76

0 0.006

fibra 0.4835 0.4835

10

11.52

0.0122

0.4835

15

17.28

0.0182

0.4835

20

23.04

0.0242

0.4835

25

29.52

0.0289

0.4835

30

34.56

0.0345

0.4835

35

40.32

0.0412

0.4835

40

46.08

0.0455

0.4835

45

52.56

0.0513

0.4835

50

58.4

0.0574

0.4835

55

63.36

0.0652

0.4835

60

69.12

0.0701

0.4835

65

75.6

0.0769

0.4835

70

80.64

0.0828

0.4835

75

87.12

0.0876

0.4835

80

92.88

0.0944

0.4835

85

98.64

0.1012

0.4835

90

105.12

0.1051

0.4835

Grafica Fuerza vs Deformación

0 1.232014 18 2.555476 82 3.965963 01 5.464947 71 7.179606 59 8.653188 92 10.44126 88 12.18657 43 14.29062 67 16.33458 97 18.35467 54 20.45692 5 23.03296 94 25.17766 55 27.73628 68 30.37874 6 33.12150 36 35.82227 56

Carga vs Deformación 0.12 0.1

f(x) = 0x - 0

0.08 Deformacion(cm) 0.06 0.04 0.02 0

0

20

40

60

80

100

Cargar(kg)

Muestra T2 Tabla1 tiempo( s)

Carga(k g)

Deformación (cm)

0 5

0 5.76

0 0.006

Distanc ia a la fibra 0.4915 0.4915

10

11.52

0.012

0.4915

15

18

0.018

0.4915

20

23.76

0.0245

0.4915

25

30.24

0.0305

0.4915

30

36

0.036

0.4915

35

41.76

0.043

0.4915

40

48.24

0.049

0.4915

45

54

0.055

0.4915

50

59.76

0.06

0.4915

55

66.24

0.067

0.4915

60

72

0.073

0.4915

65

77.76

0.079

0.4915

70

84.24

0.085

0.4915

Esfuerz o 0 1.218462 17 2.522961 54 4.076560 53 5.573299 28 7.319137 65 8.959719 84 10.75714 07 12.78663 29 14.71669 45 16.65840 69 19.04190 64 21.23545 68 23.51504 45 26.10377

120

75

90

0.091

0.4915

80

95.76

0.097

0.4915

85

101.52

0.103

0.4915

90

108

0.11

0.4915

86 28.56081 79 31.10389 45 33.73300 83 36.82721 1

Grafica Fuerza vs Deformación

Carga vs Deformación 0.12 f(x) = 0x + 0

0.1 0.08 Deformacion(cm) 0.06 0.04 0.02 0

0

20

40

60

80

100

Cargar(kg)

Muestra T3 Tabla1 tiempo( s)

Carga(k g)

Deformación (cm)

0 5

0 6.48

0 0.0034

Distanc ia a la fibra 0.4835 0.4835

10

12.24

0.0128

0.4835

15

18.72

0.0192

0.4835

20

25.2

0.0255

0.4835

25

31.68

0.0319

0.4835

30

37.44

0.0383

0.4835

Esfuerz o 0 1.364444 44 2.724597 09 4.320428 27 6.019231 17 7.826629 11 9.556447

120

35

43.92

0.0447

0.4835

40

50.4

0.0511

0.4835

45

56.88

0.0575

0.4835

50

63.36

0.0638

0.4835

55

70.56

0.0703

0.4835

60

77.04

0.0765

0.4835

65

83.52

0.0831

0.4835

70

89.28

0.0895

0.4835

75

96.48

0.0958

0.4835

80

102.24

0.1022

0.4835

85

108.72

0.1086

0.4835

90

115.92

0.1152

0.4835

44 11.57034 19 13.69043 46 15.91672 55 18.24110 23 20.90117 94 23.43223 7 26.10894 85 28.64115 34 31.72915 77 34.46122 17 37.53626 87 41.00168 22

Grafica Fuerza vs Deformación.

Carga vs Deformación 0.14 0.12 f(x) = 0x + 0

0.1 0.08 Deformacion(cm)

0.06 0.04 0.02 0

0

20

40

60

80

Cargar(kg)

100

120

140

CUADRO DE RESUMEN Muest ra

Pcr(kg)

Le(cm)

E1

567.3088 44 566.6833 94 538.9487 89 373.1183 92 390.1426 27 372.7039 31

29.98

Carga max aplicada (kg) 131.04

29.95

124.56

29.98

126.00

29.98

105.12

29.98

108.00

30.00

115.92

E2 E3 T1 T2 T3

Esbeltez

ρ aparente(g/c m3)

Tipo de mader a

105.62574 25 105.50831 53 107.44687 6 107.44687 6 105.62574 25 107.50660 18

0.931876457

A

0.904275487

A

0.901577747

A

0.538906335

C

0.488214090

C

0.473272998

C

VI.5. INTERPRETACION DE RESULTADOS 

En cuanto a la tabla 1, se llevó acabo el análisis dimensional de cada muestra, lo que permitió el hallazgo de la densidad aparente, término que logró la determinación del E de acuerdo a la distribución de peruana de maderas para la construcción. También se halló la esbeltez, resultando ser mayor a 100 en todos los especímenes. Este hecho permite el uso adecuado de la fórmula de Euler, pudiendo hallar la Carga Crítica. Es así que en el caso de las muestras de Eucalipto, fue la tablita E1 que puede soportar la mayor carga crítica, y en el caso del Tornillo, es el espécimen T2 que posee la mayor carga crítica.



Los datos recogidos en el laboratorio, dados por los diales N° 01 y N° 02, han sido distribuidos por cada muestra en las tablas 2, 3, 4, 5, 6 y 7.



En la tablas 8, 9, 10, 11, 12, y 13 se han hallado: la carga (multiplicando los datos dados por el Dial N° 01 por 7.2), la deformación (multiplicando los datos dados por el Dial N° 02 por 0.001), la distancia a la fibra y el esfuerzo.



En las gráficas 1, 2, 3, 4, 5 y 6 se observar la Carga VS la Deformación, lo que a través de la regresión lineal del tramo elástico, se puede hallar la relación de elasticidad.



En la tabla 14 se han distribuido todos los valores que esta práctica de laboratorio requiere, donde se ha podido definir la carga crítica, la longitud, la carga máxima aplicada, la esbeltez, la densidad relativa y el tipo de madera (según la clasificación peruana para la construcción).

VII.

CONCLUSIONES  La densidad aparente promedio de las muestras de Eucalipto es mayor que la del Tornillo, pues la masa de cada material varia, es por eso que el E del Eucalipto es 130000, mientras que en el caso del tornillo es 90000, según la clasificación peruana de la madera para construcción.  E1, es la muestra del tipo Eucalipto, que tiene la capacidad de soportar más carga, siendo la carga crítica de este 567.308845. Si se le aplica una fuerza mayor a esta, será inestable.  Los datos que proporcionan cada dial dan una idea preliminar de la reacción de cada muestra ante la aplicación de carga axial, pues inicialmente los datos ascienden progresivamente, hasta que en un punto empiezan a descender. Por eso este laboratorio se basó solo en los datos que están dentro de ese ascenso (parte

inicial), porque es cuando la carga aun no sobrepasa a la caga critica que cada muestra puede soportar.  La muestra E1 tuvo la mayor deformación porque el esfuerzo que soportó también es el mayor. Esto se debe a que la carga crítica es superior a las otras dos (E2 y E3) lo que genera un rango mayor de deformación.  El espécimen T3 se deformó más a comparación de T1 y T2, pues el esfuerzo que se desarrolló en él fue de 41.0016822.  Todas las muestras de Eucalipto son del tipo A, lo cual indica que pueden ser aplicadas en construcción pesada, trabajos portuarios y marinos donde el factor más importante es la resistencia.  Las muestras de Tornillo son del tipo C, y pueden usarse como madera utilitaria de construcción, donde se combine resistencia y facilidad de trabajo, conjuntamente con otras facilidades técnicas de manufactura (facilidad de clavado, corte, ensamblaje, montaje, etc.).

VIII.

RECOMENDACIONES  Los especímenes deber tener caras lisas y paralelas entre sí.  La aplicación de carga debe ser constante.  Seguir al pie de la letra los pasos dados en la guía de laboratorio.  Los diales deben iniciar su marcado desde CERO (0) y tener una ubicación conveniente para que el registro de datos tenga un mínimo de error.