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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERIA AREA DE FISICA

GESTION I/2008

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Ing. Javier Mendoza Callata

EXPERIMENTO Nº 1 BALANZA DE JOLLY 1. OBJETIVO GENERAL Determinar en forma experimental la densidad de algunos objetos, mediante el sistema Balanza de Jolly, aplicando principios de la Hidrostática.

2. OBJETIVOS ESPECIFICOS •

Medir las elongaciones de un resorte con el objeto colgante dentro y fuera del agua.

•

Determinar en forma teórica la densidad del objeto.

•

Decidir sobre la igualdad o diferencia entre estos resultados, mediante una prueba de hipótesis

3. RESUMEN TEÓRICO La balanza de Jolly, consiste en un resorte vertical, cuyo extremo superior está en contacto con un punto fijo y cuyo extremo inferior está en contacto con el objeto cuya densidad se quiere averiguar y que este mismo, por la, acción de su peso deforma el resorte una longitud X1 . Luego el mismo objeto colgante toma contacto con el agua y como oposición de la fuerza de empuje, el resorte se deforma una longitud X2, menor a la anterior, tal como se muestra en la figura 1.

X2 X1 agua

(a)

(b) Figura 1

Ahora, aplicamos la segunda ley de Newton y la ley de Hoocke al esquema (a):

Aplicando la segunda ley de Newton, la ley de Hoocke y el principio de Arquímedes al esquema (b):

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Combinando (1) Y (2) se obtiene:

ρc = ρ Siendo:

X1

(3)

X1 − X2

ρc : densidad del objeto desconocido

ρ : densidad del agua = 1 gr./cm3 X1: incremento de longitud del resorte con el objeto fuera del agua X2: incremento de longitud del resorte con el objeto dentro del agua Aplicando la propagación de errores, en la ecuación (3), se obtiene el error porcentual de la densidad del objeto desconocido:

ε pρ =

(

X 2 ε pX 1 + ε pX 2

)

(4)

X1 − X 2

c

La desviación estándar de la densidad desconocida será: S ρc =

(X

ρ

2

1 − X2

)

2

2

2

X1 S x 2 + X 2 S x1

2

(5)

Las hipótesis planteadas serán: H 0:

ρc = ρteórico

H 1:

ρc ≠ ρteórico

El estadístico seleccionado es el de “t de Student” que se calcula mediante la fórmula: tc =

ρ c − ρ teórico Sρ c

n

(6)

Sí: tc t(de tablas), se acepta H1 y se rechaza H0 Dejamos al estudiante, la tarea de la deducción de cada una de las fórmulas prescritas.

3. LISTADO DE MATERIALES Y EQUIPO •

Una prensa para fijación

•

Un resorte

•

Objetos de densidad desconocida y de forma conocida

•

Una balanza digital

•

Una regla de 60 cm.

•

Un vernier o nonio

•

Una cubeta para agua

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Prensa de sujeción

Resorte

Objeto de densidad desconocida

Cubeta de agua

Figura 2

4. DESARROLLO a) Mida la longitud inicial del resorte sin deformar b) Instale el sistema de la figura 2, pero sin la cubeta c) Deje descender el objeto, hasta que el resorte deje de alargarse d) Mida la longitud final del resorte y por diferencia determine X1 e) Coloque la cubeta con agua y deje que el objeto descienda, de manera que el objeto solo, tome contacto con el agua. f) Mida la longitud final del resorte y por diferencia con la inicial determine X2 g) Realice estas operaciones, por lo menos cinco veces y registre cinco datos de cada deformación. h) Por otro lado determine la masa del objeto en la balanza y haciendo uso del vernier, mida las dimensiones del objeto y determine su volumen.

5. CALCULOS a) Conociendo la masa y volumen del objeto, calcule la densidad teórica (

).

b) Calcule los promedios de X1 y de X2 y mediante la ecuación (3) determine la densidad experimental del objeto (

).

c) Calcule las desviaciones estándar de X1 y de X2 y luego sus errores porcentuales, con una confiabilidad del 95 % d) Mediante la ecuación (4) calcule el error porcentual de la densidad experimental. e) Mediante la ecuación (5) calcule la desviación estándar de la densidad experimental f) Compare los resultados de

y de

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g) Aplique la prueba de hipótesis para decidir sobre la igualdad o diferencia de estos resultados. h) Plantee las hipótesis i) Mediante la ecuación (6) calcule el estadístico tc y compare con el estadístico de las tablas, con un 95 % de confiabilidad j) En base a esta comparación, tome la decisión para aceptar o rechazar una de las hipótesis

6. RESULTADOS Presente el valor encontrado de la densidad experimental de la siguiente forma:

ρc = ρc ± ε pρc En caso de aceptar la hipótesis alternativa H1, deberá indicar la fuente del error sistemático y explicar la diferencia entre los resultados

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EXPERIMENTO Nº 1 BALANZA DE JOLLY HOJA DE DATOS NOMBRE Y APELLIDOS####################### FECHAFFFFFFF.

VISTO BUENOFFFFFFFFFF

DETERMINACION DE LA DENSIDAD EXPERIMENTAL ρexp Elongaciones

Cuerpo 1

Cuerpo 2

(cm.) X1 X2 X1 X2 X1 X2 X1 X2 X1 X2 Promedio X1 Promedio X2

DETERMINACION DE LA DENSIDAD TEORICA Cuerpos

1

2

3

dimensiones (cm.)

Cuerpo 3

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EXPERIMENTO Nº 2 DESCARGA POR VERTEDEROS 1. OBJETIVO GENERAL.Determinar en forma experimental el valor del Coeficiente de Descarga de un vertedero, mediante un ajuste de mínimos cuadrados de datos de caudal volumétrico, frente a la altura de carga de líquido.

2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS.•

Medir los caudales para cada altura de carga

•

Recopilar los datos de caudales, frente a las alturas de carga

•

Dimensionar el vertedero en estudio

•

Comparar los resultados obtenidos con los teóricos, mediante una prueba de hipótesis.

3. RESUMEN TEÓRICO.Un vertedero es, una abertura practicada en un cuerpo sólido de posición vertical y que por dicha abertura fluye un líquido cuya superficie libre está en contacto con la atmósfera. Los vertederos pueden tener diferentes geometrías, tales como rectangular, triangular, semicircular o trapezoidal, tal como se muestra en la figura 1

Rectangular

Semicircular

triangular

trapezoidal Figura 1

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La cantidad de unidades de volumen que pasa a través de la abertura en una unidad de tiempo, se denomina Caudal volumétrico y la altura de líquido fluyente medida desde la parte inferior de la abertura, hasta la superficie libre de este líquido se denomina Altura de Carga. Vea la figura 2.

H : altura de carga

V*: Caudal volumétrico Figura 2 A continuación estableceremos una ecuación que permita realizar el cálculo del caudal volumétrico, en términos de la altura de carga y para ello adoptaremos un modelo de vertedero de cualquier geometría, tal como se muestra en la figura 3.

1 y H

2 dA

dy

Figura 3

Adoptamos una región diferencial del fluido con altura “dy” y área “dA” Aplicando la Ecuación de Bernoulli en los puntos 1 y 2 , se obtiene: (1)

La velocidad de la superficie libre es casi cero ( v1 = 0) , “ v2 = v” y además, las presiones en los puntos 1 y 2 son iguales a la presión atmosférica. Con estas consideraciones se tiene que la velocidad de salida de líquido por un lugar como lo es el punto 2 es:

Luego una cantidad infinitesimal de caudal volumétrico “dV*” será igual al producto área de la sección y su velocidad de salida; esto es: )

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Según la ecuación (2)

dV * = 2 gy dA

(4)

Integrando la ecuación (4) V*

∫ dV * = 0

H

∫

2 gy dA

(5)

0

H

V*=

∫

2 gy dA

(6)

0

Ahora aplicaremos la ecuación (6) a un vertedero triangular, con el cual se cuenta en nuestro laboratorio. En la figura 4 se esquematiza este vertedero: b y dy

φ

H

El ángulo φ, se denomina Angulo de Escotadura, entonces:

dA = bdy Tgϕ =

b /2 H −y

) ϕ b = 2(H − y Tg

(7) (8) (9)

Reemplazando (9) en (7):

) ϕ dy dA = 2(H − y Tg

(10)

Reemplazando (10) en (6) y efectuando la integración:

Bien, este es un caudal teórico y en la práctica, el caudal real (V*real) es menor a V*, debido a las contracciones que sufren las líneas de corriente, produciéndose lo que viene a denominarse vena contraída. Por otro lado, las turbulencias que se producen durante el paso del fluido a través de la abertura, hacen posible que este caudal se reduzca más. La relación entre V* y V*real se denomina Coeficiente de Descarga del Vertedero (Cd):

de donde el caudal real será:

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Reemplazando (11) en (13):

V *real

8 = Cd 2 g Tgϕ H 15

5 2

(14)

También puede expresarse como:

V *real = K H n

(15)

Siendo:

K = Cc

8 2 g Tgϕ 15

n =

(16)

5 = 2 .5 2

Los datos de V*real versus “H” pueden ajustarse por mínimos cuadrados, a la ecuación (15), mediante la regresión potencial: Tomando logaritmos a ambos miembros de la ecuación (15) y se tiene: logV *real = log K + n log H

(17)

Efectuando los siguientes cambios de variable:

Y = logV *real a = log K b =n X = log H La ecuación (16) se convierte en:

Y = a + bX

(18)

Es menester hacer notar que el valor de b=n deberá salir con el ajuste, 2.5 o en su defecto 2.49999; todo depende del cuidado que se tenga al medir los caudales. Ahora, la Prueba de Hipótesis, para este experimento, consiste en comparar el valor del Coeficiente de Descarga con el valor uno y el valor del exponente con el valor 2.5 Sí Cd = 1, entonces:

Por lo tanto, las hipótesis planteadas son: H 0:

;

H 1: Luego, la desviación Estándar, del ajuste “Y” versus “X” o también denominado Error Típico del ajuste “Y” versus “X”, es:

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Los valores de “Yestimado”, se obtiene por tres métodos: •

Reemplazando los datos de los valores de “X” en la ecuación de ajuste con “a” y “b” ya determinados.

•

Con la calculadora, digitando primero el valor de “X” luego pulsando la tecla

Xˆ ;Yˆ .Si, por ejemplo el valor experimental de “y” es 1.25, entonces el valor de “Yestimado” será 1.23. La diferencia representa una discrepancia entre valores obtenidos y valores esperados. •

En la hoja electrónica EXCEL de la computadora, seleccionando una celda y escribiendo dentro de ésta, el signo “=”. Luego en la ventana de funciones, en el extremo superior izquierdo seleccionar funciones estadísticas y luego la función Error Típico XY y tendrá la siguiente ventana de diálogo: ?

Argumentos de función

X

ERROR TÍPICO XY CONOCIDO Y

CONOCIDO X

ACEPTAR

CANCELAR

Coloque el cursor en la ventana de conocido Y y pinte la fila o columna de los valores de “Y”. Haga lo propio con los valores de “X” y pulse aceptar Por otro lado, las desviaciones estándar de la ordenada en el origen “ a ” y de la pendiente “ b ”, se obtienen mediante las siguientes ecuaciones:

Luego el cálculo del estadístico se realiza de la siguiente forma:

Como ya se sabe, para tomar una decisión, se debe comparar

con t de tablas.

Por lo laborioso del proceso de cálculo, se recomienda hacer uso de la hoja electrónica EXCEL, en el sistema Windows de computadora, asignando nombres específicos a las expresiones; así:

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SUMX = ∑ X

(26)

SUMX ^ 2 = ∑ X

2

(27)

( SUMX ) * *2 = (∑ X ) DENOM = n ∑ X COCIENTEa = COCIENTEb =

2

(28)

2 − (∑ X )

∑X

(29)

2 (30)

DENOM n

(31)

DENOM

RAIZa = COCIENTEa

(32)

RAIZb = COCIENTEb

(33)

DES = SY / X Da = S a = DES * RAIZa

(34)

Db = S b = DES * RAIZb

(36)

(35)

Aquí presentamos un ejemplo

X

Y 1,09 1,61 2,07 2,19

SUMX SUMx^2 DES DENOM COCIENTEa COCIENTEb Da Db

X^2 3,36 4,64 5,82 6,11 6,96 12,8612 0,01463961 3,0032 4,28249867 1,33191263 0,03029549 0,01689535

1,1881 2,5921 4,2849 4,7961

3. MATERIALES •

Un vertedero triangular, con compuerta deslizante.

•

Dos cubetas de agua

•

Un vaso de precipitados

•

Una regla de 30 cm.

•

Una balanza digital

•

Un cronómetro

4. DESARROLLO a) Disponga del vertedero triangular, sin altura de carga. b) Elija cinco alturas de carga midiéndolas con la regla desde el vértice. c) Marque notoriamente los niveles correspondientes a cada altura de carga. d) Comience a llenar de agua el recipiente hasta el primer nivel, con la compuerta cerrada e) Mantenga constante el nivel de agua y en ese instante retire la compuerta sin dejar de echar agua.

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f) Con el nivel constante reciba en el vaso una cierta cantidad de agua g) Mida el tiempo que tarda en recibir la cantidad de agua indicada. h) Pese en la balanza, la cantidad recibida, tarando el peso del vaso. i) La masa de agua es el volumen recibido y dividiendo entre el tiempo obtiene el caudal volumétrico “V*”, para la primera altura de carga j) Repita los pasos e) hasta h) unas cinco veces. k) Adopte como valor del caudal, el promedio de los cinco obtenidos l) Haga lo propio con las demás alturas de carga. m) Recopile los datos de caudal volumétrico “V*” versus altura de carga“H” n) Efectúe el ajuste potencial V* versus H, según la ecuación (15) o) Exponga el coeficiente de correlación p) Mida el ángulo de escotadura φ

6. CALCULOS a) Con el ajuste, obtenga el exponente “n” . b) De la ecuación (16) obtenga el valor de la constante “K” y luego el valor del Coeficiente de descarga Cd c) Obtenga “Kteórico” de la ecuación (19) y “ a

teórico”

de la ecuación (20)

d) Calcule la desviación estándar del ajuste SY/X mediante la ecuación (21) e) Calcule la desviación estándar de la ordenada en el origen, Sa, mediante la ecuación (22) y de la pendiente, Sb, mediante la ecuación (23) f) Plantee las hipótesis nulas y alternativas. g) Calcule los estadísticos para la ordenada en el origen y para la pendiente con las ecuaciones (24) Y (25). h) Extraiga el valor de la “t de Student”, de la tabla, con una confiabilidad del 95 % y 3 grados de libertad. i) Haga uso de la hoja electrónica EXCEL i) Compare los valores de los estadísticos y tome las decisiones

7. COMENTARIO El coeficiente de descarga se aproximará a la unidad, si los bordes de las paredes del vertedero son tan afilados como sea posible

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DESCARGA POR VERTEDEROS HOJA DE DATOS NOMBRE Y APELLIDOS####################### FECHAFFFFFFF.

VISTO BUENOFFFFFFFFFF H1 (cm.)FFFFFFFFFF

1

2

3

4

5

V*1(cm3/s)

5

V*2(cm3/s)

5

V*3(cm3/s)

5

V*4(cm3/s)

5

V*5(cm3/s)

H2 (cm.)FFFFFFFFFF 1

2

3

4

H3 (cm.)FFFFFFFFFF 1

2

3

4

H4 (cm.)FFFFFFFFFF 1

2

3

4

H5 (cm.)FFFFFFFFFF 1

2

3

Angulo de escotadura φ(º)FFFFFFF. H (cm.) V*(cm3/s)

4

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EXPERIMENTO Nº 3 DESCARGA POR ORIFICIOS 1. OBJETIVO GENERAL Estudiar el fenómeno de escurrimiento de un líquido, a través de un orificio practicado en la pared lateral externa de un recipiente de sección constante, relacionando alturas de carga con tiempos de descenso de nivel y con alcances de los chorros producidos durante el proceso de evacuación de este recipiente.

2. OBJETIVOS ESPECIFICOS •

Determinar el Coeficiente de Descarga del caudal volumétrico, mediante ajuste de mínimos cuadrados de, Tiempo de descenso, versus Altura de Carga.

•

Determinar el Coeficiente de Velocidad del líquido, mediante ajuste de mínimos cuadrados de, Altura de Carga, versus Alcance horizontal del chorro.

•

Determinar el Coeficiente de Contracción, conociendo los coeficientes citados antes, solo por una simple operación de cociente.

•

Realizar Pruebas de Hipótesis, a cerca de los tres coeficientes mencionados, comparando con la unidad.

3. RESUMEN TEÓRICO Primeramente, daremos definiciones de los coeficientes mencionados antes: Coeficiente de Descarga (Cd), es la relación entre el caudal volumétrico real o experimental (V*real), respecto del caudal volumétrico ideal o teórico (V*ideal)

Cd =

V *real V *

(1)

Coeficiente de velocidad (Cv), es la relación entre la velocidad real (vreal) de salida del líquido, a través del orificio, respecto de la velocidad ideal del mismo (videal).

Coeficiente de Contracción (Cc), Es la relación entre el área de la sección transversal de la vena contraída del chorro que pasa a través del orificio (Areal), respecto del área del orificio propiamente (Aideal)

Estos coeficientes desde ya son menores o iguales a la unidad y además son adimensionales.

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El coeficiente de contracción puede obtenerse mediante la siguiente expresión: Cc =

Cd Cv

(4)

Ahora, obtendremos expresiones que nos permitan relacionar las alturas de carga, con los tiempos de descenso y con los alcances horizontales y para ellos centraremos nuestra atención en un modelo de recipiente cilíndrico dispuesto en forma vertical, con base inferior cerrada y base superior abierta al exterior, tal como se muestra en la figura 1

Llamemos vreal=v, entonces, según la Ecuación de Torricelli, la velocidad de D

Salida de todo líquido, a través de un Orificio, es:

v = 2 gz

(5)

Aplicando la Ley de Conservación de H

La masa a la parte diferencial:

dz h z D0

Figura 1

velocidad



caudal 

 

caudal   

Según (1)

Siendo “A” y “A0” las áreas de las secciones del recipiente y del orificio respectivamente. Es claro que:

Reemplazando, estos resultados y la ecuación (5) en la ecuación (7)

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Integrando (8)  D   D0

  

2 H

∫

t

dz = C d 2 g

h

 D  t = 2  D0 

2

∫

dt

0

(

H − h

)

(9)

Cd 2g

El nivel de líquido desciende desde una altura de carga “H”, hasta otra nueva “h” en el tiempo “t”

También la ecuación (9) puede expresarse así:

t = KL

(10)

Siendo: L= H − h

 D K = 2  D0

(11)

2

 1   Cd 2g

(12)

Luego realizaremos un estudio cinemático al chorro que sale por el orificio; para ello adoptaremos un modelo del recipiente similar al anterior, esta vez con el orificio ubicado a una determinada altura “Y” sobre el suelo, tal como se muestra en la figura 2

H

v

Y

S Figura 2

Luego estableceremos una relación entre la altura de carga “H” y el alcance horizontal “S”, aplicando los conocimientos de movimiento en el plano.

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La ecuación de la trayectoria parabólica del chorro es:

gS 2 Y = 2v ideal 2

(13)

Despejando vreal de la ecuación (2) y reemplazando este resultado en la ecuación (13), se tiene:

Y =

gS 2 2C

v

2

v real 2

=

gS 2

(14)

2Cv 2v 2

Según la ecuación (5), evaluando en z=H , reemplazando en (14) y efectuando algunas operaciones:

H=

S2 4Cv 2Y

(15)

La ecuación (15) puede expresarse también así:

H = MS n

(16)

Siendo:

1

M=

2

(17)

4Cv Y n=2 El exponente “n” deberá obtenerse con el ajuste el valor 2 o en su defecto 1.99999

4. MATERIALES •

Un recipiente cilíndrico con orificio, con visor y con soportes para apoyo sobre el suelo.

•

Una cubeta y un recipiente alargado para recibir el chorro.

•

Reglas de un metro metálica y de 2 metros hecha de madera

•

Un vernier de 0.05 o 0.02 mm. de aproximación

•

Un cronómetro

•

Tizas

El recipiente cilíndrico, posee un visor para determinar el nivel al que se encuentra la superficie libre del líquido, tal como se muestra en la figura 3.

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La superficies libres de líquido, dentro del N

recipiente y dentro del visor, se encuentran al mismo nivel N, esto de acuerdo con el

visor

principio de Pascall

recipiente

Figura 3

5. DESARROLLO Coeficiente de Descarga a) Disponga de un recipiente con visor al igual que el de la figura 3., con el orificio cerrado. b) Llénelo de agua hasta una altura de carga H = 1 m. c) Retire la tapadura del orificio y deje que la superficie libre descienda hasta una nueva altura de carga h = 50 cm. midiendo el tiempo transcurrido. d) Tan pronto como aprecie la nueva altura de carga cierre bien el orificio y anote el tiempo transcurrido. e) Repita esta operación desde el inciso b) unas cinco veces y registre como primer par de datos “t” versus “h”, siendo “t” el promedio de los cinco tiempos. f) Ahora llene el recipiente, hasta un metro de altura de carga, con el orificio cerrado. g) Destape el orificio y deje descender la superficie libre hasta otra altura de carga h = 60 cm. y en ese instante cierre el orificio y registre el tiempo transcurrido. h) Repita el inciso g) unas cinco veces y registre el segundo par de datos “t” versus “h”. i) Haga lo mismo para las alturas de carga de 70, 80 y 90 cm. y llene la tabla 1 j) Calcule los valores de “L” con la ecuación (11) y llene la tabla 2 l) Mida los diámetros del recipiente y del orificio con un vernier Coeficiente de velocidad m) Nuevamente llene el recipiente hasta una altura de carga H = 1 m. con el orificio cerrado. n) Destape el orificio y concentre su atención en el punto de impacto del chorro, en el suelo.

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o) Luego de observar el punto de impacto, marque con una tiza y mida el alcance horizontal “S” desde la línea vertical que contiene el plano del orificio, como en la figura 2. p) Repita cinco veces esta operación y registre como primer par de datos “H” versus “S”, los 100 cm. y el promedio de los cinco alcances. q) Llene el recipiente hasta 90 cm. de altura de carga, con el orificio cerrado y luego deje salir el chorro apreciando el punto de impacto. r) Marque con una tiza el punto de impacto y meda el alcance horizontal. s) Repita el inciso g), cinco veces y registre el segundo par de datos. t) Haga lo mismo con alturas de carga de 80, 70 y 60 cm. u) Llene las tablas 3 y 4 u) Mida la altura “Y” desde el suelo, hasta la parte central del orificio

6. CALCULOS Coeficiente de Descarga a) Con los datos de la tabla 2 realice el ajuste lineal a la ecuación (10) b) Del ajuste, obtenga el coeficiente de correlación (r), la constante “K”, que es la pendiente de la recta. c) Determine el valor de Coeficiente de Descarga (Cd), mediante despeje de la ecuación (12)

Coeficiente de Velocidad d) Con los datos de la tabla 4, realice al ajuste potencial, a la ecuación (16) e) Con el ajuste, determine el coeficiente de correlación (r), la constante “M” y el exponente “n” que en su defecto deberá ser 1.9999 f) Mediante despeje de la ecuación (17) determine el valor del Coeficiente de Velocidad (Cv) Coeficiente de Contracción Una vez conocidos los dos coeficientes citados antes, mediante la ecuación (4) determine el valor del coeficiente de Contracción (Cc). 7. PRUEBAS DE HIPÓTESIS Plantee las siguientes hipótesis Coeficiente de Descarga

Coeficiente de Velocidad

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Es recomendable hacer uso de la hoja EXCEL, tal como se lo hizo en el anterior experimento.

Durante los ajustes, plantee: las hipótesis en términos de las constantes “K”, y “M” Así: H 0 : K teórico = K exp erimental H 0 : M teórico = M exp erimental

H 1 : K teórico ≠ K exp erimental H 1 : M teórico ≠ M exp erimental

Se entiende que los valores teóricos de las constantes son como los indican las ecuaciones (12) y (17) respectivamente, pero sin los coeficientes de descarga y de velocidad respectivamente.

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EXPERIMENTO Nº 3 DESCARGA POR ORIFICIOS HOJA DE DATOS NOMBRE Y APELLIDOS####################### FECHAFFFFFFF.

VISTO BUENOFFFFFFFFFF

Tabla 1 Coeficiente de Descarga h (cm.)

t1(seg.)

D(cm.) =

t2(seg.)

t3(seg.)

D0(cm.)= t4(seg.)

H (cm.)= t5(seg.)

tprom (seg)

50 60 70 80 90

Tabla 2 L tpromedio Tabla 3 Coeficiente de Velocidad H (cm.)

S1(cm.)

S2(cm.)

Y(cm.)= S3(cm.)

S4(cm.)

S5(cm.)

Spromedio (cm.)

100 90 80 70 60

Tabla 4 H(cm.) Spromedio(cm.)

100

90

80

70

60

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EXPERIMENTO Nº 4 VISCOSIMETRÍA 1.- OBJETIVO GENERAL Determinar en forma experimental, la viscosidad de un líquido, haciendo uso del material y equipo de laboratorio disponible, y aplicando la Ley de Stokes para el cometido.

2.- OBJETIVOS ESPECIFICOS •

Dimensionar los cuerpos que serán sometidos a flotación y resistencia del fluido.

•

Determinar la velocidad de movimiento de los cuerpos mediante ajuste de curvas.

•

Aplicar las leyes de Stokes, de Newton y el principio de Arquímedes , durante la incursión de un objeto en el seno del fluido.

3.- RESUMEN TEORICO La viscosidad de un fluido, es una propiedad de resistencia a su movimiento. También puede definirse la viscosidad, como el efecto de rozamiento que hay entre capas del fluido. Todo fluido viscoso, experimenta las llamadas fuerzas de corte, tal como se esquematiza en la figura 1

Dirección de movimiento Fuerzas de Corte Figura 1 Estas fuerzas de corte, son perpendiculares a la dirección de movimiento de las capas del fluido, lo que explica la resistencia a su movimiento. La viscosidad es una constante de proporcionalidad en la ecuación representativa de la Ley de Newton de los fluidos:

Siendo : F Fuerza de corte A Area de acción v: velocidad de movimiento x µ:

espacio recorrido viscosidad del fluido