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• Grissel Paz Perez

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ELECTROSTATICA

lo general +

LEY DE COULOMB

a) Campo creado por una carga puntual 𝑞 𝐸⃗⃗ = 𝐾 ∗ 2 𝑢̂ 𝑟 b) Campo creado por un sistema de

En modulo: 𝐾𝑞𝑞0 𝐹= 2 𝑟

En vector:

cargas puntuales

𝑞𝑞0 𝐹⃗ = 𝐾 ∗ 2 𝑢̂ 𝑟

𝑁𝑚2 𝐶2

]; 𝐾 =

1 4𝜋𝜀0

c) Campo creado por un sistema de cargas puntuales 𝑑𝑞 𝑢̂ 𝑟2 𝑄 𝑑𝑞 Densidad lineal de carga: 𝜆 = = 𝑑𝐸⃗⃗ = 𝐾 ∗

𝐿

𝜀0 : 𝑃𝑒𝑟𝑚𝑖𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑐í𝑜

𝑄

S.I. 𝐹 = [𝑁] 𝑞, 𝑞0 = [𝐶] 𝑟 = [𝑚]

LEY DE GAUSS

c.g.s. 𝐹 = [𝑑𝑖𝑛𝑎𝑠] 𝑞, 𝑞0 = [𝑠𝑡𝐶] 𝑟 = [𝑐𝑚]

𝑞𝑛𝑒𝑡𝑎 ∮ 𝐸⊥ 𝑑𝐴 = ; 𝜀0

𝐸=𝐾∗

𝑞 𝑟2

En vector: 𝐹⃗ 𝑢̂ 𝑞0

𝐸⊥ = 𝐸𝑐𝑜𝑠𝜃

𝐸 Superficie cerrada

En modulo

𝐸⃗⃗ =

=

𝐸 Normal a la superficie

ELECTROSTATICO

𝐸⃗⃗ = 𝐾 ∗

𝑞 𝑢̂ 𝑟2

Donde: 𝒒: Carga generada del campo eléctrico

FORMULARIO FIS 102 SEGUNDO PARCIAL

𝑈=

FLUJO ELECTRICO

𝑑𝑉

𝐸⃗⃗ = −∇𝑉 Gradiente (∇) Coordenadas rectangulares 𝜕 𝜕 𝜕 ∇= 𝑖̂ + 𝑗̂ + 𝑘̂ 𝜕𝑥 𝜕𝑦 𝜕𝑧 Coordenadas cilíndricas 𝜕 𝜕 𝜕 ∇= 𝑢̂ + 𝑢̂ + 𝑢̂ 𝜕𝑟 𝑟 𝜕𝜙 𝜙 𝜕𝑧 𝑧 Coordenadas esféricas 𝜕 1 𝜕 1 𝜕 ∇= 𝑢̂ + 𝑢̂ + 𝑢̂ 𝜕𝑟 𝑟 𝑟𝑠𝑖𝑛𝜃 𝜕𝜙 𝜙 𝑟 𝜕𝜃 𝜃 CAPACITORES 𝐶=

TRABAJO DE LA FUERZA ELECTROSTATICA 𝑊𝑎𝑏

𝑊𝑎𝑏 = 𝑈𝑎 − 𝑈𝑏

𝑈 = [𝐽]

POTENCIAL ELECTRICO

𝜙 = 𝐸⊥ 𝑑𝐴

1 1 = 𝐾𝑞𝑞0 ( − ) ; 𝑟𝑎 𝑟𝑏

𝐾𝑞𝑞0 ; 𝑟

POTENCIAL ELECTRICO

𝑑𝐴 𝑑𝑞

𝐸 Uniforme

INTENSIDAD DEL CAMPO

𝐹 𝑞

𝑉

𝑑𝑞

Requisitos de una superficie gaussiana

CAMPO ELECTROSTATICO O

𝐸=

=

𝐴 𝑄

Densidad volumétrica de carga: 𝜌 =

Unidades:

ENERGIA POTENCIAL

CRITERIO DE LA GRADIENTE ES EL

𝑑𝑙

Densidad superficial de carga: 𝜎 =

𝑊𝑎𝑏 = 𝑞0 (𝑉𝑏 − 𝑉𝑏 )

Para una carga puntual: 𝑈 𝑞 𝑉= ó 𝑉=𝐾 𝑞0 𝑟 Para una carga distribuida: 𝑑𝑞 𝑑𝑉 = 𝑘 𝑟

𝐸⃗⃗ = ∑ 𝐸⃗⃗𝑖

Donde: 𝑭: 𝑀𝑎𝑔𝑛𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑜 𝑟𝑒𝑝𝑢𝑙𝑠𝑖ó𝑛 𝒒, 𝒒𝟎 : 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝒓: 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑎𝑚𝑏𝑎𝑠 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑠 𝑲: 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑲 = 9 ∗ 109 [

𝒒𝟎 : Carga de prueba del campo eléctrico, por

𝑞 𝐶 ; 𝐶=[ ] = [𝐹] Δ𝑉 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑖𝑜𝑠

TIPOS DE CAPACITORES 𝑊𝑎𝑏 = [𝐽]

Capacitores armadura o placas paralelas 𝐴 𝐶=𝜀 𝑑 Capacitores cilíndricos

AUX. UNIV. ALEJANDRO ROGER SARAVIA QUISPE

𝐶=

2𝜋𝐾𝐿𝜀 𝑅 𝑙𝑛 ( 2⁄𝑅 ) 2

Capacitores esféricos

𝑅1 𝑅2 𝐶 = 4𝜋𝐾𝜀 ( ) 𝑅2 − 𝑅1 Todo dieléctrico tiene dos propiedades 1. Permitividad absoluta 𝜀 2. Constante dieléctrica 𝑘 𝜀 = 𝐾𝜀0 CONEXIONES DE CAPACITORES Y SUS CARACTERISTICAS Conexión en serie 1 1 1 1 1 = + + ……… 𝐶𝑒𝑞 𝐶1 𝐶2 𝐶3 𝐶𝑛 1 1 =∑ 𝐶𝑒𝑞 𝐶𝑖 Características: 𝒒 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 Δ𝑉 = Δ𝑉1 + Δ𝑉2 + Δ𝑉3 + ⋯ … . +Δ𝑉𝑛 Conexión en paralelo C𝑒𝑞 = C1 + C2 + C3 + ⋯ … … . . C𝑛 Características 𝚫𝑽 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 𝑞 = q1 + q 2 +q 3 + ⋯ … … . . +q 𝑛 ELECTRODINAMICA CORRIENTE ELECTRICA (I): 𝐼=

𝑑𝑄 𝐶 =[ ] 𝑑𝑡 𝑠

Donde: 𝐼 = 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 [𝐴] 𝑄 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑛𝑒𝑡𝑎 [𝐶]

FORMULARIO FIS 102 SEGUNDO PARCIAL

1 1 =∑ R 𝑒𝑞 R𝑖

𝑡 = 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 [𝑠] Densidad de corriente 𝒥=

𝑖 ; 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝐴 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑎𝑟𝑒𝑎 [𝑚2 ] 𝐴

Resistividad 𝐸 𝜌 = 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝐸 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑔𝑛𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 𝒥 Variación de la resistividad con la

Características: 𝚫𝑽 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 𝑖 = 𝑖1 + 𝑖2 + 𝑖3 + ⋯ … … . . +𝑖𝑛

temperatura

LEYES DE KIRCHOFF

𝜌(𝑇) = 𝜌0 (1 + 𝛼Δ𝑇) Donde 𝛼 es el coeficiente de temperatura de

La primera ley (ley de nodo) expresa la

la resistividad RESISTENCIA ELECTRICA

∑ 𝑖𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 = ∑ 𝑖𝑠𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠

Para un área variable 𝑅

conservación de la carga

𝐿

𝑑𝑥 ∫ 𝑑𝑅 = ∫ 𝜌 𝐴(𝑥) 0 0 Para un área constante 𝐿 𝑅=𝜌 𝐴 LEY DE OHM

La segunda ley [ley de mallas) expresa la conservación de la energía ∑ 𝑉𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 = ∑ 𝑉𝑐𝑎𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛 POTENCIA SUMINISTRADA (𝑷𝑺 ) 𝑃𝑆 = ℇ𝑖

𝑉 = 𝑖𝑅

𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒: ℇ = 𝑓𝑒𝑚

POTENCIA DISPADA (𝑷𝑫 )

CONEXIÓN EN SERIE

𝑃𝐷 = Δ𝑉𝑖

𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 + ⋯ … … . . +𝑅𝑛 𝑅𝑒𝑞 = ∑ 𝑅𝑖

POTENCIA CONSUMIDA (𝑷𝑪 ) 𝑃𝐶 = 𝑃𝑆 − 𝑃𝐴

Características 𝒊 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 Δ𝑉 = Δ𝑉1 + Δ𝑉2 + Δ𝑉3 + ⋯ … . . Δ𝑉𝑛 CONEXIÓN EN PARALELO 1 R𝑒𝑞

=

1 R1

+

1 R2

+

1 R3

+ ⋯….+

1 R𝑛

AUX. UNIV. ALEJANDRO ROGER SARAVIA QUISPE