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• David Reynaldo Perez Vargas

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Universidad Mayor de San Andrés

Facultad de Ingeniería Laboratorio de Física

LABORATORIO DE FÍSICA II – INFORME N°2 VISCOSIMETRIA I. Objetivo Determinar el coeficiente de viscosidad de un aceite mediante viscosímetro de Stokes.

II. Fundamento teórico Viscosidad La viscosidad de un fluido es aquella propiedad que determina la cantidad de resistencia a las fuerzas cortantes. La viscosidad se debe predominantemente a la interacción de las moléculas del fluido. También es aquella propiedad de un fluido que se manifiesta durante su movimiento, puede aseverarse que la viscosidad es el rozamiento interno del fluid. Debido a la viscosidad es necesario ejercer una fuerza para obligar a una capa liquida a deslizarse sobre otra. También puede definirse la viscosidad como la dificultad que presenta un fluido a fluir. Tanto los líquidos como los gases presentan viscosidad aunque los primeros son mucho más viscosos que los últimos. La viscosidad absoluta o viscosidad dinámica se la presenta generalmente con la letra griega η y en el sistema internacional de unidades se mide en: N ∗s=Pascal∗segundo=Pa∗s m2

( )

η=

En unidades del sistema C.G.S:

( cmD )∗s=Poise=P

η=

2

1 Poise=0.1 Pa∗s Generalmente para cálculos también se emplea la viscosidad cinemática representada por la letra griega μ. μ=

η ρ

Las unidades de la viscosidad cinemática son: C . G . S : μ=

cm2 =Stokes=St s

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S . I : μ=

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m2 s

Ley de Stokes La ley de Stokes se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos esféricos moviéndose en el seno de un fluido viscoso con régimen laminar (números de Reynolds bajo). Fue derivada en 1851 por George Gabriel Stokes tras resolver un caso particular de las ecuaciones de Navier-Stokes. En general la ley de Stokes es válida en el movimiento de partículas esféricas pequeñas moviéndose a velocidades bajas. Stokes determino una expresión para la fuerza que se origina debido a la viscosidad a partir de las leyes de circulación de un fluido viscoso. La fuerza viene dada por: F=6∗π∗η∗r∗v ( 1 ) Donde: η=Viscosidad absoluta o dinamica r =Radio de la esfera v=velocidad de la esfera Viscosímetro de Stokes La aplicación de la ecuación de Stokes que se lleva acabo en el movimiento de una esfera de densidad ρc que cae en efecto gravitatorio dentro de un líquido en reposo, aceite, de densidad ρ L y de viscosidad η. Cuando la esfera cae en el interior del fluido viscoso alcanza un régimen de velocidad uniforme, es decir una velocidad limite v para la cual la fuerza restauradora debido a la viscosidad más el empuje hidrostático se equilibran con el peso de la esfera. E+ F=W ( 2 ) E=ρL∗g∗V e ( 3 ) 4 V e =Volumen de la esfera= ∗π∗r 3 ( 4 ) 3

Remplazando ( 1 ) , ( 3 ) y ( 4 ) en ( 2 ) obtenemos despejando η obtenemos: 2 r 2 g ( ρe −ρ L ) η= 9v

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Como la velocidad con la que se mueve la esfera es uniforme, se la puede determinar midiendo la altura y el tiempo empleado: v=

h t

En realidad el análisis no es tan sencillo, pues las formulas anteriores solo son validad si el líquido no está encerrado en un recipiente, además en el movimiento de la esfera surgen turbulencias que se reflejan en las paredes y en el fondo del recipiente perturbando dicho movimiento. Para tomar en cuenta dichos efectos se realizan las siguientes correcciones: Corrección según Landenburg C 1, en el movimiento se realiza según el eje de un tubo de radio R: C 1=

1

(1+2.1 Rr )

r =Radio de la esfera R=Radio deltubo Corrección según Altrichter y Lustin C 2, para un recorrido finito h’: C 2=

1

(1+3.3 h'r )

h' = Altura de la columnaliquida Entonces la nueva ecuación será: 2 C 1 C 2 r 2 g ( ρe −ρ L ) η= 9v

III. Materiales y equipo - Viscosímetro de Stokes - Esferas pequeñas - Cronometro - Termómetro - Regla graduada en milímetros - Vernier y tornillo micrométrico - Balanza - Cinta adhesiva

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IV. Procedimiento Cada grupo recibe el material necesario anteriormente especificado para el correspondiente laboratorio y seguir los siguientes pasos: *Recomendación: en cada una de las mediciones, evitar cometer errores de apreciación, calibrar cada uno de los instrumento, identificar y considerar el error (si lo tuviese). Todo esto para un llenado correcto de La Hoja de Datos.  Medir la altura de la columna liquida y encontrar la mitad que se tomara como origen de referencia.  Marcar en el tubo colocando papelitos cada 3 centímetros por encima y por debajo del nivel de referencia adoptado.  Determinar con el tornillo micrométrico el diámetro de las esferas. Calcular su volumen.  En la balanza determinar la masa de las esferas.  Determinar la densidad de las esferas.  Dejar caer las esferas, dos para cada altura y medir los tiempos de caída para cada altura h.

V.

Análisis de datos h (cm) t (s) t (s) Promedio

6 0.35 0.30 0.33

12 0.60 0.65 0.63

18 1.09 1.02 1.06

24 1.39 1.36 1.38

30 1.69 1.70 1.70

36 2.10 2.12 2.11

42 2.40 2.38 2.39

48 2.81 2.84 2.83

Construcción del gráfico h-t

Grafico h-t t ( promedio) 60

h (cm)

0.3350 0.63 40 1.06 1.3830 1.7020 2.11 10 2.39 2.83 0

0

h (m) 6 12f(x) = 16.9 x + 0.74 18R² = 1 24 30 36 42 48 0.5 1

De la ecuación que predomina la recta del gráfico: 1.5 t (seg)

2

2.5

3

h=0.7375+16.903 t

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Comparando con la ecuación de velocidad uniforme: y=v t Se obtiene: v=16.9

cm s

Datos: mesfera =0.132 ±0.01 [ g ] ρ L=0.756 ±0.01

g cm3

[ ]

h ' =117 [ cm ] R=1.193 [ cm ] r =0.156 [ cm ] Obtención de las correcciones C 1 y C 2 C1

C2

C 1=

C 1=

1

C 2=

(1+2.1 Rr ) (

1 2.1∗0.156 1+ 1.193

)

C 1=0.785

Obtención de la densidad de la esfera 4 V e = ∗π∗r 3 =0.0159 cm3 3 ρe =

m 0.132 g = =8.3 3 V e 0.0159 cm

Determinación del coeficiente de viscosidad

C 2=

1

(1+3.3 h'r ) (

1 0.156 1+3.3 117

C 2=0.996

)

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2 C 1 C 2 r 2 g ( ρe −ρ L ) η= 9v 2∗0.785∗0.996∗0.156 2∗978 ( 8.3−0.756 ) η= 9∗16.9 η=1.846 Poises

Determinación del coeficiente de viscosidad cinemática μ=

η 1.846 poises = ρ L 0.756 g cm3 μ=2.44 stokes

Calculo del número de Reynolds Re =

ρvD η

ρ=densidad del fluido v=velocidad D=diametro del tubo η=viscosidad absoluta En unidades del sistema internacional:

Re =

756∗1690∗0.02385 0.1846 Re =165068.87

Numero de Reynolds

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En número de Reynolds, es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte para caracterizar el movimiento de un fluido. Además el número de Reynolds permite predecir el carácter turbulento o laminar en ciertos casos: Flujolaminar : 0< Re < 2000 Flujotransicion :2000 ≤ R e < 4000 Flujoturbulento : Re ≥ 4000 Para nuestro caso; según en número de Reynolds: 165068.87 ≫ 4000 el regimenes Turbulento

VI.

Cuestionario 1. ¿Qué relación existe entre viscosidad y temperatura en líquidos y gases? Para los líquidos, la viscosidad varia inversamente proporcional con la temperatura, lo cual quiere decir que a mayor temperatura, la viscosidad será menor. Para los gases, la viscosidad varia directamente proporcional a la temperatura, lo cual quiere decir que a mayor temperatura los gases se tienden a ser más viscosos. 2. ¿Qué otro viscosímetro conoce? Con un dibujo, explicar su funcionamiento.

Viscosímetro de Saybolt Fluido líquido en estudio

Baño de agua a temperatura constante

Este método consiste es determinar el tiempo que toma una cierta cantidad de líquido en pasar por un tubo capilar de diámetro muy pequeño, su ecuación aproximada viene dada por: Tubo capilar

v=0.002 t−

3. Explicar la ley de Poiseville.

1.80 t

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La ley de Poiseville se aplica para determinar la pérdida de energía al interior de un fluido viscoso que circula en régimen laminar por una tubería, lo cual establece que la diferencia de presiones en los externos de la tubería provocado por un caudal de fluido viene dada por: ∆ P=

8∗η∗l∗Q π∗R4

R Q

L

4. Explicar cómo se determina la viscosidad de un gas. Una de los métodos más empleados para la determinación de la viscosidad de un gas es a través de un manómetro de mercurio:

1

1. Armado del sistema, como se ve en la figura, debe portar dos llave de paso. 2. Insertamos el gas en estudio hasta que el mercurio quede desnivelado, cerramos el primer paso de llave. 3. Finalmente abrimos el segundo paso de llave, esta vez 3 controlamos el tiempo que toma el mercurio para quedar nuevamente nivelado, para luego mediante formula determinar la densidad del gas.

2

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5. ¿Qué relación existe entre tensión superficial y la viscosidad? La tensión superficial es la resistencia que presenta un fluido líquido a ser penetrado, por lo que resulta ser independiente de la viscosidad, la cual varía directamente con la temperatura y no así con la tensión superficial.

VII.

Conclusiones -

-

-

Según el cálculo del número de Reynolds, el movimiento que caracteriza al fluido corresponde a un régimen turbulento. Las correcciones C 1y C 2, aplicadas en el experimento, son útiles para delimitar una altura que resulta ser finita, como también permiten delimitar un área transversal finita en el cual se realiza el experimento, en nuestro caso un viscosímetro de caída libre. La recta H vs T en el viscosímetro corresponde a una función lineal, en el cual la pendiente corresponde a la velocidad con se mueven las esferas utilizadas en el experimento. En el viscosímetro, se toma como referencia la altura media del tubo, puesto que las esferas en ese punto experimentan un régimen de velocidad constante. Debido al rozamiento interno del fluido, en el experimento se ha determinado que para el aceite en estudio, su viscosidad corresponde a 1.486 Poises.

Bibliografía  Ing. Rene A. Delgado Salguero

GUIA DE LABORATORIO DE FISICA II

 Ing. Oscar Febo Flores Meneses

GUIA DE LABORATORIO DE FISICA II

 MECÁNICA DE LOS FLUIDOS E HIDRAULICA Editorial Mc Graw Hill Schaum

Ronald V. Giles

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Nombre: David Reynaldo Perez Vargas Título:

Viscosimetría

Grupo:

“K”

Carrera: Ingeniería electromecanica Docente: Ing. Rene A. Delgado Salguero Fecha de laboratorio: 30 de agosto, 2019 Fecha de entrega: 06 de septiembre,2019