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UMSA – INGENIERÍA – FÍSICA BÁSICA II

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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE INGENIERÍA – CURSO BÁSICO – SEMESTRE 1/2019 FÍSICA BÁSICA II (FIS – 102) – GRUPO D DOCENTE: ING. SILVERIO CHÁVEZ AUXILIAR: UNIV. AGUSTIN MAMANI SINKA PRÁCTICA PRIMER PARCIAL HIDROSTÁTICA Problema 1: Sabiendo que el manómetro del depósito B de la figura señala una presión de 5 atm, se pide: a) Presión existente en el punto A en kg/cm2. b) Ídem en bares

RESP: 7,797 kg/cm2; 7,64 bar. Problema 2: Los compartimentos B y C de la figura están cerrados y llenos de aire. La lectura barométrica es de 1,02 kg/cm2. Cuando los manómetros A y D marcan las lecturas indicadas en la figura, se pide: a) Magnitud x reflejada en el manómetro E. Nota: El manómetro E se encuentra dentro del compartimento C.

RESP: 1,794 m. Problema 3: Para una presión manométrica en el punto A de la figura de -0,1078 din/cm2; se pide: a) Densidad relativa del líquido manométrico B.

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RESP: 1 Problema 4: La lectura del manómetro A colocado en el interior de un deposito presurizado es de 0,9 kg/cm2. Otro manómetro B colocado en el exterior del depósito presurizado y conectado con el marca 1,4 kg/cm2 y un barómetro aneroide señala 750 torr. Se pide: a) Presión absoluta del depósito interior en torr. b) Ídem en kPa.

RESP: 2.441,2 torr; 325,4 kPa. Problema 5: Una mujer de 50 kg se balancea sobre uno de los altos tacones de sus zapatos. Si el tacón es circular con radio de 0.5 cm, ¿qué presión ejerce sobre el piso? RESP: 6.24 MPa Problema 6: ¿Cuál es la masa total de la atmosfera de la tierra? Recuerde que el radio terrestre es 6,37×106 m y la presión atmosférica en la superficie es de 1,013 × 105 N/m2. RESP: 5.27 × 1018 kg Problema 7: El resorte del medidor de presión mostrado en la figura tiene una constante de fuerza de 1000 N/m, y el ´embolo tiene un diámetro de 2 cm. Cuando el manómetro se sumerge en el agua, ¿a qué profundidad el pistón se mueve 0.5 cm?

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RESP: 1.62 m Problema 8: Un cascaron esférico sellado, de diámetro d, esta rígidamente unido a un carro que se mueve en dirección horizontal con una aceleración a, como se muestra en la figura. La esfera está casi llena con un fluido que tiene una densidad _ y también contiene una pequeña burbuja de aire a presión atmosférica. Encuentre una expresión para la presión P en el centro de la esfera.

RESP: P0 + (ρd/2) (g2 + a2)1/2 Problema 9: El tanque en la figura se llena con agua a una profundidad de 2 m. En el fondo de una de las caras laterales hay una escotilla rectangular a 1mde altura y 2mde ancho que está articulada en su parte superior. a) Determine la fuerza que el agua ejerce sobre la escotilla. b) Encuentre el momento de torsión ejercido alrededor de las bisagras.

RESP: a) 29.4 kN hacia la derecha; b) 16.3 kN·m Problema 10: Blaise Pascal reprodujo el barómetro de Torricelli utilizando un vino tinto de Bordeaux, cuya densidad es de 984 kg/m3, como el líquido de trabajo (Figura). ¿Cuál fue la altura h de la columna de vino para la presión atmosférica

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normal? ¿Esperaría usted que el vacío sobre la columna fuera tan bueno como para el mercurio?

RESP: 5 m; No. Algo de agua y alcohol se evapora. Problema 11: Se vierte mercurio dentro de un tubo con forma de U, como se muestra en la parte a) de la figura. El brazo izquierdo del tubo tiene un ´área de sección transversal A1 = 10 cm2, y el ´área del brazo derecho es A2 = 5 cm2. Luego se vierten 100 g de agua en el brazo derecho como se ve en la parte b) de la figura 5. a) Determine la longitud de la columna de agua en el brazo derecho del tubo en U. b) Dado que la densidad del mercurio es de 13.6 g/cm3, ¿qué distancia sube el mercurio en el brazo izquierdo?

RESP: a) 20 cm; b) 0.49 cm Problema 12: a) Un globo ligero se llena con 400 m3 de helio. A 0oC, ¿cuál es la masa de la carga que puede levantar el globo? b) ¿qué carga puede levantar el globo si se llena con hidrógeno? Recordar que la densidad del hidrógeno es 8.99 ×10−2 kg/m3. RESP: a) 444 kg; b) 480 kg Problema 13: Una pieza de aluminio con 1 kg de masa y 2700 kg/m3 de densidad está suspendida de un resorte y entonces se sumerge por completo en un

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recipiente de agua (ver figura). Calcule la tensión en el resorte a) antes y b) después de sumergir el metal.

RESP: a) 9.8 N; b) 6.17 N 14: Un cubo de madera de 20 cm de lado y una densidad de 650 kg/m3 flota en el agua. a) ¿Cuál es la distancia desde la cara superior horizontal del cubo hasta el nivel del agua? b) ¿cuánto peso de plomo debe ponerse sobre la parte superior del cubo para que ´este quede justo al nivel del agua? RESP: a) 7 cm; b) 2.8 kg Problema 15: Se construye una lancha rectangular formada por seis placas de Aluminio, con las siguientes dimensiones: ¼ pulgada de espesor, 4.0 m de largo por 1.80 m de ancho y 0.70 cm de altura; la cual tiene como armadura unas costillas de refuerzo, compuesta por barras, también de aluminio, con dimensiones de ½ pulgada de espesor por 2 pulgadas de peralte y en total suman 40 m de longitud. Si se deposita una masa de 3 toneladas dentro de la lancha, calcular:

RESP: 46 cm HIDRODINÁMICA Problema 16: Una tubería horizontal de 10 cm de diámetro tiene una reducción uniforme hasta una tubería de 5 cm de diámetro. Si la presión del agua en la tubería más grande es de 8 × 104 Pa y la presión en la tubería pequeña es de 6 × 104 Pa, ¿cuál es la rapidez de flujo de agua a través de las tuberías? RESP: 12.8 kg/s Problema 17: En un gran tanque de almacenamiento abierto en la parte superior y lleno de agua se forma un pequeño hoyo en su costado, en un punto 16 m debajo

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UMSA – INGENIERÍA – FÍSICA BÁSICA II del nivel del agua. Si la relación de flujo de la fuga es de 2.5 ×10−3 m3/min, determine a) la rapidez a la cual el agua sale por el hoyo, b) el diámetro de ´este. RESP: a) 17.7 m/s; b) 1.73 mm Problema 18: Por una manguera contra incendios de 6.35 cm de diámetro fluye agua a una relación de 0.012 m3/s. La manguera termina en una boquilla con diámetro interior de 2.2 cm. ¿Cuál es la rapidez con la cual el agua sale de la boquilla? RESP: 31.6 m/s Problema 19: (Teorema de Torricelli). En la figura adjunto se muestra una tubería descargando agua con un gasto de 1.5 litros por segundo, en un tanque, A, que tiene un diámetro de 120 cm, el cual a su vez descarga a través de una llave de paso con un diámetro de ½ pulgada a otro tanque, B, de 60 cm de diámetro y 90 cm de altura (h3). El tanque A se encuentra sobre un pedestal a una 1 altura h2 = 1.5 m sobre el nivel del suelo. El tanque B 1 se encuentra sobre el suelo. Calcular: h A

a) La altura a la cual el nivel del agua en el tanque A se estabiliza. b) La velocidad a la cual llega el agua al tanque B. c) El tiempo en que tarda en llenarse el tanque B RESP: a) 2,03 m b) 7,57 m/s c) 5,3 min

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h1

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h2

B

h3

Problema 20: El suministro de agua de un edificio se alimenta a través de una tubería principal de 6 cm de diámetro. Un grifo de 2 cm de diámetro localizado 2 m arriba de la tubería principal llena un recipiente de 25 lt en 30 s. a) ¿Cuál es la rapidez a la cual el agua sale del grifo? b) ¿Cuál es la presión manométrica en la tubería principal de 6 cm? (Suponga que el grifo es la ´ única fuga en el edificio.) RESP: a) 2.65 m/s; b) 2.31 × 104 Problema 21: Un tubo horizontal tiene una sección transversal de 10 [cm2] en una región y de 5 [cm2] en otra. La velocidad del agua en la primera es de 5 [m/s] y la presión en la segunda es de 2 × 105[Pa]. Halle: a) La velocidad del agua en la segunda sección y la presión en la primera. b) La cantidad de agua que cruza una sección en un minuto. c) La energía total por kilogramo de agua. RESP: v2 = 10[m/s] ; P1 = 2,375 × 105[Pa] ; V=0.3[m3/min] ; E=250 [J/Kg] Problema 22: Repita el problema anterior para el caso en que el tubo esté inclinado y la segunda sección este 2 [m] más alta que la primera. RESP: v2 = 10[m/s] ; P1 = 2,5712 × 105[Pa] ; V=0.3[m3/min] ; E=269.62 [J/Kg] Problema 23: Demostrar que si hay un orificio en la pared de un recipiente y si la superficie del líquido que está dentro de ´este se encuentra a una altura h por encima del orificio, la velocidad del Univ. Agustin Mamani Sinka – “No te compares con los demás, todos estamos a nuestro ritmo”

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UMSA – INGENIERÍA – FÍSICA BÁSICA II Líquido que fluye por él es

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Problema 24: Consideremos un tubo de Venturi con tres tomas de presión estática verticales. Los radios internos de la sección principal y del estrechamiento son 25 y 10cm respectivamente. Cuando circula un caudal de agua de 200 litros/s, el nivel del agua en los tubos de la izquierda y derecha se encuentra a 3.00m por encima del eje de la tubería. a) ¿Cuál es la presión manométrica en los puntos A y B? b) ¿Hasta qué altura subir ´a el agua por el tubo central? c) ¿Para qué caudal de agua se succionar ´a aire por el tubo central?

RESP: a) 0,29 atm, 0, 095 atm

b) 98, 5 cm

c) 244 litros/s

Problema 25: Por un canal abierto, de sección transversal rectangular, circula agua con una profundidad H de 3m y una velocidad V de 2m/s. En un cierto lugar, el fondo del canal presenta una elevación transversal. Se observa que el nivel del agua en el canal desciende una altura h de 15cm en la vertical del obstáculo. Determinar la altura del obstáculo transversal.

RESP: 0,57 m Problema 26: Un dispositivo automático para un calentador de agua funciona según el esquema indicado en la figura. Si la válvula V que da la salida al gas necesita una fuerza de 6N para abrirse, determine el caudal de agua mínimo necesario para poner en marcha el dispositivo.

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RESP: 0,5 l/s Problema 27: Un sifón como el mostrado en la figura adjunta puede ser utilizado para extraer líquido de un depósito. Una vez todo el tubo del sifón AC está completamente lleno de líquido, ´este ser ´a succionado del depósito mientras la superficie libre este por encima del extremo del sifón abierto al aire C. Suponiendo que el sifón succiona agua del depósito, calcular a) La velocidad de salida del líquido por el extremo C b) Cuanto vale la presión absoluta en el punto B c) ¿A qué altura máxima sobre el punto C puede estar el punto B para que el Sifón siga funcionando correctamente?

RESP: a)vc = p2gh

b) PB = Pat + ρg(CB)

c) CB =< Pat/ρg)

Problema 28: Un tubo de Pitot está montado en el ala de una avioneta. Cuando la avioneta está a una altura en la que la densidad del aire es de 1.20 g/litro, el manómetro diferencial acoplado al tubo de Pitot indica un desnivel entre sus dos ramas de 15cm de alcohol (densidad 0.81 g/cm3). ¿Cuál es la velocidad del avión? RESP: 44, 5147 m/s (unos 160 km/h) Problema 29: Un depósito abierto, de grandes dimensiones y paredes verticales, contiene agua hasta una altura ”H”por encima de su fondo. Se practica un orificio en la pared del depósito, a una profundidad ”h”por debajo de la superficie libre del agua. El chorro de agua sale horizontalmente y, tras describir una trayectoria parabólica, llega al suelo a una distancia ”x”del pie del depósito. a) ¿Cuál es el alcance ”x”del chorro sobre el plano horizontal?.

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b) ¿Sera posible abrir un segundo orificio, a distinta profundidad, de modo que el chorro que salga de él tenga el mismo alcance que antes?. En caso afirmativo, ¿A qué profundidad?. c) ¿A qué profundidad se deberá perforar un tercer orificio para que el alcance del chorro sea máximo? ¿Cuál ser ´a este alcance máximo? RESP: a) b) Si h´= H – h c) h = H/2; xmax = H √ Problema 30: Un depósito abierto, cilíndrico de eje vertical y sección recta S1, está lleno de agua hasta una altura H por encima de su fondo. Determinar el tiempo necesario para que se vacíe el depósito a través de un orificio bien perfilado, de ´área S2, practicado en su fondo. Aplicación numérica: S1 = 2m2; S2 = 10cm2; H=3m. RESP: a) 1471819,716 Pa (unas 14.53 atm) b) 73,59 Kilowatt

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