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UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA Facultad De Ingeniería FISICA DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO. Prof: Santiago Luis navarro Presentado por: GABRIEL JIMENEZ (2016117045) LABORATORIO VIRTUAL CAPACITANCIA Objetivos de Aprendizaje: Los estudiantes podrán:  Identificar las variables que afectan la capacitancia y cómo afecta cada una de ellas a la capacitancia.  Determine las relaciones entre la carga, el voltaje y la energía almacenada para un condensador.  Relacione el diseño del sistema de capacitores con su capacidad para almacenar energía El objetivo de aprendizaje para la actividad de laboratorio de capacitancia se abordará utilizando la tercera pestaña: Condensadores múltiples y quizás el Kit de construcción de circuitos PhET AC CORRIENTE CONTINUA. Determine la capacitancia equivalente de un conjunto de capacitores en serie y en paralelo en un circuito. • Determine la energía almacenada en un conjunto de condensadores en un circuito. • Explore cómo la cantidad variable de material dieléctrico insertado entre los conductores afecta la función del condensador. • Explicar cómo se usaría un condensador o conjunto de condensadores en una aplicación del mundo real. EXPERIENCIA. Objetivos 1. Identificar la relación que posee la capacitancia, el área y la separación de las placas, en un capacitor de placas paraleles. 2. Analizar la relación entre la capacitancia, la carga almacenada y la energía en uncapacitor. 3. Observar el efecto que posee sobre los capacitores al ingresar un dieléctrico entre sus placas. Introducción Ingrese a la página https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/capacitor-lab

MARCO TEÓRICO La capacitancia es la capacidad de un componente o circuito para recoger y almacenar energía en forma de carga eléctrica. Los capacitores son dispositivos que almacenan energía, disponibles en muchos tamaños y formas.

Consisten en dos placas de material conductor (generalmente un metal fino) ubicado entre un aislador de cerámica, película, vidrio u otros materiales, incluso aire. El aislante también se conoce como un dieléctrico y aumenta la capacidad de carga de un capacitor. A veces, los capacitores se llaman condensadores en la industria automotriz, marina y aeronáutica. Las placas internas están conectadas a dos terminales externos, que a veces son largos y finos, y se asemejan a diminutas antenas o patas metálicas. Estos terminales se pueden conectar a un circuito. Los capacitores y las baterías almacenan energía. Mientras que las baterías liberan energía poco a poco, los capacitores la descargan rápidamente. Ejemplo: un capacitor conectado a la unidad de flash de una cámara digital recoge energía de la batería de la cámara, luego la libera en una explosión cuando se activa el obturador. Según su tamaño, el capacitador puede necesitar uno o dos segundos para recolectar bastante energía para otro flash. Un capacitador acumula energía (voltaje) a medida que fluye la corriente a través de un circuito eléctrico. Ambas placas mantienen cargas iguales, y a medida que la placa positiva recoge una carga, una carga igual fluye fuera de la placa negativa. Cuando el circuito está apagado, un capacitor retiene la energía que ha reunido, aunque generalmente ocurre una leve fuga. 𝟏 𝑸 𝑨 𝑨 𝑼 = 𝑪𝑽𝟐 𝑪= 𝑪=𝝐 𝑪 = 𝒌𝝐 𝟐 𝑽 𝒅 𝒅

Ejercicio 1

PROCEDIMIENTO

Monte el laboratorio como se muestra en la figura 1

Nota: Para este ejercicio active las casillas de Capacidad, Carga de placa y energía almacenada. 1 – Deje el valor de voltaje en 0V, encuentre por medio del simulador los valores de capacitancia para las siguientes áreas y distancias. Compruebe sus resultados utilizando ecuaciones. Ar ea m

Distan cia mm

Capacitancia simulador [F]

Capacitancia Ecuaciones [F]

m 2

100

5

0.18x10-

1.7710 x10-11

100

7

1.2650 x10-11

300

8

400

8

0.13 x10-12 0.33 x10-12 0.44 x10-12

12

3.3207 x10-11 4.4276 x10-11

 ¿Cómo es la relación entre la capacitancia y el área de las placas, cuando la distancia es constante? Como podemos observar, la capacitancia aumenta a medida que el área de las placas va aumentando, es decir, tienen una relación directamente proporcional, siempre y cuando la distancia sea constante y lo único que aumente sea el área.  ¿Cómo es la relación entre la capacitancia y la distancia de las placas, cuando el área es constante? Como se puede observar, la capacitancia va disminuyendo a medida que la distancia entre las placas va aumentando, es decir, tienen una relación inversamente proporcional, siempre y cuando el área sea constante y lo único que cambie sea la distancia.

2 – Con un valor de voltaje 1.5V, obtener por medio del simulador los valores de la carga y energía. Verificar los datos obtenidos por medio de las fórmulas. Ár ea m m2 100

Distan cia mm 5

100

7

300

8

400

8

Carga

Simula dor [Q]

Energía Simulador [J]

2.66 x10-13 1.90 x10-13 4.98 x10-13 6.64 x10-13

1.99 x10-13 0.14 x10-13 3.73 x10-13 4.98 x10-13

Carga

Ecuaci ón [Q]

2.6565 x10-12 1.8975 x10-12 4.9811 x10-12 6.6414 x10-12

Energía Ecuaci ón [J] 1.9924 x10-12 1.4231 x10-12 3.7358 x10-12 4.9811 x10-12

 ¿Cómo se comportan la carga y la energía, cuando el área de las placas varía y la distancia es constante? Cuando el área de las placas varia y la distancia permanece constante la carga aumenta a medida que el área disminuye, es decir, se comportan de una manera inversamente proporcional; y en el caso de la energía es igual, a medida que el área aumenta, la energía también, todo esto bajo la condición de que la distancia es constante y lo único que cambia es el área.  ¿Cómo se comportan la carga y la energía, cuando la distancia de las placas varía y el área es constante? Cuando la distancia entre las placas varia y el área permanece constante la carga disminuye a medida que la distancia va aumentado, esto quiere decir que llevan una relación inversamente proporcional; en cuanto a la energía a esta e sucede lo mismo, a medida que la distancia aumenta la energía disminuye, todo esto bajo la condición de que el área sea constante y lo único que varíe sea la distancia. Área de las placas mm2 100 200 300 400 3-

Capacitancia 𝑸 [F] 𝑪= 𝑽 0.09 x10-12 0.18 x10-12 0.27 x10-12 0.35 x10-12

Carga de la Placa [C] 1.33 x10-13 2.66 x10-13 3.98 x10-13 5.31 x10-13

Almacen ada [J] 1.00 x10-13 2.00 x10-13 2.99 x10-13 3.98 x10-13

Deje fija la separación entre las placas d = 10 mm y el valor del voltaje a 1.5V. Verifique los valores que se muestran en el simulador y grafique C vs A. Explique

CAPACITANCIA VS ÁREA CAPACITANCIA

Energía

0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0

ÁREA

4- Deje fija el área entre las placas A = 100 mm2, con un valor de voltaje de 1.5V, verifique los valores que se muestran en el simulador, luego grafique C vs A. Explique Capacitancia [F] 𝑸

Distancia entre placas mm 5

𝑪=

𝑽

Carga de la Placa [C]

0.18 x10-12

3.66 x10-13

7

0.13 x10-12

1.90 x10-13

8

0.11 x10-12

1.66 x10-13

0.10 x10-12

1.48 x10-13

9

Energía

Almacen ada [J] 1.99 x10-13 1.42 x10-13 1.24 x10-13 1.11 x10-13

CAPACITANCIA VS ÁREA

0,18

0,1 0,13

0,11

DIST9 DIST 8 DIST 7 DIST 5 100 ÁREA

Título del eje

CAPACITANCIA

DIST 5DIST 7DIST 8DIST9

Ejercicio 2

Nota: Para este ejercicio active las casillas de Capacidad, Carga de placa y energía almacenada. 1 – Seleccione el dieléctrico de Teflón (K=2.10). 2 – Deje el valor de voltaje en 0V, encuentre por medio del simulador los valores de capacitancia para las siguientes áreas y distancias. Compruebe sus resultados utilizando ecuaciones. Area m m

Distan cia mm

Capacitancia simulador [F]

Capacitancia Ecuaciones [F]

2 100 100 300 400

5 7 8 8

3.72 x10-13 2.66 x10-13 7.01 x10-13 9.29 x10-13

3.717 x10-11 2.655 x10-11 6.969 x10-11 9.292 x10-11

 ¿Cuál es la diferencia que existe entre un capacitor sin dieléctrico con un capacitor con dieléctrico? Compare los datos obtenidos en el paso 01 del ejercicio 01 La diferencia mas notoria entre un capacitor sin dieléctrico y uno con dieléctrico en cuanto a resultados es que en los capacitores con dieléctricos la capacitancia es mucho mas alta que en los capacitores sin dieléctrico. 3 – Con un valor de voltaje 1.5V, obtener por medio del simulador los valores de la carga y energía. Verificar los datos obtenidos por medio de las formulas. Ár ea m m2 100

Distan cia mm

Carga

Simula dor [Q]

5

5.58 x10-13

100

7

3.99 x10-13

300

8

10.45 x10-13

Energía Simulador [J] 4.18 x10-13 2.99 x10-13 7.84

Carga

Ecuaci ón [Q]

5.5755 x10-11 3.9825 x10-11 1.0453

Energía Ecuaci ón [J] 4.1816 x10-11 2.9868 x10-11 7.8401 x10-11

400

8

12.41

x10-13

x10-13 9.31 x10-13

x10-11 1.2405 x10-11

9.3037 x10-11

 ¿Cuál es la diferencia que existe entre un capacitor sin dieléctrico con un capacitor con dieléctrico, referente a la carga y energía? Compare los datos obtenidos en el paso 02 del ejercicio 01.

La diferencia más notoria que existe entre un capacitor con dieléctrico y uno sin dieléctrico en cuanto a resultados referentes a la carga y energía es que en cuanto a la carga, en los capacitores con dieléctrico esta magnitud es mayor que en los capacitores sin dieléctrico, de igual manera pasa con la energía almacenada.

4 – Repita los pasos del 2 al 3, pero utilizando cómo dieléctrico papel y vidrio. Solo datos de simulador. Papel. Ár ea m m 2 1 0 0 1 0 0 3 0 0 4 0 0

Distan cia mm

Capacitancia Simulador [F]

Carga simulador [Q]

Energía Simulador [J]

5

6.20 x10-

9.30 x10-13

6.97 x10-13

7

4.43 x10-

6.64 x10-13

4.98 x10-13

8

11.61 x10-13

17.42 x10-13

13.06 x10-13

8

15.49 x10-13

23.23 x10-13

17.42 x10-13

Carga simulador [Q]

Energía Simulador [J]

13

13

Vidrio Áre a m m 1 0 0 1 0 0 3 0 0 4 0 0

2

Distanci a mm

Capacitancia Simulador [F]

5

8.32 x10-13

12.48 x10-13

9.36 x10-13

7

5.95 x10-13

8.92 x10-13

6.69 x10-13

8

15.59 x10-13

23.39 x10-13

17.54 x10-13

8

20.80 x10-13

31.19 x10-13

23.39 x10-13

Con estas dos tablas podemos corroborar la información de los puntos 2 y 3 del ejercicio 2, que los capacitores con dieléctrico presentan mayores valores de capacitancia, carga y energía almacenada.