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Facultad de Ciencias Básicas Laboratorio de Física IV III Periodo de 2016 CIRCUITO RC (carga y descarga de un capacitor) Stephania Calderon 2101130 Diana Corrales 2157098 Carolina Stenberg 2136015 Octubre de 2016 Resumen La práctica se realizó utilizando una resistencia de 6,8𝑘𝛺, y dos capacitores (330 𝜇𝐹y 470𝜇𝐹) y una fem de 5V, fue posible identificar el comportamiento de carga y descarga para cada capacitor de forma individual, además el comportamiento en capacitancias equivalentes, correspondientes a configuraciones en serie y paralelo de los condensadores. Resultados A continuación se muestra la gráfica de voltaje en función del tiempo para el capacitor número 1, cabe resaltar que al obtener resultados similares en el comportamiento de carga y descarga de los capacitores individuales y en los arreglos en serie y paralelo realizados durante la práctica se optó por mostrar una sola gráfica.

Gráfica . Voltaje en función del tiempo, capacitor No. 1 ( 330 𝜇𝐹) Análisis En la gráfica voltaje en función del tiempo, se observa el comportamiento que corresponde a un condensador con capacitancia de 330𝜇𝐹, el tiempo de carga fue de 12,40 s y el de descarga de 22,75 s y 𝜏 = 2,55𝑠. La gráficas que se obtuvieron con el segundo capacitor de

de 470𝜇𝐹 y los arreglos en serie y paralelo realizados durante la práctica, mostraron un comportamiento similar. Al analizar las cuatro gráficas obtenidas durante la práctica, es claro que en el proceso de carga y descarga de un condensador en un circuito RC, el voltaje aumenta y disminuye de forma exponencial. Esto es independiente al arreglo que se tenga, condensadores solos, arreglos en serie o paralelo. Dicho arreglo sólo interfiere en el aumento o disminución del tiempo que se necesita para que la carga o descarga de los condensadores se realice. La Tabla no.3 permite conocer el valor de 𝜏para cada uno de los arreglos realizados. Al obtener el tiempo de carga y descarga, se registró el valor de 𝜏, con el cual se obtiene el valor experimental de los condensadores, conociendo que 𝜏 = 𝑅𝐶, 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝐶 = 𝜏/𝑅. A continuación se comparará los valores nominales y medidos para las capacitancias, aplicando: 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐸𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 ∗ 100 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜

Capacitancia Medido

Capacitancia Experimental

Error Relativo %

326𝜇𝐹

375𝜇𝐹

15.03%

455𝜇𝐹

662𝜇𝐹

45,5%

190𝜇𝐹

309𝜇𝐹

62.63%

781𝜇𝐹

1007𝜇𝐹

28.93%

Tabla N°1. Error Relativo Capacitancias. . En la tabla N° 2 para realizar los cálculos se utilizaron los valores experimentales de las capacitancias y de 𝜏 .A la misma vez se busca determinar la carga y la energía almacenada mediante las siguientes ecuaciones:

Configuración

Capacitancia Experimental (𝜇𝐹)

Carga 𝑞(𝜇𝐶)

Energía 𝑈(𝑗)

Capacitor 1

375𝜇𝐹

1860.5

4615.28

Capacitor 2

662𝜇𝐹

3290.9

8179.77

Serie

309𝜇𝐹

1538

3827.57

Paralelo

1007𝜇𝐹

5008.7

12456.34

Tabla N°2. Carga y energía almacenada en el proceso de descarga. Para la configuración en paralelo ambos condensadores tienen el mismo voltaje, v= Q/C = 4.97 V, así se puede obtener la carga y energía almacenada de manera individual: 𝑄 = 4.97𝑉 ∗ 375𝜇𝐹 = 1863.75 𝜇𝐶 y 𝑄 = 4.97𝑉 ∗ 662𝜇𝐹 = 3290.14 𝜇𝐶 𝑈 = (1863.75) /(2 ∗ 375) = 4631.41𝐽 y 𝑈 = (3290.14) /(2 ∗ 662) = 8175.99𝐽 Para la configuración en serie tenemos una carga que es igual para ambos condensadores, así que se puede hallar la energía almacenada para cada condensador: 𝑈 = (1538) /(2 ∗ 375) = 3153.92𝐽 y 𝑈 = (1538) /(2 ∗ 662) = 1786.58𝐽 a continuación se presenta la comparación de los 𝜏 obtenidos ( teórico, medido, experimental) en cada una de las configuraciones. 𝜏(𝑠) Teórico (R*C)

𝜏(𝑠) Medido

𝜏(𝑠) Experimental

C1

2.24

2.23

2,550

C2

3.20

3.08

4,500

Cserie

8.98

8.70

2,100

Cpara

36.99

35.90

6,850

Tabla N°3. Tiempo (𝜏) Después de analizar los datos de capacitancias individuales, y los obtenidos cuando los capacitores se conectan en serie y en paralelo (ver tabla 2), fue posible comprobar que en un circuito conectado en serie su capacitancia equivalente es menor a cada una de las capacitancias individuales, además se obtuvo el menor valor de 𝜏para esta configuración, en un circuito conectado en paralelo el valor de la capacitancia equivalente es mayor que la individual, generando un mayor valor de 𝜏 como se visualiza en tabla 3.

Conclusiones El presente informe de laboratorio se concluye de la siguiente manera: El tiempo en que se puede demorar en cargar o descargar el condensador depende totalmente de la resistencia de carga y de la magnitud de su capacitancia, por lo que se deduce que entre más grande sea la resistencia de carga, este tiempo de carga o de descarga va a aumentar debido a que son directamente proporcionales, al igual que si la magnitud de su capacitancia aumenta también va a incrementar este tiempo. Al ser la carga directamente proporcional a su capacitancia, cuando se utiliza la configuración de serie se almacena menos carga debido a que la capacitancia equivalente disminuye en comparación de las demás configuraciones. La energía se incrementa en configuraciones que poseen una capacitancia menor, por lo tanto a mayor capacitancia, mayor energía eléctrica existirá en el condensador en el momento máximo de carga. El ajuste proporcionado en la gráfica ha permitido entender en mayor medida el funcionamiento de la carga y descarga de un condensador, este ajuste ha

sido de mucha utilidad ya que expresa los datos requeridos como la constante de tiempo τ y el voltaje máximo, en el cual el condensador se alcanza a cargar. Cabe resaltar que como se esperaba, los condensadores no se han cargado totalmente de la fuente, puesto que en la resistencia se alcanza a caer un porcentaje del voltaje proveniente por la Fem. Finalmente se concluye que con la práctica se han afirmado los conocimiento teóricos sobre el funcionamiento de los condensadores y de los circuitos RC. BIBLIOGRAFÍA [1] SEARS, Francis W.; ZEMANSKY, Mark W.; YOUNG Hugh D.; FREEDMAN, Roger A. Física universitaria, volumen 2.Circuitos de corriente directa. En: Física Universitaria. Decimosegunda edición. México, Pearson Educación, 2009. P.896-900. [2] P.Tipler, G.Mosca. Física para la ciencia y la tecnología, Volumen 2 Electricidad y Magnetismo. Quinta Edición, Editorial Reverté.