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• Robin Angel Romero

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LABORATORIO DE FISICA II PRACTICA Nº 5 Cartagena 2013 CIRCUITOS EN SERIE RC Vivas E.1, Romero R.2, Arzusa L.2, Valencia C.2, Martinez J.2 Facultad de Ingeniería 1

Profesor de Laboratorio Física II. Estudiantes del programa de Ingeniería Química III-Semestre.

2

RESUMEN Al desarrollar esta práctica se conoció el comportamiento de un condensador al cargarse un capacitor en un circuito RC, aplicando principios teóricos y experimentales. Y relacionados directamente con el tiempo en que el capacitor alcanza su carga máxima y su variación de corriente a medida que transcurre el tiempo

PALABRAS CLAVE: Circuito RC, resistencia, carga máxima, corriente, capacitor. ABSTRACT In developing this practice was known behavior of a capacitor to be charged and discharged in an RC circuit, applying theoretical and experimental. And directly related to the time that the capacitor reaches its maximum load current and its variation as time elapses, then proceeding to make a comparison of the theoretical and experimental values, finding the error rate.

KEYWORDS: RC circuit resistance, maximum load current, capacitor.

INTRODUCCION El circuito RC es de los circuitos básicos para el estudio de las propiedades de la corriente que fluye a través de la resistencia y el capacitor, ya que con estos pocos elementos podemos estudiarlos de manera adecuada y así visualizar en estos dos cómo se comporta el voltaje y corriente que fluyen a través de estos. [1] Un circuito RC, es llamado de esta forma al estar compuesto por una resistencia y un condensador, en este caso conectados en serie, a un generador de señales. En un circuito RC como el descrito anteriormente, la corriente alterna que pasa por la resistencia y por el condensador es la misma. Esto significa que cuando la corriente está en su punto más alto (corriente de pico), estará así tanto en la resistencia como en el condensador. Sin embargo, en la resistencia, el voltaje y la corriente están en fase (sus valores máximos coinciden en el tiempo) mientras que el voltaje en el condensador está retrasado con respecto a la corriente que pasa por él. [2]

OBJETIVOS:  

Comprobar experimentalmente las ecuaciones del circuito RC y aprender a montar el circuito. Determinar el voltaje en un capacitor que se carga y se descarga en un circuito RC

TEORIA Un capacitor es un aparato que almacena carga eléctrica. Un circuito RC, esta constituido por un capacitor, un resistor y una fuente de poder conectados en serie. Un capacitor inicialmente esta descargado. No hay corriente cuando el interruptor S esta abierto. [3]

Carga de un capacitor Si el interruptor se cierra en t=0, empiezan a fluir cargas, de modo que se establece una corriente den el circuito y el capacitor empieza a cargarse. Durante el proceso de carga las cargas no brincan a través de las placas del capacitor debido a que el espacio entre las mismas representa un circuito abierto. La carga se transfiere entre cada placa y su alambre conector debido al campo eléctrico establecido en los alambres por la batería, hasta que el capacitor se carga por completo. Conforme las placas comienzan a cargarse, la diferencia de potencial a través del capacitor aumenta. Una vez alcanzada la carga máxima, la corriente en el circuito es cero porque la diferencial de potencial a través del capacitor se iguala con la suministrada con la batería. Según la regla de la espira de Kirchhoff (después que de cierra el interruptor), al obtener la espira en el sentido de las manecillas del reloj se tiene:

(1. 0) Donde q/C es la diferencia de potencial en el capacitor e IR es la diferencia de potencial en el resistor. Con la ecuación 1.0 se puede encontrar la corriente inicial en el circuito y la carga máxima en el capacitor. En el instante que se cierra el interruptor (t=0). La carga en el capacitor es cero, y según la ecuación 1.0, la corriente inicial en el circuito Io es un máximo:

(1.1) En este tiempo la diferencia de potencial de las terminales de la batería aparece por completo a través del resistor. Después, cuando el capacitor se carga hasta su valor máximo Q, las cargas dejan de fluir, la corriente en el circuito es cero y la diferencia de potencia l de las terminales de la batería aparece por completo a través del capacitor. Sustituimos I=0 en la ecuación 1.0 se obtiene la carga en el capacitor e en dicho tiempo:

(1.2) Se debe resolver la ecuación 1.0. La corriente en todas las partes del circuito en serie debe ser la misma. La corriente en la resistencia R debe ser la misma conforme la corriente fluye de afuera de y hacia las placas del capacitor. Sustituimos I=dq/dt.

Para encontrar una expresión para q primero combine los términos en el lado derecho:

Multiplique por dt y divida entre q-Cε para obtener

Al integrar esta expresión, y hacemos q=0 en t=0

A partir de la definición de logaritmo natural esta expresión se puede escribir como

(1.3) Sabiendo que I=dq/dt, la ecuación 1.3 con respecto al tiempo, se obtiene la corriente en función del tiempo

[4] MATERIALES Fuente de 16Vcc, Voltímetro, Amperímetro, Resistencias de 27KΩ y 10kΩ, Capacitor de 1000 µF, Cables de conexión , Interruptor, Cronometro

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Se arregló el circuito como lo muestra la siguiente figura 𝑉0

𝐴

𝑅

Teniendo en cuenta las precauciones necesarias, se cerró el circuito y se empezaron a capturar datos de tiempo y corriente respectivamente, hasta los 130 segundos. Este proceso se realizó individualmente con cada resistencia con un voltaje suministrado de 16V RESULTADOS

Tiempo (seg).

0 5

27KΩ

10kΩ

Corriente Corriente (mA). (mA). 0 0 29,0

0,615

0

26,0

0,493

15

21,0

0,260

20

18,0

0,180

25

16,0

0,122

30

14,0

0,093

35

13,0

0,075

40

12,0

0,063

45

9,0

0,055

50

8,0

0,049

55

7,0

0,044

60

8,0

0,040

65

7.0

0,037

70

6,90

0,033

75

6,40

0,031

80

6,10

0,030

85

5,70

0,028

90

5,30

0,027

95

5,10

0,025

100

4,80

0,023

105

4,60

0,022

110

4,30

0,021

115

4,10

0,020

120

3,90

0,020

125

3,70

0,018

130

3,50

0,014

Tabla N° 1.0 Tiempo y corriente para resistencias de 27KΩ y 10kΩ

ANALISIS En las figuras que se muestran a continuación, se observa como la corriente decae exponencialmente hasta 0 a medida que el tiempo crece, desde su valor inicial o

Por otro lado, teniendo a partir de este comportamiento podemos deducir que en el momento que la corriente llegue a 0, el capacitor

máximo que estará dado por

habrá llegado a su carga máxima (

0

cuando

),

ya

que de manera inversa a la corriente, la carga es igual a 0 cuando el tiempo es igual a cero y tiende al

el tiempo es cero

Tiempo Vs. Corriente

valor de carga máxima

a medida que el

tiempo transcurre

35

corriente

30

I max.

25

CONCLUSIONES

20 15 Series1

10 5 0 0

50

100

150

Tiempo

Grafica 1.0 Tiempo (seg) Vs Corriente (mA) Circuito con resistencia de 27KΩ

Se comprobó experimentalmente las ecuaciones del circuito RC y se aprendió a montar el circuito. Se determino el voltaje en un capacitor que se carga en un circuito RC.

Tiempo Vs. Corriente Corriente

0.8 0.6 0.4 Series1

0.2 0 0

50

100

150

Tiempo

Teniendo en cuenta los resultados obtenidos se puede concluir que se llevo a cabo una experimentación correcta, lográndose los objetivos de manera satisfactoria contando con que no se experimentó el proceso de descarga, puesto que solo se contó con la explicación teórica del mismo para comprenderlo.

Se logro comprobar experimentalmente mediante un montaje eléctrico la veracidad de las expresiones matemáticas que son utilizadas para conocer el comportamiento de un condensador al cargarse en un circuito RC. Las formulas nos permiten obtener valores muy similares a los experimentales, además que nos brindan información bastante acorde a el proceso real, tal y como se aprecia en la constante de tiempo RC, la cual representa el tiempo que tomara la corriente para decrecer hasta valor inicial

Grafica 1.1 Tiempo (seg) Vs Corriente (mA) Circuito con resistencia de 10 kΩ.

de su

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] Circuitos simulables (Web en línea). Consulta: 28/04/2013. Disponible en: http://blogadmi25.files.wordpress.com/2009/10/cir cuitos_simulablesx.pdf

[2] Circuito RC (Web en línea). Consulta: 28/04/2013. Disponible en: http://www.fisica.ru/dfmg/teacher/archivos/Circuit o_RC,_Respuesta_a_la_frecuencia..pdf

[3] Circuito RC (Web en línea). Consulta: 28/04/2013. Disponible en: http://es.scribd.com/doc/21315698/Circuito-RC

[4] Raymond A. Serway, física II, tercera edición, Internacional Thomson editores, 2004.