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UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO GUÍA No 5. CIRCUITO RC SERIE – CAÍDA EXPONENCIAL Ana Sinisterra Vidal y Henry Pinto González Profesor: Álvaro Pérez Tirado. 1 de octubre del 2018 Asig: Física Electromagnética, facultad de ingeniería, universidad del atlántico, B/quilla.

INTROCUCCION En la experiencia se realizó el análisis de un circuito compuesto por un resistor y un capacitor llamado RC, con el fin de determinar la forma como el capacitor varia su diferencia de potencial, su comportamiento y los diversos fenómenos físicos que ocurren en este tipo de circuitos, entre estos está el proceso de carga y descarga de un capacitor buscando así determinar el tiempo que gasta este en llegar a la mitad de su voltaje máximo y el tiempo de descarga total lo cual se verá en las gráficas obtenidas experimentalmente.

OBJETIVOS  

Estudio teórico práctico de un circuito RC sometido a voltaje directo (CD). Determinar el tiempo de vida media (𝑡1/2 ) de la carga de un capacitor en un



circuito RC. Determinar la constante de tiempo capacitiva 𝜏 (tiempo de relajación) del circuito. MONTAJE EXPERIMENTAL

Figura 5.1. Esquema del montaje experimental circuito RC.

MARCO TERORICO Se le llama circuito RC a un circuito que contiene una combinación en serie de un resistor y un capacitor, un capacitor es un elemento capaz de almacenar pequeñas cantidades de energía eléctrica para devolverla cuando sea necesario. Los capacitores tienen muchas aplicaciones que se utilizan para almacenar carga y energía por eso es importante entender lo que sucede cuando se cargan y descargan. Capacitor: en la electricidad y electrónica un capacitor, condensador o capacitador es un dispositivo que almacena energía eléctrica, es un componente pasivo que está formado por un par de superficies conductoras en situación de influencia ( esto es, que todas las líneas de campo eléctrico que parten de una van a parar a otra), generalmente en forma de tablas, esferas o laminas, separadas por un material dieléctrico (siendo este utilizado en un condensador para disminuir el campo eléctrico, ya que actúa como alistaste) o por el vacío, que sometidos a una diferencia de potencial adquieren una determinada carga eléctrica, positiva en una de las placas y negativa en la otra (siendo nula la carga total almacenada).

PROCEDIMIENTO 1. Se realizó el montaje experimental teniendo en cuenta lo siguiente:  Condensador =200nF  condensador =330nF  Resistencia = 10000 ohm 2. Se midió el voltaje vs tiempo con una variación de 15s en el programa CASSY LAB II con un voltaje de 12v inicialmente para cargar la fuente. 3. Seguidamente en el programa se realizó la gráfica con los valores obtenidos experimentalmente hasta alcanzar los 10.78v. 4. Se realizó la gráfica con la fuente descargada.

TABLA DE DATOS A partir de las mediciones realizadas con el multímetro se obtuvieron distintos voltajes y mediante el desarrollo de la ley de Kirchhoff para hallar la capacitancia eléctrica a partir de una relación.

Vo(t)=E(1-e^-t/Ϯ) t/s

Ve/v

0 15Ϯ 30Ϯ 45Ϯ 60Ϯ 75Ϯ ∞

0.08 0.95 1.80 2.58 3.27 3.92 E

CÁLCULOS TEÓRICOS Condiciones iniciales t=0 entonces q=0 esta descargado el capacitor: E – VR – Vc = 0 𝑞 E – iR – = 0 𝐶

; i= dq/dt

𝑑𝑞 𝑞 E–R – = 0 𝑑𝑡 𝐶

-R

𝑑𝑞 𝑑𝑡

=

𝑞 𝐶

–E

𝑑𝑞 𝑞−𝐸𝑐 - = 𝑑𝑡 𝑅𝐶 𝑑𝑞 𝑑𝑡 = 𝑞−𝐸𝐶 𝑅𝐶

𝑞

 -∫0

𝑑𝑞 𝑞 − 𝐸𝐶

Sea u= q – Ec du= dq

𝑡 𝑑𝑡

= ∫0 𝑅𝐶

GRAFICAS

ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS

Las aplicaciones que presenta un capacitor se aprecian al estudiar el circuito RC y estas se basan en los mismos principios que son una carga y una descarga del capacitor regulada con el tiempo por la acción conjunta de capacitor y resistor, la constante de tiempo de este se encuentra multiplicada por la resistencia en ohmios y el capacitor en faradios siendo su resultado en segundos. Los circuitos Rc tienes unas características particulares que consisten en que la corriente pueda variar con el tiempo cuando el tiempo es igual a cero, el capacitor esta descargado en el momento que empieza a correr el tiempo el capacitor empieza cargarse debido a que circula una corriente en el circuito per después cuando el capacitor se carga completamente la corriente en el circuito es igual a cero

PREGUNTAS 1. Debe tener muchas precauciones al manipular este circuito después de haber cargado el condensador. ¿Por qué? Porque cuando un circuito RC se encuentra conectado a una fuente tiene un comportamiento descrito de la siguiente forma: V(t)=V(o)(1-e^-t/T) Donde el voltaje es máximo a través del capacitor y ha almacenado carga y energía 2. Teniendo en cuenta las dimensiones de 𝑹 y 𝑪 encuentre las dimensiones de la constante de tiempo 𝝉 = 𝑹𝑪. 𝝉 = 𝑹𝑪. ; 𝑹 = 10000 Ω y 𝑪 = 200nF 𝝉 = (10000Ω)(20nF) 𝝉 =200000RC 𝝉= 2x10^-6s 𝑹 = [Ω] ; 𝑪 = [𝑭] 𝝉 = 𝑹𝑪 𝑽 𝑪 𝑱. 𝑪 𝑪 𝝉 = ( )( ) = . 𝑨 𝑽

3. Encuentre el tiempo de vida media del capacitor e interprete su resultado. 4. Realice un gráfico en papel milimetrado de 𝒗𝑪 versus 𝒕 para el proceso de carga y de descarga y a partir de él, encuentre el tiempo de

vida media (𝒕𝟏/𝟐 ). Compare el valor obtenido con el obtenido en la parte 1. 5. Compare los diferentes valores obtenidos (teórica y experimentalmente, a partir de las gráficas) para la constante de tiempo del circuito. 6. Obtenga las expresiones para el voltaje de carga, la carga y el corriente tanto para el proceso de carga y de descarga del circuito de la Figura 5.1. 7. Demuestre que el producto RC tiene dimensiones de tiempo. (Esta demostración la tienes en el cuaderno) 8. Calcule el tiempo que tarda el condensador en adquirir el 99.9% de su carga final, expresando el resultado en función de la constante de tiempo 𝝉. 9. Para el proceso de carga realice la gráfica de (𝟏 −

𝒗𝒄 𝑽𝒇𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆

) 𝐯𝐞𝐫𝐬𝐮𝐬 𝒕.

(Esta grafica también la tienes en la memoria) 10. Interprete la gráfica y encuentre el tiempo de relajación del circuito. Compare el valor obtenido con el teórico. 11. Para el proceso de descarga, realice la gráfica de 𝒗𝑪 versus 𝒕. Interprete la gráfica y encuentre a partir de ésta el voltaje de la fuente y la constante de tiempo del circuito. Cuando un circuito RC solo está conformado por la resistencia y el capacitor se dice que el sistema se está descargando y la ecuación que rige este comportamiento es: V (t) = Vo.e^`t/ 𝝉 12. ¿Qué puede concluir de este experimento? Podemos concluir que cuando un circuito Rc solo esta con Los circuitos Rc tienes unas características particulares que consisten en que la corriente pueda variar con el tiempo cuando el tiempo es igual a cero, el capacitor esta descargado en el momento que empieza a correr el tiempo el capacitor empieza cargarse debido a que circula una corriente en el circuito per después cuando el capacitor se carga completamente la corriente en el circuito es igual a cero. CONCLUSIONES



Al realizar esta práctica de laboratorio podemos concluir que cunado el circuito Rc estaba conectado a la fuente su carga aumentaba de manera considerada con respecto al tiempo, pero cuando se desconectaba este se descargaba. Si el capacitor está siendo cargado su voltaje aumenta y la diferencia de potencial del resistor disminuye al igual que la corriente y obviamente, la carga aumenta se forma inversa sucede con la corriente ya que esta tiende a cero.



También se puede concluir que cuando la corriente circula por el circuito Rc este va a ser inversamente proporcional a la resistencia y directamente proporcional el voltaje.



Las mediciones realizadas nos permitieron observar el circuito Rc sometido a una corriente directa, su carga y descarga, tiempo de vida media y el tiempo de relajación.

ANEXOS

BIBLIOGRAFÍA 1. Internet: https://es.wikipedia.org/wiki/Mediciones_el%C3%A9ctricas 2. Serway, Raymond A. física para ciencias e ingeniería, tomo ll 5 edicion pág. 871, 872, 873, 874