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Movimiento: Leyes de Newton Juan Pablo Javier Lagos Bravo Física en Procesos Industriales Instituto IACC 26 de enero de 2020

Desarrollo 1. Los sistemas de engranaje son muy utilizados en el levantamiento o pesaje de cargas, apalancada por una polea común que tiene la función de desviar las fuerzas. Las poleas son utilizadas en grúas, máquinas de ejercicios, izamiento de cargas, ascensores, motores de combustión interna, etc. Considere el siguiente diagrama, donde se representa un sistema de poleas con dos masas distintas sometidas a la misma aceleración.

Considere los siguientes supuestos: •Cuerda es inextensible •Despreciar la fuerza de roce ejercida por la cuerda •Considere la aceleración de gravedad 10(𝑚/𝑠 2 ) La masa m1 es de 4 kg y la masa m2 es de 2 kg.

Con respecto a los datos entregados, responda:

a) Analice a que aplicación de partícula corresponde el diagrama propuesto. Argumente.  Estamos bajo un análisis de aplicación de partícula bajo una fuerza neta, ya que, “Cuando sobre una partícula, existe una aceleración se habla que, sobre ese cuerpo existe una fuerza neta.” (IACC, 2019, p.9). Esta afirmación la comprobamos según el siguiente cálculo:

m1 = 4(kg) m2 = 2(kg) a =? g = 10(𝑚/𝑠 2 )

-

Primero calcularemos el peso de cada masa individual: 𝑃 = 𝑚𝑥𝑔 𝑃1 = 𝑚1 𝑥 𝑔

𝑃2 = 𝑚2 𝑥 𝑔

𝑃1 = 4(𝑘𝑔)𝑥 10(𝑚/𝑠 2 )

𝑃2 = 2(𝑘𝑔)𝑥 10(𝑚/𝑠 2 )

𝑃1 = 40(𝑘𝑔𝑥 𝑚/𝑠 2 )

𝑃2 = 20(𝑘𝑔𝑥 𝑚/𝑠 2 )

𝑃1 = 40(𝑁)

𝑃2 = 20(𝑁)

El siguiente cálculo será para calcular la aceleración, esto será para argumentar la afirmación, y aplicaremos la 2ª Ley de Newton: 𝐹 = 𝑚 𝑥 𝑎 𝐹 = 𝑚𝑇 𝑥 𝑎

=> 𝑚𝑇 : Masa total

Dado que en el diagrama muestra que la dirección positiva es a la izquierda, la ecuación es la siguiente: 𝑃1 − 𝑃2 = (𝑚1 + 𝑚2) 𝑥 𝑎 40(𝑘𝑔𝑥 𝑚/𝑠 2 ) − 20(𝑘𝑔𝑥 𝑚/𝑠 2 ) = [4(𝑘𝑔) + 2(𝑘𝑔)]𝑥 𝑎 20(𝑘𝑔𝑥 𝑚/𝑠 2 ) = 6(𝑘𝑔)𝑥 𝑎 𝑚 ) 𝑠2 6(𝑘𝑔)

20 (𝑘𝑔𝑥 𝑎=

𝑚 20 ( 2 ) 𝑠 𝑎= 6 𝑎 = 3,3 (𝑚/𝑠 2 )//

b) Realice el diagrama de cuerpo libre, indicando el sentido de las fuerzas para las dos masas.

c) Calcule el valor de la tensión de la cuerda.  Para el cálculo de la tensión de la cuerda, sabiendo que la tensión de la cuerda en ambas masa es la misma, utilizaremos los datos de la masa 1 (m1) y la 2ª ley de newton, dado que la dirección positivas a la izquierda, la ecuación es la siguiente: 𝑭 = 𝒎 𝒙 𝒂 𝐹1 = 𝑚1 𝑥 𝑎 𝑃1 − 𝑇 = 𝑚1 𝑥 𝑎 𝑃1 − 𝑇 = 𝑚1 𝑥 𝑎 −𝑇 = (𝑚1 𝑥 𝑎) − 𝑃1 𝑇 = −(𝑚1 𝑥 𝑎) + (𝑚1𝑥𝑔) 𝑇 = 𝑚1 𝑥 (−𝑎 + 𝑔) 𝑚 𝑚 𝑇 = 4(𝑘𝑔)𝑥 [−3,3 ( 2 ) + 10 ( 2 )] 𝑠 𝑠 𝑚 𝑇 = 4(𝑘𝑔)𝑥 6,667 ( 2 ) 𝑠 𝑚 𝑇 = 26,6667(𝑘𝑔)𝑥 ( 2 ) 𝑠 𝑇 = 26,6667(𝑁)//

Por ende la tensión de la cuerda es de 26,6667(N).

2. Considere los siguientes casos cotidianos y argumente su relación con las tres leyes de movimiento de Newton revisadas esta semana. Complete la siguiente tabla siguiendo el ejemplo planteado. (Nota: para cada caso puede existir que apliquen más leyes, lo importante serán sus argumentos): Caso cotidiano

Ley del movimiento

Argumentos Al estar sentado en el sofá ejerzo reacción

Estar sentado en un sofá no rígido

3a Ley. Principio de acción y reacción

en él ya que se deforma su superficie (esfuerzo de contracción/fuerza gravitatoria (peso)) y el sillón ejerce sobre mí la tensión correspondiente. Al realizar subida de cambio en cuesta en

Subir cambios en el auto en una cuesta (camino inclinado)

2ª ley de Newton :

ascenso, se desacelera con el peso del

Aceleración

vehículo, debido al camino inclinado a causa de la fuerza de gravedad.

El metro se mueve a velocidad constante, por lo que la persona dentro del metro Sufrir una caída en el metro al no ir sujeto a los elementos de seguridad

1ª Ley de Newton: Inercia

tiende a estar en reposo o en movimiento junto al tren, cuando este se detiene la persona dentro de él, tiende a seguir a la misma velocidad y dirección inicial, es por ello que sufre una caída.

Al ir a una velocidad constante, se Derrapar en auto en un camino sinuoso

1ª ley de Newton: Inercia

encuentra con una curva, y si mantiene su velocidad al realizar esta, se tiende a seguir la misma dirección, por lo que el auto derrapará.

Caso cotidiano

Ley del movimiento

Argumentos Cuando un jugador recibe el balón y la entrega con un pase inmediato, el balón

Impactar un balón de fútbol con

3ª Ley de Newton:

el pie

Acción y reacción.

viene con una fuerza y dirección determinada hacia él, este impacta en el pie, y el pie aplica una fuerza contraria al balón, con esto cambia la dirección del balón.

Bibliografía

IACC. (2019). Mecánica: Leyes del Movimiento, Física en Procesos Industriales-Semana 2. IACC. (2020). Contenidos adicionales. Física en procesos industriales. Semana 2.