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Ciclos de potencia: gas, vapor y combinados. Jose Moreno Garrido Termodinámica Instituto IACC 10 de diciembre de 2019

1. Elabore una tabla comparativa entre los diferentes ciclos de potencia de gas, indicando: sus principales características, sus componentes (dispositivos) principales, los procesos que los componen, sus ventajas y desventajas, y un ejemplo de aplicación.

Ciclo Brayton

Características: 

Tiempo de funcionamiento rápido y además posee consto de funcionamiento menor.

Componentes: 

Turbinas y compresor.

Ventajas: 

Potencia excelente, además del tamaño.



Instalación a bajo costo.



Respuesta inmediata.

Desventajas: 

Perdida de calor de trabajo.



Gasto considerable de combustible.

Ejemplo de aplicación: 

Principal uso y eficaz funcionamiento es utilizado en la aviación.

Ciclo otto Características: 

Hidrocarburos líquidos en su funcionamiento.

Componentes: 

Turbina y compresor.

Ventajas: 

Mantenimiento mecánicamente fácil.



Presiones elevadas.

Desventajas: 

Baja eficiencia.



Peligro para la salud (Gases tóxicos)



Requieren tecnología costosa.

Ejemplo de aplicación: 

Motores de combustión interna (Automóviles)



Generadores.

2. Describa la forma de obtención de trabajo y potencia a partir de los ciclos térmicos y haga una comparación entre los que utilizan gas como fluido de trabajo y aquellos que utilizan vapor.

GAS

VAPOR

1000°C a 1300°C

540°C a 600°C

2 a 4 mps liviana

35 mpa Robusta

No determina cambio de faces

Cambio de faces

Brayton

Rankine

Su funcionamiento se produce en la combustión y en dicha cámara.

Proceso de turbina, se produce calentamiento y evaporación del agua

Como anexo a lo explicado ambos tienden al mismo diseño de construcción y operación. -

3. La relación de compresión de un ciclo de Otto de aire estándar es de 9,5. Antes del proceso de compresión isentrópica, el aire está a 100 kPa, 35 °C y ocupa un volumen de 600 cm 3. La temperatura al final del proceso de expansión isentrópica es de 800 K. Usando valores de calores específicos a temperatura ambiente, determine: a) La temperatura más alta y la presión más alta en el ciclo. b) La cantidad de calor transferido al fluido de trabajo, en kJ. c) La eficiencia térmica, y d) La presión media efectiva (PME)

Descripción de datos: r = 9/5 p1 = 100 kPa t1 = 35°C t4 = 800°K 100 𝑘𝑃𝑎(0,0004𝑚3 ) 𝑚= = 4,5 𝑥 10−4 𝑘𝑔 𝐾𝐽 0,2870 °𝐾 (308°𝐾) 𝑘𝑔 𝑟=

𝑉1 =

𝑣1 𝑣1 0,0004𝑚3 ⇒ 𝑣2 = = = 4,21 𝑥 10−5 𝑚3 𝑣2 𝑟 9,5 𝑣1 0,0004𝑚3 = = 0,88 𝑚3 /𝑘𝑔 𝑚 4,5 𝑥 10−4 𝑘𝑔

𝑣2 4,21 𝑥 10−5 𝑚3 𝑉2 = = = 0,093 𝑚3 /𝑘𝑔 𝑚 4,5 𝑥 10−4 𝑘𝑔 Proceso isotrópico 1-2 𝑡1 𝑣1 1,4−1 𝑣1 𝑘−1 =( ) ⇒ 𝑡2 = 𝑡1 ( ) ⇒ 𝑡2 = 757,94°𝐾 𝑡2 𝑣2 𝑣2 Conociendo que v1 = v4 y v2 = v3

Por proceso isotrópico 3-4 𝑡3 𝑣4 𝑘−1 =( ) ⇒ 𝑡3 = 𝑡4 (𝑟)𝑘−1 ⇒ 𝑡3 = 1968,69°𝐾 𝑡4 𝑣3 P3 𝑝𝑣 = 𝑅𝑇 ⇒ 𝑃

𝑅𝑇3 0,2870 𝐾𝐽/𝑘𝑔°𝐾(1968,69°𝐾) = = 6075 𝑘𝑃𝑎 𝑚3 𝑉3 0,093 𝑘𝑔

Calor Transferido 𝐾𝐽

𝑄𝑠𝑎𝑙=𝑚𝑐𝑣 (𝑡4 − 𝑡1 ) ⇒ 4,5 𝑥 10−5 𝑚3 (0,717 𝑘𝑔 °𝐾) (800°𝐾 − 308°𝐾) ⇒ 𝑄𝑠𝑎𝑙 = 0,1587 𝐾𝐽 𝑄𝑒𝑛𝑡=𝑚𝑐𝑣 (𝑡3 − 𝑡2 ) ⇒ 4,5 𝑥 10−4 𝑘𝑔 (0,717

𝐾𝐽 °𝐾) (1968,69°𝐾 − 757,94°𝐾) ⇒ 0,3906 𝐾𝐽 𝑘𝑔

Trabajo neto 𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜 = (𝑄𝑒𝑛𝑡 − 𝑄𝑠𝑎𝑙 ) ⇒ 𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜 = (0,1587 𝐾𝐽 − 0,3906 𝐾𝐽) = 0,2319 𝐾𝐽 Eficiencia 𝜂 = 1−

1 𝑟 𝑘−1

=

1 = 0,59 (9,5)1,4−1

Presión media efectiva 𝑃𝑀𝐸 =

𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜 0,2319 𝐾𝐽 = = 647,94 𝐾𝐽/𝑚3 4 −5 3 𝑣1 − 𝑣2 (4 𝑥 10 − 4,21 𝑥 10 )𝑚

4. En un Ciclo de Brayton ideal simple, que usa aire como fluido de trabajo, se tiene una relación de presiones de 12, una temperatura de entrada al compresor de 300 K y una temperatura de entrada a la turbina de 1.000 K. Suponiendo calores específicos constantes a temperatura ambiente Determine el flujo másico de aire necesario para obtener una producción neta de potencia de 70 MW, suponiendo que tanto el compresor como la turbina tienen una eficiencia isentrópica de: a) 100% y b) 85%.

Las propiedades del aire corresponden a 𝐶𝑝 =

1,005𝐾𝐽 𝐾𝑔

𝑦 𝑘 = 1,4

Las relaciones isentrópicas se tienen lo siguiente: 𝑃2 (𝑘−1)/𝑘 𝑇2𝑠 = 𝑇1 ( ) 𝑃1 𝑇2𝑠 = (300 𝐾)(12)

1,4−1 1,4

= 610,2 𝐾

𝑃4 (𝑘−1)𝑘 𝑇4𝑠 = 𝑇3 ( ) 𝑃3 𝑇4𝑠 = (1000 𝐾)(1/12)(1,4−1)/ 1,4 = 491,7 K

𝑤𝑠 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = ℎ2𝑠 − ℎ1 = 𝐶𝑝 (𝑇2𝑠 − 𝑇1 ) 𝑤𝑠 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = (1,005 𝐾𝐽/𝑘𝑔𝐾)(610,2 − 300)𝐾 = 311,75 𝐾𝐽/𝑘𝑔 𝑤𝑠 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = ℎ3 − ℎ4𝑠 = 𝐶𝑝 (𝑇3 − 𝑇4𝑠 ) 𝑤𝑠 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = (1,005 𝐾𝐽/𝑘𝑔𝐾)(1000 − 491,7)𝐾 = 510,84 𝐾𝐽/𝑘𝑔 Trabajo neto. 𝑤𝑛𝑒𝑡 = 𝑤𝑠 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 − 𝑤𝑠 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑤𝑛𝑒𝑡 = 510,84 − 311,75 = 199,1 𝐾𝐽/𝑘𝑔 𝑚𝑠 =

𝑤𝑛𝑒𝑡 70000 𝐾𝐽/𝑠 = = 352 𝐾𝑔𝑠 𝑤𝑛𝑒𝑡 199,1 𝐾𝐽/𝑘𝑔

𝑤𝑛𝑒𝑡 = 𝑤𝑠 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 − 𝑤𝑠 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑤𝑠 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = (1,005 𝐾𝑗/𝑘𝑔𝐾)𝑤𝑛𝑒𝑡 = 𝑛𝑡 𝑤𝑠 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 − 𝑤𝑠 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑤𝑠 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = (0,85)(510,84) − 𝑚𝑎 =

311,74 0,85

= 67,5 𝐾𝐽/𝑘𝑔

𝑤𝑛𝑒𝑡 70000 𝐾𝐽/𝑠 = = 1037 𝐾𝑔/𝑠 𝑤𝑛𝑒𝑡 67,4 𝐾𝐽/𝑘𝑔

5. Considere una planta termoeléctrica de vapor de agua que opera en el ciclo Rankine ideal con recalentamiento. La planta mantiene la caldera a 5.000 kPa, la sección de recalentamiento a 1200 kPa, y el condensador a 20 kPa. La calidad del vapor húmedo a la salida de ambas turbinas es de 96 %. Determine la temperatura a la entrada de cada turbina y la eficiencia térmica del ciclo.

Bibliografía

Contenido semana 5: IACC (2018). Ciclos de potencia: gas, vapor y combinados. Termodinámica. Semana 5 Consultado el 08 de diciembre de 2019, del banco de datos portal Iacc