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Primera Ley de Termodinámica Jose Moreno Garrido Termodinámica Instituto IACC 08 de Septiembre de 2019

1. En un día cálido de verano, un estudiante pone en marcha su ventilador cuando sale de su habitación por la mañana. Cuando regrese por la tarde, ¿el cuarto estará más caliente o más fresco que los cuartos vecinos? ¿Por qué? ¿Suponga que todas las puertas y ventanas se mantienen cerradas? (0,5 puntos).

Se determina lo siguiente:   

Primeramente, se debe realizar un balance energético. Se determina que el cuarto tiene un volumen constante, por lo tanto, es un sistema cerrado. Existe una transferencia de calor al interior del cuarto, esto es por el motor del ventilador mediante funcionamiento eléctrico, por lo cual es un trabajo eléctrico.

Según lo señalado anteriormente se determina que el cuarto estará mas caluroso que el cuarto de los vecinos, debido a la energía calórica que aporta el ventilador al sistema. 2. Un difusor es un dispositivo adiabático que disminuye la energía cinética del fluido al desacelerarlo. ¿Qué sucede con esa energía cinética perdida? (0,5 puntos). Esta es convertida principalmente en energía interna, se ve reflejado en el aumento de la temperatura del fluido, la energía cinética es transformado en energía interna.

3. ¿Cómo se comparan las energías de un fluido que fluye y un fluido en reposo? Describa las formas específicas de energía asociada en cada caso (0,5 puntos).

Los fluidos que están fluyendo poseen energía de flujo, la cual es producida por la presión que posee el fluido debido a su movimiento, además tiene todas las energías que posee un fluido en reposo. La energía total que posee un fluido en reposo es: 

Energías internas



Energía cinética



Energía potencial

Por lo tanto, la energía total que posee un fluido que fluye es: 

Energía de flujo



Energía interna



Energía cinética



Energía potencial

4. Alguien propone el siguiente sistema para enfriar una casa durante el verano: comprimir el aire exterior normal, dejarlo enfriar a la temperatura del exterior, pasarlo por una turbina e introducirlo en la casa. Desde el punto de vista termodinámico, ¿es lógico el sistema que se propone? Argumente su respuesta (0,5 puntos).

El sistema propuesto para enfriar la casa no tiene sentido termodinámico, debido a que no se fundamenta en los principios, debido a que el uso del aire comprimido y la turbina (las turbinas son utilizadas para generar caídas de presión y aumentar un caudal). Para poder enfriar un ambiente se requiere utilizar un condensador y un evaporador, no una turbina. La turbina genera una caída de presión y un aumento de caudal, no un enfriamiento de este. Por lo tanto, el sistema planteado es ilógico.

5. Aire fluye de manera estacionaria a 300 K y 100 kPa en un secador de cabello, que tiene una entrada de trabajo eléctrico de 1500 W. Debido al tamaño de la toma de aire, la velocidad de entrada del aire es despreciable. La temperatura y la velocidad del aire a la salida del secador son 80°C y 21 m/s, respectivamente. El proceso de flujo es tanto a presión constante como adiabático. Suponga que el aire tiene calores específicos constantes evaluados a 300 K. A. Determine el flujo másico del aire al secador, en kg/s. (0,5 puntos). B. Determine el flujo volumétrico del aire a la salida del secador, en m3/s (0,5 puntos).

A) =

 E – Eo = E sistema = 0  E = Eo 2

2

V1 V1 )¿ + w = m (h ¿ ¿2+ )¿  m (h ¿ ¿1+ 2 2

 w = m ( h2 – h1 +

V 22−V 12 ) 2

V 22−V 12  w = m (Cp (T2 – T1) + ) = 2

w

m = Cp(T 2 – T 1)+ V 22−V 12

1,50 kw

 m=

m 21 )−0 ( s 11,005 kw ( 1353−300 )+ 2



m = 0,0280.- ( El flujo masivo del aire del secador es de 0,0280.)

B) = RT 2

 V2 = p 2 

m3 0,287 kPa. (353 k) ( g ) V2 = = 1,013 m3/g 100 Kpa

 V2 = (0.2793 g/s) ( 1,013 m3) = 0.0284 m3/s

2

 V2 = 0,0284 m3/s (El flujo volumétrico del aire a la salida del secador es de: 0.0284 m3/s.)

6. Una mezcla de líquido y vapor de agua saturados, llamada vapor húmedo, fluye en una línea de suministro de vapor de agua a 1500 kPa y se estrangula hasta 50 kPa y 100 °C. ¿Cuál es la calidad de vapor de agua en la línea de suministro? (1,5 puntos)

Primero definiremos las variables que intervienen en el problema: 

La Energía de entrada es =Ee



La Energía de salida es = Es



Energía en el sistema =ΔE sistema



m= fuljo másico



h= entalpia



P 1=presión 1



P 2= presión 2



t=temperatura

Primera Ley de termodinámica ΔE sistema=Ee-Es ΔE sistema=0 Por lo tanto, por la ley de conservación de la energía, tenemos: Ee=Es Además, se sabe que el producto del flujo masico por la entalpia corresponde a la energía: m*h1=m*h2 h1=h2 Procedemos a calcular la entalpia de vapor de salida h2:

P 2= 50Kpas t2= 100C Realizando una interpolación lineal se obtiene que h2=2682,39kj/kg

La calidad del vapor de entrada se obtiene con los datos de P1=1500 kpas h1=h2=2682,39kj/kg (las entalpias debido a la conservación de energía se mantienen iguales) Por lo tanto, debemos interpolar de forma lineal para obtener la entalpia del vapor saturado hg y la entalpia del líquido saturado hf: Para una presión de 1500 kpas se tiene hg=2791,01 kj/kg hf=844,71 kj/kg Por lo tanto, podemos celular la calidad con el siguiente formulismo: h2=hf+X(hg-hf) Despejando la calidad del vapor X X=hg-h2/hf-hg X=2791,01-2682,39/2791,01-844,71 X=0.0558 La calidad del vapor de agua en la línea de suministro tiene un valor de 0.0558.

7. Por una turbina adiabática pasa un flujo estacionario de vapor de agua. Las condiciones iniciales del vapor son 4 MPa, 500°C y 80 m/s en la entrada, y en la salida son 30 kPa, 92 por ciento de calidad y 50 m/s. El flujo másico del vapor es 12 kg/s. Determine: a) el cambio de energía cinética, b) la potencia desarrollada por la turbina y c) el área de entrada de la turbina. (3 puntos).

a) Cambio de energía cinética =

m2 80 m 50 −( ) ( ) s s2 Ke = V 2 −V 1 2

2

2

2

Ke = -1,95 k/g (El cambio de energía cinética.

8. Se diseña una unidad de intercambiador de calor con agua helada, para enfriar 5 m3/s de aire a 100 kPa y 30°C, hasta 100 kPa y 18°C, usando agua helada a 8 °C. Determine la temperatura máxima del agua a la salida, cuando su tasa de flujo es 2 kg/s (1,5 puntos)

Todas las temperaturas están en °K Calor cedido por el aire = calor absorbido por el agua helada 

T Aire = T inicial – T final = 202 °K – 291 °k = 12°k



T Agua = T final - 281 °k

5 m3/s x 1165g/m3 x 10103gk x 12°k = 2g/s x 4180°k x ( T final agua = 281) T final agua ( 281 °k ----16°C La temperatura máxima del agua es de 16°C

Bibliografía

Contenido semana 3: IACC (2018). Primera Ley de Termodinámica. Termodinámica. Semana 3. Consultado el 08 de septiembre de 2019, de plataforma online IACC.