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• sara lozano

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EJERCICIOS PROPUESTOS TALLER 1 (Jorge S. Rosillo C.) 1. Que nivel de costos fijos debe tener la empresa “THE WINNER” si tirar un punto de equilibrio de 13.500 unidades, un precio del producto de $ 150.000 la unidad y un costo variable unitario de $ 123.000. 2. La empresa de camisas “La Elegante”, vende su producto a $ 75.000 cada una y tiene un costo variable por unidad de $ 63.000, si los costos fijos son de $ 47’000.000 mensuales, calcular: a) El punto de equilibrio b) El GAO para 4.700 unidades c) Comprobar el punto b 3. Que nivel de costos fijos debe tener la empresa “O SEA” si tiene un punto de equilibrio de 17.300 unidades, un precio del producto de $ 145.000 la unidad y un costo variable unitario de $ 123.000. 4. La empresa de zapatos “El Caminante”, vende su producto a $ 83.000 cada una y tiene un costo variable por unidad de $ 63.000, si los costos fijos son de $ 47’000.000 mensuales, calcular: a) El punto de equilibrio b) El GAO para 4.700 unidades c) Comprobar el punto b 5. Hamburguesas “The Cow” es una empresa dedicada a la producción de hamburguesas en 4 puntos de venta en la capital colombiana: Don Armando Toro su propietario desea establecer el punto de equilibrio como sistema de control gerencial para su empresa, para lo cual ha reunido la siguiente información: Materia prima Requerida Carne Pan Tomate Lechuga

Cantidad requerida 0.25 libras Una unidad 0.5 unidades 0.20 Unidades

Valor unitario $4.000/libra $300/unidad $400/unidad $500/unidad

Valor total 1.000 300 200 100

De acuerdo a los estándares del departamento de producción se estima que se requieren 0.10 horas/hombre, el salario por trabajador se estima en $ 400.000/mes y se le debe adicionar un 50% para prestaciones sociales, se trabajan 192 horas por mes y los costos fijos se estiman en $ 25’000.000 mensuales y se tiene un precio promedio por unidad de $ 4.000. Determinar: a) Cual es el punto de equilibrio de la empresa

b) Cuantas unidades se deben producir y vender, sise quieren tener unas utilidades de $ 5’000.000 por mes. c) Cual es el GAO (Grado de Apalancamiento Operativo) para 18.000 unidades y cual es su significado. d) De acuerdo al resultado del punto c), que pasa si en lugar de duplicar las ventas a 36.000 unidades se incrementan un 20% a 21.600 unidades. e) Si hamburguesas “The Cow” tiene una deuda de $ 30’000.000 contraída con un banco a una tasa anual del 20% que le genera un gasto de intereses por $ 6’000.000 por año, cual sería el GAF (Grado de Apalancamiento Financiero) para 18.000 unidades y cual es su significado. f) Cual es el punto de equilibrio de la empresa si se tienen en cuenta los costos financieros, es decir los intereses. g) Si se quieren doblar las UAII (utilidades antes de impuesto e intereses), partiendo de las obtenidas con 18.000 unidades. Cuantas unidades se deben producir y vender para ese nuevo nivel de UAII. h) Si hamburguesas “The Cow” tiene en la actualidad un capital conformado por 20.000 acciones a un valor del mercado de $ 10.000 la acción, y en lugar de adquirir la deuda de $ 30’000.000 sobre la cual debe pagar intereses del 20% anual, o sea $ 6’000.000 por año, emite acciones para obtener esa cifra a través de antiguos y nuevos accionistas, lo que implicaría 3.000 nuevas acciones. Calcular en que punto las utilidades por acción (UPA) si se financia con acciones son iguales a las utilidades por acción si se financia con deuda, es decir a que nivel de UAII son iguales las UPAs, elaborar el gráfico. i) Que cantidades debe producir y vender “The Cow” en el nivel de UAII en que las UPAs son iguales. j) Si se planea producir y vender cantidades por encima del punto de equilibrio de los UPAs, que tipo de financiación le conviene a la empresa. k) Si se planea producir y vender cantidades por debajo del punto de equilibrio de los UPAs que tipo de financiación le conviene a la empresa.

SOLUCION AL TALLER (Jorge S. Rosillo C.)

Primero: CF = ? PE = 13.500 unidades Pv = $ 150.000 CVu = $ 123.000 PE 

CF , Entonces tenemos que: CF  PE ( PV  CVu) PV  CVu

CF  13.500(150.000  123.000) CF  $364'500.000

Rta: El nivel de costos fijos de la empresa “The Winner” debe ser de $364’500.000 mensuales.

Segundo: PV = $ 75.000 CVu = $ 63.000 CF = $ 47’000.000 a) PE = ? b) Hallar GAO para 4.700 unidades c) Comprobar el punto b 47'000.000 CF , Entonces tenemos que: PR  75.000  63.000 Pv  CVu PE  3917 unidades.

a) PE 

Rta: el punto de equilibrio para esta empresa es de 3.917 unidades. b) Para hallar el GAO nos basamos en el estado de resultados de costos variables así: Unidades a vender Ventas - Costos variables = Margen de contribución - Costos fijos de producción = Utilidad operativa UAII

4.700 352’500.000 296’100.000 56’400.000 47’000.000 9’400.000

M arg endecontribución 56'400.000 , entonces: GAO  9'400.000 utilidadop erativa GAO  6 Rta: (Interpretación), el grado de apalancamiento operativo obtenido de 6 significa que por cada punto, en porcentaje, que se aumenten (o disminuyan) las ventas a partir del punto de referencia de 4.700 unidades, habrá un aumento (o disminución) porcentual de las UAII de 6 puntos. GAO 

d) Comprobación del punto b. Para comprobar este punto se toma el punto de referencia de 4.700 unidades y se propone un aumento en las ventas del 10%.

Unidades a vender

Punto de referencia 4.700

Ventas Costos variables Margen de contribución Costos fijos de producción Utilidad operativa

aumento ventas 10% 5.170

352’500.000 296’100.000 56’400.000 47’000.000 9’400.000

387’750.000 325’710.000 62’040.000 47’000.000 13’040.000

Impacto en las UAII

+ 60%

Calculamos ahora la variación así:  VF  Vi  VR   100 , entonces:  VI  VR  60%

 15'040.000  9'400.000  VR   100 9'400.000  

Ahora hacemos la comprobación de la siguiente manera: GAO 

%decambiodelasUAII 60% 6 , tenemos GAO  %decambioenlasventas 10%

Rta: Esto nos demuestra que el GAO realmente se amplia 6 veces cada vez que se aumenten las ventas en un 10%. Tercero: CF = ? PE = 17.300 unidades PV = $ 145.000

CVu = $ 123.000 CF , entonces nos queda que: CF  PE ( PV  CVu) PV  CVu CF  17.300(145.000  123.000) , donde CF  380'600.000 PE 

Rta: el nivel de costo fijos de la empresa es de $ 380’600.000 Cuarto: PV = $ 83.000 CVu = $ 63.000 CF = $ 47’000.000 a) PE = ? b) Hallar el Gao para 4.700 unidades c) Comprobar el punto b. 47'000.000 CF , Entonces tenemos que: PR  83.000  63.000 Pv  CVu unidades. PE  2.350

a)

a) PE 

Rta: el punto de equilibrio para esta empresa es de 2.350 unidades. b) Para hallar el GAO nos basamos en el estado de resultados de costos variables así: Unidades a vender Ventas - Costos variables = Margen de contribución - Costos fijos de producción = Utilidad operativa UAII

4.700 390’100.000 296’100.000 94’000.000 47’000.000 47’000.000

M arg endecontribución 94'000.000 , entonces: GAO  47'000.000 utilidadop erativa GAO  2 GAO 

Rta: (Interpretación), el grado de apalancamiento operativo obtenido de 2 significa que por cada punto, en porcentaje, que se aumenten (o disminuyan) las ventas a partir del punto de referencia de 4.700 unidades, habrá un aumento (o disminución) porcentual de las UAII de 2 puntos.

c) Comprobación del punto b. Para comprobar este punto se toma el punto de referencia de 4.700 unidades y se propone un aumento en las ventas del 10%.

Unidades a vender

Punto de referencia 4.700

aumento ventas 10% 5.170

390’100.000 296’100.000 94’000.000 47’000.000 47’000.000

Ventas Costos variables Margen de contribución Costos fijos de producción Utilidad operativa

429’110.000 325’710.000 103’400.000 47’000.000 56’400.000

Impacto en las UAII Calculamos ahora la variación así:  VF  Vi  VR   100 , entonces:  VI  VR  20%

+ 20%

 56'400.000  47'000.000  VR   100 47'000.000  

Ahora hacemos la comprobación de la siguiente manera: GAO 

%decambiodelasUAII 20% 2 , tenemos GAO  %decambioenlasventas 10%

Rta: Esto nos demuestra que el GAO realmente se amplia 2 veces cada vez que se aumenten las ventas en un 10%. Quinto: CF = $ 25’000.000 PV = $ 4.000 1) Valor materia prima por hamburguesa Ver cuadro en el problema 2) Valor mano de obra directa por hamburguesa Valor salario $ 400.000 Valor prestaciones (50% del salario) $ 200.000 # de horas trabajadas por mes 192 Valor hora por trabajo ($600.000/192) $ 3.125 # de horas-hombre por hamburguesa 0.10

Valor mano de obra directa por hamburguesa $ 3.125 x 0.10 = $ 312.5, este valor se puede aproximar a $ 313 por hamburguesa Tenemos que: Valor materia prima por hamburguesa $ 1.600 Valor mano de obra directa por hamburguesa $ 313 Total costo variable unitario $ 1.913 Con estos datos hallamos el punto de equilibrio de la empresa: a) PE 

25'000.000 CF , entonces nos queda que: PE  4.000  1913 PV  CVu

PE  11.979 unidades. Rta: Si la empresa produce y vende 11.979 hamburguesas, no se gana dinero, pero tampoco se incurre en pérdidas. b) Las unidades que se deben producir y vender, para obtener ganancias por $ 5’000.000 por mes serán: Utilidades = PQ – CVQ – CF, así tenemos: 5’000.000 = 4.000Q – 1.913Q – 25’000.000, quedándonos entonces: 30’000.000 = 2.087Q, de donde Q = 14.375 unidades. Rta: Para obtener ganancias por $ 5’000.000 la empresa deberá vender 14.375 hamburguesas. c) GAO para 18.000 unidades: Para realizar este cálculo necesitamos del Estado de Resultados de costos variables: Unidades a vender Ventas - Costo variable total = Margen de contribución - Costos fijos de producción Utilidad operativa UAII

18.000 $ 72’000.000 $ 34’434.000 $ 37’566.000 $ 25’000.000 $ 12’566.000

M arg endecontribución 37'566.000 , entonces: GAO  12'566.000 utlidadoperativa GAO  2.99 GAO 

Rta: El grado de apalancamiento operativo de 2.99 significa que por cada punto, en porcentaje que se aumenten (o disminuyan) las ventas a partir del punto de referencia de 18.000 unidades, habrá un aumento (o disminución) porcentual de las UAII de 2.99 puntos. d) Incremento en ventas del 20% Pto de referencia Unidades a vender 18.000 Ventas $ 72’000.000 - Costo variable total $ 34’434.000 = Margen de contribución $ 37’566.000 - Costos fijos de producción $ 25’000.000 Utilidad operativa UAII $ 12’566.000

Aumento ventas 20% 21.600 $ 86’400.000 $ 41’320.800 $ 45’079.200 $ 25’000.000 $ 20’079.200

Impacto en las UAII

+ 59.79%

Para calcular este impacto hacemos lo siguiente:  20'079.200  12'566.000   VF  Vi  VR    x100  x100 , en donde: VR   12'566.000    Vi  Donde: VR  59.79%

Rta: si solamente se aumentan las ventas en un 20% las hay un impacto en las UAII del 59.79% (en aumento), comprobándose el efecto ampliado de 2.99 puntos. e) “The Cow” tiene una deuda contraída con una entidad financiera de $ 30’000.000; paga intereses del 20% por $ 6’000.000 anuales. Cual será el GAF, para 18.000 unidades y cual su significado? Utilidad operativa UAII - Gastos financieros Utilidad antes de impuesto

$ 12’566.000 $ 6’000.000 $ 6’566.000

Ahora si podemos determinar el GAF para la empresa. Utilidad .operativa 12'566.000 , quedando entonces: GAF  6.566.000 utilidad .antes.de.impuesto GAF  1.91 GAF 

Rta: el grado de apalancamiento financiero obtenido de 1.91 significa que por cada punto, en porcentaje que se aumenten (o disminuyan) las UAII a partir del punto

de referencia, habrá un aumento (o disminución) porcentual de la UPA de 1.91 puntos. f) Calculamos ahora el punto de equilibrio de la empresa si se tienen en cuenta los costos financieros (es decir los intereses) Para este cálculo existe una fórmula que es la siguiente: Q

CF  i 25'000.000  6'000.000 , donde tenemos que: Q  , donde: PV  CVu 4.000  1913

Q  PE  14.854 unidades

Rta: El punto de equilibrio de la empresa cuando se tiene en cuenta el costo financiero (los intereses) es de 14.854 unidades. g) Partiendo de la información de duplicar las UAII partiendo de la obtenida para 1.800 unidades que es de $ 12’566.000; el doble de esta UAII serán entonces $ 25’132.000, aquí se desconocen las cantidades producidas para poder obtener esta UAII, pero como: UAII = Ventas – Costos variables totales – Costos fijos totales Donde tenemos que: UAII = 25’132.000 Ventas = Precio x cantidad = 4.000Q CVt = CVu x cantidad = CVuQ CF = $ 25’000.000 25’132.000 = 4.000Q – 1.913Q – 25’000.000, nos queda que: Q

50'132.000 , entonces Q  24.021 unidades 2.087

Rta: Las cantidades que se debe producir la empresa “The Cow” para duplicar las UAII son de 24.021 unidades

h) Calculamos ahora para esta empresa las cantidades que se deben producir y vender en el nivel de UAII en que las UPAs son iguales. # de acciones Valor por acción # acciones adicionales

20.000 $ 10.000 3.000 x $ 10.000 = 30’000.000

“Opción A” Financiación con capital propio # de acciones UAII Intereses T = tasa de impuestos n = # de acciones UPA 

23.000 12’566.000 0 35% anual

UAII  i 1  T  , donde:

n UPA  $355.13

UPA 

12'566.000  01  0.35 23.000

“Opción B” Financiación con deuda # de acciones 20.000 Ya que aquí no hay que emitir nuevas acciones. UAII 12’566.000 Intereses 6’000.000 T = tasa de impuestos 35% n = # de acciones. UPA 

UAII  i 1  T  , donde:

n UPA  $213.40

UPA 

12'566.000  6'000.0001  0.35 20.000

Pero como sabemos que: UPAacciones = UPAdeuda UAII  int ereses 1  T  UPAacciones = n Donde: T = tasa UPAacciones =

UAII  01  35%

23.000 UAII  6'000.0001  35% UPAdeuda = 20.000 Como UPAacciones = UPAdeuda se tiene entonces:

0.65UAII   0.65UAII  3'900.000 , entonces tenemos que: 23.000

20.000

13UAII = 14.95UAII – 89’700.000, donde: 14.95UAII – 13UAII = 89’700.000, Donde:

UAII 

89'700.000 , entonces UAII  46'000.000 1.95

Rta: las UPAs son iguales cuando las UAII son iguales a $ 46’000.000

i) Cantidades a producir en donde las UPAs son iguales: Con base a este valor de las UAII podemos determinar la cantidad Q vendidas a que corresponden. UAII = PQ – CvQ – CF 46’000.000 = 4.000Q – 1.913Q – 25’000.000 2.087Q = 71’000.000, entonces: Q

71'000.000 , entonces: Q  34.020 unidades. 2.087

Rta: En el nivel en donde las UAII son iguales la empresa “The Cow” debe producir y vender 34.020 unidades (hamburguesas)

j) Si se planea producir y vender cantidades por encima del punto de equilibrio de las UPAs, la empresa debe financiarse con deuda. k) Si se planea producir y vender cantidades por debajo del punto de equilibrio de las UPAs el tipo de financiación que debe utilizarse es con capital propio.

TALLER # 2 (Héctor Ortiz Anaya) CUESTIONARIO DE EVALUACIÓN 1. Explique por que el grado de Apalancamiento Operativo y Financiero pueden utilizarse en la medición del riesgo de la empresa. 2. ¿Qué significado tiene el punto de indiferencia financiero y con cual otra información adicional lo complementaría usted, a efectos de tomar una decisión de financiamiento? 3. Explique de qué manera en una empresa la estructura de activos (corrientes y fijos) y la estructura financiera afectan las posibilidades de ganar o perder. 4. Explique por que la relación: UAI Patrimonio

UAII Activos

I % (Costo de la deuda)

También puede explicar el fenómeno del apalancamiento financiero en la empresa. Ilustre con un ejemplo.

EJERCICIOS PARA RESOLVER 1. Las empresas A y B tienen las siguientes estructuras en sus estados de resultados. Ventas Costos variables Contribución Costos y gastos fijos UAII Intereses UAI

$ 4.000 $ 2.000 $ 2.000 $ 1.000 $ 1.000 $ 1.000

$ 4.000 $ 2.000 $ 2.000 $ 2.000 $ 1.000 $ 1.000

Si los impuestos son del 30% y el número de acciones es de 600, se pide: a) Calcule todos los apalancamientos y explíquelos brevemente. b) ¿Cuál de las dos empresas está en mejor situación financiera?

2. La fábrica “Computarizada s. A.” produce un solo modelo de computadores. Para el próximo año se espera que los costos fijos sean de $ 10.000 y se tiene presupuestado un precio de venta de $ 200 y un costo variable unitario de $ 60. Las ventas esperadas son de 1.260 unidades (40% más que el ultimo año), pero para poder cumplir este objetivo se requieren $ 12.000 de financiación adicional. Se plantean dos alternativas de financiación: a) Deuda a corto plazo por $ 4.000 al 30% Deuda a largo plazo por $ 4.000 al 36% 400 acciones a un precio de $ 10 cada una b) Deuda a corto plazo por $ 5.000 al 30% Deuda a largo plazo por $ 6.000 al 36% 100 acciones a un precio de $ 10 cada una El nivel actual de UAII es de $ 36.000 y los intereses al nivel actual de financiación son de $ 6.000. El capital actual está conformado por 600 acciones (antes de hacer las emisiones planteadas para el próximo año). Por favor desarrolle lo siguiente: a) Basado en la primera alternativa de financiación, evalúe la utilización del apalancamiento operativo y financiero de esta empresa y relaciónelo con el riesgo. b) Si el nivel de ventas bajara a 500 unidades. ¿Cuál plan de financiación sería el más conveniente para la empresa? c) Haga un análisis del punto de indiferencia financiero para las alternativas propuestas. Susténtelo gráficamente.

RESPUESTAS AL TALLER # 2 Héctor Ortiz Anaya

CUESTIONARIO DE EVALUACIÓN

1) El grado de apalancamiento operativo y financiero pueden utilizarse para la medición del riesgo de la empresa, por que en principio el GAO muestra el impacto de un cambio en las ventas sobre las UAII, por lo que mide el riesgo operativo en el que incurre la empresa teniendo una estructura de costos y gastos fijos; por otro lado el GAF como medida muestra el impacto de un cambio en las UAII sobre la UPA, o sea que el da la idea del riesgo financiero en el que incurre la empresa teniendo un determinado nivel de endeudamiento; es por tal razón que tanto el GAO como el GAF se pueden utilizar como medidas de riesgo en la empresa.

2) El punto de indiferencia financiero tiene una significación muy importante, ya que se puede interpretar como el nivel de utilidad operativa donde dos alternativas de financiación producen la misma utilidad operativa. Para efectos de toma de decisiones para financiamiento se podría complementar con la información que nos brindan el GAO y el GAF, ya estos nos muestran en sí lo expuesta que podría quedar la empresa a una situación de insolvencia en caso de una baja en el nivel de operación. O podría también mostrar los beneficios incrementales y ampliados que se tendrían como un resultado de una buena situación de la empresa.

3) Ciertamente en una empresa la estructura de sus activos (corrientes y fijos), así como la estructura financiera que posea afectan positiva o negativamente la posibilidad de ganar o perder; esto más que todo es debido a que cuando la empresa está en capacidad de tomar deuda e invertirla en activos que dieran un rendimiento mayor que el costo de la deuda se daba una recuperación denominada favorable para el accionista, en términos de una rentabilidad mayor que la del activo; pero también se puede dar el caso contrario en donde el accionista pierde. 4)

UAI Patrimonio

UAII Activos

I % (Costo de la deuda)

Este caso nos indica que la utilización de deuda por parte de la empresa está beneficiando al propietario, pudiera decir entonces que el apalancamiento financiero es favorable. Ilustración con ejemplo: Activos pasivo + patrimonio Corrientes $ 45 Prestamos bancarios $ 60 Fijos $ 55 Patrimonio $ 40 Total activos $100 Total $100 Supóngase que el costo anual de la deuda es del 25% y la UAII es de $ 30, la UAI será entonces: UAII Intereses (60 x 25%) UAI

$ 30 $ 15 $ 15

La rentabilidad del activo medida antes de intereses e impuestos es del 30% (30/100) y el propietario obtiene una rentabilidad sobre su patrimonio, calculada antes de impuesto de 37.5 (15/40). De ahí que se diga que el apalancamiento financiero es favorable cuando la rentabilidad del activo es superior al costo de la deuda.

RESPUESTA A LOS EJERCICIOS PARA RESOLVER 1) Estados de resultados de las empresas A y B

Ventas Costos variables Contribución Costos y gastos fijos UAII Intereses UAI

Empresa A

Empresa B

$ 4.000 $ 2.000 $ 2.000 $ 1.000 $ 1.000 $ 1.000

$ 4.000 $ 2.000 $ 2.000 $ 2.000 $ 1.000 $ 1.000

Si los impuestos son del 30% y el número de acciones es de 600, se pide: o Calcule todos los apalancamientos y explíquelos brevemente.

GAOA 

M arg en.de.contribución , entonces: utlidad .operativa

GAOA 

2.000 1.000

GAOA = 2 El grado de apalancamiento operativo obtenido de 2 significa que por cada punto, en porcentaje, que se aumenten (o disminuyan) las ventas a partir del punto de referencia, habrá un aumento o disminución porcentual de las UAII de 2 puntos.

GAOB 

M arg en.de.contribución 2.000 , entonces: GAOB  2.000 utlidad .operativa

GAOB = 1 Este grado de apalancamiento Operativo obtenido de 1 significa que aquí en la empresa B no existe este apalancamiento.

GAFA 

Utilidad .operativa 1.000 , entonces: GAFA  1.000 utilidad .antes.de.impuesto

GAFA = 1 Este grado de apalancamiento financiero obtenido de 1 significa que aquí en la empresa A no existe este apalancamiento.

GAFB 

Utilidad .operativa , entonces: utilidad .antes.de.impuesto

GAFB 

2.000 1.000

GAFB = 2 El grado de apalancamiento financiero obtenido de 2 significa que por cada punto, en porcentaje, que se aumenten (o disminuyan) las UAII a partir del punto de referencia, habrá un aumento o disminución porcentual de las UPA de 2 puntos. GATA = GAOA x GAFA GATA = 2 x 1 = 2 GATB = GAOB X GAFB GATB = 1 x 2 = 2 Este GAT hallado de 2 significa que por cada punto en porcentaje que se aumenten las ventas, la UPA se aumentará en 2 puntos

Podemos también calcular el valor de la UPA para cada una de las empresas. Empresa A

Empresa B

UAII 1.000 2.000 Intereses 0.000 1.000 UAI 1.000 1.000 Impuestos (30%) 300 300 Utilidad neta 700 700 # de acciones comunes 600 600 UPA 1.17 1.17 o ¿Cuál de las dos empresas está en mejor situación financiera? Esta parte ya depende del analista financiero en sí, ya que todo va a depender de la clase de estructura que se tenga en la empresa y la que se quiera con los diferentes apalancamientos. Lo anterior quiere decir que dependiendo de las expectativas futuras de la empresa, se deberá optar por una u otra alternativa. Si la perspectiva es favorable para la empresa A, entonces esta sería la de mejor situación financiera, al contrario si la perspectiva es favorable para la empresa B, entonces esta estaría en mejores condiciones financieras. 2) Con los datos que se proporcionan desarrollar el problema: Deuda a corto plazo por $ 4.000 al 30% Deuda a largo plazo por $ 4.000 al 36% 400 acciones a un precio de $ 10 cada una a) Basado en la primera alternativa de financiación, evalúe la utilización del apalancamiento operativo y financiero de esta empresa y relaciónelo con el riesgo.

Ventas Costos totales variables Margen de contribución Costos fijos Utilidad operativa UAII Costos financieros Corto plazo 4000x30% Largo plazo 4000x36% Utilidad antes de impuesto UAI Impuestos 30% Utilidad neta

Período actual

Período futuro

0.000 0.000 0.000 0.000 36.000 6.000

252.000 75.600 176.400 10.000 166.400 2.640 1.200 1.440 163.760 49.128 114.632

30.000 9.000 21.000

# de acciones comunes UPA

600 35

1.000 115

Hallamos los apalancamientos operativo y financiero de la empresa.

M arg en.de.contribución 176.400 , es decir que: GAO  166.400 utlidad .operativa GAO = 1.06 GAO 

Esto nos permite establecer que la empresa no está incurriendo casi en riesgos operativos, ya que el GAO es sumamente muy bajo. Utilidad .operativa 166.400 GAF  , es decir que: GAF  163.760 utilidad .antes.de.impuesto GAF = 1.016 Esto también nos permite establecer que el riesgo financiero en que está incurriendo la empresa es muy poco, ya que como hemos podido establecer su GAF es muy bajo. b) Si el nivel de ventas bajara a 500 unidades. ¿Cuál plan de financiación sería el más conveniente para la empresa?

Computarizada S. A. Estado de resultados (costeo variable) Período…. 2008

Ventas (760 unidades $ 200) - Costos y gastos variables = Margen de contribución - Costos fijos = UAII - Total gastos financieros Corto plazo 4000x30% Largo plazo 4000x36% = Utilidad antes de impuestos Impuesto 30% Utilidad neta # de acciones UPA

Alternativa A

Alternativa B

152.000 45.600 106.400 10.000 96.400 2.640 1.200 1.440 93.760 28.128 65.632 1.000 66

152.000 45.600 106.400 10.000 96.400 3.660 1.500 2.160 92.740 27.822 64.918 700 93

c) Haga un análisis del punto de indiferencia financiero para las alternativas propuestas. Susténtelo gráficamente. Como ya se sabe la UPA para la opción A es de $ 66 y la UPA para la opción B es de $ 93, tenemos entonces que hallar la UAII para cuando las UPAs son iguales así: UPAopción A = UPAopción B

Entonces tenemos que:

UAII  i 1  T   UAII  i 1  T  , reemplazando tenemos que: 1000

700

UAII  2.6401  0.30  UAII  36601  0.30 ,

1000 tenemos que:

UAII 

700

reduciendo y despejando términos

12.684 , esto entonces es: UAII  6.040 2.1

Utilidad operativa UAII Total gastos financieros Utilidad antes de impuestos Impuestos 30% Utilidad neta # de acciones UPA

Alternativa A

Alternativa B

6.040 2.640 3.400 1.020 2.380 1.000 2.38

6.040 3.660 2.380 714 1.666 700 2.38

PRIMER PARCIAL DE FINANZAS III Profesor: Jorge Rafael García Paternina Noveno Semestre PREGUNTAS 1) Conteste brevemente las siguientes preguntas:  En términos generales. ¿Cómo se define el apalancamiento? R: Se puede definir en sentido general como el fenómeno que surge por el hecho de la empresa incurrir en una serie de cargas o erogaciones fijas, operativas y financieras, con el fin de aumentar al máximo las utilidades de los propietarios.  En el estudio del apalancamiento operativo y financiero se demostró que se daba en ambos sentidos ¿qué quiere decir lo anterior?. Justifique su respuesta. R: El apalancamiento operativo y financiero se da en ambos sentidos, ya que este muestra el impacto que un cambio en las ventas, o sobre la utilidad operativa puede generar, afectando positiva o negativamente en la misma proporción a la empresa.  ¿Por qué en algunos apartes del capítulo que trata del estudio de apalancamiento mencionan que el GAO y el GAF son medidas de riesgo?. Justifique su respuesta. R: tanto el GAO como el GAF son medidas de riesgo en que incurre la empresa, ya que como se sabe a mayor riesgo, mayor será la rentabilidad esperada; esta es una medida en la cual el empresario busca aumentar sus producciones, ventas y por lo tanto la rentabilidad.

2) De las afirmaciones relacionadas a continuación, únicamente diga si son verdaderas mediante una (V) o falsas mediante una (F).    

Cuando no hay costos fijos siempre estará presente el apalancamiento operativo (F). El grado de apalancamiento operativo para que exista como tal debe ser siempre menor que uno (F). Un alto grado de apalancamiento operativo es sinónimo de que la empresa está en buena situación (F). En épocas de prosperidad económica es desventajoso tener un alto grado de apalancamiento operativo (F).

   

La medida del apalancamiento operativo lo es solamente para una determinada estructura de costos y gastos de referencia. Si dicha estructura cambia, también lo hace el grado de apalancamiento (V). Si una empresa no tiene cargas financieras (pago de intereses) podemos decir que no estará presente el apalancamiento financiero (V). El GAT se puede calcular dividiendo el GAO entre el GAF (F). Si el GAF da igual a uno (1) significa que no hay pagos de intereses y que la empresa se financia totalmente con patrimonio (V).

3) ¿Qué nivel de costos variables debe tener la empresa Noveno Semestre si los costos fijos son de $ 48’000.000 (cuarenta y ocho millones de pesos), un precio del producto de $ 240.000 (doscientos cuarenta mil pesos) la unidad y un punto de equilibrio de 800 unidades. CVu = ? CF = $ 48’000.000 PV = $ 240.000 PE = $ 800 unidades Como sabemos: PE 

Pv  CVu 

CF , despejando los CVu se tiene: PV  CVu

CF Cf , donde CVu  Pv  , reemplazando tenemos: PE PE

CVu  240.000 

48'000.000 , entonces CVu  180.000 800

Rta: Los costos variables unitarios para esta empresa serán de $ 180.000 (ciento ochenta mil pesos)

4) Retomando la información del punto anterior, si la empresa Noveno Semestre quisiera tener utilidades por $ 30’000.000 (treinta millones de pesos), ¿cuantas unidades debería vender en un mes? Utilidad = 30’000.000 Q=? Sabemos que: Utilidad = Ingresos – Costos Utilidad  PQ  CVQ  CF , donde: Utilidad  Q( P  CV )  CF

Donde: Q 

30'000.000  48'000.000 Utilidad  CF , entonces: Q  240.000  180.000 PV  CVu

Q  1.300 Unidades

Rta: Para que la empresa Noveno Semestre obtenga utilidades por $ 30’000.000 (treinta millones de pesos) deberá vender 1.300 unidades al mes. 5) La empresa LA MONTERIANA S. A. desea que le elabore el estado de resultados bajo la metodología del sistema de costo variable. Para lo anterior dispone de la siguiente información: o El capital de la empresa está representado por 1.500 (mil quinientas) acciones comunes. o LA MONTERIANA S. A. tiene una deuda contraída con una entidad financiera donde debe pagar intereses por $ 2’500.000 (dos millones quinientos mil pesos) todos los meses. o Los impuestos que se deben pagar sobre las utilidades son del 25% o Los gastos fijos de admón. Y venta son de $ 10’000.000 (diez millones de pesos). o Los costos fijos de producción son el triple de los gastos fijos de admón. Y venta. o El costo variable unitario es de $ 135.000 (ciento treinta y cinco mil pesos) o El precio unitario de venta es de $ 160.000 (ciento sesenta mil pesos) o El volumen de ventas es de 2.500 (dos mil quinientas) unidades. Tan pronto elabore el estado de resultados bajo la metodología del sistema de costeo variable de la empresa LA MONTERIANA S. A. se le pide lo siguiente: a) b) c) d)

Calcule el GAO e interprete el resultado obtenido. Calcule el GAF e interprete el resultado obtenido. Calcule el GAT e interprete el resultado obtenido. Comprueba: GAO, GAF y el GAT a partir de un incremento en el volumen de ventas del 10%.

LA MONTERIANA S. A. Estado de Resultados (sistema costeo variable) Período….. 2008 Unidades a vender

2.500

Ventas - Costos variables = Margen de contribución - Costos fijos de producción - Costos de admón. Y ventas = Utilidad operativa UAII - Gastos financieros = Utilidad antes de impuestos UAI - Impuestos 25% = Utilidad neta # de acciones comunes

400.000.000 337’500.000 62’500.000 30’000.000 10’000.000 22’500.000 2’500.000 20’000.000 5’000.000 15’000.000 1.500

Con estos datos ya organizados de esta manera podemos determinar los diferentes grados de apalancamientos para la empresa. m arg en.de.contribución 62'500.000 a) GAO  , donde GAO  22'500.000 Utilidadoperativa GAO  2,78

Interpretación: El GAO obtenido de 2,78 significa que por cada punto, en porcentaje, que se aumenten (o disminuyan) las ventas a partir del punto de referencia, habrá un aumento o disminución promedio porcentual de las UAII de 2,78 puntos.

b) GAF 

Utilidad .operativa 22'500.000 , entonces: GAF  20'000.000 Utilidadantesdeimpuestos

GAF  1,125

Interpretación: El GAF obtenido de 1,125 nos indica que por cada punto, en porcentaje, que se aumenten (o disminuyan) las UAII a partir del punto de referencia, se dara un aumento o disminución porcentual de las UPA de 1,125 puntos.

c) GAT 

M arg en.de.contribución 62'500.000 , donde: GAT  20'000.000 Utilidad .antes.de.impuestos

GAT  3,125

Interpretación: El grado de apalancamiento total obtenido de 3,125 significa que por cada punto, en porcentaje, que se aumenten las ventas la UPA aumentará en 3,125 puntos.

d) Comprobación del GAO, GAF y GAT, aumentando las ventas en un 10%. LA MONTERIANA S. A. Estado de Resultados (sistema costeo variable) Período….. 2008 Unidades a vender

2.500

2.750 + 10% ventas

Ventas - Costos variables = Margen de contribución - Costos fijos de producción - Costos de admón. Y ventas = Utilidad operativa UAII - Gastos financieros = Utilidad antes de impuestos UAI - Impuestos 25% = Utilidad neta

400.000.000 337’500.000 62’500.000 30’000.000 10’000.000 22’500.000 2’500.000 20’000.000 5’000.000 15’000.000

440’000’000 371’250.000 68’750.000 30’000.000 10’000.000 28’750.000 2’500.000 26’250.000 6’562.500 19’687.500

Impacto sobre las UAII

+ 27,78%

Impacto sobre utilidad neta

+ 31,25%

Para realizar la comprobación necesitamos hallar primero la variación relativa (VR) de las UAII y de la Utilidad Neta.  VF  Vi  VR =   x100 , entonces tenemos que:  VI 

 28'750.000  22'500.000  VRUAII    x100 , entonces VRUAII  27,78% 22'500.000    19'687.500  15.000.000  VRUt. Neta    x100 , entonces VRUt. Neta  31,25% 15'000.000  

a) Comprobamos el GAO así: GAO 

%.de.cambio.de.las.UAII 27,78% , GAO  , Donde GAO  2,78 %.cambio.en.ventas 10%

De esta forma vemos que el GAO hallado verdaderamente es el correcto, ya que al comprobarlo ha resultado ser el mismo.

b) Comprobamos el GAF así: %.de.cambio.en.utilidad .neta.o.UPA 31,25% GAF  , GAF  %.cambio.en.utilidad .operativa 27,78% Donde GAF  1,125 De hecho se ha comprobado el GAF y ha resultado ser el mismo. c) Comprobación del GAT GAT 

%.de.cambio.en.la.utilidad .neta.o..UPA 31,25% , GAT  %.cambio.en.las.ventas 10%

GAT  3,125

De esta forma se han comprobado los diferentes apalancamientos y han resultado ser los correctos.

Este trabajo ha sido realizado por: SAHIT FERNANDO PEREZ GOMEZ Para el profesor: JORGE RAFAEL GARCIA PATERNINA