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DISEÑO DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES SEGÚN E.060 Y ACI 318S14

MODULO III: DISEÑO DE MUROS Y ZAPATAS

TEMA : ZAPATAS AISLADAS ING. EDISSON ALBERTO MOSCOSO ALCANTARA

DISEÑO DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES ING. EDISSON ALBERTO MOSCOSO ALCANTARA

ZAPATAS AISLADAS

Fuente: ACI 318S-14

Según ACI 318S-14:

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ZAPATAS AISLADAS

Sobrecarga sobre el NPT

σ𝑛 = σ𝑡 − ℎ𝑓 . ϒ𝑚 − 𝑠/𝑐 Esfuerzo neto del terreno

En el caso que la carga P actúe sin excentricidad, es recomendable que:

𝐿𝑣1 = 𝐿𝑣2

Densidad promedio del suelo

σ𝑡 : Capacidad admisible del terreno σ𝑡 está en condiciones de servicio por su F.S. y del como lo obtuvieron, así que no se necesitan factores de amplificación 𝐴𝑧 =

𝑃𝑠 σ𝑛

𝑃𝑠 = 𝑃𝐷 + 𝑃𝐿

En el caso que la carga P actúe sin excentricidad, es recomendable que: 𝑇=

𝑡1 − 𝑡2 𝐴𝑧 + 2

𝑆=

𝐴𝑧 −

𝑡1 − 𝑡2 2

Fuente:, Diseño de concreto Armado – Ing. Roberto Morales.

𝐷𝑓 : Profundidad mínima de desplante

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ZAPATAS AISLADAS En el caso que haya momento producido por sismo:

𝑀𝑠

σ1,2 =

𝑃𝑠 𝑀𝑠 . 𝑇/2 ± 𝑆. 𝑇 𝑆. 𝑇 3 /12

σ1,2 =

𝑃𝑠 6𝑃𝑠 . 𝑒 𝑃𝑠 6𝑒 ± = . (1 ± ) 𝑆. 𝑇 𝑆. 𝑇 2 𝑆. 𝑇 𝑇

σ1

Norma E060. 15.2.4.: la presión admisible del suelo σ2 σ1,2 =

𝑃𝑠 𝑀𝑠 . 𝐶 ± ≤ 1.30σ𝑡 𝐴𝑧 𝐼

puede incrementarse en un 30% debido a cargas temporales, tales como sismo o viento.

Fuente:, Diseño de concreto Armado – Ing. Roberto Morales.

La carga debe estar dentro del tercio central.

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ZAPATAS AISLADAS

• Dimensionamiento del peralte:

Se diseña con carga uniforme:

Para determinar el peralte de la zapata, debemos verificar que

𝑀𝑠

mayor al cortante actuante (Se trabaja con cargas mayoradas): 𝑃𝑢 𝑞𝑢 = 𝐴𝑧

𝐿𝑣1

𝑞𝑢 𝑚 =𝑡+𝑑 𝑛=𝑏+𝑑

𝑉𝑢 = 𝑃𝑢 = 𝑞𝑢 . 𝑚. 𝑛 Cortante actuante

Fuente:, Diseño de concreto Armado – Ing. Roberto Morales.

la resistencia a la cortante por punzonamiento del concreto sea

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ZAPATAS AISLADAS 𝐷𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 β𝐶 = ;β ≤ 2 𝐷𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝐶

β𝐶 : Relación de lado largo a lado corto 𝑏𝑜 : Perímetros de los planos de falla

𝑉𝑢 ≤ φ 𝑉𝑐 φ: 0.85, Norma E060. 9.3.2.3.

La última fórmula nos dará una expresión en función de “d”, que debemos resolver.

Fuente:, Diseño de concreto Armado – Ing. Roberto Morales.

Se debe cumplir:

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ZAPATAS AISLADAS

𝑀𝑠

• Verificación por corte 𝑉𝑢𝑑 ≤. φ. 𝑉𝑛

𝑑1

𝑉𝑢𝑑 = 𝑞𝑢 . 𝐿𝑣 − 𝑑 . 𝑆 ≤ φ𝑉𝑐 = φ0.53 𝑓′𝑐 . 𝑏. 𝑑 • Diseño por flexión 2

𝐿𝑣 𝑀𝑢 = 𝑆. (𝑞𝑢 . ) 2 𝟎. 𝟖𝟓𝒇′𝒄 𝒃𝒅 𝟐𝑴𝒖 𝑨𝒔 = 𝟏− 𝟏− 𝒇𝒚 ø𝟎. 𝟖𝟓𝒇′𝒄 𝒃𝒅𝟐

𝑞𝑢  Norma E.060. 15.7: Peralte mínimo de zapatas  Apoyadas sobre suelo: 30cm  Apoyadas sobre pilotes:40cm  El peralte debe ser compatible con la longitud de anclaje de las armaduras de columnas, pedestales o muros que se apoyen en la zapata.  Norma E.060. 9.7.2: Armadura mínima en zapatas.  𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 = 0.0018𝑥𝑏𝑥ℎ𝑧

Fuente:, Diseño de concreto Armado – Ing. Roberto Morales, Norma E060..

𝐿𝑣1

𝑉𝑛 = φ. (𝑉𝑐 +𝑉𝑠 )

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ZAPATAS AISLADAS

σ𝑛 = σ𝑡 − ℎ𝑓 . ϒ𝑚 − 𝑠/𝑐 𝑡𝑜𝑛 σ𝑛 = (30 ) − 1.2𝑥1.8 − 0.2 𝑚2 σ𝑛 = 27.64 𝑡𝑜𝑛/𝑚2 = 2.76 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 𝐴𝑧 =

230 + 70 27.64

𝐴𝑧 = 10.85𝑚2 Si es zapata cuadrada:

3.30𝑚𝑥3.30𝑚

𝑇=

𝑡1 − 𝑡2 𝐴𝑧 + 2

𝑇 = 3.30 +

𝑆=

0.9 − 0.5 = 3.50𝑚 2

𝐿𝑣1 = 𝐿𝑣2

𝐴𝑧 −

𝑡1 − 𝑡2 2

0.9 − 0.5 𝑆 = 3.30 − = 3.10 𝑚 2

3.50 − 0.9 = = 1.3𝑚 2

Fuente:, Diseño de concreto Armado – Ing. Roberto Morales, Norma E060..

Ejemplo: Diseñar una zapata aislada que soporta una columna de 0.50mx0.90m con las siguientes cargas: PD=230 ton, PL=70 ton, s/c piso=0.20 ton/m2, ϒprom= 2.1 ton/m3, σt=3kg/cm2, Df=1.2m.

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ZAPATAS AISLADAS

𝑃𝑢 = 1.4𝑥 230 + 1.7𝑥(70) 𝑃𝑢 = 441 𝑡𝑜𝑛 𝑃𝑢 441 𝑞𝑢 = = = 40.65 𝑡𝑜𝑛/𝑚2 𝐴𝑧 3.50𝑥3.10

𝑚 = 0.9 + 𝑑 𝑛 = 0.5 + 𝑑 𝑉𝑢 = 𝑃𝑢 = 𝑞𝑢 . 𝑚. 𝑛 ≤ 𝜑𝑥1.06𝑥 210𝑥𝑏𝑜𝑥𝑑 441 = 40.65 0.90 + 𝑑 0.50 + 𝑑 ≤ 0.85𝑥1.06𝑥 210𝑥𝑏𝑜𝑥𝑑 𝑑𝑚𝑖𝑛 = 0.57𝑚 𝑅𝑒𝑐𝑢𝑏𝑟𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑒𝑛 𝑧𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎𝑠: 7𝑐𝑚 𝑢𝑠𝑎𝑟 ℎ𝑧 𝑚𝑖𝑛 = 0.70𝑚

Dimensiones de la zapata: 𝑇 = 3.50𝑚 𝑆 = 3.10𝑚

𝑑𝑚𝑖𝑛 = 0.62𝑚

Fuente:, Diseño de concreto Armado – Ing. Roberto Morales, Norma E060..

• Dimensionamiento del peralte

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ZAPATAS AISLADAS • Verificación por corte

• Asumiendo un Momento por sismo

𝑉𝑢𝑑 = 𝑞𝑢 . 𝐿𝑣 − 𝑑 . 𝑆 ≤ φ𝑉𝑐 = φ0.53 210. 𝑏. 𝑑

28.05 𝑡𝑜𝑛 ≤ 40.48 𝑡𝑜𝑛

𝑀𝑠 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜 = 0.80𝑥24 = 19.20 𝑡𝑜𝑛. 𝑚/𝑚

Conforme!

• Diseño por flexión

𝐿𝑣 2 𝑀𝑢 = 𝑆. (𝑞𝑢 . ) 2 1.302 𝑀𝑢 = 1𝑥40.65𝑥. = 34.35𝑡𝑜𝑛. 𝑚/𝑚 2

Norma E.060. 15.2.5. • Verificación de presiones en el terreno σ1,2 = σ1,2 =

𝑃𝑠 𝑀𝑠 . 𝐶 ± ≤ 1.30σ𝑡 𝐴𝑧 𝐼

300 19.20𝑥3.5/2 ± ≤ 1.30𝑥(30) 3.5𝑥3.1 3.10𝑥3.53 /12

𝐴𝑠 = 15.35𝑐𝑚2 /𝑚

σ1 = 24.62𝑡𝑜𝑛/𝑚2 ≤ 39𝑡𝑜𝑛/𝑚2

𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 = 0.0018𝑥100𝑥70 = 12.6𝑐𝑚2 /𝑚

σ2 = 30.68𝑡𝑜𝑛/𝑚2 ≤ 39𝑡𝑜𝑛/𝑚2

Conforme!

Fuente:, Diseño de concreto Armado – Ing. Roberto Morales, Norma E060..

40.65 1.30 − 0.62 ≤ 0.85𝑥0.53𝑥 210𝑥10𝑥1𝑥0.62

𝑀𝑠 = 24 𝑡𝑜𝑛. 𝑚

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ZAPATAS AISLADAS • Diseño por flexión

𝑈𝑠𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒 3/4" → 𝐴𝑠 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜 = 15.35𝑐𝑚2 /2.84𝑐𝑚2 = 6 𝑆𝑒 𝑢𝑠𝑎 3/4"@0.15𝑚

Fuente:, Diseño de concreto Armado – Ing. Roberto Morales, Norma E060..

𝐴𝑠 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜 = 15.35𝑐𝑚2 /𝑚