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FACULTAD DE INGENIERÍA CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL MEJORA DEL RENDIMIENTO EDUCATIVO DE LOS ALUMNOS DEL COLEGIO Nº821410 EN EL CASERÍO DE “CHUPICALOMA – OTUZCO”, A TRAVÉS DE SISTEMAS DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES.

Autor(es):

Estudiantes del curso de Invope I 20012742 Curso:

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I Docente:

CARLOS MARCELO PÉREZ HEREDIA CAJAMARCA – PERÚ 2015-1

I.

RESUMEN. El departamento de Cajamarca viene experimentando un déficit en educación en las zonas rurales, tal es el caso de de la institución educativa N° 821410 – Chupicaloma, ubicada en el caserío de Otuzco. Con el afán de fomentar nuevas iniciativas concernientes al tema educativo, hemos desarrollado este proyecto de campo que tiene como objetivo mejorar las condiciones académicas de la institución educativa, equiparándonos con los países desarrollados y cumpliendo con los estándares educativos. La creación de este proyecto brinda una nueva opción de enseñanza, tiene como fin implementar talleres de reforzamiento en los cursos básicos, además del desarrollo cultural y personal de los estudiantes del centro educativo; razón primordial del porqué se eligió llevarlo a cabo. Para esta iniciativa hemos utilizado métodos desarrollados en el curso de Investigación de Operaciones I, los cuales nos permitieron optimizar la administración de los recursos necesarios (materiales, tiempo, capital)

II.

ABSTRACT. The department of Cajamarca has been experiencing a deficit in education in rural areas, as in the case of the educational institution No. 821 410 - Chupicaloma, located in the village of Otuzco. In an effort to encourage new initiatives concerning the educational issue, we have developed this project field that aims to improve the academic conditions of the school, equiparándonos with developed countries and meeting the education standards. The creation of this project provides a new option for education, aims to implement workshops on strengthening the core courses, as well as cultural and personal development of students in the school; primary reason why they chose to do it. For this initiative we have used methods developed in the course of Operations Research I, which allowed us to optimize the management of (materials, time, capital) resources

III.

PALABRAS CLAVES: Programación Lineal, méto Jdos de transporte, rutas críticas

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IV.

KEYWORDS: Linear programming, transportation methods, critical paths.

V.

INTRODUCCIÓN En siguiente estudio fue realizado por los estudiantes del curso de Investigación de Operaciones 1, del quinto ciclo de la carrera profesional de Ingeniería Industrial. La Investigación de Operaciones es una rama de las matemáticas que consiste en el uso de modelos matemáticos, estadística y algoritmos con objeto de realizar un proceso de toma de decisiones. Frecuentemente trata del estudio de complejos sistemas reales, con la finalidad de mejorar u optimizar su funcionamiento. La investigación de operaciones permite el análisis de la toma de decisiones teniendo en cuenta la escasez de recursos, para determinar cómo se puede optimizar un objetivo definido, como la maximización de los beneficios o la minimización de costos. De tal forma, observamos la realidad problemática en la que se encuentra la ciudad de Cajamarca: pobreza y educación. La Región Cajamarca ha logrado que casi la totalidad de la población de 6 a 11 años esté matriculada en algún nivel del sistema educativo. Alcanzar una cobertura similar para la población infantil y adolescente y garantizar que se concluya la primaria y secundaria de manera oportuna y, con el rendimiento esperado en Comunicación Integral y Lógico-matemática, son algunos de los retos básicos que debiera plantearse el Proyecto Educativo Regional. Tan solo el 4.8% de los estudiantes que están por concluir primaria en Cajamarca, han logrado el rendimiento esperado en Comunicación Integral. Y el 3.8% en Lógico-Matemática. En el primer ciclo de la educación primaria, se constata que existe un elevado porcentaje de alumnos desaprobados, que es mayor en el área rural respecto a la urbana. (Área urbana: 5.0% - área rural: 8.1%) En relación a los resultados del preocupante análisis estadístico realizado por el Ministerio de Educación, tomamos la decisión de aplicar las herramientas aprendidas en el curso de INVOPE 1, a la Institución Educativa N° 968204 “Chupicaloma” ubicada en el caserío de Chupicaloma – Otuzco de la ciudad de Cajamarca. A continuación, presentaremos el desarrollo de nuestro estudio, el cual incluye resultados de los talleres de reforzamiento de Matemática, Comunicación, introducción de Inglés, y el taller recreativo de Danza. Además, empleamos programación lineal, métodos de transporte y rutas críticas, para minimizar costos para la realización de nuestro proyecto.

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VI.

OBJETIVOS.

Objetivo general: 

Minimizar recursos y costos del proyecto social en la Institución Educativa N° 821410 – Chupicaloma- Otuzco- Cajamarca, desarrollando los métodos de investigación.

Objetivos específicos:  



Minimizar los costos de producción de un desayuno nutritivo. Determinar un traslado óptima del grupo de investigación de Operación I, hacia el centro Educativa N° 821410 – ChupicalomaOtuzco- Cajamarca, con el fin de minimizar costos. Aplicar el método de CPM para encontrar la duración de los talleres de reforzamiento y las actividades críticas de estos.



Determinar la duración de la campaña bucal. (ruta critica).



Establecer un Plan de Seguridad incluyendo un, Plan de Evacuación en la IE N°821410 del Caserío Chupicaloma, distrito de Baños del Inca, Provincia y Región de Cajamarca, cumpliendo las normas legales vigentes, y promoviendo la participación de todos los profesores y estudiantes.



VII.

Minimizar los costos de la ambientación de las aulas. (deysy)

MATERIAL Y MÉTODOS. Metodología: El presente trabajo se desarrolló de acuerdo a la problemática evaluada, se aplicó el método no experimental - transversal, descriptiva porque busca especificar las características de la institución educativa N° 821410”Chupicaloma – Otuzco, Cajamarca” mediante un análisis operacional. TIPO DE INVESTIGACIÓN El tipo de investigación que se utilizó en este trabajo son: Según el objeto de estudio

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

INVESTIGACIÓN DE CAMPO: Ya que se realizaron visitas a la institución educativa y se trabajó directamente en dicho contexto, para mejorar la calidad educativa que brinda este plantel.



INVESTIGACIÓN APLICATIVA: Ya que se tomó como método de evaluación las Rubricas validadas por el ministerio de Educación.

POBLACIÓN: Las personas consideradas dentro de la presente investigación son: 24 personas quienes conforman la población correspondiente a la institución educativa. MUESTRA: Tomamos como muestra a los estudiantes de 1ro y 2do grado de primaria y de inical, que hacen un total de 21 estudiantes de la institución educativa N° 821410”Chupicaloma – Otuzco, Cajamarca”

Modelo de Aprendizaje Para los talleres SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 01 I. II. III. IV.

ÁREA CURRICULAR: GRADO Y SECCIÓN: TÍTULO : DURACIÓN:

V.

APRENDIZAJES ESPERADOS: CAPACIDAD

I.

CONOCIMIENTO

ACTITUD

SECUENCIA DIDÁCTICA: PROCESOS PEDAGÓGICOS

ACTIVIDADES / ESTRATEGIAS

RECURSOS EDUCATIVOS

TIEMP O

MOTIVACIÓN RECUPERACIÓN DE SABERES

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PREVIOS CONFLICTO COGNITIVO

CONSTRUCCIÓN DEL APRENDIZAJE TRANSFERENCIA DE LO APRENDIDO EVALUACIÓN METACOGNIFICIÓN

II.

EVALUACIÓN: 7.1 DEL APRENDIZAJE: CRITERIO DE EVALUACIÓN

INDICADOR

TÉCNICA

INSTRUMENTO

2.2 DE ACTITUDES ANTE EL ÁREA: ACTITUDES

COMPORTAMIENTOS OBSERVABLES

INSTRUMENTO

MODELOS DE RUBRICA DE EVALUACION PARA EL TALLER DE MATEMATICA 

TALLER DE MATEMATICA: GUÍA DE OBSERVACIÓN ESCUELA: NIVEL: TEMA:

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ÁREA: GRADO:

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Presta atención a los integrantes de grupo y a sus compañeros. Sigue las instrucciones y expresa sus dudas. TOTAL

APELLIDOS Y NOMBRES

Identifica los números cuando están en comparación.

N°

Solicita y da información sobre los signos, y las reglas de resta.

ITEMS

FECHA:

1-5 1-5 1-5 1-5 0-20

01

02

03

 TALLER DE CCOMUNICACION: GUÍA DE OBSERVACIÓN

 TALLER DE INGLES: GUÍA DE OBSERVACIÓN

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Identifica los colores en las imágenes presentadas

Pronuncia de forma correcta

Presta atención a los integrantes de grupo y a sus compañeros.

Sigue las instrucciones y expresa sus dudas.

TOTAL

APELLIDOS Y NOMBRES

Solicita y da información sobre los colores en inglés.

ITEMS

N°

1-5

1-5

1-5

1-5

1-5

0-20

01 02 03



TALLER DE INICIAL: GUÍA DE OBSERVACIÓN

ML LENGUA

DE ANÁLISIS La información recogida será analizada detalladamente para determinar el rendimiento de los estudiantes del centro educativo Nº821410 “Chupicaloma- Otuzco” Los resultados fueron obtenidos a través de métodos de investigación de operaciones, mediante la elaboración de esquemas de programación lineal, ruta crítica, etc.; confrontando las variables “Rendimiento escolar” y “Calidad educativa”.

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 MATERIALES  Pinturas  Brochas  Lijas  Cartulinas  Siliconas  Thinner   Cajas de fruta

 METODOS:  Programación lineal  Métodos de transporte  Ruta critica

VIII.

RESULTADO. PROGRAMACION LINEAL

Determinar un desayuno nutritivo, a partir de un conjunto dado de alimentos, de modo de satisfacer requerimientos nutricionales. Se pide minimizar costos del desayuno nutricional.

Carbohidratos Sodio Proteínas

Costo

Queso Leche(100g) (100g) 4.7g 1.3g 3.8g 0.5g 3.0g 7g 0.8 2.5

Requerimiento Chocolate (100g) nutricional 1.9g 13 0.01g 7 5.8g 45 1

Variables X1:

Cantidad de gramos de leche utilizados en el desayuno.

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Cantidad de gramos de queso utilizados en el desayuno. Cantidad de gramos de chocolate utilizados en el desayuno.

X2: X3:

F.O: Minimizarla función objetivo

0.8X1+2.5X2+1X3

Sujeto a:

4.7X1+1.3X2+1.9X3>=13 3.8X1+0.5X2+0.01X3>=7 3X1+7X2+5.8X3>=25 No negatividad X1,X2,X3>=0

LP OPTIMUM FOUND AT STEP

2

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

Z)

4.828714

VARIABLE

VALUE

REDUCED COST

X1

1.833258

0.000000

X2

0.000000

1.256747

X3

3.362108

0.000000

ROW SLACK OR SURPLUS

DUAL PRICES

CARB)

2.004316

0.000000

SODI)

0.000000

-0.074512

PROT)

0.000000

-0.172285

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NO. ITERATIONS=

2

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE

CURRENT COEF

ALLOWABLE

INCREASE

X1

0.800000

9.774205

X2

2.500000

INFINITY

X3

1.000000

0.546667

ALLOWABLE

DECREASE 0.282759 1.256747 0.997895

RIGHTHAND SIDE RANGES ROW

CURRENT RHS

ALLOWABLE

INCREASE

CARB

13.000000

SODI PROT

ALLOWABLE

DECREASE

2.004316

INFINITY

7.000000

24.666668

2.046150

25.000000

4035.000000

6.150147

ANÁLISIS DE RESULTADOS 1) La función objetivo se minimizará en 4.828714 soles, si se utiliza 1.833258 gramos de leche, 0 gramos de queso y 3.362108 gramos de chocolate para el desayuno 2) Por cada gramos de queso utilizado, la función objetivo aumentará en 1.256747 soles 3)  El requerimiento logrado es de 15 gramos de carbohidratos, obteniendo un excedente de 2 gramos de chocolate.  El requerimiento logrado es de 7 gramos de sodio, y no se obtiene excedente.  El requerimiento logrado es de 25 gramos de proteína, y no se obtiene excedente. 4)

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 El precio de venta de leche es de 0.8 soles por gramo, y puede incrementar en 9.77 y disminuir en 0.28 soles.  El precio de venta del queso es de 2.5 soles por gramo, y puede disminuir en 1.26 soles.  El precio de venta del chocolate es de 1 sol por gramo, y puede incrementar en 0.55 y disminuir en 1 sol. 5) 4.828714 – 0.074512 * 2.046150 = 4.68 La función objetivo se minimizará de 4.83 a 4.68 soles 4.828714 - 0.172285 * 6.150147 = 3.77 La función objetivo se minimizará de 4.83 a 3.77 soles

METODOS DE TRANSPORTE Para el traslado del grupo de estudiantes del curso de Investigación de Operaciones I hacia el centro educativo se cuenta con 3 medios de transporte: Las camionetas de 2 de los estudiantes del grupo, que estarán ubicadas en la entrada principal de la Universidad Privada del norte; el automóvil de un estudiante del grupo, que estará ubicado en el centro comercial “El Quinde” y la combi que tiene la ruta Paradero de Otuzco – Otuzco, Cajamarca. Los 3 tipos de movilidad pueden transportar a 14, 4 y 4 personas respectivamente. Se tiene como prioridad la llegada directa y temprana de 2 grupos de talleres de 6 integrantes cada uno hacia el centro educativo (Chupicaloma), esto suma un total de 12 personas. El grupo restante de estudiantes se encargará del área de cocina e infraestructura, por ello se trasladará solo hasta Otuzco y luego continuará su ruta a pie, este grupo incluye a 17 personas. Los datos anteriores se resumen en el siguiente cuadro (se incluyen los costos unitarios de transporte):

UPN (CAMIONETAS)

OTUZCO 5

PARADERO (COMBI) EL QUINDE (AUTO) Demanda

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CHUPICALOMA 7

1

2

4

6

Oferta 14 4 4

12

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Se requiere hallar la distribución más apropiada para minimizar el costo de traslado.

Resolución por Método de Esquina Noroeste: OTUZCO 5

UPN (CAMIONETA)

CHUPICALOMA 7

14

1

PARADERO (COMBI)

14

2 3

4

1

4

EL QUINDE (AUTO)

Oferta

6

4

4 0

FICTICIA

0

7

7

Demanda

17

12

29

Costo total de transporte = 99 nuevos soles Resolución por Método de Vogel: OTUZCO 5

UPN (CAMIONETA)

1

PARADERO (COMBI)

4

EL QUINDE (AUTO)

9

Demanda

5

0 12 7

14 5 4

6

4

17 13 9 C.O=3 C.O=1

Oferta

2

4

0

FICTICIA

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CHUPICALOMA 7

4 7

7 29

C.O=4 C.O=1

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C.O=2 C.O=1 C.O=2 C.O=0

C.O=5

C.O=7

Costo total de transporte = 100 soles

Aproximación por método de Russell Ecuaciones C1 + F1 = 5 C2 + F1 = 7 C1 + F2 = 1 C1 + F3 = 4 C2 + F4 = 0

Haciendo C1 = 0 F1 = 5 C1 = 0 F2 = 1 C2 = 2 F3 = 4 F4 = -2

Costos Marginales CM 1,4 = 2 CM 2,2 = -1 CM 2,3 = 0

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Método de Stepping Stone OTUZCO 5 UPN (CAMIONETA) PARADERO (COMBI) EL QUINDE (AUTO) FICTICIA

CHUPICALOMA 7 5

9 + 1

4 -

4

4

0

2

+

6 0

7

OTUZCO 5 UPN (CAMIONETA) PARADERO (COMBI) EL QUINDE (AUTO) FICTICIA

-

CHUPICALOMA 7 1

13 1 4 0

0 4

2

4

6 0

7

Nuevos costos marginales: CM 1,2 =1 CM 1,4 = 2 CM 2,3 =3

Ningún costo marginal es negativo, por lo tanto el resultado es óptimo. Nuevo costo total de transporte = 96 nuevos soles

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Rutas críticas A: Investigar o preguntar al director los temas que se encuentran los alumnos del 1ro y 2do grado de primaria e inicial. B: El director nos brinda los registros de notas de los grados mencionados C: Determinar los talleres a dictar en el colegio D: Reunirse y elaborar los exámenes de entrada de cada taller E: aplicamos los exámenes de entrada en los salones mencionados F: Término del examen de entrada en los salones mencionados G: Revisión de los exámenes de entrada y verificación de los resultados. Además determinamos que los resultados fueron desfavorables. H: Desarrollar las clases de los talleres propuestos en el mes I: Finalización de los talleres propuestas en el mes J: En el transcurso del mes, preparamos el examen final K: Revisión y verificación de los exámenes finales. Dio como resultado una mejora en el nivel de los alumnos L: Comparamos el examen final e inicial, notamos que los talleres realizados han favorecido a los alumnos. Actividades

Antecesor de actividad

Tiempo (min)

A

-

60

B

A

15

C

A

15

D

-

30

E

D

45

F

D

10

G

D

60

H

-

630

I

H

135

J

-

30

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K

J

60

L

D,J

30

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Tiempo total: 765 min

RUTA CRÍTICA DE LA CAMPAÑA BUCAL

IPER Plan de Seguridad de Defensa Civil

IX. X.

DISCUSIÓN CONCLUSIONES 

Los costos para elaborar un desayuno nutricional, se minimizaran en 4.83 soles, si se utiliza 1.83 g de leche, 3.36 g de chocolate y por cada gramo de queso utilizado, la función objetiva aumenta en 1.26 soles.



Aplicar el método de CPM para la reducción de tiempos en las actividades realizadas, logrando un buen desarrollo de los talleres de reforzamiento.

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

El costo total del transporte al centro educativo puede minimizarse hasta en 96 nuevos soles.

 XI. XII.

AGRADECIMEINTO REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

E-books (Taha, 2004) (Taha, Investigación de Operaciones, 2012) (Castorena, Ochoa, & Morales García, 2011) (Eppen, Moore, & Weatherford, 2000) (Hillier & Lieberman, 2001)

Bibliografía Castorena, R. V. (s.f.). Castorena, R. V., Ochoa, M., & Morales García, M. (2011). Investigación de Operaciones. MCGRAW-HILL INTERAMERICANA EDITORES. Eppen, G., Moore, J., & Weatherford, L. (2000). Investigación de Operaciones en la Ciencia Administrativa (5ta ed.). Pearson educación. Hillier, F., & Lieberman, G. (2001). Introducción a la Investigación de Operacioens (9na ed.). MC GRALL-HILL INTERAMERICANA EDITORES. Taha, H. A. (2004). Investigación de Operaciones (7ma ed.). Pearson Educación. Obtenido de upn.libri.mx/libro.php?librold=366# Taha, H. A. (2012). Investigación de Operaciones (9na ed.). Pearson Educación.

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