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• Luis Carlos Pimentel Vignes

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24/03/2018

INVESTIGACION DE OPERACIONES I Presentación del curso

Ing. Enrique M. Avendaño Delgado [email protected]

REGLAS DE CONVIVENCIA: • PUNTUALIDAD Hora de Inicio de Clase: 4:10 – 9:00 Laboratorio: 4:10 – 6:30

• ASISTENCIA Límite de Faltas: 3

• Exámenes en al Fecha Trámite en la Oficina de Bienestar Universitario

• CELULAR en vibrador. No Mensajes de Texto, ni Internet Phubbing

• DESCANSO POR SESION 6:30 – 6:50

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AULA VIRTUAL

Clases Lecturas Laboratorios Videos Prácticas

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FORMAS DE COMUNICACIÓN: Al término de Clase

[email protected] [email protected]

facebook.com/enrique.avendanodelgado

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DELEGADOS DE CLASE:

Unidad 1 Introducción a la programación lineal

Ing. Enrique M. Avendaño Delgado [email protected]

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HISTORIA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES: La búsqueda de la mejor solución (máxima, mínima, o también la óptima) para una variedad de problemas ha divertido e intrigado al hombre a través de las épocas. Euclides en su libro III, describió formas de encontrar las líneas rectas de mayor y menor longitud, desde un punto hasta la circunferencia de un círculo; y en el libro IV, el paralelogramo de mayor área para un perímetro dado. Los grandes matemáticos de los siglos XVI a XVIII desarrollaron la teoría y proceso de optimización que resuelven difíciles problemas geométricos, dinámicos y físicos, tales como las curvas de revolución mínima o la curva de descenso más rápido.

http://www.gestiopolis.com/desarrollo-historico-de-la-investigacion-de-operaciones/

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HISTORIA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES: En general, la historia no se escribe con exactitud Se pueden recopilar hechos que describan de alguna manera la evolución, estudios e investigaciones encontradas. Las técnicas utilizadas en la aplicación de la IO conducen al pasado siglo XX, pero también al pasado remoto de siglos como antecedentes. Para ello es conveniente fijarse en la idea fundamental de la IO que es el método científico cuyo origen exacto se desconoce. En escritos hechos hace milenios como es el Antiguo Testamento se menciona a Jetro, suegro de Moisés, como autor de un tratado de principios de organización y más recientemente, en el antepasado siglo XIX, Charles Babbage es autor del trabajo On the Economy of Machinery and Manufactures. Al ingeniero Frederick Winslow Taylor, norteamericano de origen, se le reconoce la paternidad de la Administración Científica debido a sus investigaciones sobre las obligaciones y tareas de los jefes de taller, así como también de la producción diaria individual según la capacidad del obrero para tareas específicas, definiendo así la división del trabajo mediante capacitación, selección y adiestramiento de los trabajadores. Además, Taylor aplicó el análisis científico a los problemas de manufactura, estableciendo normas de trabajo y la especialización. Por su parte Henry L. Gant, planeó las tareas de las máquinas para evitar demoras de producción. Así es posible fijar fechas de entrega con más seguridad. También contribuyó al enfoque científico incluyendo el aspecto humano como integrante. http://www.gestiopolis.com/desarrollo-historico-de-la-investigacion-de-operaciones/

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HISTORIA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES:

"Desde el advenimiento de la Revolución Industrial (1820 1840), el mundo ha sido testigo de un crecimiento sin precedentes en el tamaño y la complejidad de las organizaciones. Los pequeños talleres artesanales se convirtieron en las actuales corporaciones de miles de millones de dólares. Una parte integral de este cambio revolucionario fue el gran aumento de la división del trabajo y en la separación de las responsabilidades administrativas en estas organizaciones. Los resultados han sido espectaculares. Sin embargo, junto con los beneficios, el aumento en el grado de especialización creó nuevos problemas que ocurren hasta la fecha en muchas empresas.

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HISTORIA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES: Las raíces de la investigación de operaciones se remontan a muchas décadas, cuando se hicieron los primeros intentos para emplear el enfoque científico en la administración de una empresa. Sin embargo, el inicio de la actividad llamada investigación de operaciones, casi siempre se atribuye a los servicios militares prestados a principios de la Segunda Guerra Mundial. Debido a los esfuerzos bélicos, existía una necesidad urgente de asignar recursos escasos a las distintas operaciones militares y a las actividades dentro de cada operación, en la forma más efectiva.

Estrategia y Táctica

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ESTRATEGIA Y TÁCTICA • •

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Estos conceptos tienen validez tanto para el ajedrez, como para ciencias militares o políticas. La estrategia responde a la pregunta sobre qué debe hacerse en una determinada situación. Establecer un plan de acción propio, interpretar el plan del oponente, tener una orientación del curso que pueden tomar los acontecimientos en el futuro son los principales elementos que forman parte de una estrategia. La táctica contesta a la pregunta de cómo llevamos a cabo nuestros planes e ideas. Calcular con exactitud cada movimiento, encontrar maniobras, combinaciones o recursos para mejorar nuestra posición es competencia de la táctica. La relación entre los dos conceptos es fundamental. No es posible aplicarlos en forma independiente. Sin táctica la estrategia nunca podría concretarse, ya que no encontraríamos el camino para coronar con éxito los planes que diseñamos. Sin estrategia ni lineamientos generales, la táctica no tendría objetivos claros y su aplicación sería errónea.

HISTORIA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES: Estimulados por el evidente éxito de la investigación de operaciones en lo militar, los industriales comenzaron a interesarse en este nuevo campo. Como la explosión industrial seguía su curso al terminar la guerra, los problemas causados por el aumento de la complejidad y especialización dentro de las organizaciones pasaron a ser primer plano. Comenzó a ser evidente para un gran número de personas, incluyendo a los consultores industriales que habían trabajado con o para los equipos de investigación de operaciones durante la guerra, que estos problemas eran básicamente los mismos que los enfrentados por la milicia, pero en un contexto diferente.

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Video: https://www.youtube.com/watch?v=ArhP40Fwpyw

DEFINICION: La investigación de operaciones es el ataque de la ciencia moderna a los complejos problemas que surgen en la dirección y en la administración de grandes sistemas de hombres, maquinas, materiales y dinero, en la industria, en los negocios, en el gobierno y en la defensa. Su actitud diferencial cosiste en desarrollar un modelo científico del sistema tal, que incorpore valoraciones de factores como el azar y el riesgo y mediante el cual se predigan y comparen los resultados de decisiones, estrategias o controles alternativos. Su propósito es el ayudar a la gerencia a determinar científicamente sus políticas y acciones. Sociedad de Investigación de Operaciones de Gran Bretaña

Es la aplicación del método científico, frecuentemente auxiliado por modelos y técnicas matemáticas para la solución de problemas sociales, de negocios y de decisión gubernamental. Universidad de Pennsylvania

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LA PL DESCANSA EN 4 SUPUESTOS:

Este supuesto asegura que las variables de decisión pueden tomar cualquier valor fraccionario a cualquier nivel.

• Divisibilidad • Proporcionalidad

• Aditividad

Toda características de costos, utilidades, utilización de recursos, contribuciones a las propiedades de los productos y demás, siempre serán en forma proporcional al valor de la variable asociada.

• Determinístico Todos los coeficientes de costos, los coeficientes tecnológicos y los valores para los niveles de recursos son conocidos determinísticamente. Todo efecto probabilístico o estocástico inherente se asume que se ha reducido

Este supuesto garantiza que el costo total es la suma de todos los costos parciales y que la contribución total en cada restricción es la suma de las contribuciones individuales. Esto es, no hay substitución ni efectos de interacción entre actividades

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3 CONDICIONES BÁSICAS: Variables de decisión y parámetros  Función Objetivo

Restricciones Condiciones de No Negatividad

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PROGRAMACIÓN LINEAL (PL) • Todas las variables están restringidas a tomar valores positivos Max (z) = C.X sujeto a:

AX ≤

b

Xi ≥ 0 ; i = 1,2,…n

APLICACION

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EJEMPLO

Recursos:

Madera

Cepilladora

Mano de Obra

Precio de Venta

¿Cuántas mesas de cada modelo debo producir semanalmente, para obtener la máxima ganancia?

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EJEMPLO 1: GIAPETTO’S WOODCARVING (JUGUETES DE MADERA GIAPETTO) Giapetto´s Woodcarving, Inc. Manufactura dos tipos de juguetes de madera: soldados y trenes. Un soldado se vende en 27 dólares y requiere 10 dólares de materia prima. Cada soldado que se fabrica incrementa la mano de obra variable y los costos globales de Giapetto en 14 dólares. Un tren se vende en 21 dólares y utiliza 9 dólares de su valor en materia prima. Todos los trenes fabricados aumentan la mano de obra variable y los costos globales de Giapetto en 10 dólares.

La fabricación de soldados y trenes de madera requiere dos tipos de mano de obra especializada: carpintería y acabados. Un soldado necesita dos horas de trabajo de acabado y una hora de carpintería. Un tren requiere una hora de acabado y una hora de carpintería. Todas las semanas, Giapetto consigue todo el material necesario, pero sólo 100 horas de trabajo de acabado y 80 de carpintería. La demanda de trenes es ilimitada, pero se venden cuando mucho 40 soldados por semana. Giapetto desea maximizar las utilidades semanales (ingresos – costos),

Diseñe un modelo matemático para la situación de Giapetto que se use para maximizar las utilidades semanales de la empresa.

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EJEMPLO 1: GIAPETTO’S WOODCARVING (JUGUETES DE MADERA GIAPETTO) Diseñe un modelo matemático para la situación de Giapetto que se use para maximizar las utilidades semanales de la empresa.

X1 :

Cantidad de soldados fabricados cada semana

X2 :

Cantidad de trenes fabricados cada semana

Producto

Variable

P.Venta

MP

C.Globales

Acabados

Carpintería

Demanda

Soldados

X1

27

10

14

2hr

1hr

= 01 •

El uso diario de azúcar es 6 kilos cuando mucho y 3 kilos cuando menos

3X1 + 2X2 = 03 •

La demanda de manjar Premium no puede ser menor que la demanda para clásico

X2 – X1>=0 •

La cantidad mínima que se debe producir de manjar blanco del clásico y Premium es de 3 litros

X1 + X2 >= 3

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• La proporción del Premium entre la producción total de manjar blanco del clásico y Premium no debe ser mayor que 0.5

X2