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• Ronal Sulca

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INFERENCIA ESTADÍSTICA ESTIMACIÓN DE MEDIAS

Intervalo de confianza para muestras grandes

Según el teorema de límite central, la distribución muestral de la media se puede aproximar, en relación con muestras aleatorias grandes, con bastante precisión con una curva normal. Se afirma que: La media de una muestra x , se desvía de la media de su población,  , en menos de z  /2 errores estándar de la media, con probabilidad de 1-  . Error máximo de estimación: E = z  /2 .

 n

Los dos valores más usados de 1 -  son 0.95 y 0.99. Si

1-



 = 0.95   = 0.05  2 = 0.025

Luego z  /2 = z 0.025 = 1.96

 Observación: 2 = 0.025, es una probabilidad Para 1 -  = 0.99 

z 0.005 = 2.575

Notamos que en el error máximo de estimación debemos conocer  , la desviación estándar de la población. Como en general no conocemos  , debemos sustituirla por una estimación; podemos considerar la desviación estándar de la muestra S, siempre que su tamaño sea mayor o igual a 30.

1

INTERVALO DE CONFIANZA DE  CON MUESTRA GRANDE

x – Z . 2

 n