Integrales Triples en Coordenadas Esfericas
INTEGRALES TRIPLES EN COORDENADAS ESFERICAS Las integrales triples que involucran esferas o conos son a menudo más fácil
Views 134 Downloads 0 File size 231KB
Recommend stories
- Author / Uploaded
- erakles
Citation preview
INTEGRALES TRIPLES EN COORDENADAS ESFERICAS Las integrales triples que involucran esferas o conos son a menudo más fáciles de calcular mediante la conversión a coordenadas esféricas.
Coordenadas Esféricas
r = ρ sen Φ
x = r cosθ = ρ senΦ cosθ
y = r senθ = ρ senΦ senθ
z = ρ cosΦ
Coordenadas esféricas en función de las cartesianas
ρ2 = x2 + y2 + z2
θ = Tan-1 (y/x)
Φ = Tan-1 (r/z) = Tan-1 (
/z)
Formula de la triple integral en coordenadas esféricas
Esta fórmula puede modificarse para emplear diferentes órdenes de integración y se puede generalizar a regiones con límites o cotas variables.
Hallar un volumen en coordenadas esféricas