• Author / Uploaded
• Marcelo Espinosa

Citation preview

Nombre: Marcelo Andrés Espinosa Alvarado

Nivel: Tercero Paralelo: “B” Tema: Integrales múltiples Fecha: 03 – 06 – 2013 Periodo: Marzo – Agosto 2013

OBJETIVOS: Objetivo general: 

Conocer en qué consisten las integrales múltiples

Objetivos específicos: 

Conocer las aplicaciones de las integrales múltiples.



Determinar los diferentes casos de integrales múltiples.

DESARROLLO Integrales múltiples Una integral múltiple es un tipo de integral definida aplicada a funciones de más de una variable real, por

ejemplo,

ó

Una

forma

relativamente sencilla de definir las integrales múltiples es mediante su representación geométrica como la magnitud del espacio entre el objeto definido por la ecuación. Integrales múltiples es la forma de calcular un volumen que se encuentre definido por varias funciones. Integrales dobles Definición: consideremos el rectángulo )

(

(

) (

) y sean

) particiones de (

respectivamente. Entonces diremos que *(

)

+

( )

(

)

Integral doble sobre rectangulos

Propiedades de integrales dobles

Integrales dobles itineradas

Integrales dobles sobre regiones generales

Integrales dobles sobre regiones de integracion

Integrales dobles Tma Fubini para regiones de integración

Integrales dobles cambio de variables

Integrales dobles cambio a polares

Integrales triples Integrales triples sobre paralelepípedos

Integrales iteradas

Integrales triples sobre regiones generales

Integrales triples Tma Fubini para regiones de integración

Integrales triples con cambio de variable

Integrales triples cambio a cilíndricas

Integrales triples cambio a esféricas

Aplicaciones: 

Volúmenes y áreas de figuras planas



Centro de masa y momentos de figuras planas



Centro de masa y momentos de cuerpos en el espacio

CONCLUSIONES 

Se ha llegado a conocer en qué consisten las integrales múltiples.



Se ha determinado las aplicaciones de las integrales múltiples.



Se ha determinado los diferentes casos de integrales múltiples.

BIBLIOGRAFIA 

Integrales múltiples. Disponible URL http://www.unioviedo.es/bayon/arc/trasp_im.pdf (consulta 2 de junio 2013)



Integrales múltiples. Disponible URL http://www.uhu.es/07021/ficheros/Temas/amte04.pdf (consulta 2 de junio 2013)



Integrales múltiples. Disponible URL http://filemon.upct.es/~juan/docencia/fund/intmult.pdf (consulta 2 de junio 2013)