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UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS “ESPE”

DEPARTAMENTO DE ELECTRICA Y ELECTRONICA

CIRCUITOS ELECTRICOS II INFORME 2.1

TEMA:

CIRCUITOS TRIFÁSICOS Y-Y, Y--𝛥

ESTUDIANTES:

Michael Rodríguez Lenin Figueroa

DOCENTE:

Carlos Rodríguez

NRC:

5609

06/06/2019

SANGOLQUÍ – ECUADOR Contenido 1.

OBJETIVOS .............................................................................................................................................. 4

2.

MARCO TEÓRICO .................................................................................................................................. 4

3.

EQUIPO NECESARIO: ............................................................................................................................ 4

4.

PROCEDIMIENTO ................................................................................................................................... 5

5.

ANÁLISIS DE RESULTADOS. ............................................................................................................... 5

6.

CUESTIONARIO .................................................................................................................................... 25

7.

CONCLUSIONES ................................................................................................................................... 26

8.

RECOMENDACIONES.......................................................................................................................... 26

9.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS..................................................................................................... 26

Referencias ....................................................................................................................................................... 26 10.

ANEXOS............................................................................................................................................. 27

2

INDICE DE TABLAS Tabla 1. Datos reales de las lámparas ................................................................ Error! Bookmark not defined. Tabla 2.Sistema balanceado sin neutro ............................................................................................................. 19 Tabla 3.Sistema balanceado con neutro............................................................. Error! Bookmark not defined. Tabla 4.Sistema desbalanceado sin neutro ....................................................................................................... 20 Tabla 5.Sistema desbalanceado con neutro ....................................................... Error! Bookmark not defined. Tabla 6.Sistema balanceado sin neutro (sec. +) ................................................................................................ 20 Tabla 7.Cálculo del error sis. balanceado sin neutro ........................................................................................ 21 Tabla 8.Cálculo del error sis. balanceado sin neutro ........................................................................................ 21 Tabla 9.Error de la corriente sis. balanceado .................................................................................................... 21 Tabla 10. Cálculo del error voltaje de línea ....................................................... Error! Bookmark not defined. Tabla 11.. Cálculo del error voltaje de fase ....................................................... Error! Bookmark not defined. Tabla 12.. Cálculo de la corriente de línea y fase ............................................ Error! Bookmark not defined. Tabla 13.Cálculo del error del voltaje de línea ................................................................................................. 22 Tabla 14.Cálculo del error del voltaje de fase .................................................................................................. 22 Tabla 15.Cálculo del error de la corriente de fase y línea ................................................................................ 22 Tabla 16.Cálculo del error de voltaje de línea .................................................. Error! Bookmark not defined. Tabla 17.Cálculo del error de voltaje de fase ................................................... Error! Bookmark not defined. Tabla 18.Cálculo del error de la corriente de fase y línea ................................. Error! Bookmark not defined.

3

1.

OBJETIVOS 1.1.Objetivo General Comprobar de manera experimental las relaciones de voltaje y corriente en conexiones carga estrella- estrella (Y-Y) balanceada y desbalanceada y comparar las diferencias que se producen entre estas conexiones. 1.2.Objetivos Específicos   

2.

Observar por medio del osciloscopio la secuencia de la fuente trifásica Familiarizarse con el uso de instrumentos de medida Obtener el valor de las resistencias reales de cada carga que se van a emplear dentro de las mediciones

MARCO TEÓRICO 2.1.Sistemas trifásicos desbalanceados Según, [1] menciona que los sistemas trifásicos desbalanceados, suelen tener fases desbalanceadas. Cuando hallemos una expresión de esta condición quiere decir que no hay 120° de desplazamiento entre las diferentes señales senoidales de fases y logra ser un serio problema porque estaremos cargando a una fase más que a otras. El desbalance trifásico es el fenómeno que ocurre en sistemas trifásicos donde las tensiones y/o ángulos entre fases consecutivas no son iguales. 2.2. Sistemas trifásicos Balanceados Se denomina sistema trifásico [2]al que se compone de tres tensiones. Si las tres tensiones tienen el mismo modulo y están desfasadas entre si 120º, se dice que el sistema es trifásico equilibrado en tensiones 2.3. Secuencia de fases La secuencia de fases [3] se refiere al orden en el cual ocurren los voltajes trifásicos. Esta secuencia se conoce como secuencia de fase ABC o secuencia de fase positiva. El sentido de giro de los fasores se tomará siempre en sentido antihorario, por ser este el internacionalmente establecido por convención. Por otro lado, si la dirección de rotación se invierte, la secuencia es ACB esta se llama secuencia de fase negativa

3.

EQUIPO NECESARIO:  

Transformador Variac trifásico Osciloscopio 4

   

4.

Lámparas incandescentes de valores iguales y distintos. Tablero en conexión Delta y Y Multímetro Cables conductores, banana y lagarto

PROCEDIMIENTO LOS ITEMS DENTRO DEL APARTADO DE PROCEDIMIENTO FUERON PREVIAMENTE ELABORADOS EN EL TRABAJO PREPARATORIO.

4.1. Utilice el osciloscopio para determinar la secuencia de fase de su fuente trifásica con voltajes de fase inferiores a 10 Vrms. 4.2. Verifique experimentalmente en el laboratorio los valores de impedancia de cada lámpara calculados en el trabajo preparatorio. Conecte cada una de las lámparas a una fuente de 120 Vrms y mida parámetros de potencia, voltaje, corriente y factor de potencia con el vatímetro. 4.3. Construya el circuito de la figura. Considere carga Y balanceada conectada sin neutro.

Ilustración 1.Circuito Y – Y

4.4. En el circuito anterior mida voltajes entre líneas, voltajes de fase, corrientes de línea y corrientes de fase en la carga. Anote resultados. 4.5. Conecte el conductor neutro y mida nuevamente los voltajes entre líneas, voltajes de fase y cada una de las corrientes en la carga. Mida también la corriente que atraviesa el neutro. Anote los resultados. 4.6. Cambie la secuencia de fase de la fuente y repita las mediciones de los ítems 3 y 4. 4.7. Cambie las lámparas anteriores colocando 3 lámparas de distintos valores de potencia y repita las mediciones de los literales 3, 4 y 5 considerando las conexiones de la carga con y sin neutro. Anote los resultados. 4.8. Elabore la hoja con los resultados anotados y preséntela al instructor.

5.

ANÁLISIS DE RESULTADOS. 5.1.TABLAS Y CÁLCULOS Y-Y Sistema balanceado sin neutro Cargas: 5

𝑍1 = 𝑍2 = 𝑍3 = 60 𝑊 VOLTAJE DE LÍNEA (V)

𝑽𝒂𝒃 = 𝟐𝟎𝟓 𝑽𝒃𝒄 = 𝟐𝟎𝟕 𝑽𝒂𝒄 = 𝟐𝟎𝟓

SISTEMA BALANCEADO SIN NEUTRO VOLTAJE DE FASE(V) CORRIENTE DE LÍNEA Y FASE (m A)

𝑉𝑎 = 148 𝑉𝑏 = 82 𝑉𝑐 = 140.8

𝐼𝑎 = 480 𝐼𝑏 = 730 𝐼𝑐 = 530

Tabla 1.Sistema balanceado sin neutro

Sistema balanceado con neutro Cargas: 𝑍1 = 𝑍2 = 𝑍3 = 60 𝑊 VOLTAJE DE LÍNEA (V)

𝑽𝒂𝒃 = 𝟐𝟏𝟏. 𝟓 𝑽𝒃𝒄 = 𝟐𝟏𝟑 𝑽𝒂𝒄 = 𝟐𝟏𝟎

SISTEMA BALANCEADO CON NEUTRO VOLTAJE DE FASE(V) CORRIENTE DE LÍNEA Y FASE (m A)

𝑉𝑎 = 127 𝑉𝑏 = 114 𝑉𝑐 =123.3

𝐼𝑎 = 450 𝐼𝑏 = 850 𝐼𝑐 = 500 𝐼𝑁 = 120

Tabla 2.Sistema balanceado con neutro

Sistema desbalanceado sin neutro Cargas: 𝑍𝑎 = 60 𝑊 𝑍𝑏 = 110 𝑊 𝑍𝑐 = 100𝑊 SISTEMA DESBALANCEADO SIN NEUTRO VOLTAJE DE FASE(V) CORRIENTE DE LÍNEA Y FASE (m A) VOLTAJE DE LÍNEA (V)

𝑽𝒂𝒃 = 𝟐𝟎𝟕 𝑽𝒃𝒄 = 𝟐𝟎𝟗 𝑽𝒂𝒄 = 𝟐𝟎𝟔

𝑉𝑎 = 142 𝑉𝑏 = 107 𝑉𝑐 =109

𝐼𝑎 = 490 𝐼𝑏 = 800 𝐼𝑐 = 800

Tabla 3.Sistema desbalanceado sin neutro

Sistema desbalanceado con neutro Cargas: 𝑍𝑎 = 60 𝑊 𝑍𝑏 = 110 𝑊 𝑍𝑐 = 100𝑊 SISTEMADES DESBALANCEADO CON NEUTRO VOLTAJE DE FASE(V) CORRIENTE DE LÍNEA Y FASE (m A) VOLTAJE DE LÍNEA (V)

𝑽𝒂𝒃 = 𝟐𝟏𝟎 𝑽𝒃𝒄 = 𝟐𝟎𝟖 𝑽𝒂𝒄 = 𝟐𝟎𝟓

𝑉𝑎 = 135 𝑉𝑏 = 120 𝑉𝑐 = 107

𝐼𝑎 = 480 𝐼𝑏 = 800 𝐼𝑐 = 790 6

𝐼𝑁 = 80 Tabla 4.Sistema desbalanceado con neutro

CAMBIO DE SECUENCIA Sistema balanceado sin neutro Cargas: 𝑍1 = 𝑍2 = 𝑍3 = 60 𝑊 VOLTAJE DE LÍNEA (V)

𝑽𝒂𝒃 = 𝟐𝟎𝟓 𝑽𝒃𝒄 = 𝟐𝟎𝟕 𝑽𝒂𝒄 = 𝟐𝟎𝟔

SISTEMA BALANCEADO SIN NEUTRO VOLTAJE DE FASE(V) CORRIENTE DE LÍNEA Y FASE (m A)

𝑉𝑎 = 120 𝑉𝑏 = 117 𝑉𝑐 = 115

𝐼𝑎 = 450 𝐼𝑏 = 460 𝐼𝑐 = 480

Tabla 5.Sistema balanceado sin neutro (cambio sec.)

Sistema balanceado con neutro Cargas: 𝑍1 = 𝑍2 = 𝑍3 = 60 𝑊 VOLTAJE DE LÍNEA (V)

𝑽𝒂𝒃 = 𝟐𝟎𝟓 𝑽𝒃𝒄 = 𝟐𝟎𝟖 𝑽𝒂𝒄 = 𝟐𝟎𝟓

SISTEMA BALANCEADO CON NEUTRO VOLTAJE DE FASE(V) CORRIENTE DE LÍNEA Y FASE (m A)

𝑉𝑎 = 119 𝑉𝑏 = 116 𝑉𝑐 =116

𝐼𝑎 = 440 𝐼𝑏 = 460 𝐼𝑐 = 470 𝐼𝑁 = 30

Tabla 6.Sistema balanceado con neutro

Sistema desbalanceado sin neutro Cargas: 𝑍𝑎 = 60 𝑊 𝑍𝑏 = 110 𝑊 𝑍𝑐 = 100𝑊 SISTEMA DESBALANCEADO SIN NEUTRO VOLTAJE DE FASE(V) CORRIENTE DE LÍNEA Y FASE (m A) VOLTAJE DE LÍNEA (V)

𝑽𝒂𝒃 = 𝟏𝟒𝟏 𝑽𝒃𝒄 = 𝟏𝟎𝟖 𝑽𝒂𝒄 = 𝟏𝟎𝟕

𝑉𝑎 = 204 𝑉𝑏 = 207 𝑉𝑐 =205

𝐼𝑎 = 490 𝐼𝑏 = 800 𝐼𝑐 = 790

Tabla 7.Sistema desbalanceado sin neutro

Sistema desbalanceado con neutro Cargas: 𝑍𝑎 = 60 𝑊 7

𝑍𝑏 = 110 𝑊 𝑍𝑐 = 100𝑊 SISTEMADES DESBALANCEADO CON NEUTRO VOLTAJE DE FASE(V) CORRIENTE DE LÍNEA Y FASE (m A) VOLTAJE DE LÍNEA (V)

𝑽𝒂𝒃 = 𝟐𝟎𝟖 𝑽𝒃𝒄 = 𝟐𝟎𝟖 𝑽𝒂𝒄 = 𝟐𝟎𝟔

𝑉𝑎 = 140.5 𝑉𝑏 = 110.2 𝑉𝑐 = 117.8

𝐼𝑎 = 480 𝐼𝑏 = 790 𝐼𝑐 = 800 𝐼𝑁 = 50

Tabla 8.Sistema desbalanceado con neutro

5.2.CÁLCULO DE ERRORES Para el trabajo preparatorio se trabajó con focos de 8.5 W leds, por lo que se realizaron nuevamente los cálculos obteniendo los siguientes valores. 5.2.1. SISTEMA BALANCEADO SIN NEUTRO 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 × 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

VOLTAJE DE LÍNEA (V)

VOLTAJE DE LÍNEA(V) (teórico)

ERROR

𝑉𝑎𝑏 = 205

𝑉𝑎𝑏 = 206

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑏𝑐 = 207

𝑉𝑏𝑐 = 206

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑎𝑐 = 205

𝑉𝑎𝑐 = 206

PORCENTAJE

206 − 205 × 100% 206

0.48%

206 − 207 × 100% 206 206 − 205 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 206

0.48% 0.48%

Tabla 9.Cálculo del error sis. balanceado sin neutro

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 × 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

VOLTAJE DE FASE (V)

VOLTAJE DE FASE(V) (teórico)

𝑉𝑎 = 148

𝑉𝑎 = 120

𝑉𝑏 = 82

𝑉𝑏 = 120

𝑉𝑐 = 140.8

𝑉𝑐 = 120

ERROR

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

120 − 148 × 100% 120

120 − 82 × 100% 120 120 − 140.8 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 120 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

PORCENTAJE

23.33% 31.66% 16.83%

Tabla 10.Cálculo del error sis. balanceado sin neutro

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 × 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

8

CORRIENTE DE LÍNEA Y FASE (m A)

CORRIENTE DE LÍNEA Y FASE (m A) teórico

ERROR

𝐼𝑎 = 480

𝐼𝑎 = 442

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝐼𝑏 = 730

𝐼𝑏 = 445

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝐼𝑐 = 530

𝐼𝑐 = 442

PORCENTAJE

442 − 480 × 100% 442

8.59%

445 − 730 × 100% 445 442 − 530 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 442

64.04% 19.91%

Tabla 11.Error de la corriente sis. Balanceado

Justificación. – . Para los voltajes de línea no existe un gran error ya que al medir en y-y tomamos el voltaje que se te toma de a-b, b-c y c-a lo que hace que se sumen los voltajes tomados por cada uno de la torre que nos suministraba 110v . Para los voltajes de fase aquí si existe un error más notorio ya que en los voltajes de fase se toma más en cuenta el consumo de los focos. . Como sabemos las corrientes de y-y son iguales tanto las de línea como la de fase y el error que se produce es por el consumo que toman los focos, al ser un sistema balanceado deberían tener corrientes con valores casi iguales como los obtenidos en los cálculos del preparatorio pero el foco Zb se pudo tonar un consumo más de corriente ya que se notaba que se prendía más que los otros dos focos a pesar de ser mismo vatiaje que los demás así que esa es la razón por la cual están tan disparejas la mediciones en este caso. 5.2.2. SISTEMA BALANCEADO CON NEUTRO 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 × 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

VOLTAJE DE LÍNEA (V)

VOLTAJE DE LÍNEA(V) (teórico)

𝑉𝑎𝑏 = 211.5

𝑉𝑎𝑏 = 210

𝑉𝑏𝑐 = 213

𝑉𝑏𝑐 = 210

𝑉𝑎𝑐 = 210

𝑉𝑎𝑐 = 210

ERROR

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

210 − 211.5 × 100% 210

210 − 213 × 100% 210 210 − 210 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 210 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

PORCENTAJE

0.71% 1.42% 0%

Tabla 12. Cálculo del error voltaje de línea

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 × 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

VOLTAJE DE FASE (V)

VOLTAJE DE FASE(V) (teórico)

𝑉𝑎 = 127

𝑉𝑎 = 120

ERROR

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

120 − 127 × 100% 120

PORCENTAJE

5.83%

9

𝑉𝑏 = 114

𝑉𝑏 = 120

𝑉𝑐 =123.3

𝑉𝑐 = 120

120 − 114 × 100% 120 120 − 123.3 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 120 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

5% 2.75%

Tabla 13.. Cálculo del error voltaje de fase

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 × 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

CORRIENTE DE LÍNEA Y FASE (m A)

CORRIENTE DE LÍNEA Y FASE (m A) teórico

ERROR

𝐼𝑎 = 450

𝐼𝑎 = 505

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝐼𝑏 = 850

𝐼𝑏 = 510

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝐼𝑐 = 500

𝐼𝑐 = 505

𝐼𝑁 = 120

𝐼𝑁 =

PORCENTAJE

505 − 450 × 100% 505

10.9%

510 − 850 × 100% 510 505 − 500 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 500 0 − 120 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 120

66.6% 1% 100%

Tabla 14.. Cálculo de la corriente de línea y fase

Justificación. – . Para la conexión y-y a 4 hilos no hubo muchos cambios con respecto a la y-y de tres hilos, lo que se concluye que no afecta mucho la conexión de este tipo al realizar las mediciones. . Para las corrientes tuvimos el mismo problema del foco b ya que seguía tomando más corriente que los demás focos. . Porque nos da tan alto de error del cálculo de la corriente de neutro, pues en cálculos debería dar cero, pero al medir siempre influyen hasta el mínimo de los parámetros y estos hacen que exista una pequeña señal de corriente, pero es muy baja acertando un poco a la teoría. 5.2.3. SITEMA DESBALANCEADO SIN NEUTRO 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 × 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

VOLTAJE DE LÍNEA (V)

VOLTAJE DE LÍNEA(V) (teórico)

ERROR

𝑉𝑎𝑏 = 207

𝑉𝑎𝑏 = 207.99

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑏𝑐 = 209

𝑉𝑏𝑐 = 207.95

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑎𝑐 = 206

𝑉𝑎𝑐 = 208.20

207.99 − 207 × 100% 207.99

207.95 − 209 × 100% 207.95 208.20 − 206 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 208.20

PORCENTAJE

0.475% 0.5% 1.056%

Tabla 15.Cálculo del error del voltaje de línea

10

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 × 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

VOLTAJE DE FASE (V)

VOLTAJE DE FASE(V) (teórico)

𝑉𝑎 = 142

𝑉𝑎 = 150

𝑉𝑏 = 107

𝑉𝑏 = 110

𝑉𝑐 =109

𝑉𝑐 = 109.46

ERROR

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

150 − 142 × 100% 150

110 − 107 × 100% 110 109.46 − 109 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 109.46 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

PORCENTAJE

5.33% 2.72% 0.420%

Tabla 16.Cálculo del error del voltaje de fase

CORRIENTE DE LÍNEA Y FASE (m A)

CORRIENTE DE LÍNEA Y FASE (m A) teórico

ERROR

PORCENTAJE

𝐼𝑎 = 490

𝐼𝑎 = 505

2.97%

𝐼𝑏 = 800

𝐼𝑏 = 810

𝐼𝑐 = 800

𝐼𝑐 = 800

505 − 490 × 100% 505 810 − 800 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 810 800 − 800 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 800 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

1.23% 0%

Tabla 17.Cálculo del error de la corriente de fase y línea

Justificación. . Para los voltajes desbalanceados, al medir los voltajes de línea no causo ningún conveniente ya que al ser una conexión y-y los voltajes de línea a línea se se suman y comparando con los cálculos obtenidos no existe un gran error. . Para los voltajes de fase como antes explicado, varían según el consumo del foco en nuestros datos obtenidos vemos que el foco de 60w consume mas voltajes que los demás. . Para las corrientes como tenemos ya cargas desbalanceadas ya tenemos ese problema que un foco jalaba más que los demás ahora cada uno cada su propia cantidad de corriente viendo que el de mas vatiaje jala más corriente que los otros dos y eso está en lo correcto. 5.2.4. SISTEMA DESBALANCEADO CON NEUTRO 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 × 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

VOLTAJE DE LÍNEA (V)

VOLTAJE DE LÍNEA(V) (teórico)

ERROR

𝑉𝑎𝑏 = 210

𝑉𝑎𝑏 = 208.15

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑏𝑐 = 208

𝑉𝑏𝑐 = 207.85

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑎𝑐 = 205

𝑉𝑎𝑐 = 207.09

PORCENTAJE

208.15 − 210 × 100% 208.15

0.88%

207.85 − 208 × 100% 207.85 207.09 − 205 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 207.09

0.07% 1.01%

11

Tabla 18.Cálculo del error de voltaje de línea

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 × 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

VOLTAJE DE FASE (V)

VOLTAJE DE FASE(V) (teórico)

𝑉𝑎 = 135

𝑉𝑎 = 120

𝑉𝑏 = 120

𝑉𝑏 = 120

𝑉𝑐 = 107

𝑉𝑐 = 120

ERROR

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

120 − 135 × 100% 120

120 − 120 × 100% 120 120 − 107 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 120 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

PORCENTAJE

12.5% 0% 10.83%

Tabla 19.Cálculo del error de voltaje de fase

CORRIENTE DE LÍNEA Y FASE (m A)

CORRIENTE DE LÍNEA Y FASE (m A) teórico

ERROR

PORCENTAJE

𝐼𝑎 = 480

𝐼𝑎 = 505

4.95%

𝐼𝑏 = 800

𝐼𝑏 = 810

𝐼𝑐 = 790

𝐼𝑐 = 800

𝐼𝑁 = 80

𝐼𝑁 = 70

505 − 480 × 100% 505 810 − 800 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 810 800 − 790 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 800 70 − 80 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 70 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

1.23% 1.25% 14.28%

Tabla 20.Cálculo del error de la corriente de fase y línea

Justificación. . Los voltajes no tienen un cambio significativo ya que la conexión y-y a 4 hilos no afecta en nada a la medición de los voltajes . Para las corrientes hubo ligeros cambios, pero estos cambios son milésimas a comparación con los datos calculados en el preparatorio(teórico). Y así como en el balanceado el consumo es muy poco de la In.

CAMBIO DE SECUENCIA

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 × 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

VOLTAJE DE LÍNEA (V)

VOLTAJE DE LÍNEA(V) (teórico)

ERROR

PORCENTAJE

𝑉𝑎𝑏 = 205

𝑉𝑎𝑏 = 206

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

206 − 205 × 100% 206

0.48%

𝑉𝑏𝑐 = 207

𝑉𝑏𝑐 = 206

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

206 − 207 × 100% 206

0.48%

12

𝑉𝑎𝑐 = 205

𝑉𝑎𝑐 = 206

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

206 − 205 × 100% 206

0.48%

Tabla 21.Cálculo del error sis. balanceado sin neutro

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 × 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

VOLTAJE DE FASE (V)

VOLTAJE DE FASE(V) (teórico)

ERROR

𝑉𝑎 = 120

𝑉𝑎 = 120

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑏 = 117

𝑉𝑏 = 120

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑐 = 115

𝑉𝑐 = 120

120 − 120 × 100% 120

120 − 117 × 100% 120 120 − 115 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 120

PORCENTAJE

0% 2.5% 4.167%

Tabla 22.Cálculo del error sis. balanceado sin neutro

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 × 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

CORRIENTE DE LÍNEA Y FASE (m A)

CORRIENTE DE LÍNEA Y FASE (m A) teórico

ERROR

𝐼𝑎 = 450

𝐼𝑎 = 442

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝐼𝑏 = 460

𝐼𝑏 = 445

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝐼𝑐 = 480

𝐼𝑐 = 442

PORCENTAJE

442 − 450 × 100% 442

1.81%

445 − 450 × 100% 445 442 − 480 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 442

1.12% 8.60%

Tabla 23.Error de la corriente sis. balanceado

5.1.1. SISTEMA BALANCEADO CON NEUTRO 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 × 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

VOLTAJE DE LÍNEA (V)

VOLTAJE DE LÍNEA(V) (teórico)

ERROR

𝑉𝑎𝑏 = 205

𝑉𝑎𝑏 = 210

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑏𝑐 = 208

𝑉𝑏𝑐 = 210

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑎𝑐 = 205

𝑉𝑎𝑐 = 210

PORCENTAJE

210 − 205 × 100% 210

2.38%

210 − 208 × 100% 210 210 − 205 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 210

0.95% 2.38%

Tabla 24. Cálculo del error voltaje de línea

13

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 × 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

VOLTAJE DE FASE (V)

VOLTAJE DE FASE(V) (teórico)

ERROR

𝑉𝑎 = 119

𝑉𝑎 = 120

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑏 = 116

𝑉𝑏 = 120

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑐 =116

𝑉𝑐 = 120

PORCENTAJE

120 − 119 × 100% 120

0.83%

120 − 116 × 100% 120 120 − 116 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 120

3.33% 3.33%

Tabla 25.. Cálculo del error voltaje de fase

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 × 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

CORRIENTE DE LÍNEA Y FASE (m A)

CORRIENTE DE LÍNEA Y FASE (m A) teórico

ERROR

𝐼𝑎 = 440

𝐼𝑎 = 505

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝐼𝑏 = 460

𝐼𝑏 = 510

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝐼𝑐 = 470

𝐼𝑐 = 505

𝐼𝑁 = 30

𝐼𝑁 =

PORCENTAJE

505 − 440 × 100% 505

12.87%

510 − 460 × 100% 510 505 − 470 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 505 0 − 30 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 30

9.80% 6.93% 100%

Tabla 26.. Cálculo de la corriente de línea y fase

5.1.2. SITEMA DESBALANCEADO SIN NEUTRO 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 × 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

VOLTAJE DE LÍNEA (V)

VOLTAJE DE LÍNEA(V) (teórico)

ERROR

𝑉𝑎𝑏 = 141

𝑉𝑎𝑏 = 120

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑏𝑐 = 108

𝑉𝑏𝑐 = 120

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑎𝑐 = 107

𝑉𝑎𝑐 = 120

120 − 141 × 100% 120

120 − 108 × 100% 120 120 − 107 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 120

PORCENTAJE

17.5% 10% 10.83%

Tabla 27.Cálculo del error del voltaje de línea

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = VOLTAJE DE FASE (V)

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 × 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

VOLTAJE DE FASE(V) (teórico)

ERROR

PORCENTAJE

14

207.99 − 204 × 100% 207.99

1.91%

207.95 − 207 × 100% 207.95 208.20 − 205 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 208.20

0.46%

𝑉𝑎 = 204

𝑉𝑎 = 207.99

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑏 = 207

𝑉𝑏 = 207.95

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑐 =205

𝑉𝑐 = 208.20

1.53%

Tabla 28.Cálculo del error del voltaje de fase

CORRIENTE DE LÍNEA Y FASE (m A)

CORRIENTE DE LÍNEA Y FASE (m A) teórico

ERROR

PORCENTAJE

𝐼𝑎 = 490

𝐼𝑎 = 505

2.97%

𝐼𝑏 = 800

𝐼𝑏 = 810

𝐼𝑐 = 790

𝐼𝑐 = 800

505 − 490 × 100% 505 810 − 800 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 810 800 − 790 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 800 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

1.23% 1.25%

Tabla 29.Cálculo del error de la corriente de fase y línea

5.1.3. SISTEMA DESBALANCEADO CON NEUTRO 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 × 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

VOLTAJE DE LÍNEA (V)

VOLTAJE DE LÍNEA(V) (teórico)

ERROR

𝑉𝑎 = 208

𝑉𝑎𝑏 = 208.15

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑏 = 208

𝑉𝑏𝑐 = 207.85

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑐 = 206

𝑉𝑎𝑐 = 207.09

PORCENTAJE

208.15 − 208 × 100% 208.15

0.07%

207.85 − 208 × 100% 207.85 207.09 − 206 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 207.09

2.96% 0.52%

Tabla 30.Cálculo del error de voltaje de línea

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 × 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

VOLTAJE DE FASE (V)

VOLTAJE DE FASE(V) (teórico)

𝑉𝑎 = 140.5

𝑉𝑎 = 120

𝑉𝑏 = 110.2

𝑉𝑏 = 120

𝑉𝑐 = 117.8

𝑉𝑐 = 120

ERROR

PORCENTAJE

120 − 140.5 × 100% 120

17.08%

120 − 110.2 × 100% 120 120 − 117.8 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 120

8.17%

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

1.83%

Tabla 31.Cálculo del error de voltaje de fase

15

CORRIENTE DE LÍNEA Y FASE (m A)

CORRIENTE DE LÍNEA Y FASE (m A) teórico

ERROR

PORCENTAJE

𝐼𝑎 = 480

𝐼𝑎 = 505

4.95%

𝐼𝑏 = 790

𝐼𝑏 = 810

𝐼𝑐 = 800

𝐼𝑐 = 800

𝐼𝑁 = 50

𝐼𝑁 = 70

505 − 480 × 100% 505 810 − 790 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 810 800 − 800 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 800 70 − 50 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 70 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

2.47% 0% 57.14%

Tabla 32.Cálculo del error de la corriente de fase y línea

Justificación. – . El cambio de secuencia no afecto en casi nada a las mediciones ya que se podría decir que solo se cambió el orden que tenían los consumidores teniendo así un mismo consumo de voltaje y de corriente por cada foco correspondiente gracias al tipo de conexión que se tiene, así que podríamos decir que llegamos a las mismas conclusiones que de la secuencia primera. 5.1.4. Comentarios de los errores generados Los errores obtenidos en esta práctica fueron muy bajos, ya que la conexión y-y da estas ventajas y más cuando son cargas balanceadas ya que al hacer con cargas desbalanceadas suele producirse más error en el consumo de voltaje. Los errores de los focos en carga balanceada se produjo más por el Zb, ya que este foco al ser de vial potencia que los demás consumía más que los otros así que en conclusión el foco estaba dañado, 5.1.5. Comente los valores de la corriente de neutra medida en una carga Y balanceada y en una carga Y desbalanceada En una carga balanceada las corrientes deberían dar lo mismo y por ende la corriente en neutro debería dar cero, pero al realizar las mediciones este voto una corriente muy pequeña ya que línea tiene su propio consumo con respecto a la torre, así que en teoría no está del todo mal que nos vote una pequeña señal de corriente lo incorrecto seria que nos dé una gran cantidad de corriente. Y en una carga desbalanceada esto afecta más al consumo de corriente independiente ya que cada foco dependiendo de su consumo jalaba más o menos pero como pudimos concluir esto no afecto casi en nada en el consumo de corriente a neutro ya que el consumo de corriente en este caso fue más bajo que en el balanceado.

16

5.3.TABLAS Y CÁLCULOS Y-𝚫 Cálculos: SISTEMA BALANCEADO

Por ser un circuito trifásico Y-∆ balanceado, conocemos: 𝑍𝑎 = 𝑍𝑏 = 𝑍𝑐 Z∆ → 𝑃 = 60[𝑊] Voltajes de fase

𝑉𝑎𝑛 = 210 ∠0° [𝑉] 𝑉𝑏𝑛 = 210∠ − 120° [𝑉] 𝑉𝑐𝑛 = 210 ∠120° [𝑉] Voltajes de línea

𝑉𝑎𝑏 = 𝑉𝑎𝑛 − 𝑉𝑏𝑛 = 210∠0° − 69.28∠ − 120° 𝑉𝑎𝑏 = 𝑉𝐴𝐵 = √3110𝑉 = 210𝑉

Corrientes de fase

Las corrientes de fase serán las mismas pues la carga es balanceada, y las obtenemos a partir de la siguiente ecuación:

𝑉𝐴𝐵 𝐼𝐴𝐵 = 𝑍

∆

120∠30°

144

=

𝐼𝐴𝐵 = 0.83∠30° [𝐴] 𝐼𝐵𝐶 = 0.83∠ − 90° [𝐴] 𝐼𝐶𝐴 = 0.83∠150° [𝐴]

17

Corrientes de línea

Al ser un circuito balanceado las corrientes de línea son las mismas y estas se adelantan a las corrientes de fase.

𝐼𝑎 = 𝐼𝐴𝐵 − 𝐼𝐶𝐴 = 0.83∠30° − 0.83∠150° 𝐼𝑎 = 1.44∠0° [𝐴] 𝐼𝑏 = 1.44∠ − 120° [𝐴] 𝐼𝑐 = 1.44∠120° [𝐴]

Cálculos de Carga Desbalanceada

Voltajes de fase

𝑉𝑎𝑛 = 207.95∠0° [𝑉] 𝑉𝑏𝑛 = 207.95∠ − 120° [𝑉] 𝑉𝑐𝑛 = 208.45 ∠120° [𝑉]

Voltajes de línea

𝑉𝑎𝑏 = 𝑉𝑎𝑛 − 𝑉𝑏𝑛 = 210∠0° − 69.28∠ − 120° 𝑉𝑎𝑏 = 𝑉𝐴𝐵 = √3110𝑉 = 210𝑉

Corrientes de fase

𝑉𝐴𝐵 𝐼𝐴𝐵 = 𝑍𝐴

120∠30° == 700.83∠30°[mA] 1694.12

18

𝑉𝐵𝐶

120∠ − 90°

𝐼𝐵𝐶 𝑉𝐶𝐴

120∠150° 𝐼𝐶𝐴 = == 166.67∠150°[mA] 𝑍𝐶 720

Corrientes de línea

𝐼𝑎 = 𝐼𝐴𝐵 − 𝐼𝐶𝐴 = 70.83∠30° − 166.67∠150° = 1.6∠ − 13.12°[A] 𝐼𝑏 = 𝐼𝐵𝐶 − 𝐼𝐴𝐵 = 125∠ − 90° − 70.83∠30° = 1.3∠ − 110.93°[A]

𝐼𝑐 = 𝐼𝐶𝐴 − 𝐼𝐵𝐶 = 166.67∠150° − 125∠ − 90° = 1.22∠124.72°[A]

TABLA DE DATOS TOMADOS EN EL LABORATORIO. Sistema balanceado Cargas: 𝑍1 = 𝑍2 = 𝑍3 = 60 𝑊 VOLTAJE DE LÍNEA Y FASE (V)

SISTEMA BALANCEADO CORRIENTE DE CORRIENTE DE FASE (A) LÍNEA ( A)

𝑽𝒂𝒃 = 𝟐𝟏𝟕. 𝟖 𝑽𝒃𝒄 = 𝟐𝟐𝟎. 𝟖 𝑽𝒂𝒄 = 𝟐𝟏𝟖

𝐼𝑎 = 1.19 𝐼𝑏 = 1.18 𝐼𝑐 = 1.16

𝐼𝑎𝑏 = 0.7 𝐼𝑏𝑐 = 0.66 𝐼𝑐𝑎 = 0.67

Tabla 33.Sistema balanceado

Sistema desbalanceado Cargas: 𝑍𝑎 = 60 𝑊 𝑍𝑏 = 110 𝑊 𝑍𝑐 = 100𝑊 19

VOLTAJE DE LÍNEA Y FASE (V)

SISTEMA DESBALANCEADO CORRIENTE DE CORRIENTE DE FASE (A) LÍNEA ( A)

𝑽𝒂𝒃 = 𝟐𝟏𝟓. 𝟖 𝑽𝒃𝒄 = 𝟐𝟏𝟗 𝑽𝒂𝒄 = 𝟐𝟏𝟔. 𝟖

𝐼𝑎 = 1.19 𝐼𝑏 = 1.18 𝐼𝑐 = 1.16

𝐼𝑎𝑏 = 1.28 𝐼𝑏𝑐 = 1.26 𝐼𝑐𝑎 = 0.67

Tabla 34.Sistema desbalanceado

CAMBIO DE SECUENCIA Sistema balanceado Cargas: 𝑍1 = 𝑍2 = 𝑍3 = 60 𝑊 VOLTAJE DE LÍNEA Y FASE (V)

SISTEMA BALANCEADO CORRIENTE DE CORRIENTE DE FASE (A) LÍNEA ( A)

𝑽𝒂𝒃 = 𝟐𝟏𝟕 𝑽𝒃𝒄 = 𝟐𝟏𝟗 𝑽𝒂𝒄 = 𝟐𝟏𝟕

𝐼𝑎 = 1.2 𝐼𝑏 = 1.2 𝐼𝑐 = 1.16

𝐼𝑎𝑏 = 0.72 𝐼𝑏𝑐 = 0.66 𝐼𝑐𝑎 = 0.67

Tabla 35.Sistema balanceado (cambio sec.)

Sistema desbalanceado Cargas: 𝑍𝑎 = 60 𝑊 𝑍𝑏 = 110 𝑊 𝑍𝑐 = 100𝑊 VOLTAJE DE LÍNEA Y FASE (V)

𝑽𝒂𝒃 = 𝟐𝟏𝟕 𝑽𝒃𝒄 = 𝟐𝟐𝟎 𝑽𝒂𝒄 = 𝟐𝟏𝟖

SISTEMA DESBALANCEADO SIN NEUTRO CORRIENTE DE CORRIENTE DE FASE (A) LÍNEA ( A)

𝐼𝑎 = 1.71 𝐼𝑏 = 2.15 𝐼𝑐 = 1.64

𝐼𝑎𝑏 = 1.2 𝐼𝑏𝑐 = 1.19 𝐼𝑐𝑎 = 0.67

Tabla 36.Sistema desbalanceado

5.4.CÁLCULO DE ERRORES Para el trabajo preparatorio se trabajó con focos de 8.5 W leds, por lo que se realizaron nuevamente los cálculos obteniendo los siguientes valores. 5.4.1. SISTEMA BALANCEADO

20

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = VOLTAJE DE LÍNEA y fase (V)

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 × 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

VOLTAJE DE LÍNEA y fase (V) teórico

ERROR

𝑉𝑎𝑏 = 217.8

𝑉𝑎𝑏 = 210

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑏𝑐 = 220.8

𝑉𝑏𝑐 = 210

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑎𝑐 = 218

𝑉𝑎𝑐 = 210

210 − 217.8 × 100% 220

210 − 220.8 × 100% 220 210 − 218 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 220

PORCENTAJE

1% 0.36% 0.91%

Tabla 37.Cálculo del error sis. balanceado sin neutro

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 × 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

CORRIENTE DE LÍNEA ( A)

CORRIENTE DE LÍNEA ( A) teórico

𝐼𝑎 = 1.19

𝐼𝑎 = 1.44 𝐼𝑏 = 1.44

𝐼𝑏 = 1.18 𝐼𝑐 = 1.16

𝐼𝑐 = 1.44

ERROR

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

1.44 − 1 × 100% 1

1.44 − 1.18 × 100% 1 1.44 − 1.16 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 1 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

PORCENTAJE

19% 18% 16%

Tabla 38.Cálculo del error sis. balanceado sin neutro

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 × 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

CORRIENTE DE FASE (m A)

CORRIENTE DE FASE (m A) teórico

ERROR

𝐼𝑎𝑏 = 0.7

𝐼𝑎 = 0.83

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝐼𝑏𝑐 = 0.66

𝐼𝑏 = 0.83

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝐼𝑐𝑎 = 0.67

𝐼𝑐 = 0.83

PORCENTAJE

0.72 − 0.83 × 100% 0.72

20.99%

0.72 − 0.83 × 100% 0.72 0.72 − 0.83 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 0.72

25.51% 24.37%

Tabla 39.Error de la corriente sis. Balanceado

Justificación. 5.4.2. SITEMA DESBALANCEADO

21

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 × 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

VOLTAJE DE LÍNEA (V)

VOLTAJE DE LÍNEA(V) (teórico)

ERROR

𝑉𝑎𝑏 = 215.8

𝑉𝑎𝑏 = 207.99

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑏𝑐 = 219

𝑉𝑏𝑐 = 207.95

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑎𝑐 = 216.8

𝑉𝑎𝑐 = 208.20

207.99 − 207 × 100% 207.99

207.95 − 209 × 100% 207.95 208.20 − 206 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 208.20

PORCENTAJE

0.475% 0.5% 1.056%

Tabla 40.Cálculo del error del voltaje de línea

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 × 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

CORRIENTE DE LÍNEA (m A)

CORRIENTE DE LÍNEA (teórico)

𝐼𝑎 = 1.19

𝐼𝑎 = 1.6

𝐼𝑏 = 1.18

𝐼𝑏 = 1.3

𝐼𝑐 = 1.16

𝐼𝑐 = 1.22

ERROR

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

1.6 − 1.19 × 100% 1.6

1.3 − 1.18 × 100% 1.3 1.22 − 1.16 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 1.22 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

PORCENTAJE

5.33% 2.72% 0.420%

Tabla 41.Cálculo del error del voltaje de fase

CORRIENTE DE FASE (m A)

CORRIENTE DE FASE (m A) teórico

𝐼𝑎𝑏 = 1.28

𝐼𝑎𝑏 = 0.7

𝐼𝑏𝑐 = 1.26

𝐼𝑏𝑐 = 1.25

𝐼𝑐𝑎 = 0.67

𝐼𝑐𝑎 = 0.7

ERROR

PORCENTAJE

0.7 − 1.28 × 100% 0.7 1.26 − 1.25 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 1.26 0.7 − 0.67 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 0.7

2.97%

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

1.23% 0.8%

Tabla 42.Cálculo del error de la corriente de fase y línea

Justificación. – De acuerdo a la experiencia, las configuraciones delta-estrella no son totalmente equivalentes debido a que varían con cierto porcentaje de error, pero en la teoría si se puede verificar completamente que estas configuraciones son totalmente equivalentes. .

. En esta experiencia también se pudo comprobar que el voltaje que pasa por la fase de una carga será la misma que el voltaje que atraviesa los puntos o conductores de línea. . Pudimos verificar que cuando las cargas están balanceadas es posible simplificar el análisis de un sistema trifásico representando el circuito trifásico con un circuito equivalente por fase. 22

CAMBIO DE SECUENCIA SISTEMA BALANCEADO 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 × 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

VOLTAJE DE LÍNEA (V)

VOLTAJE DE LÍNEA(V) (teórico)

ERROR

𝑉𝑎𝑏 = 217

𝑉𝑎𝑏 = 206

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑏𝑐 = 219

𝑉𝑏𝑐 = 206

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑎𝑐 = 217

𝑉𝑎𝑐 = 206

PORCENTAJE

206 − 205 × 100% 206

0.48%

206 − 207 × 100% 206 206 − 205 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 206

0.48% 0.48%

Tabla 43.Cálculo del error sis. balanceado sin neutro

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 × 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

CORRIENTE DE LÍNEA(m A)

CORRIENTE DE LÍNEA(m A) (teórico)

ERROR

𝐼𝑎 = 1.2

𝐼𝑎 = 1.2

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝐼𝑏 = 1.2

𝐼𝑏 = 1.2

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝐼𝑐 = 1.16

𝐼𝑐 = 1.16

120 − 120 × 100% 120

120 − 117 × 100% 120 120 − 115 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 120

PORCENTAJE

0% 2.5% 4.167%

Tabla 44.Cálculo del error sis. balanceado sin neutro

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 × 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

CORRIENTE DE FASE (m A)

CORRIENTE DE FASE (m A) teórico

ERROR

𝐼𝑎𝑏 = 0.72

𝐼𝑎𝑏 = 0.72

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝐼𝑏𝑐 = 0.66

𝐼𝑏𝑐 = 0.66

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝐼𝑐𝑎 = 0.67

𝐼𝑐𝑎 = 0.67

PORCENTAJE

442 − 450 × 100% 442

1.81%

445 − 450 × 100% 445 442 − 480 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 442

1.12% 8.60%

Tabla 45.Error de la corriente sis. balanceado

23

5.1.6. SITEMA DESBALANCEADO 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 × 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

VOLTAJE DE LÍNEA (V)

VOLTAJE DE LÍNEA(V) (teórico)

ERROR

𝑉𝑎𝑏 = 217

𝑉𝑎𝑏 = 120

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑏𝑐 = 220

𝑉𝑏𝑐 = 120

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑎𝑐 = 218

𝑉𝑎𝑐 = 120

120 − 141 × 100% 120

120 − 108 × 100% 120 120 − 107 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 120

PORCENTAJE

17.5% 10% 10.83%

Tabla 46.Cálculo del error del voltaje de línea

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 × 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

CORRIENTE DE LÍNEA (m A)

CORRIENTE DE LÍNEA (m A) (teórico)

𝐼𝑎 = 1.71

𝐼𝑎 = 1.6

𝐼𝑏 = 2.15

𝐼𝑏 = 1.3

𝐼𝑐 = 1.64

𝐼𝑐 = 1.22

ERROR

PORCENTAJE

1.6 − 1.71 × 100% 1.6

1.91%

1.3 − 2.5 × 100% 1.3 1.22 − 1.64 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 1.22

46.46%

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

15.53%

Tabla 47.Cálculo del error del voltaje de fase

CORRIENTE DE FASE (m A)

CORRIENTE DE FASE (m A) teórico

𝐼𝑎𝑏 = 1.2

𝐼𝑎𝑏 = 0.7

𝐼𝑏𝑐 = 1.19

𝐼𝑏𝑐 = 1.25

𝐼𝑐𝑎 = 0.67

𝐼𝑐𝑎 = 0.7

ERROR

PORCENTAJE

0.7 − 1.2 × 100% 1.2 1.19 − 1.25 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 1.19 0.7 − 0.67 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = × 100% 0.7

8.97%

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

1.23% 0.8%

Tabla 48.Cálculo del error de la corriente de fase y línea

5.1.7. Comentarios de los errores generados En las cargas no poseemos un neutro que nos permita conectarlo a tierra por lo que aumenta el riesgo de un daño a los circuitos y al personal que manipule el sistema en caso de haber una falla.

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En este tipo de conexiones nos encontramos con un problema algo serio, que es cuando una de las fases sufre un daño, en este caso nuestro transformador deja de funcionar hasta que la falla se solucione.

5.1.8. Comente los valores de la corriente de neutra medida en una carga deltay balanceada y en una carga delta-y desbalanceada   

6.

El neutro de la fuente nos permite conectarlo a tierra lo cual permite obtener más seguridad tanto para los circuitos como para los manipuladores de esta conexión. Las cargas en Delta tienen la facilidad de corregir algunos inconvenientes que se presentan cuando se trabaja con cargas desequilibradas. Esta conexión es muy usada cuando se requiere circuitos cuyo propósito sea la reducción de tensión.

CUESTIONARIO 6.1. ¿Es necesario la conexión del neutro en una carga Y balanceada? Como se pudo evidenciar en el proceso de la practica con los sistemas balanceados Y-Y no es necesario ya que las cargas son iguales y consumen la misma cantidad de corriente por lo que conectar o no el neutro no tienen mayor relevancia porque IN es 0 además de ser una línea innecesaria 6.2 Qué efecto produce la conexión del neutro en una carga Y desbalanceada? En este caso la corriente del neutro va tener un valor debido al desbalance que se produce por las cargas, lo que va hacer que las corrientes consumidas por las cargas tiendan a ser similares y de esta forma todas apliquen con la misma efectividad, por ejemplo, en cada hogar no todos los aparatos eléctricos tienen la misma potencia lo que hace q las cargas sean desbalanceadas, pero gracias a la conexión del neutro estas cargas llegan a equilibrarse. 6.3. Investigue y justifique la razón por la que la frecuencia de la energía eléctrica comercial es de 50 ó 60 Hz. Según [4] menciona que en la actualidad hay dos tipos de frecuencia empleados para los sistemas eléctricos, que son 50 y 60 hercios para Europa y Norteamérica respectivamente. En sus inicios, la electricidad se utilizó principalmente como método de iluminación, empleando frecuencias de entre 40 y 53 Hz en Europa y en EE.UU. El motivo trascendental por la cual se acogió la frecuencia de 50 o 60 Hz es a causa de la inducción en los núcleos magnéticos, debido a que 1890 se implantó el motor de inducción alrededor del mundo puesto que al emplear 25

frecuencias altas complicaba el desarrollo de motores de inducción debido al elevado número de polos por ello se redujo a 60 Hz en Estados Unidos y 50 Hz para Europa.

7.

CONCLUSIONES 





8.

RECOMENDACIONES   

9.

A través del desarrollo de esta práctica se logró conocer las relaciones del voltaje y corriente en la conexión Y – Y ya sea en la configuración balanceada o desbalanceada, hay que mencionar que en las cargas balanceadas los valores obtenidos son muy similares entre ellas, caso contrario a las cargas desbalanceadas donde el foco con mayor potencia obtuvo una mayor cantidad de corriente, pero menor cantidad de voltaje Al conectar el neutro en los sistemas tanto balanceados como desbalanceados notamos que el neutro tiene mayor importancia en el sistema desbalanceado ya que permite que las cargas tiendan a balancearse puesto que las corrientes del neutro tienen un valor diferente de cero, lo contrario a las cargas balanceadas donde e el neutro no tienen mayor intervención ya que su corriente es cero Por medio del osciloscopio se observó la secuencia de fase de la fuente con la que, trabajadas en el laboratorio, permitiéndonos de esta forma familiarizarnos con los instrumentos del laboratorio.

Antes de realizar la práctica conocer los valores reales del voltaje y corriente de cada foco que se va a emplear en la practica Verificar la secuencia de fase con la que se está trabajando Realizar correctamente las conexiones del circuito dentro del laboratorio ya que al no realizarlos de la manera correcta puede ocasionar un daño en los equipos

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Referencias [1] H. M. S. Manzano, «SCRIBD,» Septiembre 2015. [En línea]. Available: https://es.scribd.com/doc/156101375/SISTEMAS-TRIFASICOS-DESBALANCEADOS. [Último acceso: Sábado Octubre 2018]. [2] a. Prieto, «Sistemas Trifásicos,» https://ocw.ehu.eus/file.php/85/MATERIALES_DE_ESTUDIO/tema-7sistemas-trifasicos-equilibrados-en-tensiones.pdf, Madrid, 2007. [3] G. L. Ferro, «Circuitos Trifásicos,» Chile, 2018. [4] D. G. Vargas, «Ingeniería y mucho más,» 23 Marzo 2013. [En línea]. Available: http://nosoloingenieria.com/frecuencia-50-60-hz/. [Último acceso: 28 Octubre 2018].

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10.

ANEXOS

(a) ONDAS DE LA FASE

(b) MEDICIÓN DE POTENCIA DE LAS LÁMPARAS

( c) CONEXIONES

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