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• Jhony Melendez

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Dpto. de Física y Electrónica

SISTEMA MASA RESORTE Departamento de Física y Electrónica Universidad de Córdoba, Montería

1 . INTRODUCCIÓN Muchos tipos de movimiento se repiten una y otra vez: la vibración de un cristal de un cuarzo en un reloj de pulso, la péndola oscilante de un reloj con pedestal, las vibraciones sonoras producidas por un clarinete o un tubo de órgano y el movimiento periódico de los pistones de un motor de combustión. A esta clase de movimiento le llamamos movimiento periódico u oscilación, y será el tema del presente laboratorio. Se denomina un movimiento armónico simple (M.A.S) a un movimiento oscilatorio cuya función del tiempo queda descrita por funciones armónicas (seno o coseno).Hay que recordar que el movimiento de una partícula en oscilación depende de la fuerza de restauración producida. Dicha fuerza es la de un resorte, descrita por la ley de Hooke.

F=−K . X En el experimento a realizar, podremos hacer uso de las leyes estudiadas, debido a que en este sistema existe una dinámica superpuesta por el fenómeno de la oscilación, la cual al soltar el resorte desde su punto de desplazamiento se pone a oscilar; en ello vemos que no solamente describe una función de posición con respecto al tiempo, sino que también durante esta, se realiza una función armónica describiendo la amplitud y el periodo además de que realiza una función de velocidad y aceleración respecto al tiempo, la cual cumple con las leyes del M.A.S.

2 . OBJETIVOS

√

Referencia

Cantidad

Pie estativo

P02001.00

1

Varilla soporte, 600mm

P02037.00

1

Varilla soporte, 250mm

P02031.00

1

Nuez doble

P02043.00

2

Platillo para pesas de ranura, 10g

P02204.00

1

Pesa de ranura, 10g

P02205.01

4

Pesa de ranura, 50g

P02206.01

3

Pasador

P03949.00

1

Cronometro

-----------------

1

Dinamómetro, 1N

-----------------

1

Muelle helicoidal 3N/m

02220.00

1

Muelle helicoidal 20N/m

02220.00

1

4. MARCO TEÓRICO

1.Comprobar que, para un oscilador de muelle con distintas masas, su periodo de oscilación esta dado por la relación.

P=2 π

Materiales

Periodo: es el tiempo que tarda la partícula en realizar un ciclo completo Frecuencia de oscilación: es una magnitud que mide el número de repetición es por unidad de tiempo de cualquier fenómeno o suceso periódico. Frecuencia angular: se refiere a la frecuencia del movimiento circular expresada en proporción del cambio de ángulo, y se define como veces la frecuencia. Se expresa en radianes/Segundo, y formalmente, se define con la letra omega minúscula a través de la fórmula:

m k

2.Mostar experimentalmente que el periodo del sistema masa resorte es directamente proporcional a la raíz de su masa.

3. MATERIALES. 1

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De los procesos realizados obtuvimos distintos tiempos los cuales eran obtenidos por medio de dos muelles con distintas medidas. Dichos muelles se le adicionaban más masa en gramos por cada tiempo nuevo que se fuese a obtener se colocaban 10gramos para el primer muelle y en el segundo se adicionaban de 20g más Dicho proceso se realizó en 7 ocasiones para el primer muelle. Y para el segundo se realizó en 5 ocasiones. En las siguientes tablas observaremos los datos tomados en ambos procesos tabla 1 se verá los datos correspondientes al muelle 1 desde una masa 10g hasta 70g observando que por cada uno tenemos un tiempo distinto y por cada tiempo de este obtenido calculamos el periodo de ese y también obtenemos dos veces el valor del periodo en segundos. En la tabla 2 observaremos los datos obtenidos con el 2 muelle que va con una masa desde los 20g hasta los 10g de igual forma el tiempo en segundos, así como el cálculo del periodo y el valor de dos veces el valor del mismo.

w=2 πF donde la frecuencia F es el número de oscilaciones o vueltas por segundo que se realizan. Elongación: es la distancia que, en un instante dado, separa a una partícula o cuerpo sometidos a oscilación de su posición de equilibrio. Masa: designamos la magnitud física con que medimos la cantidad de materia que contiene un cuerpo.

5. MONTAJE Y PROCEDIMIENTO Para este laboratorio se realiza el montaje de la figura 1. Con el cual procedemos a obtener tiempos en los cuales se tarda el muelle de 30N/m en realizar 10 oscilaciones con distintas masas colgando del mismo. Como primera instancia procedemos a poner una masa de 10g en el muelle y hay mismo procedemos a ver qué tiempo nos da en realizar las 10 oscilaciones. Como segunda instancia procedemos a realizar el mismo procedimiento, pero aumentando en 10g más a la masa obteniendo así mismos tiempos distintos por cada vez que se realizaba el experimento para finalizar con el primer muelle la última masa a colocar es de 70g y se procede a realizar el mismo proceso obteniendo así el tiempo empleado por el muelle con los respecto a las 10 oscilaciones. Luego de realizado este estudio procedemos hacer este mismo, pero ahora con un muelle de 20N/m siendo que en este las masas varían desde los 20g en 20g hasta llegar a los 100g de igual forma con el mismo objetivo de obtener que los tiempos empleados por este muelle en realizar las 10 oscilaciones.

Tabla 1. Muelle 3N/m m(g)

t(s)

T(s)

T 2 (s 2)

10

4.31

0.431

0.185761

20

5.28

0.528

0.278784

30

6.78

0.678

0.459684

40

7.59

0.759

0.576081

50

8.50

0.850

0.7225

60

8.90

0.890

0.7921

70

9.82

0.982

0.964324

80

11,01

1,101

1,212

Tabla 2. Muelle 20N/m

Figura 1.

6. ANALISIS Y RESULTADOS

2

m(g)

t(s)

T(s)

T 2 ( s 2)

20

2.75

0.275

0.075625

40

3.03

0.303

0.091809

60

4.00

0.400

0.16

80

4.03

0.403

0.162409

100

4.59

0.459

0.210681

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EVALUACIÓN 1. Calcular a partir del valor de t de 10 oscilaciones el periodo T de una oscilación, y anótalos en las tablas.

4. Haz otro diagrama, T 2 en funcion de la masa m, con D como parámetro. ¿Qué enunciado se puede hacer referente a T y m? ¿Qué influencia tiene D sobre T?

R-/ ver resultados en la tabla 1 y tabla 2.

R-/

2. Halla el cuadro de T, y anota

T

2

T^2(S)

en la tabla. 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

R-/ ver resultados en la tabla 1 y tabla 2. 3. Haz con los valores de las dos tablas un diagrama, T en funcion de la masa m y del parámetro D, la constante elastica de los dos muelles. R-/ K=3N/m

T^2(S) 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

20N/m 120 100 80 60 20

30

40

50

60

70

40

80

20 0 0,075625

K=20N/m

0,091809

0,16

0,162409

0,210681

¿Qué enunciado se puede hacer referente a T y m? R-/Al observar las grafica de 3N/m y 20N/m podemos darnos cuenta que T2 es directamente proporcional a la masa. ¿Qué influencia tiene D sobre T? R-/Como D es inversamente proporcional con respecto a T2, entre más grande sea el valor de D, el periodo disminuirá 5. Defina la proporcionalidad entre las tres magnitudes, T, m y D. 2

T =( 2 π )

R-/ Según los datos obtenidos en la práctica de laboratorio, lo cual son influyentes en las gráficas establecidas. Se puede concluir que a mayor constante de elasticidad el periodo será menor, si se experimentan las mismas masas en los distintos muelles. Se puede ver gráficamente que el periodo y las masas tienen cierta proporcionalidad directa: a mayor masa, mayor será el periodo.

2

T =4 π

2

2

2

(√ ) m k

m k

Podemos afirmar que el cuadrado del periodo (T 2) es directamente proporcional a la masa (m) e inversamente proporcional a la constante de elasticidad (D). 3

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7. CONCLUSIONES Después de a ver finalizado la practica podemos concluir que existe una estrecha relación entre el periodo, la masa y la constante de elasticidad, ya que masa (m) con el periodo al cuadrado (T²) son directamente proporcionales y la constante de elasticidad es inversamente proporcional a periodo al cuadrado (T²), para finalizar podemos constatar que el movimiento de Masa- resorte es periódico y armónico simple.

8. BIOGRAFIAS R. Serway, 5ed., Tomo I, editorial McGraw-Hill / Interamericana Editores, S.A. DE C.V. PAG. 457. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/oscilaciones/mas/mas .htm

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