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• Alonso Antonio Beltran Verdugo

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Sistema Masa-Resorte con fricción.

Figura 3: Grafica de comportamiento MRA Figura 1: Diagrama MRA

Sistema Masa-Resorte sin fricción.

Dónde:    

M= 1 Kg k=20 N/m b= 10 N/s F=1 N

Donde la entrada es la Fuerza (F) y la salida el desplazamiento (X). Se obtiene la función de transferencia en términos de La Place: 1/MS^2+bS+k; sustituyendo los valores queda: 1 / S^2 + 10S + 20.

Figura 4: Diagrama MR

Se tienen los mismos valores que el sistema MRA, lo que va cambiar en este sistema será la ausencia de amortiguador o fricción. Por tal motivo la función de transferencia quedara de la siguiente manera: 1 / S^2 + 20.

Figura 2: Diagrama de bloques MATLAB

La función de transferencia es utilizada en el diagrama de bloques en MATLAB como se puede observar, y se obtuvieron de manera experimental los valores del controlador PID, donde; P=200, I=350 y D=25, esto con la finalidad de obtener un tiempo de estabilidad de 1 segundo.

Figura 5: Diagrama de bloques para sistema MR

Los valores para el control PID deberán ser distintos a los del sistema MRA por el cambio que hay en su función de transferencia, por lo tanto se utilizan los siguientes: P=250, I=1000, D=70, cabe mencionar que el objetivo es el mismo, estabilizar al sistema en 1 segundo.

Figura 6: Grafica de comportamiento MR

Beltrán Verdugo Alonso Antonio Numero de control: 12170730 Dr. Raúl Santiesteban Cos