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PROYECTO DE VIBRACIONES

ABSORBEDOR DINÁMICO EN MODO DE VIGA EN VOLADIZO

INTEGRANTES: CHUQUI VINICIO GUERRERO MATEO NAVEDA DARÍO SINAILÍN ALEXIS TITUAÑA YAHAIRA

PROFESORA: ING SANDRA ARLA

FECHA DE ENTREGA: 24 DE FEBRERO DEL 2017

SANGOLQUÍ, ECUADOR

OBJETIVOS

3

MARCO TEÓRICO:

3

ABSORBENTES DINAMICOS DE VIBRACIÓN

3

ESTRUCTURA

4

ESTRUCTURA ARMADA

7

CONEXIÓN DEL SENSOR CON EL ARDUINO

8

SIMULACIÓN DE RESONANCIA EN WORKING MODEL

8

GRÁFICAS OBTENIDAS CON EL ARDUINO CON EL ABSORBEDOR DINÁMICO DE VIBRACIONES

8 9

ANÁLISIS Y CÁLCULOS

10

CÁLCULOS Y GRÁFICAS EN MATHCAD

10

CONCLUSIONES

11

RECOMENDACIONES

11

BIBLIOGRAFÍA

11

OBJETIVOS   

Modelar e implementar un sistema que genere una resonancia y estabilizarlo por medio de un absorbedor dinámico de vibración. Realizar los cálculos respectivos que permitan observar la amplitud de las vibraciones con resonancia una vez aplicado el absorbedor. Por medio de la ayuda de un sensor, obtener las gráficas en tiempo real del sistema creado.

MARCO TEÓRICO: Sabemos que cuando la frecuencia de excitación coincide con una de las frecuencias naturales del sistema, tiene lugar un fenómeno de resonancia. La característica más importante de la resonancia es que da lugar a grandes desplazamientos, al amplificar de manera importante las vibraciones del sistema. En la mayor parte de los sistemas mecánicos, la presencia de grandes desplazamientos es un fenómeno indeseable ya que provoca la aparición de tensiones y deformaciones igualmente grandes que pueden ocasionar el fallo del sistema.

Figura 1: Ventilador en voladizo

ABSORBENTES DINAMICOS DE VIBRACIÓN El absorbente dinámico de vibración es un dispositivo que se usa para disminuir o eliminar la vibración mecánica indeseada, se utiliza en motores reciprocantes de combustión interna grandes, en maquinaria reciprocarte sincrónica y en los sistemas de líneas de transmisión de alto voltaje se puede apreciar unos dispositivos en forma de péndulo horizontal que son absorbentes dinámicos para mitigar el efecto de la vibración inducida por el viento.

Figura 2: Masa con absorbedor

Las ecuaciones de movimiento para la masa principal y para el absorbente son:

CÁLCULO DE PARÁMETROS Condición limite en el extremo empotrado (x=0)

En el extremo x=l, la fuerza de tensión en la barra debe ser igual a la fuerza de inercia de la masa vibratoria M

Usando la ecuación:

Obtenemos:

Es decir:

O

Entonces:

m=0.03kg M=0.3 kg 𝛽=

1.98 = 0.01 192

Usando la siguiente tabla encontraremos los valores de 𝛼1 𝑦 𝛼2

𝛼1 = 0.3113 𝑦 𝛼2 = 3.1736 L=29.4 cm

1/2

1/2

𝐶=(

𝐸𝐼𝐴 ) 𝑚

2 𝐿2 200000𝑥10 ∗ 𝑚 12 ∗ 𝜋 ∗ (2𝑥10−3 ) =( ) 𝑚 6

𝑤1 = 191.7

= 134.54

𝑟𝑎𝑑 𝑟𝑎𝑑 𝑦 𝑤2 = 1,98 𝑠 𝑠

ESTRUCTURA MATERIALES

Base de acero

Varilla de acero 7mm de diámetro

Resorte de monel

Masa variable

Ventilador de cooler

DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS Y SENSORES

ARDUINO UNO

Acelerómetro

Varios Jumpers

SOFTWARE ARDUINO

ESTRUCTURA ARMADA

CONEXIÓN DEL SENSOR CON EL ARDUINO

SIMULACIÓN DE RESONANCIA EN WORKING MODEL Esta simulación nos ayudó a

GRÁFICAS OBTENIDAS CON EL ARDUINO Momento en que entra en resonancia

Con el absorbedor dinámico de vibraciones

ANÁLISIS Y CÁLCULOS CÁLCULOS Y GRÁFICAS EN MATHCAD DATOS M2  0.03

M1  0.3 k1  254.018

t  00.1 5

F  2.94

w  146.61

w1  191.65

w2  1.95

 

M2

 

M1

w2 w1

F1( t)  F sin( w t) 2   1  w  2  F1( t) w2    X1( t)   k1  2  2 1     2   w    1   w       2 w    w      1    2 

X2( t) 

F1( t) k1



1

 2 1     

 

 w1    w

2

  1   w     w2    

0.03 0.02 0.01 X1( t )

0

 0.01  0.02  0.03

0

1

2

3 t

4

5

2

     2    

610 210 X 2( t )  210  610

6

6

6

6

0

1

2

3

4

5

t

CONCLUSIONES 







Se modeló e implementó el sistemas que generó una resonancia y lo absorbimos por medio de un absorbedor mecánico de k= 254,018 N-m, por lo que la amplitud se redujo y eso lo pudimos comprobar directamente con la gráfica medida por medio del sensor acelerómetro. La aplicación práctica y experimental de este sistema vibratorio, nos ha permitido relacionarnos de manera real con estos sistemas y el uso de fórmulas y de los conocimientos adquiridos a lo largo de todo el curso, diseñando creando y mostrando la gráfica en tiempo real de la gráfica que el sistema vibratorio produce. Se ha comprobado experimental y analíticamente que un sistema masa resorte acoplado a un segundo sistema permite la reducción o absorción de las vibraciones del segundo sistema. Como se puede observar en las gráficas en MathCad y las obtenidas con el sensor, al compararlas se ve claramente que se logró reducir la vibración en el sistema construido.

RECOMENDACIONES 



Como fue un proyecto en el cual no sabíamos la frecuencia del motor, tampoco el k de los resortes, todo fue experimental por eso si existe variación en la amplitud y frecuencia de salida de onda recogida por el acelerómetro variará con el simulado y calculado. Se debe analizar el sistema tanto estática como dinámicamente para poder tener una idea más clara del funcionamiento del sistema.

BIBLIOGRAFÍA   

ABSORBEDOR MECÁNICO [en línea] http://bionanouni.wdfiles.com/local-files/teaching-mc571-horario/C15-01.pdf ABSORVEDOR DINÁMICO DE VIBRACIONES [en línea] http://viviana.meruane.com/me4701_p.pdf CONTROL DE LAS VIBRACIONES. Villareal D. [en línea] http://www.imem.unavarra.es/EMyV/pdfdoc/vib/vib_control.pdf