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UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA

LABORATORIO MECÁNICA DE FLUIDOS INFORME:

PRINCIPIO DE BERNOULLI

JEFE DE PRÁCTICAS: ALUMNO:

Cusco - Perú 2019

CONTENIDO 1

INTRODUCCIÓN ......................................................................................................... 2

2

OBJETIVOS................................................................................................................. 2

3

FUNDAMENTO TEÓRICO ............................................................................................ 3

3.1.

Tasa de flujo de un fluido y la ecuación de continuidad ....................................... 3

3.2.

Velocidades de flujo recomendable en tuberías ..................................................

5

3.3.

Ecuación de Bernoulli..........................................................................................

5

3.4.

Restricciones de la ecuación de Bernoulli ............................................................

6

3.5.

Cálculo de la altura dinámica de la columna de agua: ..........................................

7

3.6.

Cálculo de la velocidad: .......................................................................................

7

3.7.

Determinación del coeficiente de caudal: ............................................................

7

4

PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO ................................................................

8

5

CUESTIONARIO .......................................................................................................... 8

6

BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................

INTRODUCCION

El físico suizo Daniel Bernoulli, en 1738 encontró la relación fundamental entre la presión, la altura y la velocidad de un fluido ideal. El teorema de Bernoulli demuestra que estas variables no pueden modificarse independientemente una de la otra, sino que están determinadas por la energía mecánica del sistema. Este teorema lo estudiaremos en ingeniería civil, pues es el primer paso para entender el comportamiento complejo de los fluidos ya que una rama muy sofisticada como la hidráulica nos permite desarrollar soluciones frente a tipos de necesidades y circunstancias que retan nuestro ingenio. Este tema es muy importante si en la parte hidráulica de la carrera, porque nos ayudara a proyectar el funcionamiento de manera correcta de la irrigación, potabilización, canalización y demás obras hidráulicas. Además, tenemos que tener en cuenta que, en cursos posteriores a este, podremos desarrollar los conocimientos aprendidos de este teorema y su aplicación en distintos problemas en el campo real.

OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL 

Demostrar el teorema de Bernoulli con los datos obtenidos en la práctica de laboratorio



Elaborar la práctica de laboratorio aplicando el teorema de Bernoulli

OBJETIVOS ESPECÍFICOS 

Realizar los cálculos según las variables propuestas en el teorema de Bernoulli



Realizar gráficos respecto de los datos 1 y 2.



Investigar sobre aplicaciones del teorema de Bernoulli en la ingeniería civil

MARCO TEÓRICO Daniel Bernoulli

Daniel Bernoulli (29 de enero de 1700 – 17 de marzo de 1782) matemático, estadístico, físico y médico. Nació en Groningen, Holanda. En la secundaria logró notables calificaciones y dominaba tres idiomas, al graduarse ingresó a la universidad para estudiar medicina y obtuvo su título en el año 1721 gracias a su tesis sobre la respiración donde asumió el enfoque mecanicista que predominaba en la época y que estaba más cerca de sus inclinaciones intelectuales. A partir de 1731 comenzó investigaciones sobre los problemas de la vida y de la salud desde la estadística. Dos años después regresó a Basilea donde se desempeñó como profesor de anatomía, botánica, filosofía y física. Simultáneamente, adelantó importantes estudios de hidrodinámica, para Bernoulli esta era una de las propiedades más importantes del flujo de un fluido, la presión, la densidad y la velocidad. De estos estudios surgió El Principio de Bernoulli o la Teoría Dinámica de los fluidos. En su teoría dio una magistral explicación sobre la presión del gas en las paredes de un envase. Por lo anterior, obtuvo una cantidad notable de premios y reconocimientos entre 1725 y 1749. También obtuvo otros tantos por sus estudios en astronomía, gravedad, mareas, magnetismo, corrientes del océano y el comportamiento de una embarcación en el mar. Es notorio que mantuvo una mala relación con su padre a partir de 1734, año en el que ambos compartieron el premio anual de la Academia de Ciencias de París. DEFINICIONES 

Peso específico:

El peso por unidad de volumen y se obtiene al dividir el peso de un sistema entre el volumen que ocupa. 

Densidad: Una de las propiedades de los sólidos, así como de los líquidos e incluso de los gases es la medida del grado de compactación de un material: su densidad.



Energía de presión: Es la acción de aplicar una fuerza en una superficie



Energía cinética: El trabajo necesario para acelerar un cuerpo de una masa determinada desde el reposo hasta la velocidad indicada.



Energía potencial: Es la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo de acuerdo a la configuración que ostente en el sistema de cuerpos que ejercen fuerzas entre sí.



Teorema de Bernoulli: Describe el comportamiento de un líquido moviéndose a lo largo de una corriente de agua



Presión: La presión se define como fuerza ejercida sobre una superficie por unidad de área. En

ingeniería, el término presión se restringe generalmente a la fuerza ejercida por un fluido por unidad de área de la superficie que lo encierra 

Caudal:

En física e ingeniería, caudal es la cantidad de fluido que circula por unidad de tiempo en determinado sistema o elemento 

Peso:

Es una magnitud vectorial, representa dirección, intensidad y sentido. Como tal, está definido como la medida que resulta de la acción ejercida por la gravedad terrestre sobre el cuerpo, es una medida variable, varía según el sitio donde se encuentre dicho cuerpo. 

Masa:

Es una magnitud escalar que mide la cantidad de materia en un cuerpo. La misma es invariable, independientemente del lugar donde este el cuerpo la masa siempre será la misma. 

Fluido Ideal: Un fluido ideal es una sustancia no viscosa que se encuentra en un estado líquido o gaseoso según la temperatura en la que se utilice. Generalmente los compuestos que pueden estar en los mencionados estados son aquellos que no tienen una fuerza de atracción hacia los metales o entre sus mismas moléculas.

El fluido ideal tiene propiedades las cuales permiten estudiar mucho mejor su estructura, entre las que destacan: DENSIDAD: Es la relación entre el volumen y la masa de un elemento. La densidad permite visualizar el tamaño, así como la forma que puede alcanzar el fluido según la temperatura manipulada. TENSIÓN: Es medible según la fuerza que obtiene el fluido para atraer sus moléculas. También se refiere a la resistencia del fluido en aumentar o disminuir su volumen. VISCOSIDAD: Es la apreciación que se tendrá del fluido según su volumen. Los fluidos ideales por su parte cuentan con un nivel mínimo de viscosidad. Por ejemplo: al mezclarse el aceite con el agua se distinguirá el aceite, por lo que el agua es un fluido ideal. PRESIÓN: Es la fuerza con la que se aplican los fluidos en las mezclas. Siendo los fluidos ideales propicios para combinaciones al no contener presiones o fuertes tensiones entre sus moléculas.

PROCEDIMIENTO DE LA PRÁCTICA Recolección de Datos: GRUPO DE DATOS N 1 Alturas: A1

338.6 m2

A2 A3 A4 A5 A6

233.5 m2 84.6 m2 170.2 m2 255.2 m2 338.6 m2

Distancias: P1 – P2 P2 – P3 P3 – P4 P4 – P5 P5 – P6

28 mm 28 mm 38 mm 33 mm 42 mm

Caudal en litros: (TIEMPOS) T1

12.57 s

T2

12.55 s

T3

12.85 s

Energía de presión: Epr 1 Epr 2 Epr 3 Epr 4 Epr 5 Epr 6

275 mm 260 mm 55 mm 140 mm 160 mm 175 mm

GRUPO DE DATOS N 2 Presión: P1

223 n/m2

P2 P3 P4 P5 P6

220 n/m2 155 n/ m2 181 n/m2 186 n/m2 190 n/m2

Caudal: T1

23.44 s

T2

24.16 s

T3

24.06 s

CALCULOS DE VELOCIDADES: