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• Rocio Campos

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PRINCIPIO DE BERNOULLI Nancy Rocío Campos Fernández El principio de Bernoulli, describe el comportamiento de un líquido o gas en un sistema cerrado, según la ley de la conservación de la energía: en un fluido ideal (moviéndose sin rozamiento y sin viscosidad), su energía permanece constante a lo largo de todo recorrido cuando circula por un conducto cerrado.

ECUACIÓN DEL PRINCIPIO DE BERNOULLI La ecuación de Bernoulli describe la ley de conservación de energía en un fluido. Para ello necesitamos los componentes de la energía que puede tener un fluido en movimiento. En una situación ideal, sin rozamiento ni viscosidad, los 3 componentes de la energía serían:   

Energía cinética: La energía cinética se la debe a la velocidad que posee el fluido. Energía potencial: La energía potencial se la debe a la altura que posee el fluido. Energía de presión: Es la energía debido a la presión que posee un fluido.

Las 3 partes de la energía, en fórmula tendrían el siguiente aspecto:

La primera parte corresponde a la energía cinética, la segunda a la energía de presión y la tercera a la potencial debido a los saltos de altura que pueda tener. Velocidad del Fluido Densidad del Líquido y Gas Presión del Fluido a lo largo de la línea de corriente Aceleración Gravitatoria Altura en la dirección de la gravedad El hecho que la suma de las 3 energías se mantenga constante quiere decir, que, si hay una variación en alguna de ellas, obligatoriamente tiene que haber una variación en otra para mantener la constante.

LEY DE CONTINUIDAD DE MASA EN LOS FLUÍDOS Complementaria a la ley de Bernoulli está ley de la continuidad de masa en los fluidos, por la que la misma cantidad de masa que entra en una sección, sale de la sección. Esta ley es importante igualmente al aplicar el principio de Bernoulli. Según la ley de continuidad, el caudal en la sección ancha será el mismo que el caudal en la sección estrecha, y para que exista el mismo flujo por unidad de tiempo, la velocidad en la sección estrecha será mayor.

APLICACIONES DEL PRINCIPIO DE BERNOULLI Tubería La ecuación de Bernoulli y de continuidad nos dicen que si reducimos el área transversal de una tubería aumentará su velocidad y reducirá la presión del fluido. El aumento de la velocidad es por la ecuación de continuidad de masa. Donde el caudal en todas las secciones debe ser constante. El caudal es la masa por unidad de tiempo. Si se reduce la sección debe aumentar la velocidad para que la cantidad de masa sea la misma. Según el principio de Bernoulli, de conservación de energía, al reducirse la velocidad debe variar o bien la presión o la altura para cumplir la constante de Bernoulli. En caso de no haber variación de altura tiene que haber una variación de presión. Si aumenta la velocidad se disminuye la presión y viceversa.

Según la imagen, en la sección más ancha hay menos velocidad que en la sección estrecha. Al poner un tubo y comparar las presiones se puede ver que existe más presión donde hay menor velocidad. Esto corresponde al principio de Bernoulli o de conservación de energía. Efecto Venturi El efecto Venturi está basado en el principio de Bernoulli y la continuidad de masa. El principio de Bernoulli sacamos que la energía en cada sección del circuito cerrado es constante. Si aumenta la velocidad, debe disminuir la presión para que las sumas de energías se mantengan constantes. La ecuación de Venturi se basa en la continuidad de la masa (continuidad de flujo en cada una de las secciones de un circuito cerrado) y en el principio de Bernoulli. La ley de conservación de la masa dice que en un flujo estacionario todo el caudal (la masa por unidad de tiempo) que entra por un lado de un recinto debe salir por otro. Esto implica que si disminuimos la sección de circuito debe aumentar la velocidad.

El principio de Bernoulli por otro lado establece el principio de conservación de energía. La energía que contiene un fluido en circuito cerrado es la suma de energía cinética, potencial y de presión. Ésta debe permanecer constante a la entrada y a la salida del circuito.

Quitamos la energía potencial de la ecuación por permanecer constante:

Esto quiere decir que, si se modifica la velocidad, (sin modificar altura), la presión de fluido debe variar. Conociendo la variación de presión podemos sacar la variación de velocidad que experimenta el fluido y de ahí la utilidad del tubo de Venturi para medición de velocidades de flujo.

BIBLIOGRAFIA Mecánica De Fluidos, Fundamentos y Aplicaciones; Yunis A. Cengel & Jhon M. Cimbala; Editorial McGrawhill:Pag.185 CIBERGRAFIA https://www.experimentoscientificos.es/principio-de-bernoulli/ https://www.experimentoscientificos.es/efecto-venturi/