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NODOS, MAYAS Y TEOREMAS DE REDES INFORME PRÁCTICA JANIER RENE URBINA GOMEZ [email protected]

ANGIE LORENA TORRES RAMIREZ [email protected]

CRISTIAN CAMILO GOMEZ GALINDO [email protected]

SUPER-NODOS: En algunos circuitos encontramos una fuente de voltaje entre dos nodos, a esto se le denomina súper-nodo y en estos casos los nodos a los que está conectada la fuente de voltaje se toma como un solo nodo por tanto se suman todos los voltajes que van estos nodos. Para determinar las ecuaciones se plantea una ecuación que involucra los voltajes de nodo que afectan a la fuente.

RESUMEN: en esta actividad se refuerzan los conocimientos ya antes adquiridos los cuales han sido de gran ayuda para poder llevar a cabo la presente práctica. A parte de los conocimientos ya antes adquiridos se adquieren nuevos los cuales se deben llevar a cabo para poder desarrollar la actividad. PALABRAS CLAVE: circuitos utilizando nodos, mayas y los teoremas superposición, Thevenin y Norton.

MAYAS: Se llama malla en un circuito a cualquier camino cerrado. Es cualquier malla abierta resultante, que incluye dos o más corrientes de lazo.

INTRODUCCIÓN El circuito eléctrico que se lleva a cabo en esta actividad, está compuesto por dos fuentes de voltaje lo que hace que el éste no sea un circuito simple, para poder realizar los cálculos requeridos, se deben tener en cuenta pautas importantes y así lograr unos cálculos apropiados.

SUPER-MAYAS: Existe una súper-malla cuando una fuente de corriente está entre dos mallas esenciales. Para tratar la súper-malla, se trata el circuito como si la fuente de corriente no estuviera allí. Esto produce una ecuación que incorpora las dos corrientes de malla. Una vez que se plantee esta ecuación, se necesita una ecuación que relacione las dos corrientes de malla con la fuente de corriente, esto será una ecuación donde la fuente de corriente sea igual a una de las corrientes de malla menos la otra.

OBJETIVOS 

Aprender a complejos.

desarrollar

circuitos



Profundizar los conocimientos antes adquiridos.



Adquirir nuevas experiencias con respecto al manejo de estos circuitos.



SUPERPOSICION: sólo se puede utilizar en el caso de circuitos eléctricos lineales, es decir circuitos formados únicamente por componentes lineales (en los cuales la amplitud de la corriente que los atraviesa es proporcional a la amplitud de voltaje a sus extremidades). Este teorema establece que el efecto que dos o más fuentes tienen sobre una impedancia es igual, a la suma de cada uno de los efectos de cada fuente tomados por separado, sustituyendo todas las fuentes de voltaje restantes por un corto circuito, y todas las fuentes de corriente restantes por un circuito abierto.

Realizar investigaciones para obtener más conocimientos sobre los temas tratados.

MARCO TEÓRICO TEOREMA DE NORTON: establece que cualquier circuito lineal se puede sustituir por una fuente equivalente de intensidad en paralelo con una impedancia equivalente.

CONCEPTOS NODOS: es un punto donde dos o más componentes tienen una conexión común. Corresponde a una unión de alambres hechos de material conductor que poseen una resistencia eléctrica cercana a 0.

Al sustituir un generador de corriente por uno de tensión, el borne positivo del generador de tensión deberá coincidir con el borne positivo del generador de corriente y viceversa.

Sin algún conocimiento previo, es fácil hallar un nodo usando la ley de Ohm: V = IR.

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Tabla 2.Valores Reales

TEOREMA DE THEVENIN: establece que si una parte de un circuito eléctrico lineal está comprendida entre dos terminales A y B, esta parte en cuestión puede sustituirse por un circuito equivalente que esté constituido únicamente por un generador de tensión en serie con una impedancia, de forma que al conectar un elemento entre los dos terminales A y B, la tensión que cae en él y la intensidad que lo atraviesa son las mismas tanto en el circuito real como en el equivalente.

R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 R11 R12 R13 R14

TRANSFERENCIA MAXIMA DE POTENCIA: establece que, dada una fuente, con una resistencia de fuente fijada de antemano, la resistencia de carga que maximiza la transferencia de potencia es aquella con un valor óhmico igual a la resistencia de fuente. También este ayuda a encontrar el teorema de Thevenin y Norton.

R (Ω ) 100 180 1,2 k 569 330 2,2 k 5,7 k 220 1,5 k 560 330 100 330 220

I(mA) 107.3 88.9 11.18 2.31 3.93 4.1 2.13 9.77 -5.63 12.7 2.28 7.47 12.75 -18.37

V(v) 10.74 13.05 13.15 1.28 1.28 9.02 11.86 2.9 -8.28 6.98 0.74 0.74 4.13 -3.93

PRÁCTICA Tabla3. Errores mediciones.

Figura 1. Composición del circuito. De acuerdo con la anterior figura, la cual representa el circuito de esta actividad, hallar: Resistencia total Corriente total (A) Caída de voltaje en cada una de las resistencias de los circuitos Corriente que circula por cada una de las resistencias. Potencia del circuito En las siguientes tablas se puede observar los cálculos tomados en el anterior circuito.

R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 R11 R12 R13 R14

Tabla 1. Valores Teóricos R (Ω ) I(mA) 100 97,7 180 79,11 1,2 k 11,86 569 2,48 330 4,21 2,2 k 4,5 5,7 k 2,2 220 9,9 1,5 k -5,4 560 12,5 330 2,30 100 7,597 330 12,5 220 -17,9

V(v) 9,77 14,24 14,24 1,39 1,39 9,9 12,54 2,18 -8,1 7 0.759 0.759 4,13 -3,94

ERROR I

ERROR V

-9,83

-9,93

-12,38

8,36

5,73

7,65

6,85

7,91

6,65

7,91

8,89

8,89

3,18

5,42

1,31

-33,03

-4,26

-2,22

-1,60

0,29

0,87

2,50

1,67

2,50

-2,00

0,00

-2,63

0,25

A continuación se presenta el proceso de cómo se lleva a cabo el cálculo del circuito, hallando los valores coherentes.

2

Figura 2. Desarrollo del circuito.

Figura 4. Desarrollo del circuito.

Figura 3. Desarrollo del circuito.

Figura 5. Desarrollo del circuito.

3

CONCLUSIONES

 -

En la presente actividad se perfeccionan los conocimientos ya anteriormente adquiridos, esto nos ayuda a que tengamos mejor manejo sobre el tema y al desarrollar dicho cálculo en un circuito complejo.

-

En el desarrollo de este informe, se obtienen conocimientos nuevos, no tanto por las investigaciones, sino que también por los conocimientos compartidos entre nosotros los integrantes del grupo colaborativo.

-

Al finalizar la actividad es notorio ver que para algunos integrantes del grupo, se les hace más complejo manejar estos temas, ya que es primer vez que toman éstos, para otros es de gran facilidad desarrollar lo indicado; y es así como unos compañeros aprenden de los otros.

REFERENCIAS [1] Blogspot.com (2012). Métodos. Disponible en http://electrobis.blogspot.com/2012/01/nodossupernodos-malla-y-supermalla.html [2] Buenas tareas (2010). Circuitos eléctricos. Disponible en http://www.buenastareas.com/ensayos/CircuitosElectricos/1096581.html

Figura 6. Desarrollo del circuito.

[3] Wikipedia (2014). Nodo (circuitos). Disponible en http://es.wikipedia.org/wiki/Nodo_(circuitos) [4] Wikipedia (2014). Principio de superposición. Disponible en http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_superposici%C3 %B3n [5] Wikipedia (2014). Teorema de máxima potencia. Disponible en http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_m%C3%A1xima _potencia [6] Wikipedia (2014). Teorema de Norton. Disponible en http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Norton [7] Wikipedia (2014). Teorema de Thévenin. Disponible en http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Th%C3%A9ven in

Figura 7. Desarrollo del circuito.

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