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“UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA” FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL INGENIERÍA MECÁNICA

“Análisis nodal y de mallas” NOMBRE: MARCELO MACHAY, Boney Juanito PROFESOR RESPONSABLE: Ing. CIP .Fidel Ríos Noriega CURSO: Circuitos eléctricos CICLO: VII CÓDIGO: 0201016042

3 Junio del, 2013

ANALISIS NODAL Y DE MALLAS I.OBJETIVO: Medición de las tensiones en los nodos de un circuito Determinación de las corrientes de rama por medio de las tensiones en los nodos Medición de corrientes en las mallas o lazos. Determinación de las tensiones en los nodos por medio de las corrientes de mallas. II.FUNDAMENTO TEÓRICO:

Nodo: en un circuito se denomina nodo al punto donde concurren 3 o más conductores, y hay más de dos direcciones de corriente. La segunda regla de Kirchhoff, llama regla de los nudos se deduce de la conservación de la carga. Esta regla es necesaria para circuitos de múltiples mallas que contienen puntos en los que la corriente puede dividirse. En estado estacionario no hay posterior acumulación de carga eléctrica en ningún punto del circuito de tal modo que la cantidad de carga que entra en un punto debe ser igual a la que sale de dicho punto. La conservación de la carga implica la regla de los nudos.

Ley 2 de Kirchhoff: en un punto o nudo de ramificación de un circuito en donde puede dividirse la corriente, la suma de las corrientes que entran en el nudo debe ser igual a la suma de las corrientes que salen del mismo.

∑

Malla: en un circuito se denomina malla a todo camino o trayectoria cerrada La regla de las mallas, se deduce a partir del simple hecho de que en el estado estacionario la diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera es constante. Según nos desplazamos a lo largo de la malla del circuito, el potencial puede aumentar o disminuir en función de que nos encontramos con una resistencia, pero una vez recorrida la malla y se ha llegado al punto desde el que se comenzó, la variación neta de potencial debe cero. Esta regla es una consecuencia directa del principio de la conservación de la energía.

Ley 1de Kirchhoff: la suma algebraica de las variaciones de potencial a lo largo de cualquier bucle o malla del circuito debe ser igual a cero.

∑

III.MATERIALES Y EQUIPO:   

1 Fuente de de tensión de 16 Vdc 1 Fuente de tensión de 9 Vdc Resistencias de carbón de ½ watt R1 560 ohms. R2 2200 ohms R3 560 ohms R4 220 ohms

IV.PROCEDIMIENTO:

Ensayo1: 1. Monte el circuito de acuerdo a la figura 1 2. Mida las tensiones en los nodos V1, V2 y V3, llene la tabla 1 compare con los valores teóricos aplicando análisis nodal y ley de ohm. 3. Mida las corrientes I1, I2, I3 e I4, llene la tabla 2 y compare con los valores teóricos.

Ensayo 2: 1. Monte el circuito de acuerdo a la figura 2 2. Mida las Corrientes I1, I2 e I3 llene la tabla 3 compare con los valores teóricos aplicando análisis de mallas y ley de ohm. 3. Mida las tensiones V1, V2 y V3 llene la tabla 4 y compare con los valores teóricos. V. PROCESAMIENTO DE DATOS:

 EXPERIMENTO 1: Análisis nodal

 Desarrollo teórico: Por súper nodo en la fuente E2

De (1) y (2):

Datos obtenidos del desarrollo teórico y práctico Tabla 1: V1 (voltios)

V2 (voltios)

V3 (voltios)

16.18 1.1%

8.05 14.6%

0.45 4.4%

Valor teórico Valor práctico Error %

Tabla 2:

Valor teórico Valor práctico Error %

I1 (mA)

I2 (mA)

I3(mA)

I4(mA)

13.4 12.4%

16.1 4.33%

1.5 21%

7.3 3.1%

 EXPERIMENTO 2: Análisis de mallas

 Desarrollo teórico:

Del nodo 3:

Ahora de las expresiones de diferencia de potencial en las resistencias:

Ahora de la ecuación (1)

Datos obtenidos del desarrollo teórico y práctico Tabla 3 I1 (mA)

I2 (mA)

I3(mA)

16.0

35.3

19.3

Valor teórico Valor práctico Error %

2.5%

6.5%

9.8%

Tabla 4 V1 (voltios)

V2 (voltios)

V3 (voltios)

Valor teórico Valor práctico Error %

16.22 1.4%

9.41

7.51

4.3%

3.3%

VI. DISCUCIONES: -

Los resultados se acercan a los teóricos pero no son muy exactos tal vez se debió a la corrosión en el protoboard o algún resistencia o cable estaba habiendo falso contacto.

VII. CONCLUSIONES:  En la primera experiencia se pudo comprobar la segunda ley de Kirchhoff (ley de los nudos), se midió las tensiones e intensidades reales en distintos puntos con el multitester, luego se compararon los resultados teóricos con los reales donde se vio que se aproximan. En el desarrollo teórico se empleó la ley de los nudos para encontrar las tensiones luego con dichas tensiones se pudo calcular las corrientes.  En la segunda experiencia se pudo comprobar la primera ley de Kirchhoff (ley de las mallas), se midió con el multitester los valores reales de las corrientes y tensiones en distintos puntos, luego estos resultados reales comparados con los teóricos fueron muy próximos. En el desarrollo teórico se empleó la ley de las mallas para calcular las corrientes luego con dichas corrientes se pudo calcular las tensiones

VIII.RECOMENDACIONES:    

Tener bien armado el circuito antes de inducirle energía Tratar de tener las superficies a medir fuera de óxido, utilizar correctamente el voltímetro Llevar resistencias de respuesta para el experimento Tener fusibles de repuesto para el multitester

IX.BIBLIOGRAFIA:  Física [Raymond Serway] - Para Ciencias e Ingeniería Tomo II  http://es.wikipedia.org/wiki/Electrizaci%C3%B3n  http://www.etitudela.com/Electrotecnia/principiosdelaelectricidad/cargaycampoelec tricos/contenidos/01d56993080930f36.html