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• Yuli Zárate

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Laboratorio de Física Básica II (FIS 102) 1 Ing. Genaro Silva Díaz

PRÁCTICA No. 4 PRESIÓN HIDROSTÁTICA PARTE EXPERIMENTAL Prueba No. 1.- DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN HIDROSTÁTICA OBJETIVO GENERAL Estudiar la variación de la presión en el interior de un líquido en función de la profundidad. OBJETIVOS ESPECÍFICOS a) Determinar la presión hidrostática en función de la profundidad de inmersión. b) Determinar la densidad del líquido manométrico conocida la densidad del agua en la cubeta. EQUIPO Y MATERIAL a) b) c) d) e) f) g)

Sensor de presión Computadora Cápsula de inmersión Manómetro en “U” Jeringa Plástica Líquido manométrico Cubeta de vidrio

MONTAJE DEL EQUIPO

1

Laboratorio de Física Básica II (FIS 102) 2 Ing. Genaro Silva Díaz

PROCEDIMIENTO 1. Llenar la cubeta de vidrio con agua. 2. Llenar hasta la mitad el tubo en forma de “U” con un líquido manométrico (agua coloreada, diesel, etc.) 3. Poner la cápsula de presión directamente debajo de la superficie del agua y defina este como profundidad, d=0. 4. Conectar la cápsula de presión y la jeringa plástica con el manómetro en “U”. Antes, asegúrese que la jeringa esté con un máximo de volumen de aire. 5. Desplace hacia abajo la cápsula de presión unos 3 cm. Revise que se haya formado una membrana por efecto de la tensión superficial cerca del borde de la cápsula. 6. Empuje la jeringa de plástico de forma que la membrana este coincidiendo con el borde de la cápsula. 7. Lea en el manómetro la variación de presión en las líneas de escala h (diferencia del nivel del líquido entre el tubo derecho y el tubo izquierdo del manómetro). 8. Repita la medición con profundidades de 3 cm, 6 cm, 9 cm, 12 cm, … hasta llegar a unos 30 cm. En todos los casos, presionar la jeringa para situar la membrana sobre el borde de la cápsula. TABULACIÓN DE DATOS, RESULTADOS EXPERIMENTALES Y ANALÍTICOS 𝝆𝒂𝒈𝒖𝒂 (Kg/m3)

𝑷𝒅 (N/m2)

996

0 292.41 584.81 877.22 1169.62 1462.03 1754.43 2046.84 2339.25 2631.65

2

Profundidad d (m) 0 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18 0.21 0.24 0.27

Altura del líquido manométrico h (m) 0.028 0.037 0.070 0.102 0.134 0.166 0.195 0.230 0.261 0.298

𝑷𝒉 (N/m2)

𝝆𝒍í𝒒𝒖−𝒎𝒂𝒏 (Kg/m3)

264.45 349.45 661.13 963.36 1265.59 1567.81 1841.71 2172.27 2465.06 2814.51

965.12

Laboratorio de Física Básica II (FIS 102) 3 Ing. Genaro Silva Díaz

CÁLCULOS Cálculo de la altura del líquido manométrico Altura inicial ho= h2 – h1 ho= 19.6 m – 16.8 m = 2.8 m Alturas h = h2 – h1 = h21 – ho h = 0.209 m – 0.144 m = 0.065 m – 0.028 m = 0.037 m h = 0.229 m – 0.131 m = 0.098 m – 0.028 m = 0.070 m h = 0.245 m – 0.115 m = 0.130 m – 0.028 m = 0.102 m h = 0.261 m – 0.099 m = 0.162 m – 0.028 m = 0.134 m h = 0.277 m – 0.083 m = 0.194 m – 0.028 m = 0.166 m h = 0.291m – 0.068 m = 0.223 m – 0.028 m = 0.195 m h = 0.309 m – 0.051 m = 0.258 m – 0.028 m = 0.230 m h = 0.324 m – 0.035 m = 0.289 m – 0.028 m = 0.261 m h = 0.342 m – 0.016 m = 0.326 m – 0.028 m = 0.298 m Cálculo de Pd Pd = 𝝆𝒂𝒈𝒖𝒂 ∗ 𝒈 ∗ 𝒅 Kg

m

Kg

m

Kg

m

Kg

m

Kg

m

Pd = 996 m 3 ∗ 9.786 s2 ∗ 0 m = 0 N/m2 Pd = 996 m 3 ∗ 9.786 s2 ∗ 0.03 m = 292.41 N/m2 Pd = 996 m 3 ∗ 9.786 s2 ∗ 0.06 m = 584.81 N/m2 Pd = 996 m 3 ∗ 9.786 s2 ∗ 0.09 m = 877.22 N/m2 Pd = 996 m 3 ∗ 9.786 s2 ∗ 0.12 m = 1169.62 N/m2

3

Laboratorio de Física Básica II (FIS 102) 4 Ing. Genaro Silva Díaz Kg

m

Kg

m

Kg

m

Kg

m

Kg

m

Pd = 996 m 3 ∗ 9.786 s2 ∗ 0.15 m = 1462.03 N/m2 Pd = 996 m 3 ∗ 9.786 s2 ∗ 0.18 m = 1754.43 N/m2 Pd = 996 m 3 ∗ 9.786 s2 ∗ 0.21 m = 2046.84 N/m2 Pd = 996 m 3 ∗ 9.786 s2 ∗ 0.24 m = 2339.25 N/m2 Pd = 996 m 3 ∗ 9.786 s2 ∗ 0.27 m = 2631.65 N/m2 Cálculo de la densidad del líquido manométrico 𝒃=

𝝆𝑯𝟐 𝑶 𝝆𝒍í𝒒−𝒎𝒂𝒏

b = 1.032 Despejando 𝝆𝒍í𝒒−𝒎𝒂𝒏 : 𝝆𝒍í𝒒−𝒎𝒂𝒏 = ρlíq−man =

𝝆𝑯𝟐 𝑶 𝒃

996 Kg/m3 = 𝟗𝟔𝟓. 𝟏𝟐 𝐊𝐠/𝐦𝟑 1.032

Cálculo del Ph Ph = 𝝆𝒍í𝒒−𝒎𝒂𝒏 ∗ 𝒈 ∗ 𝒉 𝐾𝑔

𝑚

𝐾𝑔

𝑚

𝐾𝑔

𝑚

𝐾𝑔

𝑚

𝐾𝑔

𝑚

𝐾𝑔

𝑚

𝐾𝑔

𝑚

Ph = 965.12 𝑚3 ∗ 9.786 𝑠2 ∗ 0.028 = 264.45 N/m2 Ph = 965.12 𝑚3 ∗ 9.786 𝑠2 ∗ 0.037 = 349.45 N/m2 Ph = 965.12 𝑚3 ∗ 9.786 𝑠2 ∗ 0.070 = 661.13 N/m2 Ph = 965.12 𝑚3 ∗ 9.786 𝑠2 ∗ 0.102 = 963.36 N/m2 Ph = 965.12 𝑚3 ∗ 9.786 𝑠2 ∗ 0.134 = 1265.59 N/m2 Ph = 965.12 𝑚3 ∗ 9.786 𝑠2 ∗ 0.166 = 1567.81 N/m2 Ph = 965.12 𝑚3 ∗ 9.786 𝑠2 ∗ 0.195 = 1841.71 N/m2

4

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𝑚

𝐾𝑔

𝑚

𝐾𝑔

𝑚

Ph = 965.12 𝑚3 ∗ 9.786 𝑠2 ∗ 0.230 = 2172.27 N/m2 Ph = 965.12 𝑚3 ∗ 9.786 𝑠2 ∗ 0.261 = 2465.06 N/m2 Ph = 965.12 𝑚3 ∗ 9.786 𝑠2 ∗ 0.298 = 2814.51 N/m2 GRÁFICOS 0.35 0.3

0.25 0.2 y 0.15

y

0.1 0.05 0 0

0.05

ANÁLISIS DE RESULTADOS CONCLUSIONES

5

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

Laboratorio de Física Básica II (FIS 102) 6 Ing. Genaro Silva Díaz

ANEXOS d (m) 0 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18 0.21 0.24 0.27

h (m) 0.028 0.037 0.070 0.102 0.134 0.166 0.195 0.230 0.261 0.298

Ajuste de Curvas por el método de mínimos cuadrados d 0 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18 0.21 0.24 0.27

h

d2

d.h

0.028 0.037 0.070 0.102 0.134 0.166 0.195 0.230 0.261 0.298

0 0.0009 0.0036 0.0081 0.0144 0.0225 0.0324 0.0441 0.0576 0.0729

0 0.00111 0.00420 0.00918 0.01608 0.02490 0.03510 0.04830 0.06264 0.08046

∑ 𝐝 = 𝟏. 𝟑𝟓

∑ 𝐡 = 𝟏. 𝟓𝟐𝟏

∑ 𝐝𝟐 = 𝟎. 𝟐𝟓𝟔𝟓

∑ 𝐝. 𝐡 = 𝟎. 𝟐𝟖𝟏𝟗𝟕

𝒂=

(∑ 𝒚)(∑ 𝒙𝟐 ) − (∑ 𝒙) (∑ 𝒙𝒚) 𝟐 𝒏 ∑ 𝒙𝟐 − (∑ 𝒙)

𝒃=

6

𝒏 ∑ 𝒙𝒚 − (∑ 𝒙)(∑ 𝒚) 𝟐 𝒏 ∑ 𝒙𝟐 − (∑ 𝒙)

Laboratorio de Física Básica II (FIS 102) 7 Ing. Genaro Silva Díaz

𝒂=

(1.521)(0.2565) − (1.35)(0.28197) 0.3901 − 0.3806 0.0095 = = = 0.013 2 10(0.2565) − (1.35) 2.565 − 1.8225 0.7425 a = 0.013

𝒃=

(10)(0.28197) − (1.35)(1.521) 2.8197 − 2.0533 0.7664 = = = 1.032 10(0.2565) − (1.35)2 2.565 − 1.8225 0.7425 b = 1.032

h’ = 0.013 + 1.032 d h’ = 0.013 + 1.032 (0) = 0.013 h’ = 0.013 + 1.032 (0.03) = 0.044 h’ = 0.013 + 1.032 (0.06) = 0.075 h’ = 0.013 + 1.032 (0.09) = 0.106 h’ = 0.013 + 1.032 (0.12) = 0.137 h’ = 0.013 + 1.032 (0.15) = 0.168 h’ = 0.013 + 1.032 (0.18) = 0.199 h’ = 0.013 + 1.032 (0.21) = 0.230 h’ = 0.013 + 1.032 (0.24) = 0.261 h’ = 0.013 + 1.032 (0.27) = 0.292 d (m) 0 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18 0.21 0.24 0.27

7

h’ (m) 0.013 0.044 0.075 0.106 0.137 0.168 0.199 0.230 0.261 0.292