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LAB. FÍSICA II

PRÁCTICA Nº 2

USFX

PRÁCTICA Nº 2 LEY DE HOOKE

PRUEBA # 1 DETERMINACION DE CONSTANTES ELASTICAS: POR TENSION Y POR COMPRESION

2.1 OBJETIVOS.2.1.1 OBJETIVO GENERAL -Verificar la validez de la ley de Hooke para dos resortes helicoidales con constantes elásticas diferentes. 2.1.2 OBJETIVO ESPECÍFICO - Determinar las constantes elásticas de dos resortes por medio de la tensión (tracción) y compresión. 2.2 EQUIPO Y MATERIAL.-Tablero de demostración. - Dos resortes de constantes elásticas diferentes. - Regla graduada. -Diferentes pesas - Porta pesos

Borja Huanca Luis Marcelo

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2.3 MONTAJE.-

2.4 PROCEDIMIENTO.A) POR TENSIÓN. - Montar el equipo de acuerdo a la imagen. Nivelarlo, empezar con el primer resorte helicoidal y medir la posición inicial L0del indicador en la regla graduada. -Someter el resorte a una tensión; colocando una masa de 100 g sobre el porta pesos y medir la posición final L del indicador en la regla graduada. - Repetir el experimento para 200 g, 300 g, 400 g, 500 g y 600 g de masa. - Retirar el resorte y colocar un segundo resorte; repetir los pasos anteriores.

Borja Huanca Luis Marcelo

2

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A) POR COMPRESIÓN - Pasar al resorte de compresión, medir la posición inicial L0 del indicador en la regla graduada. - Someter el resorte a una compresión; colocando una masa de 200 g sobre el porta pesos y medir la posición final L del indicador en la regla graduada. - Repetir el experimento para 400 g, 600 g, 800 g, 1000 g y 1200 g de masa.

2.5. TABULACIÓN ANALÍTICOS

DE

DATOS,

RESULTADOS

EXPERIMENTALES

Y

a. Por tensión Lo = 0,95 m m

L

∆L

F

K fórmula

K grafico

(Kg)

(m)

(m)

(N)

(N/m)

(N/m)

1

0,1

0.100

0,005

0,979

2

0,2

0,105

0,010

1,957

3

0,3

0,135

0,040

2,936

4

0,4

0,150

0,055

3,914

5

0,5

0,165

0,070

4,893

6

0,6

0,180

0,085

5,872

Nº

Borja Huanca Luis Marcelo

3

e (%)

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b. Por compresión Lo= 0,115 m m

L

∆L

F

K fórmula

K grafico

(Kg)

(m)

(m)

(N)

(N/m)

(N/m)

1

0,2

0,105

0,010

1,957

2

0,4

0,100

0,015

3,914

3

0,6

0,095

0,020

5,872

4

0,8

0,085

0,030

7,829

5

1,0

0,080

0,035

9,786

6

1,2

0,070

0,045

11,743

Nº

2.6. CÁLCULOS

2.6.1 Cálculos matemáticos Por tensión. Para ∆L ΔL=¿ L−L0∨¿

1)

∆ L= │0,100m-0,095m│ = 0,005 m

2)

∆ L= │0,105m-0,095m│ = 0,010 m

3)

∆ L= │0,135m-0,095m│ = 0,040 m

4)

∆ L= │0,150m-0,095m│ = 0,055 m

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4

e (%)

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5)

∆ L= │0,165m-0,095m│ = 0,070 m

6)

∆ L= │0,180m-0,095m│ = 0,085 m

Para las Fuerzas La aceleración de la gravedad de la ciudad de Sucre que es de 9.786 m/s2.

1)

= 0,979N

2)

= 1,957 N

3)

= 2,936 N

4)

= 3,914 N

5)

= 4,893 N

6)

= 5,872 N

Por compresión. Para ∆L ΔL=¿ L−L0∨¿

1)

∆ L= │0,115m-0,105m│ = 0.010 m

2)

∆ L= │0,115m-0,100m│ = 0.015 m

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5

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3)

∆ L= │0,115m-0,095m│ = 0.020 m

4)

∆ L= │0,115m-0,085m│ = 0.030 m

5)

∆ L= │0,115m-0,080m│ = 0.035 m

6)

∆ L= │0,115m-0,070m│ = 0.045 m

Para las Fuerzas La aceleración de la gravedad de la ciudad de Sucre que es de 9,786 m/s2.

1)

= 1,957 N

2)

= 3,914 N

3)

= 5,872 N

4)

= 7,829 N

5)

6)

= 9,786 N

= 11,743 N

Para K formula Para el resorte 1

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1)

∆ L= │0.1400 m - 0.1300m│ = 0.0070 m

2)

∆ L= │0.1500 m - 0.1300m│ = 0.0170 m

3)

∆ L= │0.1580m - 0.1300m│ = 0.0250 m

4)

∆ L= │0.1670m - 0.1300m│ = 0.0340 m

5)

∆ L= │0.1780m - 0.1300m│ = 0.0450 m

6)

∆ L= │0.1880m - 0.1300m│ = 0.0550 m

1)

= 112,8000 N/m

2)

= 115,1294 N/m

3)

= 117,4320 N/m

4)

= 115,1294 N/m

5)

= 108,7333 N/m

6)

= 106,7563 N/m

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= 675,9804N/m

112,6634 N/m

Para el resorte 2

1)

∆ L= │0.1430 m - 0.1320m│ = 0.0110 m

2)

∆ L= │0.1520 m - 0.1320m│ = 0.0200 m

3)

∆ L= │0.1620m - 0.1320m│ = 0.0300 m

4)

∆ L= │0.1750m - 0.1320m│ = 0.0430 m

5)

∆ L= │0.1840m - 0.1320m│ = 0.0520 m

6)

∆ L= │0.1940m - 0.1320m│ = 0.0620m

1)

= 71,7818 N/m

2)

= 97,8600 N/m

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3)

= 97,8600 N/m

4)

= 91,0325 N/m

5)

= 94,0961 N/m

6)

= 94,7032 N/m

= 547,3336 N/m

91,2222 N/m

203,8856 N/m

Para K grafica Se obtiene como dato el valor de la constante b que se obtiene del calculo de la ecuación de la recta ajustadas que es de 20,0724. K grafica =b∗g

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2

K grafica =20,0724∗9,7860 m/ s

K grafica =196,4285 N /m

Para el error porcentual ¿|K formula −k grafica|∨

¿ ∗100 K formula

e=¿

¿|203,8856−196,4285|∨

¿ ∗100 203,8856

e=¿

e=3,6574

3.6.2 GRÁFICAS Estas son las tablas con la cual se grafica a continuación la grafica de la masa (m) en función de la variación de longitud (ΔL).

3.7. ANÁLISIS DE

∆L

m

∆L

m’

0.009 0 0.018 5 0.027 5 0.038 5 0.048 5 0.058 5

0.2000

0.0090 0.2096

0.4000

0.0185 0.4003

0.6000

0.0275 0.5809

0.8000

0.0385 0.8017

1.0000

0.0485 1.0023

1.2000

0.0585 1.2031

RESULTADOS

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 Las variaciones de longitud que se van dando a medida que se va aumentado el peso es de una magnitud constante por ejemplo la variación de longitud de 0.8kg a 1.2 kg se da en 0.01 de magnitud longitudinal. 0,8 1,0 1,2



La variación de longitud promedio de la misma manera sigue un incremento constante



0.1710 0.1810 0.1910

por

0,6 0,8

0.0275 0.0385

1,0

0.0485

ejemplo.

El valor de la fuerza varia de acuerdo a la variación de longitud se utilizo la gravedad de la ciudad de Sucre que esta por los 9.786m/s 2 esta se va incrementando con mayor magnitud cuanto más peso se le agrega a la vez este se divide en dos ya que esta sostenido este peso por dos resortes debido y actúa en los dos con la mitad del peso debido a la fuerza gravitacional.



En el calculo de las constantes, mediante fórmula y gráfica, se observa que existe una pequeña diferencia en cuanto al modulo que se obtuvo, esto puede ser consecuencia de que en el calculo de la constante mediante formula haya habido un error en el calculo al redondeo de las cifras obtenidas de las constantes de cada resorte por ejemplo se tiene:

1)

= 71,7818 N/m

2)

= 97,8600 N/m

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3)

= 97,8600 N/m

4)

= 91,0325 N/m

Se observa que el valor no se incrementa ni se decrementa en manera constante, al contrario mantiene una condición inestable e incoherente donde va creciendo e incrementando de manera uniforme.



Es por este motivo que el porcentaje de error del 3,6574% sale coherente entre los márgenes aceptables de errores a la vez se muestra en la grafica ese pequeño error de la curva que este pudo ser debido a un error humano al apreciar las medidas de variación de longitudes.

CONCLUSIONES 

Los errores porcentuales en cada caso nos demuestran que el error de medición en algunos casos es mínimo pero en otros es muy grande tomando el ejemplo de la compresión en las primeras tres mediciones de datos que nos muestran un error



superior al cinco por ciento que es el rango esperado. Los valores obtenidos de constantes mediante los dos métodos de K 203,8856 N/m y el de K



grafico

fórmula

es de

es de 196,4285 N/m son parecidos y en la gráfica

igual se puede observar un pequeño error en la curva. A partir de los resultados obtenidos, podemos concluir que se obtuvieronla constantes de la elasticidad con un gran éxito.

ANEXOS Borja Huanca Luis Marcelo

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Ajuste de la Curva

N º 1 2 3 4 5 6 ∑

Eje x Eje y xy ∆L(m) m (kg) 0,0090 0,2 0,001 8 0,0185 0,4 0,007 4 0,0275 0,6 0,016 5 0,0385 0,8 0,030 8 0,0485 1,0 0,048 5 0,0585 1,2 0,070 2 0,2005 4,2 0,175 2

x2 0,0001 0,0003 0,0007 0,0014 0,0023 0,0034 0,0084

La ecuación de la recta es: y = a + bx m = a +b∆L Donde: a (es ordenada en el origen) b (es la pendiente de la recta)

= 0,02924

=

20,0724

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