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• Lucia Loaiza

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MECANICA DE MATERIALES – REPORTE DE LABORATORIO Agosto 7, 2018

1.Introducción: La práctica de laboratorio de áreas plana consiste en la aplicación de los conceptos vistos en clase como: centroides, áreas transversales, momento de inercia y momento flector. Experimentando la resistencia de materiales como barras de aluminio y barras/vigas de acero para visualizar el efecto de las fuerzas en diferentes áreas y su comportamiento ante los concentradores.

1.1 Objetivos:  Reforzar los conceptos planteados en la teoría en torno a las propiedades de las secciones transversales.  Determinar el área, el centroide y el momento de inercia de un cuerpo plano.  Experimentar la importancia de estos conceptos en la resistencia de los objetos.  Visualizar el efecto de las fuerzas en diferentes áreas y su comportamiento ante los concentradores.  Evaluar la respuesta de un cuerpo a una carga de compresión en función de su forma.

2. Procedimiento experimental: 



Utilizando hojas de papel construimos diferentes figuras geométricas: circulo, cuadrado, pentágono, hexágono, triangulo. Luego la sometimos a diferentes cargas hasta que la estructura falló. Utilizando un metro y un pie de rey tomamos las dimensiones de cada barra y viga de acero y aluminio, posterior a eso realizamos el empotramiento de las vigas/barras por medio de la ménsula. Aplicamos una carga de 200g a los 4 cm y a los 26cm desde el empotramiento y con ayuda de comparador de caratula sostenido por la base magnética tomamos la medida de la deformación de la barra/viga.

3. Resultados:

Barra/Viga Barra de acero Viga de acero Barra de aluminio Barra de aluminio Cilindro de aluminio Cilindro de acero Placa de aluminio Tubo de acero

4cm 0µ 0µ 34 µ 0µ 0µ 0µ 0µ 0µ

26cm 63 µ 94 µ 90 µ 36 µ 130 µ 75 µ 266 µ 100 µ

Área transversal Circulo Triangulo Hexágono Pentágono Cuadrado

Carga inicial 228g 228g 228g 228g 228g

Carga de falla 1910g 696g 1442g 1190g 940g

Momento de inercia: Barra de acero Viga de acero Barra de aluminio Barra de aluminio (hueca) Cilindro de aluminio Cilindro de acero Placa de aluminio Tubo de acero

0.02cm^4 0.0707 cm 0.02cm 0.1116 0.1116 0.1780

Las fórmulas utilizadas para calcular los momentos de inercia de las barras son: 

Para el cuadrado:

1

Īx=12bℎ3 1

Īy=12 𝑏 3 h



Para el circulo: 1

Īx=Īy=4π𝑟 4

4. Análisis de resultados Las secciones transversales construidas a partir de hojas de papel tienen una resistencia limitada por la geometría de estas, esto debido a que los vértices generados actúan como concentradores de esfuerzo e inducen las falla, mientras que la única figura sin vértices que era el circulo fue capaz de soportar la mayor cantidad de peso. Además, se observó que la geometría con ángulos agudos (triangulo) tienen menor resistencia, considerando que todas las figuras tienen la misma área y perímetro, la inercia de esta sección transversal es mucho menor que la del círculo.

5. Conclusiones La geometría de las secciones transversales tiene una gran influencia en el comportamiento a flexión de las vigas, y por ende debe considerarse al momento de diseñar estructuras, también es importante resaltar que con la misma área se pueden obtener diferentes inercias, por lo que no es necesario utilizar grandes cantidades de material, todo depende de las cargas que se vayan a soportar.

6. Referencias Meriam, J. and Kraige, L. (2012). Estática. Barcelona: Reverté.