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LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA

PERDIDAS POR FRICCIONEN TUBERIAS Y ACCESORIOS

INDICE

RESUMEN

2

DETALLES EXPERIMENTALES -

DESCRIPCION EXPERIMENTAL

3

-

DESCRIPCION DE PRÀCTICA

5

TABLAS DE DATOS Y RESULTADOS -

RESULTADOS EXPERIMENTALES

9

-

RESULTADOS TEORICOS

18

-

ERROR

28

GRAFICOS

31

EJEMPLO DE CALCULOS

37

DISCUSION DE RESULTADOS

53

CONCLUSIONES

54

RECOMENDACIONES

55

BIBLIOGRAFIA

56

1

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PERDIDAS POR FRICCIONEN TUBERIAS Y ACCESORIOS

I.-RESUMEN El presente informe desarrolla el tema de Pérdidas por fricción. Se utiliza un Sistema de tuberías, en el cual se miden las variaciones de alturas en los piezómetros y en el manómetro en U de mercurio. Estas mediciones son consideradas experimentales. En nuestra practica se realizaron a alturas diferentes en el tanque de alimentación. El objetivo es obtener los valores de las perdidas de fricción a través de las tuberías y en los accesorios experimentales para luego compararlas con los valores teóricos, para diferentes alturas de agua en donde esta fluye en un sistema de tuberías con accesorios . Realizándose medidas de flujo y caídas de presión (cm H 2O) en tuberías que constan de válvulas y accesorios se calcula las perdidas por fricción, las cuales varían de acuerdo a su tamaño y forma. En esta experiencia se trabajó con 5 alturas de las cuales solo de 3 alturas se hicieron sus respectivas medidas en los piezómetros ,estos son: 80cm , 60cm y 50 cm que dan los siguientes porcentajes de error cuando se compara sus pérdidas teóricas contra las experimentales:

Los resultados demuestran que, acorde con la teoría, existe una disminución progresiva en la presión del fluido con la distancia de las tuberías , esto es con la distancia recorrida, Los porcentajes de error en perdidas por friccion para cada altura son 10.25% para una altura de 80cm en el tanque de alimentación, 3.38% para 60cm y 6.63% para 50cm .

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II.-DESCRIPCION EXPERIMENTAL

2.1DESCRIPCION EXPERIMENTAL DE LOS EQUIPOS

1 tanque cilíndrico con visor de nivel (sirve como alimentación). 1 tanque rectangular con visor de nivel (sirve como descarga). 1 cinta métrica de 30m. 1 cronómetro. 1 termómetro. Tuberías de 2” cd 40 y 1 ½” cd 40 de acero comercial. 1 válvula de compuerta. 2 uniones universales. 1 medidor Venturi. 3 codos 90° radio medio. 1 codo 90° radio largo. 1 contracción súbita de 2” a 1 ½”. 1 expansión súbita de 1 ½” a 2”. 12 piezómetros.

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2.2 DESCRIPCION EXPERIMENTAL DE LA PRÀCTICA Se inicia la práctica midiendo la longitud de las tuberías de todo el equipo y tomamos la temperatura del agua. Paso seguido llenamos el tanque de alimentación hasta una altura “X” Luego se cierran las válvulas en la alimentación y a la salida de las tuberías. En ese momento a caudal “cero” (ausencia de flujo) esperando a lo menos cinco minutos para lograr que el sistema se estabilice y luego se leen las alturas en los piezómetros. Posteriormente se cierra la válvula a la salida del tanque de descarga y se toma el tiempo en que el nivel de agua asciende una altura determinada (cada 10 cm) por el experimentador piezómetros y en el Venturi. Estas medidas serán nuestras alturas de referencia. Luego repetimos los pasos anteriores para cada altura que tomamos en el tanque de alimentación las cuales son 80cm, 70cm,60cm,50cm y 40cm;de los cuales usamos solo las alturas de 70cm y 40cm para tomar las lecturas en el manómetro del venturimetro..

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III.-TABLAS Tabla Nº1: Condiciones experimentales P(mmHg) T(°C) 756 22 Tabla Nº2: Propiedades del Fluido (Agua) Densidad(Kg/ m3 ) Viscosidad(C p) Temperatura( °C)

997.7 4.18 22

Fuente: Valiente Barderas, Antonio. “Problemas de Flujo de Fluidos”; Apéndice II y Apéndice XXV. Tabla Tanque

Nº3:

DIMENSIONES DEL TANQUE LARGO (cm) 42.3 ANCHO (cm) 42.3

Dimensiones

del

Tabla Nº4: Dimensiones de las Tuberías Diámetro N°Cedula Diámetro Rugosidad Nominal(plg Interno(cm Relativa(/D) ) ) 2" 40 5.25 0.003 1 1/2 " 40 4.089 0.004 Fuente: Valiente Barderas, Antonio. “Problemas de Flujo de Fluidos”; Apéndice XXV y Apéndice XXXI.

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Tabla Nº5: Area de las Tuberías

AREA TUBERÍA 2" AREA TUBERÍA 1 1/2" DENSIDAD Hg (Kg/m3)

0.002164754 0.00131318 15540.94

Tabla Nº6: Dimensiones del Venturímetro. “·” Diámetro de la garganta(cm) Longitud (cm)

1.8 41.6

Tabla Nº7: Descripción de Tuberías y Accesorios Tramos de las estaciones Piezométrica s 1a2 2a3 3a4 4a5 5a6

LONG. TUBERÍA 2" 303.00 155.90 680.00 225.30 180.20

6a7 7a8 8a9 9 a 10 10 a 11 11 a 12

197.50 149.00 78.50 0 79.00 304.20

LONG. TUBERÍA 1 1/2" 0 0 0 0 0 0 0 78.7 448.5 79 0

7

ACCESORIOS

K

1 VÁLVULA DE COMPUERTA 1 UNIÓN UNIVERSAL 1 MEDIDOR DE VENTURI 1 CODO 90° RL 2 CODOS 90° RC 1 CODO 90° RC + 1 UNIÓN UNIVERSAL SIN ACCESORIOS 1 REDUCTOR 1 UNIÓN UNIVERSAL 1 EXPANSOR SIN ACCESORIOS

0.15 0.04 0.90 0.80 0.44 0.26 0.04 -

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Tabla Nº8: Caudales de Trabajo ALTURA DE TANQUE DE DESCARGA (cm)

ALTURAS (cm)

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VOLUMEN (L)

TIEMPO (s)

13.2 13 13.8 14.14 13.9 14.4 14.36 15.13

17.89 17.89 17.89 17.89 17.89 17.89 17.89 17.89

80 70 60 50 40

CAUDAL CAUDAL PROM (L/s) (L/S) 1.36 1.38 1.30 1.27 1.29 1.24 1.25 1.18

Tabla Nº9: Velocidades de tuberías ALTURA DE TANQUE DE DESCARGA (cm) 80 70 60 50 40

2" V 1 (m/s) 0.63 0.60 0.59 0.57 0.55

8

1 1/2" V 2 (m/s) 1.04 0.99 0.97 0.95 0.90

1.37 1.30 1.28 1.24 1.18

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1) Resultados experimentales: 1.1. Resultados experimentales para altura 80 cm .Tabla Nº9: Diferencia de Alturas con respecto a la Referencia para cada Piezómetro Altura tanque s (cm H2O)

80

 

referencia 1º medida 2º medida

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12

122.00 123.30 123.00 121.00 122.50 121.00 119.50 119.00 118.00 121.00 120.50 120.50

113.25 110.25 109.5 76.00 72.50 63.50 58.00 56.50 46.50 35.25 34.00 30.80

113.25 110.75 109.00 75.50 73.50 63.50 58.00 55.80 46.50 35.00 34.00 31.00

9

  h1 h2 h3 h4 h5 h6 h7 h8 h9 h10 h11 h12

8.75 13.05 13.50 45.00 50.00 57.50 61.50 62.50 71.50 85.75 86.50 89.70

8.75 12.55 14.00 45.50 49.00 57.50 61.50 63.20 71.50 86.00 86.50 89.50

h.prom (cm H2O) 8.75 12.80 13.75 45.25 49.50 57.50 61.50 62.85 71.50 85.88 86.50 89.60

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Tabla Nº10: Diferencia de Alturas entre Estaciones Piezométricas

Tramos 1a2 2a3 3a4 4a5 5a6 6a7 7a8 8a9 9 a 10 10 a 11 11 a 12

ΔH (cm H2O) 4.05 0.95 31.50 4.25 8.00 4.00 1.35 8.65 14.38 0.63 3.10

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Tabla Nº11: Pérdidas de Carga calculadas de los Valores Experimentales de tuberias y accesorios.

Perdida s de Perdidas tuberia por Longitu Longitu Longitu por accesorio d d Puntos de Refencia d Total Tramos s (cm tuberia Tuberia (cm) (cm H2O) 2'' 1 1/2'' H2O) 1 - valvula 149.00 0 303.00 2.92 1.13 valvula - 2 154.00 0 2-union 76.90 0 155.90 1.50 -0.55 union-3 79.00 0 3-venturi 358.40 0 680.00 6.55 24.95 venturi-4 321.60 0 4-codo90º radio largo 78.70 0 225.30 2.17 2.08 codo90º radio largo-5 146.60 0 5-codo90º radio corto 75.50 0 1 codo90º radio corto 1 -codo90º radio corto 2 codo90º radio corto 2 -6 6-union union-codo90º radio corto 3 codo90º radio corto 3 -7 07-Ago 8-reductor reductor-9 9-union union-10 10-expansor expansor-11 11-Dic

17.00

0

180.20

1.73

6.27

197.50

1.90

2.10

149.00 157.20   448.50   158.00   304.20

1.35

0.00

6.63

2.02

14.38

0.00

6.65

-6.02

3.10

0.00

0 87.70

0

105.50

0

16.40

0

75.60

0

149.00 78.50 0.00 0.00 0.00 0.00 79.00 304.20

0 0 78.7 224.4 224.1 79 0 0

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Tabla Nº12: Relación de pérdidas en tuberias. Relacion de perdidas en tuberia 2'' Perdida total perdida por longitud Tramo (cm H2O) (cm H2O /cm tuberia) 7a8 1.35 0.009060403 11 a 12 3.10 0.010190664

perdida prom. (cm H2O /cm tuberia) 0.009625533

Relacion de perdidas en tuberia 1 1/2'' Perdida total perdida por longitud Tramo (cm H2O) (cm H2O /cm tuberia) 9 a 10

14.38

* ASUMIENDO "K" DE UNIÓN UNIVERSAL DESPRECIABLE

0.032051282

1.2. Resultados experimentales para altura 60 cm.Tabla Nº 13: Diferencia de Alturas con respecto a la Referencia para cada Piezometro Altura tanques (cm H2O)   P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12

60 referenci 1º 2º a medida medida 102.00 93.25 93.20 103.30 91.50 91.25 102.90 89.50 89.50 101.50 57.50 57.70 102.50 55.50 55.50 101.00 47.50 47.50 99.50 41.75 41.50 99.00 40.00 39.50 98.00 31.00 31.00 101.20 20.00 20.00 100.20 19.20 19.50 100.20 13.50 13.75

13

  h1 h2 h3 h4 h5 h6 h7 h8 h9 h10 h11 h12

8.75 11.80 13.40 44.00 47.00 53.50 57.75 59.00 67.00 81.20 81.00 86.70

8.80 12.05 13.40 43.80 47.00 53.50 58.00 59.50 67.00 81.20 80.70 86.45

h.prom (cm H2O) 8.78 11.93 13.40 43.90 47.00 53.50 57.88 59.25 67.00 81.20 80.85 86.58

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Tabla Nº14: Diferencia de Alturas entre Estaciones Piezométricas Tramos 1a2 2a3 3a4 4a5 5a6 6a7 7a8 8a9 9 a 10 10 a 11 11 a 12

14

ΔH (cm H2O) 3.15 1.48 30.50 3.10 6.50 4.38 1.38 7.75 14.20 -0.35 5.73

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Tabla Nº15: Pérdidas de Carga calculadas de los Valores Experimentales de tuberias y accesorios.

Puntos de Refencia

1a2 2a3 3a4

4a5

5a6

6a7

7a8 8a9 9 a 10 10 a 11 11 a 12

1 - válvula válvula - 2 2-union union-3 3-venturi venturi-4 4-codo90º radio largo codo90º radio largo-5 5-codo90º radio corto 1 codo90º radio corto 1 -codo90º radio corto 2 codo90º radio corto 2 - 6 6-union union-codo90º radio corto 3 codo90º radio corto 3 -7 07-08 8-reductor reductor-9 9-union union-10 10-expansor expansor-11 11-Dic

Longit Longit Longit ud ud ud tuberia Tuberia Total 2'' 1 1/2'' (cm) 149 154 76.9 79.00 358.40 321.60

0 0 0 0 0 0

78.70

0

146.60

0

75.50

0 0

17.00

Perdid as de Perdidas tuberia por por accesori Tramo os (cm s (cm H2O) H2O)

303.00

4.25

-1.10

155.90

2.19

-0.71

680.00

9.54

20.96

225.30

3.16

-0.06

180.20

2.53

3.97

197.50

2.77

1.61

149.00 157.20   448.50   158.00   304.20

1.38

0.00

6

1.23

14.20

0.00

6.54

-6.89

5.73

0.00

0 87.70

0

105.50

0

16.40

0

75.60

0

149.00 78.50 0.00 0.00 0.00 0.00 79.00 304.20

0 0 78.7 224.4 224.1 79 0 0

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Tabla Nº16: Relación de pérdidas en tuberías. Relación de perdidas en tubería 2'' Tram Perdida total (cm o H2O) 7a8 1.38 11 a 5.73 12

perdida por longitud (cm H2O /cm tuberia) 0.009228188

perdida prom. (cm H2O /cm tuberia) 0.014024022

0.018819855

Relación de perdidas en tubería 1 1/2'' Tram Perdida total (cm o H2O) 9 a 10 14.20

perdida por longitud (cm H2O /cm tuberia) 0.031661093

1.3. Resultados experimentales para altura 50cm.Tabla Nº17: Diferencia de Alturas con respecto a la Referencia para cada Piezómetro

Altura tanques (cm H2O)

50 referenci a

1º medida

2º medida

 

P1 92.00 84.25 84.05 h1 P2 93.50 81.75 82.15 h2 P3 92.80 80.25 80.50 h3 P4 91.25 50.50 50.50 h4 P5 92.20 48.60 48.20 h5 P6 90.70 40.00 40.00 h6 P7 89.50 34.60 34.70 h7 P8 88.75 32.85 33.00 h8 P9 88.60 24.60 24.40 h9 P10 91.10 14.30 14.10 h10 P11 90.50 13.50 13.20 h11 P12 90.10 10.75 10.75 h12 Tabla Nº18: Pérdidas de Carga calculadas de de tuberías y accesorios.

16

h.prom (cm H2O) 7.75 7.95 7.85 11.75 11.35 11.55 12.55 12.30 12.43 40.75 40.75 40.75 43.60 44.00 43.80 50.70 50.70 50.70 54.90 54.80 54.85 55.90 55.75 55.83 64.00 64.20 64.10 76.80 77.00 76.90 77.00 77.30 77.15 79.35 79.35 79.35 los Valores Experimentales

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1.4.

Puntos de Refencia 1 - válvula válvula – 2 2-union union-3 3-venturi venturi-4 4-codo90º radio largo codo90º radio largo-5 5-codo90º radio corto 1 codo90º radio corto 1 -codo90º radio corto 2

Longit ud tuberia 2'' 149.00 154.00 76.90 79.00 358.40 321.60 78.70

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Perdid as de Perdidas tuberia por por accesori Longit Longit Tramo os (cm ud ud s (cm H2O) Tuberi Total H2O) a 1 1/2'' (cm) 0.00 303.00 2.09 1.61 0.00 0.00 155.90 1.07 -0.20 0.00 0.00 680.00 4.68 23.64 0.00 0.00

146.60

0.00

75.50

0.00

17.00

0.00

225.30

1.55

1.50

180.20

1.24

5.66

197.50

1.36

2.79

149.00 157.20   448.50   158.00   304.20

0.98

0.00

5.57

2.70

12.80

0.00

5.58

-5.33

2.20

0.00

0.00 codo90º radio corto 2 – 6 6-union union-codo90º radio corto 3 codo90º radio corto 3 -7 07-Ago 8-reductor reductor-9 9-union union-10 10-expansor expansor-11 11-Dic

87.70

0.00

105.50

0.00

16.40

0.00

75.60

0.00

149.00 78.50 0.00 0.00 0.00 0.00 79.00 304.20

0.00 0.00 78.70 224.40 224.10 79.00 0.00 0.00

Resultados de calibración del venturímetro.-

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Tabla Nº19: Valores de variación de presión para cada altura de tanque

80 cm 70 cm 60 cm 50 cm 40 cm

ΔH ΔP Log Q (mH2O) (mmHg) Log ΔH (m3/s) 1.55 114 0.191 -2.86 1.42 104 0.151 -2.89 1.45 106 0.161 -2.89 1.37 101 0.136 -2.91 1.23 91 0.091 -2.93 Δ H = Variación de presión entre la entrada y la garganta del venturímetro mmH2O mmHg =

13.623 mmH2O

2) Resultados teóricos

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2.1. Resultados teóricos para 80cm.Tabla Nº20: Pérdidas teóricas por accesorios 80 cm F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9* F10*

0.02 0.05 19.73 1.83 0.30 1.43 0.85 0.81 0.081 0.22

Nomenclatura: F1=Perdidas por fricción en la tubería de 2" (cm deagua/cm de tubería) F2=Perdidas por fricción en la tubería de 1 1/2" (cm de agua/cm de tubería) F3=Pérdidas por fricción en el Venturímetro (cm agua) F4=Pérdidas por fricción en el codo de 2" (cm de agua) F5=Pérdidas por fricción en la válvula de compuerta (cm de agua) F6=Pérdidas por fricción en la contracción (cm de agua) F7=Pérdidas por fricciíon en la expansión (cm de agua) F8=Pérdidas por fricción en el codo largo (cm de agua) F9=Pérdidas por fricción en la Unión universal (cm de agua) F10=Pérdidas por fricción en la Unión universal 1 1/2 "(cm de agua)

Tabla Nº21: Pérdidas teóricas por tramos Estaciones Piezométricas Variación de presión (cm de H2O)

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1a2 2a3 3a4 4a5 5a6 6a7 7a8 8a9 9 a 10 10 a 11 11 a 12 1 a 12

4.61 2.30 29.39 5.03 4.18 3.70 2.12 6.40 22.19 5.85 4.32 90.09

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2.2. Resultados teóricos para 70cm.Tabla Nº22: Pérdidas teóricas por accesorios

F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9* F10*

70 cm 0.013 0.045 18.00 1.65 0.27 1.29 0.77 0.73 0.073 0.20

F1=Perdidas por fricción en la tubería de 2" (cm deagua/cm de tubería) F2=Perdidas por fricción en la tubería de 1 1/2" (cm de agua/cm de tubería) F3=Pérdidas por fricción en el Venturímetro (cm agua) F4=Pérdidas por fricción en el codo de 2" (cm de agua) F5=Pérdidas por fricción en la válvula de compuerta (cm de agua) F6=Pérdidas por fricción en la contracción (cm de agua) F7=Pérdidas por fricciíon en la expansión (cm de agua) F8=Pérdidas por fricción en el codo largo (cm de agua) F9=Pérdidas por fricción en la Unión universal (cm de agua) F10=Pérdidas por fricción en la Unión universal 1 1/2 "(cm de agua)

21

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PERDIDAS POR FRICCIONEN TUBERIAS Y ACCESORIOS

Tabla Nº23: Pérdidas teóricas por tramos Estaciones Piezométricas 1a2 2a3 3a4 4a5 5a6 6a7 7a8 8a9 9 a 10 10 a 11 11 a 12 1 a 12

22

Variación de presión (cm de H2O) 4.19 2.09 26.80 4.56 3.79 3.36 1.93 5.81 20.16 5.31 3.94 81.94

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2.3. Resultados teóricos para 60cm.Tabla Nº24: Pérdidas teóricas por accesorios 60 cm F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9* F10 *

0.01 0.04 18.39 1.59 0.27 1.25 0.75 0.71 0.07 0.19

F1=Perdidas por fricción en la tubería de 2" (cm deagua/cm de tubería) F2=Perdidas por fricción en la tubería de 1 1/2" (cm de agua/cm de tubería) F3=Pérdidas por fricción en el Venturímetro (cm agua) F4=Pérdidas por fricción en el codo de 2" (cm de agua) F5=Pérdidas por fricción en la válvula de compuerta (cm de agua) F6=Pérdidas por fricción en la contracción (cm de agua) F7=Pérdidas por fricciíon en la expansión (cm de agua) F8=Pérdidas por fricción en el codo largo (cm de agua) F9=Pérdidas por fricción en la Unión universal (cm de agua) F10=Pérdidas por fricción en la Unión universal 1 1/2 "(cm de agua)

23

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PERDIDAS POR FRICCIONEN TUBERIAS Y ACCESORIOS

Tabla Nº25: Pérdidas teóricas por tramos: Estaciones Piezométricas 1a2 2a3 3a4 4a5 5a6 6a7 7a8 8a9 9 a 10 10 a 11 11 a 12 1 a 12

24

Variación de presión (cm de H2O) 4.08 2.03 26.94 4.43 3.68 3.26 1.87 5.64 19.59 5.16 3.83 80.52

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2.4. Resultados teóricos para 50cm.Tabla Nº26: Pérdidas teóricas por accesorios

50 cm F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9* F10*

0.01 0.04 17.39 1.52 0.25 1.19 0.71 0.67 0.07 0.18

Donde: F1=Perdidas por fricción en la tubería de 2" (cm deagua/cm de tubería) F2=Perdidas por fricción en la tubería de 1 1/2" (cm de agua/cm de tubería) F3=Pérdidas por fricción en el Venturímetro (cm agua) F4=Pérdidas por fricción en el codo de 2" (cm de agua) F5=Pérdidas por fricción en la válvula de compuerta (cm de agua) F6=Pérdidas por fricción en la contracción (cm de agua) F7=Pérdidas por fricciíon en la expansión (cm de agua) F8=Pérdidas por fricción en el codo largo (cm de agua) F9=Pérdidas por fricción en la Unión universal (cm de agua) F10=Pérdidas por fricción en la Unión universal 1 1/2 "(cm de agua)

25

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Tabla Nº27: Pérdidas teóricas por tramos: Estaciones Piezométricas 1a2 2a3 3a4 4a5 5a6 6a7 7a8 8a9 9 a 10 10 a 11 11 a 12 1 a 12

Variación de presión (cm de H2O) 3.89 1.94 25.57 4.22 3.51 3.11 1.79 5.38 18.68 4.92 3.66 76.69

2.6.Resultados teóricos para la corrida Nº4.-

26

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Tabla Nº28: Pérdidas teóricas por accesorios

40 cm F1 0.01 F2 0.04 F3 15.66 F4 1.37 F5 0.23 F6 1.07 Donde: F7 F1=Perdidas por fricción en la tubería de 2"0.64 (cm deagua/cm de F8 0.61 tubería) F9* de 10.06 F2=Perdidas por fricción en la tubería 1/2" (cm de agua/cm F10* 0.17 de tubería) F3=Pérdidas por fricción en el Venturímetro (cm agua) F4=Pérdidas por fricción en el codo de 2" (cm de agua) F5=Pérdidas por fricción en la válvula de compuerta (cm de agua) F6=Pérdidas por fricción en la contracción (cm de agua) F7=Pérdidas por fricciíon en la expansión (cm de agua) F8=Pérdidas por fricción en el codo largo (cm de agua) F9=Pérdidas por fricción en la Unión universal (cm de agua) F10=Pérdidas por fricción en la Unión universal 1 1/2 "(cm de agua)

Tabla Nº29: Pérdidas teóricas por tramos: Estaciones Piezométricas

27

Variación de presión (cm de H2O)

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PERDIDAS POR FRICCIONEN TUBERIAS Y ACCESORIOS

1a2 2a3 3a4 4a5 5a6 6a7 7a8 8a9 9 a 10 10 a 11 11 a 12 1 a 12

3.55 1.77 23.12 3.84 3.19 2.84 1.63 4.90 17.04 4.48 3.34 69.71

2.5. Resultados del venturímetro Tabla Nº30: Cv promedio del Venturímetro Corrida 1 (m

de 1.87

Corrida 2

Corrida 3

Corrida 4

1.36

0.66

0.23

0.940

0.959

0.989

agua) Cv Cv Promedio

0.932 0.955

3) Porcentaje de error 1.1. Porcentaje de error para 80 cm : 28

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PERDIDAS POR FRICCIONEN TUBERIAS Y ACCESORIOS

Tabla Nº31: Porcentaje de error en las pérdidas para los accesorios PERDIDAS POR ACCESORIOS 80 cm Perdidas por Perdidas por accesorios ERROR accesorios teórico TRAM experimental (cm (%) Accesorio (cm H2O) O H2O) 1a2 válvula 1,13 0,30 272,36 2a3 unión -0,55 0,08 778,33 3a4 venturi 24,95 19,73 26,48 codo 90º radio 4a5 2,08 1,83 13,96 largo codo 90º radio 5 a 6 largo + codo 90º 6,27 1,62 285,93 radio corto unión + codo de 6a7 2,10 135,07 radio corto 0,89 8a9 reductor 2.02 1,43 40.73 10 a 11 expansor -6.02 0,85 755.73

1.2. Porcentaje de error para 60 cm : Tabla Nº32: Porcentaje de error en las pérdidas para los accesorios

29

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PERDIDAS POR FRICCIONEN TUBERIAS Y ACCESORIOS

PERDIDAS POR ACCESORIOS 60 cm Perdidas por Perdidas por accesorios accesorios teórico experimental (cm Accesorio (cm H2O) H2O) válvula -1,10 0,27 unión -0,71 0,07 venturi 20,96 18,39 codo 90º radio largo -0,06 1,59 codo 90º radio largo + codo 90º radio corto 3,97 1,42 unión + codo de radio corto 1,61 0,78 reductor 6.52 1,25 expansor 6.54 0,19

TRAM O 1a2 2a3 3a4 4a5 5a6 6a7 8a9 10 a 11

ERROR (%) 513,62 1103,71 14,00 103,74 180,29 105,91 420.92 3294.52

1.3Porcentaje de error para 50 cm: Tabla Nº33: Porcentaje de error en las pérdidas para los accesorios  

PERDIDAS POR ACCESORIOS 50 cm Perdidas por Perdidas por

30

ERROR

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TRAM O

Accesorio

1a2 2a3 3a4

válvula unión venturi codo 90º radio 4a5 largo codo 90º radio 5 a 6 largo + codo 90º radio corto unión + codo de 6a7 radio corto 8a9 reductor 10 a 11 expansor

PERDIDAS POR FRICCIONEN TUBERIAS Y ACCESORIOS

accesorios experimental (cm H2O) 1,61 -0,20 23,64

accesorios teórico (cm H2O)

(%)

0,25 0,07 17,39

538,57 395,16 35,92

1,50

1,52

1,15 320,05

5,66

1,35

2,79 5,57 5.58

0,74 1,19 0,17

Tabla Nº34: Porcentaje de error en las pérdidas totales

PERDIDAS TEORICAS

PERDIDAS EXPERIMENTAL ES

90,09

80,85

80,52

77,80

76,69

71,50

IV.-GRAFICOS

1) Gráficos sobre la calibración del venturímetro:

31

ERROR (%) 10,254614 68 3,3797260 73 6,7620409 59

276,50 368,16 3275.98

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PERDIDAS POR FRICCIONEN TUBERIAS Y ACCESORIOS

Gráfico Nº1: Caudal de líquido vs. Medida de presión (Escala Logarítmica).

CALIBRACIÓN DE VENTURI

Log Q (m3/s)

-2.83 0.080 -2.84 -2.85 -2.86 -2.87 -2.88 -2.89 -2.90 -2.91 -2.92 -2.93 -2.94

0.100

0.120

0.140

0.160

f(x) = 0.64 x − 2.99 R² = 0.98

Log ΔH (m)

2) Gráficos sobre las pérdidas por fricción a) Gráfico para la primera altura, 80 cm (Q = 1.37 L/s)

32

0.180

0.200

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Gráfico Nº1: Medidas de presión (cm de agua) por estación piezométrica.-

Medida de Presion (cm H2O)

Medida de carga Vs Distancia Piezometrica 140.00 120.00 100.00 80.00 60.00 40.00 20.00 0.00 00 03 59 3 9 6 4 4 4 4 2 9 1 4 8 9 7 5 5 5 9 0. 3. 4. 11 . 13 . 15 . 1 7 . 1 8 . 2 0 . 2 4 . 2 6 . 29 .

Medida de carga Vs Distancia Piezometrica

Distancia Piezometrica (m)

b) Gráfico para la segunda altura, 60cm (Q = 1.28 L/s) Gráfico Nº2: Medidas de presión (cm de agua) por estación piezométrica.-

33

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PERDIDAS POR FRICCIONEN TUBERIAS Y ACCESORIOS

Medida de Carga Vs Distancia Piezometrica Medida de Presion (cm H2O)

120.00 100.00 80.00 60.00 Medida de Carga Vs Distancia Piezometrica

40.00 20.00 0.00

0 0 03 5 9 3 9 6 4 4 4 4 2 9 1 4 8 9 7 5 5 5 9 0 . 3. 4 . 11 . 1 3 . 1 5 . 17 . 1 8 . 20 . 2 4 . 26 . 29 .

Distancia Piezometrica (m)

c) Gráfico para la tercera altura, 50cm (Q = 1.24 L/s) Gráfico Nº3Medidas de presión (cm de agua) por estación piezométrica.-

Medida de Presion (cm H2O)

Medida de Carga Vs Dstancia Piezométrica 100.00 90.00 80.00 70.00 60.00 50.00 40.00 30.00 20.00 10.00 0.00

Medida de Carga Vs Dstancia Piezométrica

0 0 0 3 59 3 9 6 4 4 4 4 2 9 1 4 8 9 7 5 5 5 9 0 . 3 . 4. 11 . 1 3 . 1 5 . 1 7 . 1 8 . 20 . 24 . 2 6 . 2 9 .

Distancia Piezometrica (m)

d) Gráficos de pérdidas por tramos i.

Gráfico para el tramo 1-2 34

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Gráfico Nº 4: Pérdidas de presión por tramos (cm. de agua) según el flujo de líquido (L/s)

ΔH (cm H2O)

Tramo 1-2 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00 1.24

Experimental Teórico 1.28

1.37

Q ( l/s)

ii.

Gráfico para el tramo 2-3 Gráfico Nº 5: Pérdidas de presión por tramos (cm. De agua) según el flujo de líquido (L/s)

Tramo 2-3 ΔH (cm H2O)

2.50 2.00 1.50

Experimental Teórico

1.00 0.50 0.00 1.22 1.24 1.26 1.28

1.3

Q (l/s)

iii.

Gráfico para el tramo 3-4

35

1.32 1.34 1.36 1.38

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Gráfico Nº 6: Pérdidas de presión por tramos (cm. De agua) según el flujo de líquido (L/s)

ΔH (cm H2O)

Tramo 3-4 35.00 30.00 25.00 20.00 15.00 10.00 5.00 0.00 1.24

Experimental Teórico

1.28

1.37

Q (l/s)

iv.

Gráfico para el tramo 8-9 Gráfico Nº 7: Pérdidas de presión por tramos (cm. De agua) según el flujo de líquido (L/s)

Tramo 8-9 ΔH (cm H2O)

10.00 8.00 6.00

Experimental Teórico

4.00 2.00 0.00 1.24

1.28

1.37

Q (l/s)

v.

Gráfico para el tramo 10-11 Gráfico Nº 8: Pérdidas de presión por tramos (cm. De agua) según el flujo de líquido (L/s)

36

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Tramo 10-11 ΔH (cm H2O)

16.00 12.00 Experimental Teórico

8.00 4.00 0.00 1.22 1.24 1.26 1.28

1.3

1.32 1.34 1.36 1.38

Q (l/s)

V.-EJEMPLO DE CALCULOS Los cálculos se realizaron en base a la altura 80 cm. 1. Cálculo de caudales experimentales: 37

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*El caudal de un flujo se calcula como: Q=

V ……(1) t

Donde: Q = Caudal de agua (m3/s) V = Volumen en el tanque de descarga (L) t = Tiempo de flujo (s) *Cálculo de volumen tomado: V=

h1 xh2 xh3 1000

Donde:   

= ancho del tanque de descarga = 42.3 cm. = largo del tanque de descarga = 42.3 cm. = altura medida en el tanque de descarga = 10 cm.

Reemplazando: V=

42.3 cm x 42.3 cm x 10 cm 1000 c m3 /L

V =17.89 L *Cálculo de caudal (Q): Se tomaron las medidas del tiempo para cada corrida. Para la corrida 1 fue 13.2 seg. Reemplazando volumen y tiempo en (1): Q=

517.89 L 13.2 s

Q=1.36 L/ s De igual manera, se halla el caudal para la segunda corrida , luego procedemos a obtener un promedio entre estas dos , hallando el caudal para 80 cm. 2. Cálculo de las velocidades en las tuberías de 2’’ y 1 ½’’: Se tiene que:

38

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v=

Q Q ¿ π 2 D A 4

Donde:    

= velocidad de agua en la tubería de 2’’. = velocidad de agua en la tubería de 1 ½’’. = diámetro interno (DI) de la tubería de 2’’ (DI = 5.25 cm). = diámetro interno (DI) de la tubería de 1 ½’’ (DI = 4.089 cm).

Las velocidades de flujo para la primera corrida será: 1.36 V 1=

π (0.0525 m)2 4 1.37

V 2=

L 1 m3 x s 1000 L

L 1 m3 x s 1000 L

π (0.04089 m)2 4

=0.63m/ s

=1.04 m/s

3. Cálculo de pérdidas de fricción entre las estaciones piezométricas: Para una estación piezométrica “n”:

Donde: = diferencia de altura de presión (cm de agua).  hR = nivel de referencia para cada piezómetro (cm de agua) .  hm = altura de presión promedio medida en cada piezómetro (cm de agua). 

*Hallamos el hm para el piezómetro 1: hm= (113.25 + 113.25)/2 =113.35 cm H2O

39

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*Caída de presión entre estaciones: Donde: 

= caída de presión en el tramo “n” y “n+1” (donde n tiene valores de 1 a 12)

Como ejemplo, en el tramo de 1 a 2: ∆ h1=( 122−113.25 ) cmH 2O=8.75 cm H 2O ∆ h2=( 123.3−110.5 ) cmH 2O=12.8 cm H 2O

Los valores de

para estación piezométrica

∆ H 1−2=( 12.8−8.75 ) cm H 2 O ∆ H 1−2=4.05 cm H 2O

Los resultados de piezómetricas

para cada tramo entre estaciones

4. Pérdidas por fricción experimentales en las tuberías y por accesorios: De igual manera se realizaran los cálculos en base a la altura 80 cm.. Se sabe que:

40

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Donde: : pérdidas por fricción en el tramo de piezómetro “n” a



“n+1”. : pérdidas por fricción en tramos rectos (de piezómetro



“n” a “n+1”). 

: pérdidas por fricción por accesorios (en el tramo de piezómetro “n” a “n+1”).



representa la caída de presión en un tramo (cm de

agua)  Ve y Vs velocidades de entrada y salida de las tuberías . Las medidas de pérdidas por fricción que se realizaran serán las siguientes: o F1=Perdidas por fricción en la tubería de 2" (cm de agua/cm de tubería). o F2=Perdidas por fricción en la tubería de 1 1/2" (cm de agua/cm de tubería). o F3=Pérdidas por fricción en el Venturímetro (cm agua). o F4=Pérdidas por fricción en el codo de 2" (cm de agua). o F5=Pérdidas por fricción en la válvula de compuerta (cm de agua). o F6=Pérdidas por fricción en la contracción (cm de agua). o F7=Pérdidas por fricción en la expansión (cm de agua). o F8=Pérdidas por fricción en el codo largo (cm de agua). o F9=Pérdidas por fricción en la Unión universal 2” (cm de agua). Cálculo F1: Se emplea el tramo 11 – 12 por estar libre de accesorios. Siendo el cálculo F1 una variante de la ecuación 6, se tiene que:

F ' 1=

1.35 cm agua cm agua =0.009 304.2 cmtuberia cm tuberia

41

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F ' ' 1=

'

F 1=

F 1+ F ´ ´ 1 1= 2

PERDIDAS POR FRICCIONEN TUBERIAS Y ACCESORIOS

3.10 cm agua cm agua =0.01 304.2 cmtuberia cm tuberia

0.009

cmagua cmagua +0.01 cmtuberia cmtuberia cmagua =0.0096 2 cmtuberia

Cálculo F2: Se emplea el tramo 9-10. Para este caso, se desprecia las pérdidas causadas por la unión universal presente. De igual manera que con F1, se procede con F2:

F 2=

14.375 cm agua cm agua =0.032 448.5 cmtuberia cmtuberia

Cálculo F3 (tramo 3-4): De la ecuación 6, se tiene la siguiente variante:

Donde L1 y L2 son longitudes de tubería de 2” en el tramo 3 – 4. Reemplazando: F 3+ ( 358.4 +321.6 ) cmtuberia x 0.0096

42

cm agua =31.5 cm agua cm tuberia

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F 3=24.95 cmagua Cálculo F4 (tramo 4-5): De la ecuación 6, se tiene la siguiente variante:

Donde L1 y L2 son longitudes de tubería de 2” en el tramo 4 – 5. Reemplazando: F 4+ ( 78.7+146.6 ) cmtuberia x 0.0096

cm agua =4.25 cm agua cmtuberia

F 4=2.081cm agua

Cálculo F5 (tramo 1-2): De la ecuación 6, se tiene la siguiente variante:

Donde L1 y L2 son longitudes de tubería de 2” en el tramo 1 – 2. Reemplazando: F 5+(149+154) cmtuberia x 0.0096

cm agua =4.05 cmagua cm tuberia

F 5=1.133 cmagua

Cálculo F6 (tramo 8-9): De la ecuación 6, se tiene la siguiente variante:

F 6+ L1 F1 + L2 F 2 +

43

Vs2−Ve 2 =∆ H 8−9 2 x 9.81

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Donde L1 es la longitud de la tubería de 2”, L2 es la longitud de la tubería de 1½“ Reemplazando: F 6+ 78.5 cmtuberiax 0.0096

cm agua cm agua 1.04 2−0.632 +78.7 cmtuberiax 0.032 + cm tuberia cm tuberia 2 x 9.81 = 8.65

F 6=2.02 cmagua

Cálculo F7 (tramo 10-11): De la ecuación 6, se tiene la siguiente variante:

F 7 + L1 F 1 + L2 F 2 +

Vs 2−Ve 2 =∆ H 10−11 2 x 9.81

Donde L1 es la longitud de la tubería de 2”, L 2 es la longitud de la tubería de 1½” , Reemplazando: F 7+79 cm tuberiax 0.0096

cm agua cm agua 1.042−0.632 +79 cmtuberiax 0.032 + =0.625 cmagua cm tuberia cmtuberia 2 x 9.81 F 7=−6.02 cm agua

Cálculo F8 (tramo 6-7): De la ecuación 6, se tiene la siguiente variante:

Donde L1 y L2 son longitudes de tubería de 2” en el tramo 6 – 7.

Reemplazando: F 8+(75.6+121.9) cmtuberia x 0.0096

44

cm agua =4.0 cmagua cm tuberia

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F 5=2.099 cmagua

Cálculo F9 (tramo 2-3): De la ecuación 6, se tiene la siguiente variante:

Donde L1 y L2 son longitudes de tubería de 2” en el tramo 2 – 3. Reemplazando: F 9+(149+154) cm tuberia x 0.0096

cmagua =1.95 cm agua cmtuberia

F 9=−0.55 cm agua Cálculo de pérdidas totales en el arreglo de tuberías para altura de 80 cm : Entre la estaciones piezométricas 1 y 12, la suma de los cambios de presión será igual al cambio de presión en el tramo 1 – 12. 11

∆ H 1−12=∑ ∆ H n−(n+1) 1

∆ H 1−12=80.85 cm agua 5. Calibración del Venturímetro: Del gráfico Q(m3/s) vs. Medida de presión (en metros de agua), representado en el gráfico n°01 (escala logarítmica), se cumple la siguiente relación: Q=a(ΔH )b Que se puede representar también como: log ( Q )=log ( a ) +bLog ( ΔH ) Se plotearon los siguientes datos: 45

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Dif. mmHg Vent. Q (L/s)

PERDIDAS POR FRICCIONEN TUBERIAS Y ACCESORIOS

80 cm

70 cm

50 cm

40 cm

114 1.55 1.37

104 1.42 1.30

100 1.37 1.24

91 1.23 1.18

Por el método de mínimos cuadrados, se calcula que: b = 0.6356 Log (a) = -2.9866 a = 1.0313x10-3 Por tanto, la ecuación de caudal queda como: Q =1.0313x10-3(ΔH)0.6356 Expresando la ecuación en función de velocidad en la garganta (V g) del venturímetro: 1.0313 x 10−3( Δ H )0.6356 Vg= π Dg2 4 Siendo Dg = 1.8 cm, entonces se obtiene: Vg=4.05275(ΔH )0.6356 Para determinar el coeficiente del Venturímetro (Cv), se emplea la ecuación de flujo: 2 gΔH Vg=Cv Dg 4 1− Dtub

√(

)

Donde: * = Variación de presión entre la entrada y la garganta del venturímetro. *Dg = Diámetro de la garganta *Dtub2” = 0.0525m *Vg = Velocidad en la garganta Reemplazando:

Vg=4.46037 Cv √ ΔH 46

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Igualando las ecuaciones 11 y 12 se tiene que: Cv=0.908613( ΔH )0.1356

Reemplazando los valores de valores de Cv: (m agua) Cv

en las alturas, se obtienen los siguientes

80 cm

70 cm

50 cm

1.55 0.9642

1.42 0.95286

1.37 0.94824

de

40 cm 1.23 0.93448

Por tanto, el valor promedio de Cv será: Cvprom=

0.9642+0.95286+0.94824 +0.93448 4 Cv prom = 0.9499

6. Pérdidas teóricas de las tuberías y accesorios: La nomenclatura será la siguiente: G1=Perdidas por fricción en la tubería de 2" (cm de agua/cm de tubería) G2=Perdidas por fricción en la tubería de 1 1/2" (cm de agua/cm de tubería) G3=Pérdidas por fricción en el Venturímetro (cm agua) G4=Pérdidas por fricción en el codo de 2" (cm de agua) G5=Pérdidas por fricción en la válvula de compuerta (cm de agua) G6=Pérdidas por fricción en la contracción (cm de agua) G7=Pérdidas por fricciíon en la expansión (cm de agua) G8=Pérdidas por fricción en el codo largo (cm de agua) G9=Pérdidas por fricción en la Unión universal 2” (cm de agua) G10=Pérdidas por fricción en la Unión universal 1 1/2 "(cm de agua) Y se emplearan los datos:

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Accesorio Valv. C. ab. Codo corto 2" Codo largo 2" Contracción br.. Union Univ* Union Univ**

K 0.15 0.9 0.4 0.26 0.04 Despreciabl e

Cálculo G1:

Donde: V2” = 0.63 m/s D2” = 5.25 cm f=factor de Darcy, que se obtiene de la ecuación de Colebrook.

Donde =0.003

 

ℜ=

ρxVxD = μ

997.7

Kg m xo .63 x 0.0525 mx 1000 m3 s = 7904.8367 ….flujo turbulento 4.18112

Por tanto, reemplazando en la ecuación 15: fD= 0.03676 Reemplazando finalmente en la ec. 5: G 1=0.03676 x

( 5.251 cm ) x ¿ 0.014 cm

Cálculo G2:

48

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Donde: V2” = 1.04 m/s D2” = 4.089 cm f=factor de Darcy, que se obtiene de la ecuación de Colebrook. Reemplazando los siguientes datos en al ec. 15:  

=0.004

ℜ=

ρxVx D = μ

997.7

Kg m x 1.04 x 0.04089 mx 1000 m3 s 4.18112

Por tanto, se obtiene fD= 0.03063186 Reemplazando finalmente en la ec. 16: G 2=0.0363186 x

( 4.0891 cm ) x ¿ 0.0128cm

Cálculo G3: Las pérdidas de presión en el Venturímetro se calculan mediante:

Donde : 

: Pérdida hidrostática en cm Hg = 11.4 cm Hg

49

=10149.28

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 Las

y

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se encuentran a la temperatura de trabajo

(T=22ºC) 997.7 kg/m3 15540.94 kg/m3

Reemplazando en la ecuación 17: G 3=

11.04 cm Hg 15540.94 Kg/m3 x 9 997.7 Kg/m3 G3 = 19.731 cm

Cálculo G4: Empleando la fórmula de pérdida para accesorios:

Donde K: Constante del codo 2” corto K = 0.9 V = 0.63 m/s Reemplazando en la ec. 11: G 4=0.9 x

((

0.63 m x 100 s 2 x 981 m/s

2

)

)

G4 = 1.0826 cm De la misma manera hallamos G5, G8,G9 y G10 solo que en este cao variamos los k y velocidades dependiendo de la tubería y accesorios a trabajar.

Cálculo G6: Empleando la fórmula de pérdida para accesorios: 50

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Empleando los siguientes datos: K: Constante de la contracción (Gráfico 2-11) K = 0.26 V = 1.04m/s (sección más corta) Reemplazando en la ec. 19:

G 6=0.26 x

((

1.04 m x 100 s 2 x 981 m/s

2

)

)

=1.433

Cálculo G7: Empleando la fórmula de pérdida para accesorios:

Empleando los siguientes datos: V1 = 1.04 m/s V2 = 0.63m/s

Reemplazando en la ec. 20:

51

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m m 2 (1.04 −0.63 ) x 100 s s G 7= =00.853 2 x 981m/ s

(

)

Cálculo de las pérdidas totales teóricas: Las pérdidas serán calculadas entre las estaciones piezométricas 1 y 12. Se definen las pérdidas totales como:

Donde: * = pérdidas en las tuberías de diámetro 1 ½” . * = pérdidas en las tuberías de diámetro 2”. * = Pérdidas en accesorios. Expresando de otra forma las pérdidas totales:

Reemplazando en cada término: *Pérdidas en la tubería de 2”: m 2 2 2.3526 mx(0.63 ) LV s f 1 1 1 =0.03676 x =0.033429 D1 2 g 0.0525 mx 2 x 9.81 m/s 2 *Pérdidas en la tubería de 1 ½ “: m 2 ) LV s f 2 2 2 =0.03632 x =0.0297 D2 2 g 0.04089 mx 2 x 9.81 m/ s 2 0.6062 mx(1.04

2

*Pérdidas por accesorios en la tubería de 2”: m 2 ) V s K =2.33 x =¿ 0.0471 ¿ ∑ 1 2g 2 x 9.81 m/s 2 2 1

(0.63

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*Pérdidas por accesorios en la tubería de 1 ½ “: m 2 ) V s ∑ K 1 2 g =0.04 x 2 x 9.81m/ s 2 =¿ 0.0022051¿ (1.04

2 1

Pérdidas en la expansión:

2

2

(

V 1 −V 2 = 2g

m m 2 −0.63 ) s s =0.08405 2 x 9.81 m/s

)

( 1.04

*Pérdidas en el venturímetro: ∆ Hvent =

11.04 cm Hg 15540.94 Kg/m3 x =0.1911 100 x 9 997.7 Kg/m 3

(

)

*Pérdidas totales: ΔH total = 90.09 cm

7. Porcentajes de error: 1.-El porcentaje de error se calculará para las pérdidas totales para la altura de 80cm, reemplazando en la expresión:

|

% Error=

h f experimental −h f teorico x 100 % h f teorico

|

|80,85−90.09 |x 100 % 90,09

% Error=

% Error=10,25 % De la mismas maneras de se realiza para cada altura tanto para 60cm y 50 cm.

53

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2.-El porcentaje de error se calculará para los accesorios para la altura de 80cm, reemplazando en la expresión:

|

% Error=

h f experimental −h f teorico x 100 % h f teorico

|

x 100 % |24,95−19,73 90,0919,73 |

% Error=

% Error=26,48 % Dela misma manera se realiza para cada altura en su respectivo accesorio .

VI.-DISCUSION DE RESULTADOS En los resultados experimentales se observa que a medida que se aumenta las alturas y el caudal, la caída de presión aumenta; aumentando también las perdidas por fricción esto se puede explicar ya que a mayor altura en el tanque de alimentación mayor es la carga hidrostática. Notamos que la diferencia entre las perdidas totales teóricas y las experimentales existen ciertas diferencias debido a las perdidas de línea y perdidas de accesorio ; en las perdidas de línea (perdidas de tubería ) esto se da debido a las impurezas y rugosidades que existen en la tubería. Una mala lectura de los piezómetros podría haberse debido a la existencia de burbujas de aire en la base de los mismos lo que ocasionaría que no se 54

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manifieste claramente la caída de presión entre 2 puntos además el rango de agua en los piezómetros para tomar las lecturas no era muy preciso. Otro tipo error se da al no poder mantener la altura en el tanque de alimentación ya que la válvula de alimentación no se encuentra en sus condiciones optimas produciéndose un goteo hacia el tanque generando error. Por todo lo anterior vemos en las graficas como es de esperarse que las curvas de los valores teóricos es mayor en comparación al de los experimentales.

VII.-CONCLUSIONES

Los valores experimentales no presentan una relación determinada con los teóricos, aunque ambos poseen una tendencia similar, de acuerdo a cada sección de sistema. La mayor diferencia de presión por fricción (cm H 2O) en accesorios es producida por el Venturímetro ya que medimos las perdidas totales y estas son mayor ya eu son la suma de las perdidas temporales y perdidas permanentes. El coeficiente del medidor de venturi calculado experimentalmente es Cv=0.9499 que comparado con el valor teórico, Cv = 0.98, nos da un error de 3.01%.

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El equipo para estudiar las pérdidas por fricción no es adecuado para el estudio de pérdidas por accesorios. Los errores son muy pronunciados, sin embargo las pérdidas totales presentan errores pequeños.

VIII.-RECOMENDACIONES Experimentar en un sistema de tuberías más completo con una mayor longitud, un mayor número y variabilidad de accesorios; tubos de distintas características, como diámetros, rugosidad, etc. Contar con un sistema que mida el caudal que circula dentro de la red de tubería, otro sistema para mantener el nivel del tanque de alimentación estable; esto para disminuir el error que se producen en la práctica.

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Procurar que no se depositen en los piezómetros burbujas durante el trabajo. Al definir el nivel de referencia, se eliminaran las burbujas presentes. El operador debe estar al tanto de estos inconvenientes. Comprobar que la instalación tanto de los accesorios como de los piezómetros a lo largo del sistema de tuberías es el correcto, esto para que no se presenten fugas ni inconvenientes ni una mala medición de presiones al momento del experimento. Se recomienda que las mediciones de los piezómetros mantengan una misma lectura para todos los niveles de referencia, para conocer la variación de pérdidas a primera vista, sin tener que realizar cálculos posteriores.

IX.-BIBLIOGRAFÍA. O. T. Zimmerman e Irving Lavine, “Chemical engineering Laboratory equipment”, Editorial Research Service, Año 1943, sección 1, pág. 27 – 29. Valiente Barderas Antonio, "Problemas de Flujo de Fluidos", Segunda reimpresión. Limusa S.A. 1997, pág. 654, 677, 693, 700.

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Perry Robert H., Cecil H. Chilton, "Manual del Ingeniero Químico", Quinta Edición. McGraw Hill. 1982, Volumen I, pág. 771 ( densidad del Hg=13.533 g/cm3),pág 986 (densidad H2O),pag 1134 (densidad Hg= 15.54094), Bager, Banchero, “Introducción a la Ingeniería Química”, Editorial Mc Graw Hill Books, 1ra. Edición, Año 1979, pág. 29 – 69

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