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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Decana de América)

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRÓNICA, ELÉCTRICA Y TELECOMUNICACIONES TEMA: Informe Final CURSO: Circuitos Eléctricos 1 GRUPO: 7 || Lunes 10-12am PROFESOR: ING. Anderson Calderón Alva ALUMNOS:  Pacherres Leon, Luis Javier  Puma Helguero, Jordy Jair FECHA DE ENTREGA: 06/07/17

LEY DE OHM

15190086 15190264

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Ing. Anderson Calderón Alva

I. OBJETIVO -

Utilización de la ley de Ohm en la determinación de los parámetros. Voltaje, corriente y resistencia.

II. DISPOSITIVOS Y EQUIPO -

Fuente DC Multímetro Miliamperímetro Resistores Protoboard Conectores

III. CUESTIONARIO PREVIO 1. Definir : a) Ley de Ohm: Es la intensidad de corriente que circula por un conductor (medida en Amperios) es directamente proporcional a la diferencia de potencial existente entre sus dos bornes (medida en voltios) e inversamente proporcional a la resistencia que presenta ese conductor al paso de dicha corriente (medida en ohmios)”. En otras palabras: la intensidad es igual al voltaje dividido entre la resistencia b) Voltaje: Es el potencial eléctrico entre dos puntos diferentes. Un voltaje puede representar una fuente de energía o podría representar la energía perdida, usada o almacenada. También recibe el nombre de tensión eléctrica y se refiere a la presión capaz de empujar a los electrones a lo largo de un circuito. c) Diferencia de potencial: La diferencia de potencial entre dos puntos A y B de un campo eléctrico es un valor escalar que indica el trabajo que se debe realizar para mover una carga q0 desde A hasta B. La unidad en la que se mide el potencial es el Voltio. d) Fuerza magnetomotriz: Es aquella capaz de producir un flujo magnético entre dos puntos de un circuito magnético. La f.m.m se puede deducir de la ley de Ampere. Donde N es el número de vueltas de la bobina o solenoide que alimenta el núcleo, e i la intensidad que circula por dicha bobina. e) Mho: También se denomina siemens porque la conductancia es la inversa de la resistividad, pero este nombre no está en las actuales normas. Se representaba con una letra omega mayúscula invertida (℧) f) Corriente eléctrica: Es la circulación de cargas o electrones a través de un circuito eléctrico cerrado, que se mueven siempre del polo negativo al polo positivo de la fuente de suministro de fuerza electromotriz (FEM). 2. Definir : LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS I

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a) Circuito pasivo: es aquél que no genera energía. Por lo general, los circuitos pasivos están constituidos por resistencias, bobinas y condensadores conectados de formas diversas entre sí. Los circuitos de importancia más utilizados en los sistemas de comunicaciones incluyen, entre otros. b) Circuito lineal: es aquel que no cambia los valores de los componentes electrónicos como su resistencia eléctrica, capacitancia, inductancia, ganancia al variar el voltaje o la corriente en el circuito. Además cumple con el principio de superposición y de linealidad. c) Red bilateral: Los resistores, inductores y capacitores son elemento bilaterales, es decir se pueden colocar en una red eléctrica en uno u otro sentido y el resultado es el mismo Un circuito que contiene solo elementos bilaterales se le llama red bilateral. 3. Explique el procedimiento para hallar la (Req) en un Ckto. a) Serie: La resistencia en serie consiste simplemente en conectar la “salida” de una resistencia a la “entrada” de otra en un circuito. Cada resistencia adicional colocada en un circuito se agrega a la resistencia total de dicho circuito. Es decir, todas los resistores en serie simplemente se suman. Req = R1 + R2 + .... Rn b) Paralelo: Las resistencias en paralelo ocurren cuando las “entradas” de dos o más resistores están unidas y las “salidas” están unidas. Req = 1/{(1/R1)+(1/R2)+(1/R3)..+(1/Rn) 4. Describir el procedimiento para medir: a) Voltaje: Se conecta el multímetro a los extremos del componente (se pone en

paralelo) y se obtiene la lectura en la pantalla. Si la lectura es negativa significa que el voltaje en el componente medido tiene la polaridad al revés a la supuesta. b) Corriente: Para medir una corriente con el multímetro, éste tiene que ubicarse

en el paso de la corriente que se desea medir. Para esto se abre el circuito en el lugar donde la corriente a medir y conectamos el multímetro (lo ponemos en “serie”). Si la lectura es negativa significa que la corriente en el componente, circula en sentido opuesto al que se había supuesto, c) Ohmiaje: Para medir una resistencia con el multímetro, éste tiene que

ubicarse con las puntas en los extremos del elemento a medir (en paralelo) y se obtiene la lectura en la pantalla. Lo ideal es que el elemento a medir (una resistencia en este caso) no esté alimentado por ninguna fuente de voltaje (V). El ohmímetro hace circular una corriente “I” por la resistencia para poder obtener el valor de la ésta. IV. EXPERIMENTACION LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS I

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CIRCUITO SERIE PROCEDIMIENTO  Calcule en forma teórica (simulador) la corriente total y el voltaje en cada R.  Implemente el circuito Nº 1, medir la corriente total y el voltaje en cada R.  Con los valores hallados verifique la ley de Ohm.

R

R1

R2

R3

R4

R5

(ohms)

100

200

230

510

560

(volts)

0.31

0.63

0.72

1.59

1.75

(mA)

3.13

3.13

3.13

3.13

3.13

0.29

0.61

0.70

1.55

1.74

3.08

3.09

3.10

3.11

3.08

98

197

227

508

558

(volts) (mA)

CIRCUITO PARALELO PROCEDIMIENTO  Implementar el circuito Nº 2, medir la corriente total (It), la corriente y el voltaje en cada R.  Con los valores hallados; verifique la ley de Ohm.

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R

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R1

R2

R3

R4

(ohms)

1k

2k

3k

5k

(volts)

5.00

5.00

5.00

5.00

(mA)

5.00

2.50

1.67

1.00

(volts)

4.98

5.01

5.03

4.99

(mA)

4.97

2.48

1.65

1.01

0.98K

1.98K

2.97K

4.98K

CIRCUITO SERIE PARALELO PROCEDIMIENTO

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 Implementar el circuito Nº3, medir la corriente total, la corriente y el voltaje en cada R.  Con los valores hallados verifique la ley de Ohm.

R

R1

R2

R3

R4

(ohms)

100

560

510

1k

(volts)

0.50

2.81

1.69

1.69

(mA)

5.01

5.01

3.32

1.69

(volts)

0.48

2.79

1.67

1.68

(mA)

5

2.80

1.67

1.69

97

555

508

0.99K

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V. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES * Comprobamos el cumplimiento de la Ley de Ohm y sus aplicaciones. * Se aprendió hacer mediciones de voltaje, corriente y resistencias, también a reconocer cuando se encuentran en serie o paralelo. * Uso del amperímetro, voltímetro y ohmímetro analógicos o digitales * Reconocimos que al momento de medir el voltaje u ohmios se debe hacer en paralelo, asi también cuando medimos la corriente se colocar en serie el amperímetro. VI. BIBLIOGRAFIA http://www.educaplus.org/play-263-Ley-de-Ohm.html http://www.taringa.net/post/info/8582999/Resolver-circuitos-electricos-sencillos.html

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FUENTES DC OBJETIVO

1.

-

DISPOSITIVOS Y EQUIPO

2.

3.

Utilización correcta de la fuente D.C. y determinación de algunos de sus parámetros

Fuente D.C. Multímetro Miliamperímetro Resistores Protoboard y/o panel Conectores. CUESTIONARIO PREVIO

1.- Explique la correcta utilización de: a) Voltímetro: Es el instrumento que mide el valor de la tensión. Su unidad básica de medición es el Voltio (V) con sus múltiplos: el Megavoltio (MV) y el Kilovoltio (KV) y sub.-múltiplos como el milivoltio (mV) y el micro voltio. Existen Voltímetros que miden tensiones continuas llamados voltímetros de bobina móvil y de tensiones alternas, los electromagnéticos. Sus características son también parecidas a las del galvanómetro, pero con una resistencia en serie. Dicha resistencia debe tener un valor elevado para limitar la corriente hacia el voltímetro cuando circule la intensidad a través de ella y además porque el valor de la misma es equivalente a la conexión paralela aproximadamente igual a la resistencia interna; y por esto la diferencia del potencial que se mide (I2 x R) no varía. Ampliación de la escala del Voltímetro El procedimiento de variar la escala de medición de dicho instrumento es colocándole o cambiándole el valor de la resistencia Rm por otro de mayor Ohmeaje, en este caso. Uso del Voltímetro  Es necesario conectarlo en paralelo con el circuito, tomando en cuenta la polaridad si es C.C  Se debe tener un aproximado de tensión a medir con el fin de usar el voltímetro apropiado  Cada instrumento tiene marcado la posición en que se debe utilizar: horizontal, vertical o inclinada.

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 Todo instrumento debe ser inicialmente ajustado en cero. Utilidad del Voltímetro Conocer en todo momento la tensión de una fuente o de una parte de un circuito. Cuando se encuentran empotrados en el Laboratorio, se utilizan para detectar alzas y bajas de tensión b) Amperímetro: Es el instrumento que mide la intensidad de la Corriente Eléctrica. Su unidad de medida es el Amperio y sus Submúltiplos, el miliamperio y el micro-amperio. Los usos dependen del tipo de corriente, ósea, que cuando midamos Corriente Continua, se usara el amperímetro de bobina móvil y cuando usemos Corriente Alterna, usaremos el electromagnético. El Amperímetro de C.C. puede medir C.A. rectificando previamente la corriente, esta función se puede destacar en un Multimetro. Si hablamos en términos básicos, el Amperímetro es un simple galvanómetro (instrumento para detectar pequeñas cantidades de corriente) con una resistencia paralela llamada Shunt. Los amperímetros tienen resistencias por debajo de 1 Ohmnio, debido a que no se disminuya la corriente a medir cuando se conecta a un circuito energizado. La resistencia Shunt amplia la escala de medición. Esta es conectada en paralelo al amperímetro y ahorra el esfuerzo de tener otros amperímetros de menor rango de medición a los que se van a medir realmente. Uso del Amperímetro  Es necesario conectarlo en serie con el circuito  Se debe tener un aproximado de corriente a medir ya que si es mayor de la escala del amperímetro, lo puede dañar. Por lo tanto, la corriente debe ser menor de la escala del amperímetro.  Cada instrumento tiene marcado la posición en que se debe utilizar: horizontal, vertical o inclinada. Si no se siguen estas reglas, las medidas no serían del todo confiable y se puede dañar el eje que soporta la aguja.  Todo instrumento debe ser inicialmente ajustado en cero.Las lecturas tienden a ser más exactas cuando las medidas que se toman están intermedias a al escala del instrumento.  Nunca se debe conectar un amperímetro con un circuito que este energizado. Utilidad del Amperímetro Su principal, conocer la cantidad de corriente que circula por un conductor en todo momento, y ayuda al buen funcionamiento de los equipos, detectando alzas y bajas LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS I

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repentinas durante el funcionamiento. Además, muchos Laboratorios lo usan al reparar y averiguar subidas de corriente para evitar el malfuncionamiento de un equipo Se usa además con un Voltímetro para obtener los valores de resistencias aplicando la Ley de Ohm. A esta técnica se le denomina el “Método del Voltímetro - Amperímetro” C) Ohmímetro: Es un arreglo de los circuitos del Voltímetro y del Amperímetro, pero con una batería y una resistencia. Dicha resistencia es la que ajusta en cero el instrumento en la escala de los Ohmios cuando se cortocircuitan los terminales. En este caso, el voltímetro marca la caída de voltaje de la batería y si ajustamos la resistencia variable, obtendremos el cero en la escala.Generalmente, estos instrumentos se venden en forma de Multimetro el cual es la combinación del amperímetro, el voltímetro y el Ohmimetro juntos. Los que se venden solos son llamados medidores de aislamiento de resistencia y poseen una escala bastante amplia. Uso del Ohmimetro La resistencia a medir no debe estar conectada a ninguna fuente de tensión o a ningún otro elemento del circuito, pues causan mediciones inexactas.  Se debe ajustar a cero para evitar mediciones erráticas gracias a la falta de carga de la batería. En este caso, se debería de cambiar la misma  Al terminar de usarlo, es más seguro quitar la batería que dejarla, pues al dejar encendido el instrumento, la batería se puede descargar totalmente. Utilidad del Ohmimetro Su principal consiste en conocer el valor Ohmico de una resistencia desconocida y de esta forma, medir la continuidad de un conductor y por supuesto detectar averías en circuitos desconocidos dentro los equipos 2. Que es una fuente DC, diagrama de bloques: Muchos circuitos necesitan para su funcionamiento, una fuente de poder o fuente de alimentación. Esta fuente de poder entrega normalmente un voltaje en corriente continua (C.C.), pero lo que normalmente se encuentra en los tomacorrientes, de nuestras casas, es corriente alterna (C.A.). Para lograr obtener corriente continua, la entrada de corriente alterna debe seguir un proceso de conversión como el que se muestra en el diagrama. En el gráfico siguiente se ve el funcionamiento de una fuente de poder, con ayuda de un diagrama de bloques. También se muestran las formas de onda esperadas al inicio (Entrada en A.C.), al final (Salida en C.C.) y entre cada uno de ellos. La señal de entrada, que va al primario del transformador, es una onda senoidal cuya amplitud dependerá del lugar en donde vivimos (110 / 220VAC. u otro). a) Transformador: LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS I

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El transformador entrega en su secundario una señal con una amplitud menor a la señal de entrada. La señal que se entrega en el secundario del transformador deberá tener un valor acorde a la tensión (voltaje) final, de corriente continua, que se desea obtener. Por ejemplo si se desea obtener una fuente de poder con un voltaje final en corriente directa de 12 Voltios, el secundario del transformador deberá tener un voltaje en corriente alterna no menor a los 9 voltios, quedando este valor muy ajustado (recordar que el valor pico el el secundario es: Vp = 1.41 x Vrms = 1.41 x 9 = 12.69 Voltios). Si se toman en cuenta las caídas de voltaje en las diferentes etapas (bloques) de la fuente de poder, posiblemente ya no se puedan obtener los 12 voltios esperados. En este se escogería un transformador con un voltaje en el secundario de 12 voltios c.a.. Con este voltaje en c.a. se obtiene un voltaje pico: Vp = 1.41 x 12 = 16.92 voltios. b) Rectificador de; media onda y onda completa:  Rectificador de media onda el rectificador de media onda es un circuito empleado paraeliminar la parte negativa o positiva de una señal decorriente alterna de entrada (vi). Es el circuito más sencillo que puede construirse con undiodo.

 Rectificador de onda completa un rectificador de onda completa es un circuito empleado para convertir una señal de corriente alterna de entrada (vi) en corriente continua de salida (vo) pulsante. a diferencia del rectificador de media onda, en este caso, la parte negativa de la señal se convierte en positiva o bien la parte positiva de la señal se convertirá en negativa, según se necesite una señal positiva o negativa de corriente continua. LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS I

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existen dos alternativas, bien empleando dos diodos o empleando cuatro (puente de graetz).  Puente De Graetz En este caso se emplean cuatro diodos con la disposición de la figura. al igual que antes, sólo son posibles dosestados de conducción, o bien los diodos 1 y 3 están en directa y conducen (tensión positiva) o por el contrario son los diodos 2 y 4 los que se encuentran en inversa y conducen (tensión negativa). A diferencia del caso anterior, ahora la tensión máxima de salida es la del secundario del transformador (el doble de la del caso anterior), la misma que han de soportar los diodos en inversa, al igual que en el rectificador con dos diodos. esta es la configuración usualmente empleada para la obtención de onda continua

c) Filtro (tipos): El filtro, formado por uno o más condensadores (capacitores), alisa o aplana la onda anterior eliminando el componente de corriente alterna (c.a.) que entregó el rectificador. Los capacitores se cargan al valor máximo de voltaje entregado por el rectificador y se descargan lentamente cuando la señal pulsante del desaparece. Ver el diagrama anterior y proceso de descarga de un capacitor. d) Estabilizador ( con diodo zener y CI) : El estabilizador recibe la señal proveniente del filtro y entrega un voltaje constante sin importar las variaciones en la carga o del voltaje de alimentación. 3. Indique la estructura y el funcionamiento de un acumulador o batería: Funcionamiento de pilas, baterias Posiblemente usted ya sepa que la corriente eléctrica es un flujo de electrones, que circulan por un cable conductor. Los electrones tienen carganegativa, y como dos imanes a los que queremos acercar parte negativa con parte negativa o parte positiva con positiva, se repelen. LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS I

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Esto significa que un electrón repelerá a otro electrón, debido a que éstos tienen carga negativa. Pero, una carga positiva atraerá una carga negativa, como el electrón. 4.

¿Porqué las baterías producen corriente eléctrica?

Las baterías eléctricas, por medio de una reacción química producen, en su terminal negativo, una gran cantidad de electrones (que tienen carga negativa) y en su terminal positivo se produce una gran ausencia de electrones (lo que causa que este terminal sea de carga positiva). Ahora, si esta batería alimenta un circuito cualquiera, hará que por éste circule una corriente de electrones que saldrán del terminal negativo de la batería, (debido a que éstos se repelen entre si y repelen también a los electrones libres que hay en el conductor de cobre), y se dirijan al terminal positivo donde hay un carencia de electrones, pasando a través del circuito al que está conectado. De esta manera se produce la corriente eléctrica. El proceso químico no se presenta por tiempo indefinido, sino que después de algún tiempo deja de tener efecto (Se nota porque su voltaje va disminuyendo). Esta es la causa de que las baterías tengan una vida finita. Una de las pilas más conocida es la pila seca. Ver la figura. Por medio de una reacción química la cubierta de zinc atrae electrones y se carga negativamente y el carbón pierde electrones y se carga positivamente. Debido a que la reacción química oxida el zinc la pila tiene una vida limitada. 5.

Que es la resistencia interna de la fuente DC La resistencia interna en fuentes de voltaje

Las fuentes de tensión / voltaje, sean estasbaterías, generadores, etc., no son ideales (perfectas). Una fuente de tensión real está compuesta de una fuente de tensión ideal en serie con una resistencia llamada resistencia interna. Esta resistencia, no existe en la realidad de manera de que nosotros la podamos ver. Es una resistencia deducida por el comportamiento de las fuentes de tensión reales. Ver diagramas de fuente de tensión ideal y de fuente de tensión real. LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS I

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 

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VI = Voltaje en la resistencia interna, VL = Voltaje en la resistencia de carga RI = Resistencia interna, RL = Resistencia de carga

5.

Indique algunos métodos de medida; de la resistencia interna de la fuente DC:  Se mide la tensión en los terminales de una fuente de voltaje sin carga (sin RL). El voltaje medido será Vsc (voltaje sin carga)  Se conecta una carga y se mide el voltaje en esta. El voltaje medido será Vcc (voltaje con carga) Se mide la corriente al circuito con carga. La corriente medida será I Una vez que se tienen estos valores se aplica la siguiente ecuación: RI = (Vsc - Vcc ) / I Ejemplo práctico: Si Vsc = 12 Voltios , Vcc = 11.8 Voltios e I = 10 Amperios RI = 0.05 Ohms Con lo expuesto se puede concluir que a más corriente demande la carga (R L), menor será el voltaje terminal, debido a la mayor caída en la resistencia interna (RI).

6. Que es el inversor, analice el circuito en diagrama de bloques y las aplicaciones: La función de un inversor es cambiar un voltaje de entrada de corriente continua a un voltaje simétrico de salida de corriente alterna, con la magnitud y frecuencia deseada por el usuario o el diseñador. Los inversores se utilizan en una gran variedad de aplicaciones, desde pequeñas fuentes de alimentación para computadoras, hasta aplicaciones industriales para controlar alta potencia. Los inversores también se utilizan para convertir LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS I

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la corriente continua generada por los paneles solares fotovoltaicos, acumuladores o baterías, etc, en corriente alterna y de esta manera poder ser inyectados en la red eléctrica o usados en instalaciones eléctricas aisladas. 7. Defina los siguientes conceptos: a) Voltaje de ripple: Es la pequeña componente de alterna que queda tras rectificarse una señal a corriente continua. El rizado puede reducirse notablemente mediante un filtro de condensador, este proceso es llamado a veces "filtrar", y debe entenderse como la reducción a un valor mucho más pequeño de la componente alterna remanente tras la rectificación, pues, de no ser así, la señal resultante incluye un zumbido a 60 ó 50 Hz muy molesto, por ejemplo, en los equipos audio. b) Valor eficaz: Se llama valor eficaz de una corriente alterna, al valor que tendría una corriente continua que produjera la misma potenciaque dicha corriente alterna, al aplicarla sobre una misma resistencia. Es decir, se conoce el valor máximo de una corriente alterna (I0). Se aplica ésta sobre una cierta resistencia y se mide la potencia producida sobre ella. A continuación, se busca un valor de corriente continua que produzca la misma potencia sobre esa misma resistencia. A este último valor, se le llama valor eficaz de la primera corriente (la alterna). Para una señal sinusoidal, el valor eficaz de la tensión es:

y del mismo modo para la corriente

la potencia eficaz resultará ser:

Es decir que es la mitad de la potencia máxima (o potencia de pico)

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La tensión o la potencia eficaz, se nombran muchas veces por las letras RMS. O sea, el decir 10 VRMS ó 15 WRMS sifnificarán 10 voltios eficaces ó 15 watios eficaces, respectivamente. c) Valor medio: Se llama valor medio de una tensión (o corriente) alterna a la media aritmética de todos los valores instantáneios de tensión ( o corriente), medidos en un cierto intervalo de tiempo. En una corriente alterna sinusoidal, el valor medio durante un período es nulo: en efecto, los valores positivos se compensan con los negativos. Vm = 0

d)

d) En cambio, durante medio periodo, el valor medio es

siendo V0 el valor máximo. e) Factor de forma: Se define como factor de forma a la relación entre el valor eficaz y el valor medio. Da idea de la forma de onda f)

Voltaje de pico: En electricidad y electrónica, se denomina valor de pico (A0) de una corriente periódica a la amplitud o valor máximo de la misma. Paracorriente alterna también se tiene el valor de pico a pico (App), que es la diferencia entre su pico o máximo positivo y su pico negativo.

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g) voltaje de pico a pico: El voltaje pico a pico no es otra cosa que la suma de las dos amplitudes máximas de la corriente alterna, la del sentido directo y la del inverso. h) amplitud: La amplitud de onda es el valor máximo, tanto positivo como negativo, que puede llegar a adquirir la sinusoide de una señal de corriente alterna. El valor máximo positivo que toma la amplitud de una onda senoidal recibe el nombre de "pico o cresta", mientras que el valor máximo negativo de la propia onda se denomina "vientre o valle". El punto donde el valor de la onda se anula al pasar del valor positivo al negativo, o viceversa, se conoce como “nodo” o “cero”.

i) frecuencia: La frecuencia de la corriente alterna (C.A.) constituye un fenómeno físico que se repite cíclicamente un número determinado de veces durante un segundo de tiempo y puede abarcar desde uno hasta millones de ciclos por segundo o hertz (Hz).

En esta ilustración se puede observar a la izquierda, la representación gráfica de una onda sinusoidal de.corriente alterna con una frecuencia de un ciclo por segundo o hertz, mientras que a la derecha aparece..la misma onda, pero ahora con cinco ciclos por segundo de frecuencia o hertz. La frecuencia se representa con la letra ( f ) y su unidad de medida es el ciclo por segundo o hertz (Hz). Sus múltiplos más generalmente empleados son los siguientes: 

kilohertz (kHz) = 103 hertz = mil hertz



megahertz (MHz) = 106 hertz = un millón de hertz

gigahertz (GHz) = 109 hertz = mil millones de hertz La corriente alterna puede tener diferentes formas de onda, pero la más común es la que 

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presenta una onda sinusoidal o senoidal por cada ciclo de frecuencia. j)

periodo: Tiempo en completar un ciclo, medido en segundos. T

IV. EXPERIMENTACION PROCEDIMIENTO a) Mida el valor de cada uno de los resistores b) Implemente el Ckto. Nº1 y mida el valor de la resistencia equivalente en los terminales ab

a

R1 R3

b

R4

R5

R2 Ckto. Nº 1

Tabla Nº 1 R1

R2

R3

R4

R5

Nominal

1k

5.1k

150

390

100

Medido

978

5.01

145.8

380

99,3

Rab t

6.1520

6.1520

6.1520

6.1520

6.1520

Rab p

6.04

6.04

6.04

6.04

6.04

2.- PUENTE RESITIVO BALANCEADO PROCEDIMIENTO a) Implementar el circuito Nº2 con valores, de forma tal; que se cumpla la siguiente relación: R6R9 = R7R8 b) Medir la Rab, para cuatro valores diferentes de R10 LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS I

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c) Finalmente mida el valor de Rab, sin la presencia de R10

a R6

R7

R10

R8

R9

b Ckto. Nº 2 Tabla Nº 2

R6

R7

R8

R9

R10a

R10b

R10c

R10d

Nominal ( Ω)

5.1k

51k

1k

100

390

150

22

100

Medido ( Ω)

5k

50k

978

99.3

379

147.8

21.5

98.7

R10a

R710b

R10c

R10d

Sin R10

Rab t (Ω)

4.9190

4.8154

4.7417

4.7885

5.4495

Rab p (Ω)

4.84

4.73

4.66

4.70

5.35

3.- MEDIDA DE LA RESISTENCIA INTERNA DE LA FUENTE DC PROCEDIMIENTO 3 - Implemente el Ckto. Nº 3a, mida el voltaje (Vsc) sin carga, anote este valor.

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-

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Implemente el Ckto. Nº 3b, mida el voltaje (Vcc) e (Icc) con carga (Sug. R11 = 250kΩ ó mayor ) Ri =( Vsc - Vcc ) / Icc

+88.8 mA

V1

V2

+88.8

5V

R11

5v

Volts

+88.8 Volts

a

b Ckto. Nº 3

V. CUESTIONARIO FINAL 1. Calcular en forma teórica el valor de la resistencia equivalente del Ckto. Nº 1; compare con el valor hallado en forma practica y exprese esta diferencia en error porcentual.

R1 1k KOhms

+88.888 6.1520

HM1

OHMMETER

R3

R4

R5

150

390

100

R2 5.1k

e(%) =

e(%) =

x 100%

x100% = 1.84%

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Ing. Anderson Calderón Alva

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2. Calcular en forma teórica el valor de la resistencia equivalente del Ckto. Nº 2; compare con el valor hallado en forma practica y exprese esta diferencia en error porcentual. -

R10 = 390

R6

R7

5.1K

51K

KOhms

+88.888 4.9190

HM1

R10 390

OHMMETER

R8

R9

1K

100

e(%) =

x 100%

e(%) =

-

x100% = 1.84%

R10 = 150

R6

R7

5.1K

51K

KOhms

+88.888 4.8154

HM1

R10 150

OHMMETER

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R8 1K

R9 Ing. Anderson Calderón Alva 100

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Ing. Anderson Calderón Alva

e(%) =

x 100%

e(%) =

-

x100% = 1.84%

R10 = 22

R6

R7

5.1K

51K

KOhms

+88.888 4.7417

HM1

R10 22

OHMMETER

R8

R9

1K

100

e(%) =

x 100%

e(%) =

HM1

R6

R7

5.1K

51K

KOhms

R10= 100

+88.888 4.7885

-

x100% = 1.84%

R10 100

OHMMETER

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R8

R9 Ing. Anderson Calderón Alva

1K

100

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e(%) =

e(%) =

Ing. Anderson Calderón Alva

x 100%

x100% = 1.84%

3. A qué atribuye las diferencias entre los valores hallados en forma teórica y en forma practica (Ref. a Preg. 1 y 2) -

Se debe a que el valor de las resistencias no son 100% exactas sino que tienen sus respectivos valores de tolerancia lo que hacen que aumenten o disminuyan, y a causa de ello varia el valor teórico del practico.

5.-Determine el valor de la resistencia interna hallada de la fuente DC; explique el método utilizado. RI = ( VSC – VCC ) / ICC RI = ( 5 – 4.8 ) / 9.7 = 0.021 VI. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES -

De esta experiencia aprendimos como está compuesta una fuente de voltaje, y a comprender mejor como funciona y analizar su circuito por bloques.

-

También se aprendió como usar el multímetro en la opción ohmímetro.

-

También aprendimos a cómo medir la resistencia interna de una fuente.

VII. BIBLIOGRAFIA:

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http://es.slideshare.net/eileemdebracho/instrumentos-de-medicin-elctrica? from_action=save http://electronicatomala.bligoo.es/rectificadores-media-onda-y-ondacompleta#.V2YGODXhDIU http://unicrom.com/funcionamiento-pilas-baterias/ https://www.electronicafacil.net/tutoriales/Resistencia-interna-fuentes-dealimentacion.php https://es.wikipedia.org/wiki/Inversor_(electr%C3%B3nica) http://www.nosso.com.ar/spanish/tech_topics/alternadores_ripple01.php http://www.ifent.org/lecciones/cap08/cap08-05.asp http://www.asifunciona.com/electrotecnia/ke_frec_ca/ke_frec_ca_1.html

-

DIVISOR DE VOLTAJE Y CORRIENTE I.

OBJETIVO - Analizar y comprobar experimentalmente los circuito; divisor de voltaje y divisor de corriente.

II.

DISPOSITIVOS Y EQUIPOS - Fuente DC - Multímetro - Miliamperímetro - Potenciómetro - Resistores - Protoboard - Extensión y conectores.

III. CUESTIONARIO PREVIO 1. Qué es un circuito divisor de voltaje Es un circuito donde se tiene una fuente de voltaje para proporcionar energía y por lo menos dos resistencias que tengan una configuración en serie para poder así obtener una tensión menor a partir de una mayor. 2. Como varía la corriente ante un mayor o menor valor de (R). La corriente varía en forma inversamente proporcional al valor de la resistencia debido a que la resistencia se opone al flujo de electrones, disminuyendo el flujo de ellos. 3. Qué es el consumo específico de un instrumento. Es la relación entre la potencia máxima absorbida por el instrumento sobre la máxima escala o unidad. Su escala depende del instrumento usado, como por ejemplo en un amperímetro es los miliamperios. 4. Defina los conceptos: a) Sensibilidad del voltímetro:

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Es la relación entre la resistencia interna del voltímetro y la corriente a fondo de escala. (Unidad: ohm/voltios). En otras palabras es el que indica la bondad del mismo en cuanto a cómo perturba el circuito bajo medida. b) Efecto de carga del voltímetro: Es la modificación introducida por el voltímetro en el circuito, debido a que tiene una resistencia interna que absorbe una mínima corriente afectando el voltaje pero en una pequeña diferencia en los casos favorables. c) Efecto de carga del amperímetro: Es la modificación introducida por el amperímetro en la medición de corriente debido a su resistencia interna que contiene, con el cual consume una corriente haciendo una medición no tan precisa. d) Métodos para evitar o disminuir el efecto de carga de V y I:  Para el efecto de carga del voltaje se recomienda que la resistencia interna del voltímetro sea por lo menos 10 veces mayor que la resistencia donde se desea medir el voltaje; para poder disminuir el efecto de carga.  Para el efecto de carga de la corriente se recomienda que la resistencia interna del amperímetro sea 10 veces menor al valor de la resistencia por donde se quiere medir la intensidad de corriente eléctrica ;para poder disminuir el efecto de carga. 5. Que es un circuito divisor de corriente: Al poner dos resistencias en paralelo y suministrarle un voltaje determinado se crea una corriente total la cual pasa por el circuito, al estar las resistencias en paralelo esta corriente se divide, una parte de la corriente pasa por la resistencia 1 y la otra parte pasa por la resistencia 2, llegandose a juntar otra vez al final del circuito. Para saber la magnitud de la corriente que pasa por cada resistencia se ocupa la division de corriente. IV.

EXPERIMENTACION

PROCEDIMIENTO Divisor de voltaje

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a) Simule el Ckto. Nº 1, mida los voltajes en cada R b) Implementar el Ckto. Nº 1, mida los voltajes en cada R. c) Compruebe que la suma de los voltajes en cada R es igual al de la fuente. TABLA Nº1

R

R1

R2

R3

R4

R5

ΩN

390

1K

1K

150

5.1K

Ωp

301.8

972

980

150.5

5.18K

Vt

0.26

0.65

0.65

0.09

3.34

Vp

0.252

0.628

0.628

0.096

3.252

Método potenciométrico

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a) Simule el Ckto. Nº 2 b) Varie el valor del potenciómetro midiendo los voltajes Vop y Vpq, (repita el procedimiento para cuatro valores diferentes) c) Compruebe que la suma de los voltajes Vop y Vpq para cada caso es igual al de la fuente. TABLA Nº2

Vt1

Vp1

Vt2

Rop

500

574

800

Rpq

500

620

Vop

2.50

Vpq Vtotal

Vt3

Vp3

Vt4

0.93K

300

370.8

600

696

200

254.4

700

820

400

488.6

2.45

4

3.95

1.50

1.55

3

2.96

2.50

2.53

1

1.06

3.50

3.46

2

2.06

5

5.01

5

5.01

5

5.01

5

5.02

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Vp2

Vp4

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Divisor de corriente

Simule el Ckto. Nº 3.

b) Mida el valor de I1, I2, I3, I4. d) Compruebe que corrientes I1, I2, I3, corriente total

R

R1

R2

R3

R4

ΩN

5.1K

1K

390

150

Ωp

5.18K

980

391

150.5

It(mA)

0.98

5

12.8

33.3

4.8

12.5

33

Ip(mA) 0.83

las corrientes: ITot, la suma de las I4.es igual a la (ITot)

TABLA Nº3 ITot = 52.1mA

ITop = 53.2mA

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V.

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CUESTIONARIO FINAL

1. En las tablas compare el valor teórico y el medido; expresar la diferencia en error porcentual. DIVISOR DE VOLTAJE R

R1

R2

R3

R4

R5

V. teórico

0.26

0.65

0.65

0.09

3.34

V. medido

0.252

0.628

0.628

0.096

3.432

Error porcentual 0.03% 0.03% 0.03% 0.06%

0.03%

MÉTODO POTENCIOMÉTRICO Vt1

Vp1

E. porc.

Vt2

Vp2

E. porc.

Vt3

Vp3

E. porc.

Vt4

Rop (Ω)

500

574

0.14%

800 0.93k

0.16%

300

370.8

0.24%

600

696

0.16%

Rpq (Ω)

500

620

0.24%

200 254.4

0.27%

700

820

0.17%

400

488.6

0.22%

Vop (V)

2.50 2.45

0.02%

4

3.95

0.01%

1.50 1.55

0.03%

3

2.96

0.01%

Vpq (V)

2.50 2.53

0.01%

1

1.06

0.06%

3.50 3.46

0.01%

2

2.06

0.03%

5.01 0.002% 5

5.01

0.002% 5

5.002

0.004%

Vtotal(V) 5

5.01

0.002% 5

Vp4

DIVISOR DE CORRIENTE R

R1

R2

I. teórico

0.98mA

5mA

R3 12.8mA

I. medido 0.83mA 4.8mA 12.5mA Er porc

0.15%

0.04%

0.02%

R4 33.3mA 33mA 0.9%

2. Compare las sumas de voltajes medidos con el voltaje de la fuente; existe diferencia? explique.

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E. porc.

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En la tabla N°1: Valor del voltaje de la fuente:

5V

Sumando los voltajes de cada resistencia: (0.25+0.63+0.63+0.10+3.43) V =5.04V Los valores llegan a coincidir, esto se debe a que al tratarse de un divisor de voltaje lo que se hace es distribuir la tensión, de la fuente, entre los elementos del circuito en este caso resistencias. Y los instrumentos de medición nos presentaron errores porcentuales considerables. Otro factor importante en tener en cuenta es el efecto carga ocasionado por el voltímetro. En la tabla N°2: Potenciómetro 1 (1k) Valor de la fuente:

5V

Suma de los voltajes de Rop y Rpq:

(2.45+2.53) V =4.98V

Potenciómetro 2 (1k) Valor de la fuente:

5V

Suma de los voltajes de Rop y Rpq:

(3.95+1.06) V =5.01V

Potenciómetro 3 (1k) Valor de la fuente:

5V

Suma de los voltajes de Rop y Rpq:

(1.55+3.46) V =5.01V

Potenciómetro 4 (1k) Valor de la fuente:

5V

Suma de los voltajes de Rop y Rpq:

(2.96+2.06) V =5.02V

En los tres casos las sumas de los voltajes difieren del valor de la fuente, esto se debe a que los potenciómetros usados no eran de buena calidad o estuvieron fallidos. 3. Mencione algunos métodos de medida para evitar el efecto de carga del voltímetro y amperímetro. Utilización del amperímetro como voltímetro: Es posible utilizar un amperímetro para medir tensiones. De hecho, los voltímetros analógicos están construidos a partir de un amperímetro. En la figura 21 podemos ver el esquema, donde a un amperímetro se le ha añadido una resistencia en serie de valor conocido. LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS I

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Si el amperímetro posee una resistencia interna Ri, aplicando la ley de Ohm la relación entre la tensión VM y la corriente I medida por el amperímetro vendrá dada por la ecuación:

Utilización del voltímetro como amperímetro: Un voltímetro puede ser utilizado para medir corrientes. Para ello colocamos una resistencia RP en paralelo con el voltímetro. En la figura 22 podemos ver el esquema.

Si el voltímetro posee una resistencia interna Ri la resistencia interna total será: Y la relación entre tensión y corriente será:

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4. Compare las sumas de corrientes medidos con (It) existe diferencia? Explique. En la tabla N°3:  

Corriente total (It): It = (0.98+5+12.8+33.3) mA = 52.08m Sumando los valores medidos: I = (0.83+4.8+12.5+33)mA=51.13mA Las corrientes teórica y medidas difieren ya que en las simulaciones se consideran amperímetros ideales, en cambio esta diferencia puede deberse al efecto carga del amperímetro usado en el experimento. También se debe considerar errores nuestros, al no realizar de repente un buen contacto entre el amperímetro y los cables del protoboard.

VI.

OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES  Los instrumentos de medición presentan el efecto de carga.  Algunas cantidades difieren de las teóricas por problemas al momento de tomar la medición, estableciendo el contacto entre las impedancias y los instrumentos.  Se debe tener en cuenta la calidad y sensibilidad de los instrumentos de acuerdo al trabajo que se va a realizar.  El divisor de tención y corriente se rigen por la ley de ohm, así como las formulas presentadas en la introducción

VII.

BIBLIOGRAFIA   

Fundamentos de Circuitos eléctricos 3era edic.- Charles K. Alexander -Matthew N. O. Sadiku http://www.uv.es/~garcial/teaching/EM_LAB/GuionesI1-6.pdf http://electronica.ugr.es/~amroldan/asignaturas/curso0405/ftc/pdf/repaso/aparatos.pdf

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MAXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA I. II. -

OBJETIVO Verificar en forma practica el teorema de máxima transferencia de potencia Determinación de la resistencia de carga que permite transferir la potencia máxima DISPOSITIVOS Y EQUIPOS Fuente D.C Multímetro Miliamperímetro Potenciómetro de: 1K Resistores de: 0.1k Protoboard y/o panel Conectores

III. EXPERIMENTACION PROCEDIMIENTO a) Implemente el Ckto. Nº1 LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS I

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b) Variar RL con los valores establecidos en la tabla, medir: IL, VL para cada valor de RL

TABLA Nº1 RL ()

100

200

300

400

450

500

530

550

600

650

IL(t)(mA)

45

30

22.5

18

16.4

15

14.3 13.8 14.2 12.9

12

VL(t)

4.5

6

6.75

7.2

7.36

7.5

7.57 7.62 7.68 7.71

7.8

IL(p)(mA)

45

29.8

23

18

16.0

15

14.0 13.5 14.3 13.1

12

VL(p)

4.5

6

6.7

7.2

7.3

7.5

7.5

7.2

7.6

580

7.7

7.65

IV. CUESTIONARIO FINAL 1. Determine en forma teórica el valor de IL, VL; compare con los valores medidos y exprese la diferencia en error porcentual. Para obtener IL e VL se usara la ley de Ohm en circuito:

R(L)

IL(A)= 9v/(100+RL)

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VL(V)) = IL * RL

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100

45,0E-3

4,50

200

30,0E-3

6,00

300

22,5E-3

6,75

400

18,0E-3

7,20

450

16,4E-3

7,36

500

15,0E-3

7,50

530

14,3E-3

7,57

550

13,8E-3

7,62

580

13,2E-3

7,68

600

12,9E-3

7,71

650

12,0E-3

7,80

OBTENIENDO EL ERROR: 2. Determine en la forma teórica el valor de la potencia máxima; compararlo con el hallado en forma práctica y exprese esta diferencia en error porcentual. Se hallara la potencia con la siguiente formula:

POTENCIA TEORICO valor R P(r ) Watts

100

200

300

400

450

500

530

550

580

600

650

2,03E- 1,80E- 1,52E- 1,30E- 1,21E- 1,13E- 1,08E- 1,05E- 1,17E- 9,98E01 01 01 01 01 01 01 01 01 02

9,36E02

POTENCIA PRACTICO valor R

100

200

300

400

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450

500

530

550

580

600

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650

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P(r ) Watts

2,03 E-01

1,78 E-01

1,59 E-01

1,30 E-01

1,15 E-01

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1,13 E-01

1,04 E-01

1,00 E-01

1,19 E-01

1,03 E-01

9,36 E-02

Error Relativo POTENCIA valor R

100

200

300

400

450

500

530

550

580

600

650

Ei=(P(t)P(p))/P(t)*1 00%

0,00 %

1,33 %

4,49 %

0,00 %

4,82 %

0,00 %

4,15 %

4,30 %

1,41 %

3,12 %

0,00 %

3. Determine el valor de RL que produce una máxima transferencia de potencia. El valor donde RL es máximo es igual a 100 observable en la tabla. 4. Graficar RL vs. VL, IL indicando el valor de RL que produce la máxima transferencia de potencia. 5. Graficar P vs. RL indicando el punto donde se produce la máxima transferencia de potencia.

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V. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES Por cada fuente, hay solo una carga que hace que la fuente entregue la máxima potencia. Todo depende de la impedancia interna de la fuente. Si es resistiva pura, la carga para la máxima transferencia de potencia será una resistencia del mismo valor. Si es en corriente alterna, la impedancia de carga deberá ser la conjugada de la impedancia de Thévenin de la fuente. En el caso de corriente continua, la potencia máxima que podes entregar a una carga (resistiva obvio) se da cuando el valor de dicha carga coincide con el valor de la resistencia vista por la carga. En ese caso, el rendimiento es del 50% y es lo máximo que podes sacar. En el caso de corriente alterna, la potencia máxima se da cuando el módulo de la impedancia de una carga es igual al módulo de la impedancia vista por la misma. Cuando hablo de impedancia, hablo de las partes resistivas y reactivas. En ese caso, no estoy seguro del rendimiento máximo, pero me parece que es también del 50% VI.

BIBLIOGRAFIA http://www.imergia.es/eficiencia-energetica/que-es-la-eficiencia-energetica http://unicrom.com/teorema-de-maxima-transferencia-de-potencia/ http://www.fisicapractica.com/transferencia.php https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_superposici%C3%B3n https://sistemaselectricosiupsm.wordpress.com/2011/10/02/teorema-de-maximatransferencia-de-potencia/

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TEOREMA DE SUPERPOSICION 1. OBJETIVO Verificar en forma experimental el teorema de Superposición. 2. DISPOSITIVOS Y EQUIPOS - Fuentes D.C. (2) - Multímetro - Miliamperímetro - Protoboard - Resistores - Conectores 3. PROCEDIMIENTO - En el simulador implementar el circuito Nº1

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-

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Medir los valores de tensiones y corrientes en cada R; anote el sentido de las corrientes. Hacer V2=0, manteniendo el valor de V1; medir las tensiones y corrientes en cada R; anote el sentido de las corrientes. Hacer V1=0, manteniendo el valor de V2; medir las tensiones y corrientes en cada R; anotando el sentido de las corrientes.

V1=7v, V2=3v

V1=7v, V2=0v

R1

R2

R3

R1

Vs

4.71

2.29

0.71

Vs

Is(mA)

12.1

15,3

3.21

Vp

4.63

2.28

Ip(mA)

12.4

16

V1=0v, V2=3v R1

R2

R3

R2

R3

5.7

1.30

1.30

Vs

0.99

0.99

2.01

Is(mA)

14.6

8.69

5.92

Is(mA)

-2.54

6.60

-9.14

0.702

Vp

5.62

1.29

1.29

Vp

0.99

0.99

1.98

3.25

Ip(mA)

15.5

9.0

6.2

Ip(Ma)

-2.6

6.80

-9.4

CUESTIONARIO FINAL 1. Verificar el teorema se superposición con los valores obtenidos en forma práctica. 2. Presente los esquemas correspondientes indicando el valor y el sentido de las corrientes. V=0

V=1

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Ambas fuentes encendidas

3. Hallar el error porcentual para las corrientes en cada R.  Para ambas fuentes encendidas:



V2=0

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

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V1=0

VIII.

OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES En principio, el teorema de superposición puede utilizarse para calcular circuitos haciendo cálculos parciales, como hemos hecho en el ejemplo precedente. Pero eso no presenta ningún interés práctico porque la aplicación del teorema alarga los cálculos en lugar de simplificarlos. Otros métodos de cálculo son mucho más útiles, en especial a la hora de tratar con circuitos que poseen muchas fuentes y muchos elementos. El verdadero interés del teorema de superposición es teórico. El teorema justifica métodos de trabajo con circuitos que simplifican verdaderamente los cálculos. Por ejemplo, justifica que se hagan separadamente los cálculos de corriente continua y los cálculos de señales (corriente alterna) en circuitos con Componentes activos (transistores, amplificadores operacionales, etc.).

IX.

BIBLIOGRAFIA http://unicrom.com/teorema-de-superposicion/ http://repositorio.innovacionumh.es/Proyectos/P_19/Tema_1/UMH_05.htm

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TEOREMA DE RECIPROCIDAD I. II. III.

OBJETIVO Verificar en forma experimental el teorema de Reciprocidad. DISPOSITIVOS Y EQUIPOS Fuente DC Multímetro Miliamperímetro Resistores (3) Protoboard Conectores PROCEDIMIENTO

CIRCUITO T - Implementar el circuito N° 1. - Medir los valores de voltaje y corriente en cada R; determine además el sentido de la corriente. - Intercambiar la posición de la fuente y el amperímetro; medir nuevamente los parámetros anteriores.

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TABLA N° 1 CIRCUITO T

R1

R2

R3

R(Ω)

979

981K

5.089K

Im(inicial) ( mA)

1,1

0.38

0.68

Vvolt(inicial)

1.13

3.86

3.86

Im(invertida) (mA)

0.38

0.45

0.07

Vvolt(invertida)

3.85

4.61

3.87

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CIRCUITO π -

Implementar el circuito N° 2 Realizar el mismo procedimiento anterior (Ckto. Nº1)

TABLA N° 2 CIRCUITO π

R1

R2

R3

R(Ω)

5.089

981K

979

Im(inicial) ( mA )

0.9

0.48

0

Vvolt(inicial)

4.99

4.99

0

Im(invertida) (mA)

0

0.5

5.03

Vvolt(invertida)

0

4.98

4.98

IV. CUESTIONARIO FINAL 1.,Para el circuito N°1 y N°2 con los valores de resistencias utilizadas; en forma teórica, demostrar que se cumple el teorema de reciprocidad. 1. Hacer un diagrama de los circuitos Nº1 y Nº2 utilizados, indicando en ambos casos, y el valor y el sentido las corrientes medidas, antes y después del intercambio del amperímetro por la fuente. 2. Elaborar un cuadro comparativo de resultados teóricos (Vt) y experimentales (Vexp), dando los errores relativos porcentuales para cada caso. PARA CIRCUITO N° 1

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R1

R2

R3

CIRCUITO T Vt

Vexp

Vt

Vexp

Ima(inicial) (mA)

1,14

1,1

Ima(invertido) (mA)

0.39

Vvolt(inicial) (V) Vvolt(invertido) (V)

Vt

Vexp

3,508

0.39

0.38

2.564

0.76

0.68

10.526

0.38

2.564

0.46

0.45

2.173

0.07

0.07

0

1.14

1.13

0.877

3.87

3.86

0.258

3.88

3.86

0.515

3.86

3.85

0.259

4.62

4.61

0.216

3.88

3.87

0.257

PARA CIRCUITO N° 2 R1

R2

R3

CIRCUITO π Vt

Vexp

Vt

Vexp

Ima(inicial) (mA)

0.98

0.9

Ima(invertido) (mA)

0

Vvolt(inicial) (V) Vvolt(invertido) (V)

Vt

Vexp

8.163

0.5

0.48

4

0

0

0

0

0

0.5

0.5

0

5

5.03

-0.6

5

4.99

0.2

5

4.99

0.2

0

0

0

0

0

0

4.99

4.98

0.2

5

4.98

0.4

3. Compare los valores obtenidos para I 3 (Ckto. Nº 1) así como I1 e I3 (Ckto Nº 2) antes y después de efectuar el intercambio del amperímetro por la fuente. Explique. *Para el Ckto Nº 1 obtuvimos como I3 (inicial) 0.38 mA, sin embargo para el I3 (invertido) nos da 0,45 mA. Sabemos que el valor de I3 (inicial) se halla cuando el amperímetro está en serie con R2 y la fuente de voltaje en serie con R1, así mismo para el I3 (invertido) la fuente de voltaje cambia de posición con el amperímetro (la polaridad de la fuente es depende de la dirección en que se encontraba el amperímetro en el lugar inicial) quedando la fuente de voltaje en serie con R2 y el amperímetro en serie con R1. *Para el Ckto Nº 2, obtuvimos para el I 1 e I3 (inicial) 0.9 y 0 mA, cuando hallamos I 1 e I3 (invertido) da 0 y 5.03 mA, de la misma forma como el anterior primero calculamos las corrientes cuando la fuente de voltaje se encuentra en posición inicial, es decir en LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS I

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serie con R1 y el amperímetro en serie con R 2. También para los valores invertidos cambiamos de posición la fuente de voltaje con el amperímetro conectado a R2. V. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES * Se puede afirmar por el teorema de la reciprocidad que: “El hecho de intercambiar la posición relativa de los puntos de inserción de la fuente de voltaje y del amperímetro no modifica los valores medidos” *Concluimos que el teorema de la reciprocidad es aplicable al intercambio de una fuente de tensión y cortocircuito, mas no en un intercambio de fuente dependiente. VI.

BIBLIOGRAFIA

*Descargar fundamentos de Circuitos Eléctricos, 3ra Edición, Charles K. Alexander, Matthew N. O. Sadiku * http://unicrom.com/teorema-de-reciprocidad-resistencia-de-transferencia/

TEOREMA DE THEVENIN Y NORTON I.

OBJETIVO -

II.

Verificar experimentalmente los teoremas de Thevenin y Norton DISPOSITIVOS Y EQUIPOS

-

Fuente DC Miliamperímetro Multímetro Resistores Potenciómetro (5k) Protoboard Conectores

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III.

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CIRCUITOS EXPERIMENTALES THEVENIN

PROCEDIMIENTO -

Simule el Ckto. Nº 1 Medir la corriente (IL) en (RL) Retire (RL) del Ckto. y mida la tensión (Eth)IL en los bornes (c-d) Desenergizar el Ckto. y haciendo cortocircuito los bornes (a-b), mida en (c-d) la Req.

TABLA Nº1 Simulado Medido IL ( ma )

0.8

0.78

ETh

1.21

1.21

Req

1.1137k

1.113k

CIRCUITO DE COMPROBACION DE THEVENIN -

Con los valores de (Eth) y (Req), hallados; implemente el circuito equivalente de Thevenin, conectando nuevamente la carga (RL) Ckto. Nº 2; Medir la corriente (I‘L), esta corriente debe tener el mismo valor que la (IL) del circuito Nº1

NORTON PROCEDIMIENTO

I’L

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-

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Simule el Ckto. Nº 1 Medir la corriente (IL) en RL Retire (RL) del circuito y haciendo cortocircuito en los bordes (c-d); mida la I N (corriente de corto circuito) Desenergizar el circuito y haciendo corto circuito en los bordes (a-b) mida la Req. desde (c-d) TABLA Nº2 Simulado Medido IL (ma)

1.56

1.58

IN

3.26

3.3

Req

430.58

426

CIRCUITO DE COMPROBACION DE NORTON (Solo simulación) Con los valores de (IN) y (Req), hallados; simule el circuito equivalente de Norton, conectando nuevamente la carga (RL) Ckto. Nº 3; -

IV.

Observar la corriente (I‘L), esta corriente debe tener el mismo valor que la (IL) del circuito Nº1

I’L

CUESTIONARIO

IN 1. Con los valores circuito halle el valor de

FINAL medidos Thevenin IL

determine el equivalente y

= IL

= 0.78 (ma)

2. Compare los valores hallados en la forma teórica (simulador) y experimental (Eth, Req, IL) exprese las diferencias en error porcentual. e% ( Eth ) =

=0%

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e% ( Req ) =

e% ( IL ) =

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= 0.0006 %

= 0.025%

3. Con los valores medidos determine el circuito de Norton equivalente y halle el valor de IL Del circuito IL = 1.58 (ma) 4. Compare los valores hallados en forma teórica (simulador) y experimental (IN, Req, IL) exprese las diferencias en error porcentual e% ( IN ) =

e% ( Req ) =

e% ( IL ) =

=|- 0.012| = 0.012 %

= 0.011 %

= | - 0.013| = 0.013 %

5. ¿Qué aplicaciones tienen estos teoremas? Dado el circuito:

Hallar el en bornas de la incluirla). LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS I

equivalente de Thevenin resistencia R (sin Ing. Anderson Calderón Alva

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Queremos obtener un circuito de la forma: Quitamos la resistencia R y vemos cual es el voltaje que hay entre los nodos a y b. El valor obtenido será el voltaje de Thevenin.

Se

puede comprobar que la rama del resistor de 4 Ω LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS I

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no afecta. Para hallar la resistencia de Thevenin anulamos las fuentes independientes y calculamos la resistencia vista desde los nodos a y b.

6. 7. El circuito equivalente de Thevenin es:

2. Cálculo del equivalente Norton Para

calcular

la

corriente

de

Norton,

cortocircuitamos:

Analizando aisladamente el circuito de dos mallas: LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS I

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La resistencia es la misma que para el equivalente de Thevenin. El circuito equivalente es:

Como se puede observar, se cumple:

3. Ejemplo con fuentes dependientes Calcular el equivalente de Thevenin del circuito:

Para calcular el voltaje de Thevenin se aplica movilidad:

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Para el cálculo de la resistencia de Thevenin se anula el generador independiente, se conecta un generador de corriente (I) y se mide el voltaje (V):

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LEYES DE KIRCHHOFF

I.

OBJETIVO - Comprobar en forma experimental la 1º y 2º ley de Kirchhofff

II.

DISPOSITIVOS Y EQUIPOS - Fuente DC - Voltímetro - Miliamperímetro - Resistores de diferente valor (5) - Protoboard y/o panel - Conectores (10)

III.

CUESTIONARIO PREVIO 1. Defina la 1ª y la 2ª ley de Kirchhoff.  Ley de corrientes de Kirchhoff o Ley de nudos de Kirchhoff Esta ley también es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchhoff y es común que se use la sigla LCK para referirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice que: En cualquier nodo, y la suma de todos los nodos y la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. De igual forma, La suma algebraica de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero.

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Esta fórmula es válida también para circuitos complejos:

La ley se basa en el principio de la conservación de la carga donde la carga en couloumbs es el producto de la corriente en amperios y el tiempo en segundos.  2da Ley de Kirchhoff: Ley de tensión o mallas Esta ley es llamada también Segunda ley de Kirchhoff, ley de lazos de Kirchhoff o ley de mallas de Kirchhoff y es común que se use la sigla LVK para referirse a esta ley. En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. De forma equivalente, En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico es igual a cero

2. Explicar los métodos de resolución de circuitos:  Método de Mallas El análisis de mallas (algunas veces llamada como método de corrientes de malla), es una técnica usada para determinar la tensión o la corriente de cualquier elemento de un circuito plano.

 Un circuito plano es aquel que se puede dibujar en un plano de forma que ninguna rama quede por debajo o por arriba de ninguna otra. Esta técnica está basada en la ley de tensiones de Kirchhoff. La ventaja de usar esta técnica es que crea un sistema de ecuaciones para resolver el circuito, minimizando en algunos casos el proceso para hallar una tensión o una corriente de un circuito  Método de potencial de nodos: En análisis de circuitos eléctricos, el análisis de nodos, o método de tensiones nodales es un método para determinar la tensión (diferencia de potencial) de uno o más nodos. LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS I

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 Cuando se analiza un circuito por las leyes de Kirchhoff, se podrían usar análisis de nodos (tensiones nodales) por la ley de corrientes de Kirchhoff (LCK) o análisis de malla (corrientes de malla) usando la ley de tensiones de Kirchhoff (LVK). En el análisis de nodos se escribe una ecuación para cada nodo, con condición que la suma de esas corrientes sea igual a cero en cualquier instante, por lo que una carga nunca puede acumularse en un nodo. Estas corrientes se escriben en términos de las tensiones de cada nodo del circuito. Así, en cada relación se debe dar la corriente en función de la tensión que es nuestra incógnita, por la conductancia. Por ejemplo, para un resistor, Irama = Vrama * G, donde G es la Conductancia del resistor. 3. Al aplicar el método de nodos en la resolución de un circuito eléctrico; cual es la finalidad de elegir un nodo de referencia: Se puede elegir cualquier nodo ya que esto no afecta para nada los cálculos; pero elegir el nodo con más conexiones podría simplificar el análisis. 4. Dado un circuito eléctrico cualquiera; que consideraciones debería tenerse en cuenta para resolverlo por método de: nodos o mallas: Cuando se eligen las corrientes como variables, el equilibrio de un circuito se expresa en función de la ley de Kirchhoff de tensión, y cuando las variables son tensiones, el equilibrio se expresa por la ley de Kirchhoff de corrientes. La ley de Kirchhoff de Tensión (LKT) expresa que: ∑ ± v =0 Por otro lado, la ley de Kirchhoff de Corrientes (LKC) plantea que: ∑ ± i =0 5. Al aplicar método de mallas en la resolución de un circuito eléctrico, cual es la finalidad de asignar sentido; horario o antihorario, a las corrientes: Debemos asignar sentido a cada una de las intensidades que circulan por las ramas del circuito. El sentido que tomemos no afectará a la resolución del circuito y lo único que puede ocurrir es que alguna intensidad se obtenga con valor negativo que significará que su sentido es el contrario al que habíamos determinado en un primer momento. 6. Que es una fuente de corriente: Todos hemos utilizamos alguna vez una fuente de tensión y lo hicimos conscientes de ello. El uso de pilas, baterías y fuentes reguladas, forma una parte importante de nuestra actividad diaria. Muy probablemente hemos utilizado también las fuentes de corriente, pero seguramente lo hicimos sin tener en cuenta ni su propio nombre; las usamos sin ser conscientes de ello. 7. Explicar los siguientes conceptos: a)Rama: Conjunto de todas las ramas comprendidos entre dos nodos consecutivos. En la figura 1 se hallan siete ramales: AB por la fuente, BC por R1, AD, AE, BD, BE y DE. Obviamente, por un ramal sólo puede circular una corriente.

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b) Malla: Cualquier camino cerrado en un circuito eléctrico. c) Supermalla: Existe una supermalla cuando una fuente de corriente está entre dos mallas esenciales. Para tratar la supermalla, se trata el circuito como si la fuente de corriente no estuviera allí. Esto produce una ecuación que incorpora las dos corrientes de malla. Una vez que se plantee esta ecuación, se necesita una ecuación que relacione las dos corrientes de malla con la fuente de corriente, esto será una ecuación donde la fuente de corriente sea igual a una de las corrientes de malla menos la otra.

d) Nodo: es un punto donde dos o más componentes tienen una conexión común e)Supernodo: En este circuito, inicialmente tenemos dos tensiones desconocidas, V1 y V2. La tensión en la terminal positiva de VB ya se conoce porque la otra terminal se encuentra en el nodo de referencia. La corriente que pasa por la fuente de voltaje VA no puede ser calculada directamente. Además no podemos escribir las ecuaciones de corriente para V1 y 2. Incluso si los nodos no pueden resolverse individualmente, sabemos que la combinación de estos nodos es cero. Esta combinación de los dos nodos es llamada el método de supernodo, y requiere una ecuación adicional, que involucre las tensiones que afectan a la fuente, V1 = V2 + VA. d) corriente de polarización: Llamada también señal de bias o, simplemente, bias. Se trata de una señal no audible que induce el magnetismo en la zona lineal de la curva de histéresis. 8. Respecto a las corrientes: explique los siguientes conceptos: a) Sentido convencional: Se considera que la corriente circula desde el polo positivo hacia el negativo b) sentido real: Se considera que la corriente circula desde el polo negativo hacia el positivo LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS I

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9. Explique el procedimiento a seguir cuando en un circuito existen:  Fuentes de corriente: a) Serie: Cuando dos o más fuentes ideales de corriente se conectan en paralelo, la corriente resultante es igual a la suma algebraica de las corrientes de cada una de las fuentes. b) Paralelo: Cuando la conexión se realiza en serie, las corrientes de las fuentes han de ser iguales, ya que en caso contrario se estaría en un caso absurdo.  Fuentes de tensión: a) Serie: la fem equivalente se obtiene como suma de la resistencia de cada fuente puesto que están en serie. b) Paralelo: se transforman en fuentes de intensidad y se opera c) como se indica en la parte superior.

IV.

PROCEDIMIENTO

1. PRIMERA LEY DE KIRCHOFF -

Implementar el circuito Nº 1

TABLA Nº 1 R1

R2

R3

R(Ω)

10K

1K

220

It( mA )

0.50

5

23.7

ITt =28.2 mA

Ip( mA)

0.60

5.1

24.3

ITp =30 mA

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IT

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-

Determi ne el valor teórico (It) de las

+28.2 mA

mA

+22.7

mA

+5.00

mA

+0.50

B1 5V

-

R1

R2

R3

10k

1k

220

corrientes : I1, I2, I3, IT Con el miliamperímetro mida el valor (Ip) de las corrientes.

2. SEGUNDA LEY DE KIRCHOFF

Volts

Implementar el circuito Nº 2 +4.46

-

R1

+0.45 mA

10k

B1 5V

R2

+0.45

1k

Volts

R3 TABLA Nº

220

2

Volts

+0.09

R1

R2

10K

1K

220

Vt(V)

4.46

0.45

0.09

ITt = 0.45mA

Vp(V)

4.45

0.43

0.09

ITp =0.42mA

R(Ω)

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R3

IT

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-

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Determine el valor teórico de : V1 , V2, V3, IT Con un miliamperímetro y voltímetro, respectivamente mida el valor práctico de dichos parámetros.

3. APLICACIÓN -

Implementar el circuito Nº 3

-

Medir: I1, I2, I3, I4, I5 . además V1, V2, V3, V4 , V5. TABLA Nº 3 R1

R2

R3

R4

R5

R(Ω)

10K

1K

220

370

490

V(v)

4.40

1.3

1.10

0.60

1.90

I(mA)

0.44

1.27

5.10

1.69

3.80

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V.

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CUESTIONARIO FINAL 1. Con los datos obtenidos en la tabla N° 1 demuestre que se cumple la 1ª ley de Kirchhoff. Tabla Nº1:

Teórico(mA) Practico (mA)

I1

I2

I3

It

0.5

5

23.7

28.2

5.1

24.3

30

0.6

Según la 1ª ley de kirchhoff y observando el circuito Nº1: IT=

I1+

I2+

I3

→

IT=0.6+5.1+24.3=30≈28.3

2. Con los datos obtenidos en la tabla N° 2 demostrar que se cumple la 2ª ley de Kirchhoff. Tabla Nº2:

Teórico

Práctico

It

0.45 mA

0.42 mA

V1

4.46v

4.45 v

V2

0.45v

0.43 v

V3

0.09v

0.09 v

Según la 2ª ley de kirchhoff y observando el circuito Nº2: V1 +V2 +V3 = 4.45+0.43+0.09= 4.97volt. ≈ 5 volt. 3. Existe la diferencia entre los valores obtenidos en forma teórica y practica? A que atribuye estas diferencias, explique. La diferencia entre un dato teórico y práctico siempre va a existir. Debido a que todo instrumento de medición, presenta una resistencia interna es por eso que el dato teórico y práctico se diferencia por lo mínimo. 4. Resuelva en forma teórica el circuito N ° 3 aplicando LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS I

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a) Métodos de mallas b) Métodos de potenciales de nodos

Por mallas: 5=(10K+220)i1-220i2 0=(220+1k+10k)i2-220i1-10ki3 3=(10k+10k)i3-10ki2 I1=48.9 mA 0.97mA -14.52mA 1=220x 48.9 mA=1.075 v �r2=220*(48.9-0.097)mA=10.5v �r3=1k*0.97=9.7v Vr4=10k*(0.97+14.52)mA=34.07v Vr

Vr5=10k*-14.52mA=14.5v Por nodos: N4=3V (5-N2)/104-N2/220-(N2-N3)/103 LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS I

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(N2-N3)/103-(N3-3)/104-N3/104 N2=0.115 N3=-0.153

5. Compare sus resultados teóricos con los obtenidos en forma practica (tabla N ° 3) exprese la diferencia en error porcentual. Tabla 1: Tabla 1

I1(mA)

I2(mA)

I3 (mA)

IT(mA)

Valor teórico

0.50

5

23.7

28.2

Valor práctico

0.60

5.1

24.3

30

error %

0.20000

0.02000

0.02531

0.06383

Tabla 2: Tabla 2

V1

V2

V3

IT(mA)

Valor teórico

4.46

0.45

0.09

0.45

Valor práctico

4.45

0.43

0.09

0.42

error %

2.242*10-3

0.04444

0

0.066667

Tabla Nº 3: Tabla 3 (mA)

R1

R2

R3

R4

R5

I teórico

0.44

1.27

5.10

1.69

3.8

I práctico

0.42

1.25

5

1.52

3.2

error %

0.04545

0.01574

0.01960

0.10059

0.15789

Tabla 3

R1

R2

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R3

R4

R5

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V teórico

4.40

1.3

1.10

0.6

1.9

V práctico

3.90

0.9

1.02

0.4

1.2

0.07272

0.33333

0.36842

error %

0.11363

0.30769

VI.

OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES La corriente continua es un movimiento de electrones. Cuando los electrones circulan por un conductor, encuentran una cierta dificultad al moverse. Esta "dificultad" se llama Resistencia eléctrica.





La ley de Ohm relaciona el valor de la resistencia de un conductor con la intensidad de corriente que lo atraviesa y con la diferencia de potencial entre sus extremos.



La Ley de Corrientes de Kirchhoff es muy fundamental para el análisis de circuitos eléctricos, donde se basan en la conservación de la energía.



Este experimento se llevo a cabo con la Ley de Voltajes de Kirchhoff, en la cual su enunciado es el siguiente: En una trayectoria cerrada La suma de voltajes es igual A cero.



También cabe mencionar que esta ley se baso en la Ley de la conservación de la Energía.



En cuanto a los voltajes obtenidos, al verificar la Ley de Voltajes de Kirchhoff, vemos que al comprobar teóricamente, se cumple la Ley; pero al comprobar con los resultados obtenidos en forma práctica, vemos que esta ley no se cumple con exactitud, es decir la suma de voltajes es diferente de cero. Estas diferencias se deben a la falta de precisión de los instrumentos usados en la experiencia o debido a los defectos que presentan los elementos a la hora de experimentar.

VII. 

BIBLIOGRAFIA Textos:  Circuitos Eléctricos - Dorf Svoboda - 6ta Edición

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS I

Ing. Anderson Calderón Alva

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA ELECTRICA Y TELECOMUNICACIONES LABORATORIO DE CIRCUITO ELECTRICOS I



Ing. Anderson Calderón Alva

 Fundamento de Circuitos Eléctricos – Charles K. Alexander; Matthew N. O. Sadiku – 3ra Edición.  Circuitos Eléctricos – Alfredo Ramírez y Luis Shigetomi Páginas web y Enciclopedias Microsoft Student con Encarta Premium 2008 http://html.rincondelvago.com/conductividad-electrica.html http://www.asifunciona.com/electrotecnia/ke_resistencia/ke_resistencia_1.htm http://es.wikipedia.org/wiki/Conductividad_el%C3%A9ctrica http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Ohm http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Kirchhoff_de_circuitos_el %C3%A9ctricos

     

CIRCUITO EQUIVALENTE DELTA ESTRELLA I.

OBJETIVO -

Analizar y comprobar experimentalmente la equivalencia de la configuración delta - estrella en circuitos resistivos.

II.

III.

DISPOSITIVOS Y EQUIPO 

Fuente DC



Multímetro



Potenciómetro



Miliamperímetro y Microamperímetro



Resistencias



Conectores

PROCEDIMIENTO CIRCUITO ∆ 

Implementar el Ckto. Nº 1



Medir el valor de; It I1, I2, I3, I4, e I5, Asi como; e1, e2, e3, e4, e5



Desenergice el Ckto. y como referencia mida el valor de

la Req en los

terminales de entrada

Tabla Nº 1 R1

R2

R3

R4

R5

R

1K

390

470

150

2.2K

V

2.48

2.04

2.5

0.43

2.94

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I(mA)

2.6

5.6

Aplicando determine

la en

5.7

3

R1

CIRCUITO EQUIVALENTE 

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+

forma

R2 R4

5V -

2.6

conversión Delta – Estrella

R5 teórica el valor de la

R3

Req 

Con

este

valor

de



Medir la corriente total.

Req

implementar el Ckto. Nº 2

Ckto. Nº1

+ Req

5V -

Ckto. Nº2

IV. CUESTIONARIO FINAL 1.

Muestre el

procedimiento para hallar las equivalencias Delta – Estrella y Estrella - Delta en forma teórica (demostración) 2. Explique el procedimiento para hallar el circuito equivalente y muestre los valores obtenidos LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS I

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-

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Para obtener los resistores equivalentes R1, R2 y R3 en la red en estrella, comparamos las dos redes y nos aseguramos que la resistencia entre cada par de nodos en la red en delta sea la misma que la resistencia entre el mismo par de nodos en la red en estrella.

3. Hallar en forma teórica los valores de tensión y corriente en cada resistor del circuito 4. Compare la corriente It del Ckto. Nº1 y la la corriente It del Ckto. Nº2, son iguales? 5. Mencione las aplicaciones de las configuraciones Delta – Estrella ∆ 

R1 =

V.

Ra �Rb Ra + Rb + Rc

Rb �Rc R2 = Ra + Rb + RcY CONCLUSIONES OBSERVACIONES

 ∆

Ra =

Rx.Ry + Rx.Rz + Ry.Rz Rz

Rb =

Rx.Ry + Rx.Rz + Ry.Rz Rx

Rx.Ry + Rx.Rz + Ry.Rz *La regla de conversión de estrella a delta es la siguiente:Ra Cada = resistencia en la red Ry tomados en delta es la suma de todos los productos posibles de resistores en estrella de dos en dos,Ra dividido �Rc por el resistor opuesto en estrella.

R3 =

Ra + Rb + Rc

*Cada resistencia de la estrella es el cociente entre el producto de los lados adyacentes del triángulo y la suma de todos sus lados. *Podemos simplificar circuitos complejos a simple vista con la conversión delta-estrella o estrella-delta. VI.

BIBLIOGRAFIA -

https://analisisdecircuitos1.wordpress.com/parte-1-circuitos-resistivoscap-11-a-20-en-construccion/capitulo-19-transformacion-delta-estrella-yestrella-delta/

-

http://platea.pntic.mec.es/~jalons3/Electrotecnia/apuntes/est-tri.pdf

-

http://unicrom.com/conversion-estrella-delta-y-delta-estrella/

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