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• Linda Sofía Atencio Ortiz

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Resumen En este trabajo se determinó de manera experimental la densidad de diferentes materiales sólidos a través del método de Arquímedes y matemático; pesando en g (gramos) inicialmente los materiales sólidos y luego sumergidos en una probeta parcialmente llena de agua, asimismo observando el volumen desplazado de agua en el caso del método de Arquímedes y matemático, utilizando un pie de rey, medir los diámetros de los diferentes solidos dados por el tutor, y reemplazando en fórmulas matemáticas con las cuales se puede hallar el volumen. Con los datos obtenidos anteriormente es posible hallar la densidad de los sólidos, y determinar la exactitud a partir de los métodos que se utilizaron.

Palabras claves Método de Arquímedes - Matemático – Solidos – Masa – Volumen – Densidad – Exactitud

Abstract In this work the density of different solid materials was determined experimentally by the method of Archimedes and mathematician; Weighing the solid materials in g (grams) initially and then immersed in a partially filled test tube, also observing the displaced volume of water in the case of Archimedes and mathematical method, using a king's foot, to measure the diameters of the different solids given by the tutor, and replacing in mathematical formulas with which the volume can be found. With the data obtained above it is possible to find the density of the solids, and to determine the accuracy from the methods that were used.

Keywords Archimedes Method - Mathematical - Solid - Mass - Volume - Density – Accuracy

1. Introducción En el presente informe se desea explicar el procedimiento de cómo calcular la densidad de distintos cuerpos de manera experimental y comparar los resultados obtenidos con los valores teóricos. Recordar, que la densidad es una propiedad física intensiva, es decir, no depende de la cantidad de materia de la muestra, es un valor constante y único para cada sustancia. Lo que hace importante a la densidad son sus aplicaciones, como por ejemplo, obtener aproximadamente la cantidad de masa de una sustancia dentro de un cuerpo sin tener que romperlo o descomponerlo.

2. Marco teórico Balanza analítica: Principal instrumento usado en el análisis cuantitativo, son capaces de pesar con una apreciación de 0,0001 mg, también se pesan precipitados o sustancias puras para preparar. (TP - Laboratorio Químico)

Fig. 1 Balanza analítica. (Acqua)

Densidad: La densidad se define como el cociente entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa. Así, como en el Sistema Internacional, la masa se mide en kilogramos (kg) y el volumen en metros cúbicos (m3) la densidad se medirá en kilogramos por metro cúbico (kg/m3). (TP - Laboratorio Químico) 𝑚 𝜌= 𝑣 Volumen: El volumen corresponde a la medida del espacio que ocupa un cuerpo. La unidad de medida para medir volumen es el metro cubico (m3), sin embargo generalmente se utiliza el Litro (L). (Definicion.de , 2008) Exactitud: La exactitud es lo cerca que el resultado de una medición está del valor verdadero. (Disfruta Las Matematicas, 2011) 𝐸

𝐸 = 𝑉𝑎 𝑥 100 ∴ 𝑅

𝐸 = |𝑉𝑟 − 𝑉𝑒 |

Masa: Es una propiedad de los cuerpos y no depende de ninguna otra magnitud, mientras que el peso depende del lugar en el cual se efectúa la medición, ya que es un efecto producido por la atracción de un campo gravitacional sobre una masa. (Iquimicas) Probeta: Tubo de cristal alargado y graduado, cerrado por un extremo, usado como recipiente de líquidos o gases, el cual tiene como finalidad medir el volumen de los mismos. (TP - Laboratorio Químico)

Fig. 2 Probeta (TP - Laboratorio Químico, 2005)

Corcho: El corcho es la corteza del alcornoque, un tejido vegetal que en botánica se denomina felema y que recubre el tronco del árbol. (Lexicoon)

Fig. 3 Corcho (Lexicoon)

Esfera: Cuerpo geométrico que se encuentra acotado por una superficie curva y cerrada, en la cual sus puntos se hayan equidistantes con respecto a la superficie interna que se conoce como centro. (Definicionabc, 2007)

Fig. 4 Esfera (Definicionabc, 2007)

Cilindro: Sólido limitado por una superficie curva y cerrada, que tiene el mismo grosor en toda su longitud, y por dos planos que la cortan y constituyen sus bases. (Thefreedictionary, 2016)

Fig. 5 cilindro (Disfruta Las Matematicas, 2011)

Pie de rey: El calibre, también denominado cartabón de corredera o pie de rey, es un instrumento para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños, desde centímetros hasta fracciones de milímetros (BOCH, 2007)

Fig. 6 Pie de rey (BOCH, 2007)

Formulas:

3. Metodología: El volumen de un sólido se determina por desplazamiento de un volumen de agua (Principio de Arquímedes).  En una probeta de plástico de 50 mL añadir 20 mL de agua (leer con una aproximación de 0.1 mL) anotar datos.  Pesar el sólido (el profesor le indicará) y colocarlo dentro de la probeta, el nuevo volumen alcanzado menos el volumen original, es el volumen de la muestra que pesó.  Repetir la experiencia con otra muestra, tabular los datos, hacer los cálculos correspondientes.

El volumen de un sólido determinado por el método matemático.  



Con una balanza analítica, pesar los distintos solidos facilitados por el profesor para conocer la masa. Hallar el volumen, para esto se utiliza un pie de rey y se toman las diferentes medidas del objeto teniendo en cuenta que este debe ser una figura regular, las medias son, altura, radio y radio mayor. Teniendo el volumen y su masa, se halla la densidad y se procede a tabular los datos obtenidos para realizar una comparación respecto a la exactitud.

4. Resultados Objeto

Masa

Método Arquímed es (V)

Método Matemático (V)

(ρ) experimental

M.A

M.M 1.5984g/cm³

Corcho

7.2148g

5cm³

4.5136cm³

1.4429g/cm³

Esfera hierro

16.2297g

2cm³

2.0652cm³

8.1148g/cm³

Esfera acero

107.2623g

12cm³

11.8674cm³

8.9385g/cm³

Cilindro aluminio Plomo (irregular)

13.8543g

5cm³

4.4180cm³

2.7708g/cm³

28.3781g

4cm³

(No se halla por 7.0945g/cm³ el M.M)

(ρ) Teórica

0,25g/c m³ 7.858g/cm³ 7,9g/cm ³ 107.2623g/c 7,83g/c m³ m³ 3.1358g/cm³ 2,7g/cm ³ (No se halla 11,3g/c por el MM) m³

Exactit ud (M.A)

Exactit ud (M.M)