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1

Determinación de la densidad de sólidos Jhon Esteban Lame, Miguel Ángel Méndez, Verónica Mabel Urbano Ledesma Universidad Del Cauca [email protected] [email protected] [email protected] ojojo Resumen— El siguiente informe consta de la realización de una práctica llevada a cabo en el laboratorio de fluidos, que pretende comparar tres diferentes métodos para conocer la densidad de diferentes sólidos. De esta manera conocer más a fondo cada método y reconocer cuál de los tres es más apropiado a la hora de C querer determinar la densidad de un sólido con mayor exactitud. Palabras clave— densidad, empuje, método de Arquímedes.

I. 1.

OBJETIVOS

Considerando que 𝝆𝑳𝑫 = 𝒎𝑳𝑫 𝑽𝑳𝑫 y además que el volumen del líquido desalojado es igual al volumen del solido sumergido, que en este caso es todo el cuerpo,

Determinar experimentalmente la densidad de diferentes objetos sólidos más densos que el agua, usando tres métodos diferentes: método geométrico, probeta y principio de Arquímedes.

Entonces,

2.

Reconocer cuál de los tres métodos utilizados es más exacto para medir la densidad de sólidos.

Despejando el volumen del sólido y remplazando en (1) llegamos a la relación:

3.

Analizar si la densidad se puede utilizar como criterio para establecer la pureza de un solido

𝝆𝒔 = 𝑾𝒔 /𝑬 *𝝆L

II.

𝑽𝑳𝑫 = 𝑽𝒔 𝑬 = 𝒎𝑳𝑫𝒈 = 𝝆𝑳𝑫𝑽𝒔

MARCO TEÓRICO III.

La densidad es una propiedad general de todas las sustancias. No obstante su valor es específico para cada sustancia, lo cual permite identificarla o diferenciarla de otras. La densidad es una propiedad intensiva y su valor depende de la temperatura y de la presión. Se define como la masa de una sustancia presente en la unidad de volumen:

MATERIALES Y PROCEDIMIENTO

Los siguientes fueron los materiales utilizados en la práctica de laboratorio:      

Balanza Analítica Probeta Vaso de precipitado Pie de rey Sólidos problema del laboratorio (el grupo deberá llevar un sólido regular al laboratorio) Hilo delgado

A continuación, se describe el procedimiento experimental realizado: La determinación de la densidad de sólidos por el principio de Arquímedes consiste en determinar el empuje (E), el cual se halla realizando la diferencia entre el peso del sólido (ws) y el peso aparente del sólido sumergido en el líquido (wa). El volumen del líquido desalojado corresponde al volumen del sólido sumergido.

𝑬 = 𝒘𝑳𝑫 = 𝒎𝑳𝑫

1.

MÉTODO GEOMÉTRICO

 Instale la balanza a nivel utilizando para ello el nivel de burbuja ubicado en la parte posterior; enciéndala y una vez auto-calibrada, tárela.

2

 Determine la masa de cada uno de los sólidos problema. Tabule en la tabla 1.

Para la obtención de estos datos se pesó cada uno de los sólidos (ws) (individualmente) y midió sus dimensiones.

 De acuerdo con la forma del objeto tome con el pie de rey las medidas que correspondan, 5 veces para cada objeto, con el fin de determinar su volumen. Tabule en la tabla.  Calcule la densidad del objeto con los datos obtenidos.

2.

MÉTODO DE LA PROBETA

Determine la masa de cada uno de los sólidos problema. Tabule en la tabla 2.

Al ser los tres objetos cilíndricos, usamos la ecuación V = pi r2h, siendo r el radio y h la altura

 Tome la probeta de 100 mL, adicione un volumen exacto (Vo) de agua, Sumerja un sólido completamente y lea cuidadosamente el volumen final indicado en la probeta (Vf). Tabule en la tabla 2.

Luego con estos datos listos, se procedió a calcular la dimensión de cada uno usando:

 Utilice la ecuación 𝑽 = 𝑽𝒇 − 𝑽𝒐 para calcular la densidad del sólido, donde el volumen desplazado es Tabule todos los datos y resultados obtenidos.

3. MÉTODO DE ARQUÍMEDES  Determine la masa de cada uno de los sólidos problema. Tabule en la tabla 3.

M= masa del sólido. V= volumen que se obtuvo con la ecuación anterior.

 Ponga suficiente agua en el vaso de precipitado como para sumergir completamente el sólido problema, sin que se derrame el agua. Coloque el vaso sobre la balanza y tárela.

Obs

 Con ayuda de un hilo delgado y un soporte, sostenga el sólido sumergido en el agua del vaso. Tenga cuidado que el objeto no toque superficie alguna del vaso. Tome el peso que registra la balanza, es decir el empuje E. Tabule.

1. 2. 3.

Tabla 2. Datos experimentales (Método de la Probeta). Masa (gr) 29,07 30,83 111,85

Volumen inicial (ml) 50 50 50

Volumen final (ml) 53 54 89

Volumen (cm^3)

3 4 39

Densidad (gr/cm^3)

9,69 7,70 2,86

 Repita los pasos anteriores para cada uno de los sólidos problema. IV.

RESULTADOS

En las siguientes tablas se exponen las mediciones de tres objetos. Tabla 1. Datos experimentales (Método Geométrico). O bs

Masa (gr)

1. 2. 3.

29,07 30,83 111,85

Radio (cm) 0,683 0.632 1,266

Largo (cm) 2,626 3,208 7,653

ancho (cm) 1,366 1,264 2,532

Volumen (cm^3)

Densidad (gr/cm^3)

3,848 4,025 38,534

7,55 7,659 2,90

En este método ell sólido se sumerge con cuidado y completamente en una probeta que contiene un volumen de 50 ml (Vo ). Luego se lee cuidadosamente el volumen final, o volumen que se desplazó al introducir el sólido (Vf ).

3

El volumen del sólido corresponde a la diferencia: 1.

𝑽 = 𝑽𝒇 – 𝑽𝒐 Y con los datos obtenidos se puede determinar la densidad

ANÁLISIS

V.

calcular el error relativo para cada uno de los datos obtenidos.

Para realizar estos cálculos se usó la siguiente ecuación: |𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒕𝒆𝒐𝒓𝒊𝒄𝒐−𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒆𝒙𝒑𝒆𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒍|

Er%:

Tabla 3. Datos experimentales (Método de Arquímedes). Obs 1. 2. 3.

Masa (gr) 29,07 30,83 111,85

Empuje (Dinas) 2937,76 3884,48 38005,44

Densidad (gr/cm^3)

9,65 7,74 2,87

La cuerda sostiene el peso del sólido pero no anula el empuje, de tal manera que wT es igual al peso del recipiente con agua más el empuje (peso del agua desalojada por el sólido, wdes):

|𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒕𝒆𝒐𝒓𝒊𝒄𝒐|

𝒙 𝟏𝟎𝟎

Y se tuvo en cuenta que: - el objeto 1: cilindro de cobre - el objeto 2: cilindro de hierro - el objeto 3: cilindro de aluminio Densidad del cobre: 8,96 g/cm3 Densidad del hierro: 7,87 g/cm3 Densidad del aluminio: 2,7 g/cm3

Tenemos entonces para la tabla 1 (método geométrico): Cobre: g

| 8,96

Er%:

cm3

−𝟕,𝟓𝟓g/cm3|

|8,96 g/cm3|

𝒙 𝟏𝟎𝟎 = 15,73%

Hierro: g

| 7,87

Er%:

cm3

−𝟕,𝟔𝟓𝟗g/cm3|

|7,87 g/cm3|

𝒙 𝟏𝟎𝟎 = 2,68%

Aluminio:

E = wdes = wT - wb = VdL

Er%:

De ahí que:

g

| 2,7

−𝟐,𝟗𝟎g/cm3|

cm3

|2,7g/cm3|

𝑬 = 𝒎𝑳𝑫𝒈 = 𝝆𝑳𝑫𝑽𝒔

𝒙 𝟏𝟎𝟎 = 7,40%

La densidad se puede calcular a partir de la expresión: Ahora para la tabla 2 (método de la probeta): 𝝆𝒔 = 𝑾𝒔 /𝑬 *𝝆L Cobre: Ws: peso del solido;( m*g) E: empuje 𝝆L: densidad del líquido, en este caso agua (1gr/ml)

| 8,96

Er%:

g

cm3

−𝟗.𝟔𝟗g/cm3|

|8,96 g/cm3|

𝒙 𝟏𝟎𝟎 = 8,14%

Hierro: | 7,87

Er%:

g

cm3

−𝟕,𝟕𝟎g/cm3|

|7,87 g/cm3|

𝒙 𝟏𝟎𝟎 = 2,16%

4

Aluminio:

densidad? ¿O depende simultáneamente de varios de estos factores? g

| 2,7

Er%:

−𝟐,𝟖𝟔g/cm3|

cm3

|2,7g/cm3|

Un objeto flota si su densidad es menor que la densidad del agua o del líquido donde está sumergido. Si éste se sumerge por completo, el peso del agua que desplaza (y, por tanto, el empuje) es mayor que su propio peso, y el objeto es impulsado hacia arriba y hacia fuera del agua hasta que el peso del agua desplazada por la parte sumergida sea exactamente igual al peso del objeto flotante.

𝒙 𝟏𝟎𝟎 = 5,92%

Y por último tenemos la tabla 3 (método de Arquímedes) Cobre: g

| 8,96

Er%:

cm3

−𝟗,𝟔𝟓g/cm3|

|8,96 g/cm3|

𝒙 𝟏𝟎𝟎 = 7,70% 3.

¿Podría realizarse la práctica empleando mercurio (ρ = 13.6 g/cm3) en lugar de agua como fluido?

Hierro: g

| 7,87

Er%:

cm3

−𝟕,𝟕𝟒g/cm3|

|7,87 g/cm3|

𝒙 𝟏𝟎𝟎 = 1,65%

No, ya que la densidad del mercurio será mayor a la de todos los objetos utilizados en la práctica por lo que tenderán a flotar y por esta razón sería imposible calcular su densidad, ya que al no sumergirse no se podrá determinar el volumen del líquido desplazado y de ahí en adelante seguir con todo el procedimiento requerido para la práctica.

Aluminio: | 2,7

Er%:

g

cm3

−𝟐,𝟖𝟕g/cm3|

|2,7g/cm3|

𝒙 𝟏𝟎𝟎 = 6,29%

Al comparar los resultados de cada una de las tablas, podemos inferir que el método que presenta errores en menor cantidad es el tercero, el método de Arquímedes, el cual será el más adecuando a la hora de medir la densidad de un sólido. Esto según los datos obtenidos experimentalmente en el laboratorio.

VI. 



Ahora, podemos observar que en la tabla 1 hay un dato que se encuentra muy disperso con respeto a los demás: Tabla 1. Datos experimentales (Método Geométrico). O bs

Masa (gr)

1. 2. 3.

29,07 30,83 111,85

Radio (cm) 0,683 0.632 1,266

Largo (cm) 2,626 3,208 7,653

ancho (cm) 1,366 1,264 2,532



Volumen (cm^3)

Densidad (gr/cm^3)

3,848 4,025 38,534

7,55 7,659 2,90

El cual pudo ser provocado por un mal manejo de los instrumentos de laboratorio o un error de paralelaje de cualquiera de los observadores. Este dato lo podemos catalogar como dato sospechoso al no estar en el rango de los demás resultados tomados al mismo objeto solo que con diferentes métodos.



 2.

¿De qué depende que un cuerpo sólido flote o no en un líquido: de su volumen, de su peso o de su

Se pudo observar que la densidad depende de la medición que se le haga al volumen, pues de acuerdo al instrumento que se use para hallarlo, esto varia. Con lo observado llegamos a la conclusión que existe un margen de error que quizás no afecte mucho a los cálculos, pero sí afecta al comparar con los valores teóricos. Se pudo deducir que los tres métodos utilizados en la práctica dieron resultados aproximados a las densidades reales de cada sólido. Se adquirió la destreza para el uso de instrumentos de medición en la guía.

VII.



CONCLUSIONES

REFERENCIAS

¿Por qué flotan los cuerpos? - Iniciación a la física – Mailxmail. Recuperado el 13 de mayo de 2019, de: http://www.mailxmail.com/curso-iniciacionfisica/que-flotan-cuerpos Tomas, A. Moore, Física Seis Ideas Fundamentales. MCGRAW HILL.

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

DENSIDAD DE UN SÓLIDO. Recuperado el 13 de mayo de 2019,de : https://webs.um.es/gregomc/LabESO/Densidad/Den sidad_Guion.pdf