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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA)

FACULTAD DE ING. ELECTRONICA Y ELECTRICA FACULTAD DE QUIMICA E INGENIERIA QUIMICA TEMA:DENSIDAD DE SOLIDOS Y LIQUIDOS (EXPERIENCIA 2)

CURSO:

LABORATORIO DE FISICA II

PROFESOR:

MIGUEL CASTILLO

INTEGRANTES: NOMBRES CAHUIN MEDINA JOSEPH HUAPAYA CHUMPITAZ PABLO PEREZ NICHO CESAR MEZA CARBAJAL DAVID MONTALVO HIROYASU LUIS

CODIGO 10190059 10190074 10190254 10070205 10190226

2011

DENSIDAD DE SÓLIDOS Y LÍQUIDOS EXPERIENCIA Nº 02

I. OBJETIVO

1. Determinar la densidad de un cuerpo sólido regular/irregular. Usando dos diferentes métodos. 2. Determinar la densidad de un líquido. Usando el principio de Arquímedes

II.EQUIPOS/MATERIALES 1 Soporte universal 1 Clamp 1 Calibrador pie de rey (Vernier) 1 Varilla metálica 1 Balanza de tres barras 1 Cuerda delgada 1 Probeta graduada 3 Cilindros metálicos Agua potable Alcohol metílico (

III.

=0,85)

FUNDAMENTO TEÓRICO

EXPERIENCIA N°2-LABORATORIO DE FISICA

Página 2

Cuando un cuerpo de forma arbitraria, masa m y volumen

se sumerge totalmente en un líquido de

densidad

contenido en un recipiente desplazará un

volumen

de este líquido igual al volumen del cuerpo

sumergido. El cuerpo sumergido experimentará una aparente disminución de su peso (W’) cuyo valor se registra en una balanza. De la Figura 1, se cumple, W’=W – E Luego,

E =W – W’ (1)

Donde: E es el empuje y W es el peso real del cuerpo (en el aire) W’ es el peso aparente del cuerpo (dentro del líquido) En virtud del principio de Arquímedes “La magnitud del empuje sobre el cuerpo es igual al peso del líquido desalojado por el mismo”. E=

g

(1)

es la densidad del líquido, g es la aceleración de la gravedad, es la masa del líquido desalojado,

es el volumen del líquido

desalojado. Igualando (1) y (2), se obtiene:

Pero Donde:

es el volumen del cuerpo, m es la masa del cuerpo es la densidad del cuerpo

Reemplazando (4) en (3) y despejando

, se obtiene,

EXPERIENCIA N°2-LABORATORIO DE FISICA

Página 3

Con esta ecuación (5) se puede calcular tanto la densidad del cuerpo, como también inferir si el cuerpo flotará o se hundirá.

IV. EXPERIMENTO MÉTODO DIRECTO PROCEDIMIENTO 1 1. Usando la balanza de tres barras determine la masa de cada cilindro. Repita esta operación cinco veces. Anote los datos en la tabla 1, con sus errores correspondientes. ¿Cuáles son los errores en estas mediciones? Cuantifique e interprete.

RPTA:

Errores: Errores Ambientales y físicos (E f), error de paralaje (E p) y Errores del instrumento de medición (balanza). Incertidumbre: La que se obtiene debido al error del instrumento (balanza) y al error aleatorio (Ea).

Cuantificando: Hacemos uso de:

= Y sabiendo que: Error de la Balanza (Elm)=0,5g=0,5x10-3kg •

(Ei)=Error

de

lectura

mínima

Hallamos la masa (m):

EXPERIENCIA N°2-LABORATORIO DE FISICA

Página 4

♦ Del Aluminio:

=

= 0,02674 kg

σ=

→

Ea =

=

1,1795 x 10-3 = 1,2811 x 10-3 kg

♦ Del Estaño:

=

= 0,08722 kg

σ=

→

Ea =

=

1,1224 x 10-4 = 5,1244 x 10-4 kg

♦ Del Cobre:

=

= 0,10582 kg

σ=

→

Ea =

=

2,5278 x 10-4 = 5,6026 x 10-4 kg TABLA 1 Aluminio

Estaño

EXPERIENCIA N°2-LABORATORIO DE FISICA

Cobre Página 5

1 2 3 4 5 K

∆m K

m1 (kg) 0,0283 0,0264 0,0262 0,0263 0,0265

m2 (kg) 0,0872 0,0873 0,0872 0,0873 0,0871

m3 (kg) 0,1061 0,1059 0,1058 0,1055 0,1058

0,02674

0,08722

0,10582

1,2811 x 10-3

5,1244 x 10-4

5,6026 x 10-4

2. Usando el pie de rey, mida las dimensiones de cada cilindro y evalúe sus volúmenes. Repita la operación cinco veces para cada cilindro. Anote los datos en la Tabla 2. ¿Cuáles son los valores de los errores en estas mediciones? RPTA: Son los siguientes:



Error del instrumento de medición (Pie de rey): •



Error del pie de rey (Ei)=Error (Elm)=0,05mm=0,05x10-3m

de

lectura

mínima

Errores Aleatorios y Error Absoluto(Incertidumbre): Hacemos uso de:

σ •

=

Ea =

Al hallar la altura (h):

♦ Del Aluminio:

σ=

→

Ea =

=

3,9572 x 10-4 = 3,9886 x 10-4 m

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Página 6

♦ Del Estaño:

σ=

→

Ea =

=

1,4696 x 10-4 = 1,5523 x 10-4 m

♦ Del Cobre:

σ=

→

Ea =

=

3,4205 x 10-4 = 3,4568 x 10-4 m

•

Al hallar el diámetro (d):

♦ Del Aluminio:

σ=

→

Ea =

=

1,5297 x 10-4 = 1,6093 x 10-4 m

♦ Del Estaño:

EXPERIENCIA N°2-LABORATORIO DE FISICA

Página 7

σ=

→

Ea =

=

1,5297 x 10-4 = 1,6093 x 10-4 m

♦ Del Cobre:

σ=

→

Ea =

=

1,1224 x 10-4 = 1,2287 x 10-4 m

Determine la densidad de cada bloque. A partir de los datos de las tablas 1 y 2 complete la tabla 3. TABLA 2 1 2 3 4 5 h, d ∆h ∆d

V1 (m3) H1 (m) 0,0390 0,0397 0,0396 0,0396 0,0397 0,0352 3,9886x1 0-4

D1 (m) 0,0199 0,0198 0,0196 0,0197 0,0198 0,01976 1,6093x1 0-4

V2 (m3) H2 (m) 0,0385 0,0385 0,0385 0,0387 0,0387 0,03858 1,5523x1 0-4

D2 (m) 0,0190 0,0192 0,0191 0,0192 0,0193 0,01916 1,6093x1 0-4

V3 (m3) H3 (m) 0,0381 0,0387 0,0384 0,0382 0,0381 0,0383 3,4568x1 0-4

D3 (m) 0,0192 0,0191 0,0190 0,0191 0,0192 0,01912 1,2287x1 0-4

Completamos la Tabla 3: Realizamos los cálculos previos: Haciendo uso de los datos de la Tabla 2: •

Hallamos el área (A):

Hacemos uso de:

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= ♦ Del Aluminio: =

=3,0666 x 10-4 m2

10-4 = 4,9950 10-6 m2

♦ Del Estaño:

=

=2,8832 x 10-4 m2

10-4 = 4,8434 10-6 m2

♦ Del Cobre:

=

=2,8712 x 10-4 m2

10-4 = 3,6902 10-6 m2

•

Hallamos el volumen (V):

Hacemos uso de:

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Página 9

= ♦ Del Aluminio:

=

=1,2119 x 10-5 m3

= m3

2,3222 x

♦ Del Estaño:

=

=1,1123 x 10-5 m3

= m3

1,9214 x

♦ Del Cobre:

=

=1,0996 x 10-5 m3

= m3

1,7270 x •

Hallamos la densidad (ρ):

Hacemos uso de:

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= ♦ Del Aluminio:

=

=

2206,4526 kg/m3

= 113,8514 kg/m3 ♦ Del Estaño:

=

=

7841,4096 kg/m3

= 143,0737 kg/m3 ♦ Del Cobre:

=

=

9623,4994 kg/m3

= 159,5008 kg/m3

TABLA 3 CILINDRO Aluminio Estaño Cobre

m ± ∆m (kg) 0,02674 1,2811x10-3 0,08722 5,1244x10-4 0,10582 5,6026x10-4

V’ ± ∆V’ (m3) ± ± ±

1,2119x105 ±2,3222x10-7 1,1123x105 ±1,9214x10-7 1,0996x105 ±1,7270x10-7

EXPERIENCIA N°2-LABORATORIO DE FISICA

ρ ± ∆ρ (kg/m3) 2206,4526 ± 113,8514 7841,4096 ± 143,0737 9623,4994 ± 159,5008

Página 11

MÉTODO DE ARQUÍMEDES. MONTAJE 1. Monte el equipo tal como muestra el diseño experimental de la figura 2. Asegúrese que la balanza de tres barras esté fija y estable. 2. Calibre la balanza. ¿Cuándo y por qué debe calibrar la balanza? Se calibra una balanza para que las mediciones efectuadas con ella sean más precisas. Antes de realizar la medición se ajusta el cero con el tornillo del extremo de barra, esto para evitar el error de cero del instrumento que puede ocurrir, por ejemplo, al estar el instrumento inclinado.

3. Coloque suficiente agua potable en la probeta graduada. 4. Sujete un bloque con una cuerda, el otro extremo de la cuerda átelo a la balanza. 5. Verifique la calibración de la balanza. PROCEDIMIENTO 1. A partir de la Tabla 1 determine el peso de cada cilindro

y

anótelos en la Tabla 4. No olvide considerar los errores en las mediciones. TABLA 04 CILINDRO 1 (Al) (N)

(N)

CILINDRO 2 (Cu) (N)

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(N)

CILINDRO 3 (Sn) (N)

(N)

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2. Sumerja completamente cada cilindro en el agua contenida en la probeta. Anote los pesos

en la Tabla 4. Cuide de que los

cilindros no toquen ni el fondo ni las paredes de la probeta. Comparativamente,¿ Cómo son las cantidades de agua en cada caso?

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La cantidad de agua tomada durante el experimento fue de 80 ml. Para el caso del Aluminio (Al) el agua se desplazó desde 80ml hasta 89 ml. Para el caso del Cobre (Cu) el agua se desplazó desde 80ml hasta 90ml. Para el caso del Estaño (Sn) el agua se desplazó desde 80ml hasta 91ml.

¿La cantidad de agua desplazada depende de la masa? ¿Justifique su respuesta? La cantidad de agua desplazada es independiente de la masa. El volumen desplazado de agua en la probeta depende únicamente del volumen del cuerpo sumergido.

.

Comparativamente, ¿Cómo es la relación masa/volumen en cada bloque? La relación masa/volumen (densidad, ) comparativamente es:

Considerando

las

masas

de

los

bloques:

Aluminio: Estaño: Cobre: ¿Para cilindros de igual sustancia, pero de diferentes masas, esperaría que la relación masa/volumen fuera la misma? ¿Por qué? En la naturaleza cada sustancia tiene una densidad típica que la caracteriza (bajo presión y temperaturas definidas). Según esto, bajo las mismas condiciones de temperatura y presión, si variamos EXPERIENCIA N°2-LABORATORIO DE FISICA

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las masas de los cilindros también variará su volumen de tal forma que la relación masa/volumen siga manteniéndose una constante a esa temperatura y presión que se tuvo durante la experiencia. ¿Para cilindros de diferentes sustancias, pero de igual masa, esperaría que las relaciones masa/volumen fueran las mismas? ¿Pór que? Por el mismo motivo, cada sustancia tiene una densidad característica única que la distingue de otras sustancias a las mismas condiciones de presión y temperatura. Según esto al trabajar con cilindros de diferentes sustancias y todas con la misma masa, dado que la densidad es característica de cada uno, el volumen desplazado de agua para cada cilindro será distinto dando una relación masa/volumen distinta para cada sustancia. ¿Dicha relación depende de la presión atmosférica? Marque con un aspa.

Si No ¿Justifique su respuesta? Debido a que a mayor presión un cuerpo presenta una variación en su volumen, y con eso la relación masa/volumen cambia.

3. A partir del paso anterior determine las densidades y los empujes correspondientes (resultado experimental).

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Se consideró

la densidad del agua a nivel del mar y

a temperatura ambiente. 4. A partir de la ecuación (5) determine las densidades de los cilindros. Anote los valores correspondientes en la tabla 5. TABLA 5

CILINDRO

Cálculo de

:

5. Contraste estos resultados de densidades y empujes determinadas en los pasos 4.3 y 4.4 con sus respuestas a las preguntas correspondientes. Se ven un aumento en relación a las densidades determinadas con el método directo.

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CALCULO DE LA DENSIDAD DE LIQUIDOS Reemplace el agua de la probeta por alcohol/ron Repita los pasos 4.2 – 4.5. Anote los datos de la Tabla 6 Tome como dato de la densidad del cilindro el valor dado en la Tabla 5. Nota: En estos pasos cada mesa trabajara con un cilindro de material diferente TABLA 6 CILINDRO 1 1 2 3 4 5

RON W1 (N)

W (N) 0.17212 8 0.17310 6 0.17212 8 0.17310 6 0.17212 8 1.493201916 ’ 1

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ALCOHOL W2 (N) W2’ (N) 0.17701 8 0.17799 6 0.17701 8 0.17701 8 0.17604 0 4.815715844

Página 17

EVALUACION 1)

¿Cuál es la densidad de un cuerpo de forma irregular de masa 3 Kg suspendido de un dinamómetro, si estando sumergida en agua, este indica 12.3N?

E=W- W’ E= 3x(9.78)-12.3 E=17.04 E=δLVLg VL=1.74 x10-3 m3 δCUERPO=1.72 x103

Dos bloques de Al y Cu,de masas de 2 g c/u se sumergen en agua ¿Cuál será la relación de los empujes correspondientes?

EAl= WAl – WAl’= δL VAl g ECu= WCu – WCu’= δL VCu g =

2)

=3.30

¿Cuál es la relación de los empujes cuando los bloques anteriores se sumerjan en agua y en glicerina respectivamente?

Es la misma ya que solo va a depender del volumen. 3)

¿Qué es un aerómetro?

Instrumento para medir las propiedades físicas del aire o de otros gases: la densidad del aire se mide con el aerómetro. USO DEL AERÓMETRO

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A) Coloca la probeta en una posición completamente vertical y en un lugar libre de corrientes de aire. B) Vierte en la probeta la muestra a analizar, cuidando de no salpicar para evitar la formación de burbujas. C) Introduce el aerómetro en la probeta y permite que descanse libremente en la muestra. D) Cuando el aerómetro haya quedado inmóvil y flotando libremente se efectúa la lectura. La lectura correcta se efectúa en el punto de la escala en donde la superficie del líquido la corta.

4)

Enuncie y describa tres métodos para el cálculo de densidad de los líquidos.

Medida del volumen de un cuerpo irregular. Para medir la densidad de un cuerpo es necesario conocer su masa y su volumen. Si el cuerpo es irregular, no podemos calcular su volumen de forma directa. Pero podemos calcularlo indirectamente aplicando el principio de Arquímedes. "Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje igual al peso del volumen de líquido desalojado"

Medida del volumen de un cuerpo regular

Se procederá a calcular el volumen de forma matemática para el sólido ya conocido, conociendo las arista, altura, etc. Luego se dividirá la masa obtenida en la balanza con el volumen calculado.

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5)

¿Cuáles son las condiciones de flotabilidad de un cuerpo en el seno de un fluido?

Fuerza boyante.

Peso especifico del fluido.

Volumen desplazado del fluido.

Al flotar un cuerpo, desplaza un volumen suficiente de fluido para equilibrar justo su propio peso.

Un cuerpo flotante es estable si su centro de gravedad está por debajo del metacentro.

I. CONCLUSIONES. •

Existen variedade de métodos para sólidos y líquidos.

•

Siempre existirán errores en los instrumentos los cuales hacen que varien un poco los resultados practicos con los resultados teoricos.

hallar las densidades de los

II. SUGERENCIA. •

Antes de empezar a usar los instrumentos lo primero es CALIBRARLOS para que asi se puedan hallar los datos lo mas aproximado posible.

•

Durante la experiencia realizada en el laboratorio cada integrante del grupo debe de realizar su propia medida, para que asi se logre un correcto experimento

•

Tener cuidado con los elemento proporcionados por el profesor como el ALCOHOL Y EL RON que pueden ser derramados.

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