• Author / Uploaded
• antony_3_31

Citation preview

UNIVERSISDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil

Circuitos RC CURSO: FISICA II INTEGRANTES:

Champi Medina, Jean Thimoty Gregorio Aban, Antony David

20161152A 20161115I

SECCIÓN: G

UNI - 2017 - I

UNI-FIC

Página 1

UNIVERSISDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

PRÓLOGO

En esta experiencia hemos tenido la oportunidad de poder desarrollar en el laboratorio el experimento de circuitos en RC que no es nada más que una parte de lo estudiado en el presente ciclo.

Observaremos también el fenómeno de la carga y descarga de un capacitor conectado aun circuito.

En dicho experimento obtendremos la capacidad de dicho capacitor mediante el proceso de carga de descarga, cada uno por separado, para luego compararlos con el valor real, así de esta manera podemos valorar un error experimental con lo obtenido en la experiencia.

Por último haciendo uso de gráficas y tablas compararemos los resultados obtenidos experimentalmente, haciendo uso del programa Excel para un mejor rendimiento en cuanto la precisión de los cálculos, teniendo en cuenta que existe ya un error de por medio en la recolección de los datos. .

UNI-FIC

Página 2

UNIVERSISDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

ÍNDICE

PRÓLOGO ....................................................................................................................................................... 2 ÍNDICE ............................................................................................................................................................. 3 OBJETIVOS ..................................................................................................................................................... 4 FUNDAMENTO TEÓRICO ........................................................................................................................... 5 ONDAS ESTACIONARIAS .......................................................................................................................... 5 EQUIPOS E INSTRUMENTOS ................................................................................................................... 18 INSTRUMENTOS ........................................................................................................................................ 18 PROCEDIMENTO ........................................................................................................................................ 19 CÁLCULOS .................................................................................................................................................... 19 1ER CASO ....................................................................................................................................................... 26 2DO CASO ....................................................................................................................................................... 13 3ER CASO ....................................................................................................................................................... 15 RESULTADOS ............................................................................................................................................... 17 OBSERVACIONES ....................................................................................................................................... 18 CONCLUSIONES……………………………………………………………………………………...……...20 RECOMENDACIONES ................................................................................................................................ 21 BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................................................ 22

UNI-FIC

Página 3

UNIVERSISDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

OBJETIVOS

Generales: Obtener el voltaje en función del tiempo (Función exponencial creciente con asíntota horizontal), planteando una ecuación diferencial en el circuito RC para la carga del condensador. Obtener el voltaje en función del tiempo (Función exponencial decreciente con asíntota horizontal), planteando una ecuación diferencial en el circuito RC para la descarga del condensador. Estudiar y analizar el circuito RC (tienes resistencia y condensador en serie) en un circuito de corriente continua. Utilizar conceptos tales como las leyes de Kirchhoff y ley de Ohm para plantear las ecuaciones diferenciales en cada caso.

Específicos:  Medir, con ayuda de un cronómetro digital, los tiempos de carga y descarga de un circuito RC al cual le corresponden a un voltaje.  Hallar la capacitancia del condensador haciendo un ajuste de curvas en Excel con los tiempos de carga y descarga.  Comparar la capacitancia teórica y empírica para así calcular el error. Medir empíricamente las curvas características de carga y descarga de un condensador.

UNI-FIC

Página 4

UNIVERSISDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FUNDAMENTO TEÓRICO

FUNDAMENTO TEÓRICO Para comprender mejor el funcionamiento de un circuito RC, debemos tener los siguientes conceptos previos claros:  Intensidad de una corriente eléctrica Ya que la corriente eléctrica es fundamentalmente un movimiento de cargas, debemos definir una magnitud que sea característica de tal corriente para poder hacer un estudio de ella. Esta magnitud es la «intensidad de la corriente de conducción». Se define la INTENSIDAD DE LA CORRIENTE O CORRIENTE DE CONDUCCIÓN como la velocidad a la que se transporta la carga por un punto dado en un sistema conductor.

donde Q = Q(t) es la carga neta unidad de intensidad en el SI es el André Marie Ampère (1775-1836) 

transportada en el instante t. La Amperio (que debe su nombre a

Densidad de corriente de conducción. Ecuación de continuidad.

«LA DENSIDAD DE CORRIENTE es una magnitud vectorial que depende de las coordenadas del punto del conductor que observemos y del instante en que lo hagamos. Podemos definir su módulo como la intensidad que corresponde a cada unidad de sección normal al hilo conductor». Consideremos un conductor en el cual sus portadores son de un solo tipo y se están moviendo con una misma velocidad v y en una determina dirección como la indicada en la figura. Supongamos que es N el número de portadores de carga existentes en el conductor por unidad de volumen.

UNI-FIC

Página 5

UNIVERSISDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

Para calcular la intensidad de corriente que pasa por un elemento de área dA. Calculamos, primeramente, la carga que pasa a través de dicha área en un intervalo de tiempo dt. Teniendo en cuenta que la distancia recorrida por cada portador en un intervalo de tiempo dt es v dt; por la sección dA pasarán todas las cargas que en el intervalo dt estuviesen contenidas en un cilindro oblicuo de base dA y generatriz v dt. (Es fácil darse cuenta que un portador que en el instante estuviese en el punto 1 o 2, al cabo del intervalo de tiempo dt no habrá atravesado el área dA).

El número de cargas contenidas en ese volumen es:

por tanto, la carga que ha atravesado esa área, se obtendrá multiplicando la expresión anterior por la carga q de un portador; luego la corriente que atraviesa a dA, la obtenemos y nos queda:

es evidente que, si existe más de un tipo de portadores de carga, habrá una contribución de la forma de cada clase de portador, luego en general:

se le llama DENSIDAD DE CORRIENTE DE CONDUCCIÓN, este nombre se debe a que es la intensidad por unidad de superficie. La ecuación la podemos escribir:

UNI-FIC

Página 6

UNIVERSISDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

expresión que nos determina la intensidad de corriente a través de una superficie elemental dA; y, por tanto, la corriente que pasa por una superficie arbitraria A vendrá dada por:

ecuación que representa el flujo del vector densidad de corriente J a través de una superficie A, o lo que es lo mismo el flujo de cargas por unidad de tiempo a través de la superficie A. 

Ley de Ohm. Resistividad y resistencia de un conductor

En el primer apartado de este capítulo hemos dicho que cuando en un conductor se establece, por la causa que sea, un campo eléctrico, las cargas libres del mismo se ponen en movimiento bajo la acción de la fuerza debida al campo, y aunque inicialmente el movimiento sea acelerado, rápidamente se hace uniforme a causa de los sucesivos choques con los iones fijos de la red cristalina y entre ellos mismos. La «velocidad de arrastre» con la cual se mueven no es pues la velocidad real que cada carga experimenta, sino un valor promedio. Consecuencia de ello será que tal velocidad media dependa fuertemente no sólo del campo eléctrico aplicado, sino también de la naturaleza del medio conductor. Por ejemplo: para un mismo campo aplicado a dos conductores diferentes, los electrones se moverán con mayor facilidad en aquel en que experimenten menor número de choques, o sea en aquel cuyo número de iones por unidad de volumen sea menor, o bien que el tamaño de estos iones sea menor, etc. En el párrafo anterior, en el análisis de la densidad de corriente, hemos visto que es proporcional a la «velocidad media» de los portadores de carga, lo cual está en perfecto acuerdo con la experiencia, puesto que, para un gran número de sustancias conductoras, se comprueba que si tenemos un hilo de estas sustancias por el que circula una corriente eléctrica, un cierto número de electrones atraviesan cada segundo la sección unidad, transportando una carga que nos mide la densidad de corriente J. Como es lógico, a doble, triple, etc., velocidad, atraviesan la sección doble, triple, etc., número de electrones y, por tanto: la densidad de corriente es proporcional a la velocidad de los electrones:

pero como las velocidades son proporcionales a las intensidades de campo eléctrico, es decir:

UNI-FIC

Página 7

UNIVERSISDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

obtenemos por igualación:

Considerando otros campos eléctricos E’, E’’, etc. que produjeran en la misma sustancia conductora, densidades de corriente J’, J’’, etc. se obtendría:

o bien, vectorialmente:

ecuación que nos determina la LEY DE Georg Simon OHM (1787-1854) en forma local (microscópica). A los materiales que satisfacen esta relación se les llama CONDUCTORES LINEALES u ÓHMICOS. La cantidad s se llama CONDUCTIVIDAD y es característica de la sustancia, para los conductores lineales suele ser constante, su unidad en el SI recibe el nombre de Siemens (S)* y es el (W · m)-1. El valor de s da idea de la facilidad que presenta el conductor al movimiento de cargas en su interior. Un «buen» conductor como el cobre, el oro, platino, etc., presenta una gran conductividad, al contrario que otras sustancias, como el caucho, típicamente, aislador, que presenta valores bajísimos, prácticamente nulos, de la conductividad.

A la inversa de la conductividad, se le llama RESISTIVIDAD:

El nombre de resistividad es debido a que, si un campo eléctrico muy grande produce densidad de corriente muy pequeña, E/J resulta muy grande, dándonos una verdadera medida de la oposición de la sustancia al movimiento de los electrones en su seno. Así, un mismo campo eléctrico produce en el interior de dos cuerpos conductores distinta densidad de corriente: mayor en el de menor resistividad y a la inversa. La Ley de Ohm también puede escribirse: UNI-FIC

Página 8

UNIVERSISDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

Consideremos dos puntos de un hilo conductor que distan entre sí L y supongamos que el campo eléctrico es uniforme dentro de dicho conductor, entonces la diferencia de potencial entre los puntos 1 y 2 será:

pero según hemos visto: paralelos en todo punto, trabajamos sólo con módulos), luego:

E = r J (E y J son

pero como: JA = I, siendo I la intensidad de la corriente que circula por el hilo:

A la cantidad r L/A se le llama RESISTENCIA eléctrica (R) y es característica del conductor y de su temperatura:

Expresión que constituye la LEY DE OHM vista en forma finita (macroscópica). El nombre de resistencia deriva de hecho siguiente: entre los extremos de dos hilos establecemos la misma caída de potencial V1 - V2; el hilo en que circula menor intensidad tiene una mayor resistencia (como se deduce de la última fórmula) y a la inversa, siendo, por lo tanto, la resistencia, la medida de la oposición de los hilos conductores al movimiento de los electrones en su seno. UNI-FIC

Página 9

UNIVERSISDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

De la fórmula anterior obtenemos: la resistencia de un hilo conductor es directamente proporcional a la longitud e inversamente proporcional a su sección. De la misma fórmula podemos obtener el concepto físico de la resistividad de una sustancia haciendo L = 1 y A = 1: «La RESISTIVIDAD es la resistencia del conductor cuando tiene la unidad de longitud y la unidad de sección». De la fórmula anterior deducimos las unidades de resistencia.

Representación gráfica de corriente-voltaje en un material óhmico:



Resistencia equivalente a otras en serie o derivadas

UNI-FIC

Página 10

UNIVERSISDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

1º. Varias resistencias en serie equivalen a otra igual a la suma de todas ellas. En efecto: en las resistencias en serie se verifica por la ley de Ohm

En una resistencia equivalente al conjunto, se verifica: V1 - V4 = I R, por igualación se obtiene:

2º. La inversa de la resistencia equivalente a otras en derivación, es igual a la suma de las inversas de todas ellas. En efecto:

En la resistencia equivalente se verifica: I = (V1 - V2) /R. Al ser I = I1 + I2 + I3 Se obtiene por igualación:

UNI-FIC

Página 11

UNIVERSISDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

En resumen: 1. En Serie:

2. En paralelo:

UNI-FIC

Página 12

UNIVERSISDAD NACIONAL DE INGENIERÍA



Ley de Ohm aplicada a un circuito con uno o varios generadores

Supongamos un CIRCUITO CERRADO (o MALLA), es decir, que partiendo de uno de sus puntos se puede retornar a él por hilos conductores, o atravesando generadores. Representaremos éstos por dos segmentos paralelos, indicándonos el más largo el polo positivo o de mayor potencial y el corto el negativo o de menor potencial. La potencia del generador (energía por segundo) de valor eI, se emplea (como hemos indicado en el párrafo anterior) en producción de calor en la resistencia externa (R) y en el propio generador; si llamamos r a la resistencia interior de éste, considerando que la energía por unidad de tiempo transformada en calor es I2 R + I2 r, aplicando el principio de conservación de la energía, obtendremos: Si sup one mos varios generadores (de fuerzas electromotrices e1, e2, etc.; y resistencias internas r1, r2, etc.), la expresión anterior se escribirá:

Siendo Rt la resistencia total del circuito, suma de todas la resistencias externas e internas intercaladas en serie. «La intensidad de la corriente es directamente proporcional a la FEM e inversamente proporcional a la resistencia total del circuito».  Leyes de Kirchhoff El problema fundamental en el análisis de circuitos es: dada la resistencia y la FEM de cada elemento del circuito, hallar la intensidad en cada uno de estos elementos. Este problema puede resolverse de forma sistemática por medio de dos reglas conocidas como leyes de Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887).

UNI-FIC

Página 13

UNIVERSISDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

Son aplicables a régimen estacionario, es decir, cuando las intensidades y los potenciales en los distintos puntos del circuito permanecen constantes. 1ª. LEY DE NUDOS. La suma de las intensidades de corriente que llegan a un punto es igual a la suma de las intensidades que salen de él. 2ª. LEY DE MALLAS. En un circuito cerrado, la suma de los productos de las intensidades por las resistencias es igual a la suma de las FEM.

otra forma de escribir esta ley es: , expresión que justificaremos más adelante. CONSECUENCIA. En un circuito cerrado, en el que no hay FEM, la suma de los productos de las intensidades por las resistencias es igual a cero. La primera ley de Kirchhoff es consecuencia inmediata del estudio hecho en el párrafo 3 de este capítulo sobre corrientes estacionarias, teniendo en cuenta que en estas corrientes la div J = 0, la fórmula la escribiremos:

que nos indica que la intensidad neta a través de una superficie cerrada es nula, entendiendo por intensidad neta la intensidad que sale del volumen limitado por esta superficie menos la que penetra en él; o lo que es lo mismo, que para corrientes estacionarias la intensidad en los distintos puntos del circuito permanece constante, no pudiendo haber en ninguno de ellos acumulación de carga. La segunda ley se deduce de la ley General de Ohm, sin más que aplicarla a cada segmento de una malla y sumar el resultado; entonces la suma de las tensiones (primer miembro de esta operación) será nula ya que partimos de un punto y llegamos a él, y, en consecuencia:

de la que se deduce:



Circuito RC

UNI-FIC

Página 14

UNIVERSISDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

Un caso de corrientes no estacionarias, es el de las corrientes «transitorias» que aparecen en el circuito durante el lapso de tiempo que tarda la corriente en alcanzar su valor estacionario al cerrar o abrir un interruptor o al conectar una FEM. El análisis de las condiciones del sistema en ese corto intervalo de tiempo es muy complicado. Vamos a estudiar un caso sencillo en el que solamente intervienen resistencias y condensadores (CIRCUITO RC).

a) Circuito RC en condiciones iniciales. b) Proceso de descarga del condensador en el circuito RC. En la figura, representamos un circuito compuesto por un condensador cargado con ± q0 en sus armaduras, una resistencia R y un interruptor S. En el instante t = 0, cerramos el interruptor S y los electrones de la placa negativa del condensador, fluyen a través de la resistencia hasta neutralizar la otra placa del condensador. En un determinado instante, la diferencia de potencial V(t) entre las armaduras del condensador será:

siendo q (t) e I (t), la carga del condensador y la intensidad de corriente en dicho instante; el condensador «pierde carga» a razón de:

que sustituida en la anterior nos UNI-FIC

queda: Página 15

UNIVERSISDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

integrando, se obtiene:

y derivando respecto al tiempo calcularemos el valor de la intensidad de corriente en el instante considerado:

que junto con que: V0 = q0 /C, la tensión entre las armaduras del condensador en el instante inicial, y que I0 = V0 /R corriente inicial que pasa por R en t = 0; se transforma en:

RC, tiene dimensiones de tiempo y se le llama CONSTANTE DE TIEMPO del circuito; representa el tiempo en que la carga inicial q0 disminuye hasta q0 /e = 0,367 9 q0 , al hacer t = RC. La representación gráfica, muestra la variación de la intensidad con el tiempo en el proceso de descarga del condensador; obsérvese que la intensidad se anula solamente cuando t tiende a infinito, de modo que, en teoría, el condensador no se descarga nunca por completo; en realidad, la descarga es completa en un tiempo relativamente corto. En un condensador real, el aislamiento no es perfecto y transcurrido un tiempo determinado pierde su carga a través del aislante; representaremos esta pérdida de carga con una resistencia en paralelo a la que llamamos RESISTENCIA DE PÉRDIDA (Rp) del condensador. Consideremos ahora el proceso de carga de un condensador, inicialmente descargado, a través de una resistencia, colocando una FEM que proporciona una tensión constante V0 entre sus armaduras R es la resistencia de todo el circuito. Al cerrar el interruptor S, la corriente que circula por R será: I = (V0 -V) /R, y el condensador poseerá una tensión: V = q/C, con lo que la velocidad de «crecimiento de la carga» del condensador en un instante determinado será:

UNI-FIC

Página 16

UNIVERSISDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

Integrando nos queda:

y derivando con respecto al tiempo obtendremos la intensidad de corriente en el instante considerado:

Curva de variación dela intensidad con el tiempo en el proceso de descarga de un condensador a través de una resistencia.

Variación de la carga con el tiempo durante el proceso de carga de un condensador.

UNI-FIC

Página 17

UNIVERSISDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

EQUIPOS E INSTRUMENTOS INSTRUMENTOS

MULTÍMETRO

RESISTENCIA

UNI-FIC

FUENTE DE PODER

CABLES “COCODRILO”

CONDENSADOR

CRONOMETRO DIGITAL

Página 18

UNIVERSISDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

PROCEDIMENTO

1. Mida la resistencia R, encuentre el valor de la capacitancia C colocado en el área lateral del condensador.

2. Mida una diferencia de potencial igual a 8 voltios en la fuente.

UNI-FIC

Página 19

UNIVERSISDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

3.

Arme el circuito tal como muestra la figura en este apartado, mantenga la fuente apagada, Verifique que el potencial en el condensador es cero (sino es así con un cablecito una los extremos del condensador), antes de poner en funcionamiento la fuente DC solicite la verificación de las conexiones por el profesor (tenga cuidado al instalar el condensador pues mal conectado puede explosionar).

4. Prenda la fuente DC (FEM) y mida simultáneamente el voltaje Vc (cercano a 1v, 2v, 3v,…., 7v) y el tiempo T para los voltajes mencionados cuando el condensador se está cargando.

UNI-FIC

voltaje c

tiempo(s)

0 1.03 2.03 2.76 3.24 3.93 4.44 4.81 5.21 5.53 5.76 6 6.21 6.38 6.51 6.66 6.78 6.86

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

Página 20

UNIVERSISDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

voltaje c

tiempo(s)

6.96 7.03 7.11 7.16 7.21 7.26 7.3 7.34 7.37 7.4 7.43 7.46 7.48 7.51 7.53 7.55 7.56 7.56 7.57 7.58 7.59 7.6 7.6 7.61 7.62 7.63 7.65 7.67

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 205 210 215 220 225

Tabla #1.

UNI-FIC

Página 21

UNIVERSISDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

CALCULOS Y RESULTADOS Cálculo de la capacidad del condensador utlizado en la experiencia, mediante el cálculo de las siguientes variables, para luego así hallar la pendiente de la gráfica a realizar con los siguientes datos:

ln(1-vc/v0) 0 -0.13950913 -0.29657102 -0.42913107 -0.52696871 -0.68684596 -0.82397319 -0.93672567 -1.07487601 -1.20102729 -1.30265994 -1.42102454 -1.53749953 -1.64286005 -1.73165555 -1.84498423 -1.94591015 -2.01933762 -2.11942108 -2.19596115

UNI-FIC

voltaje c 0 1.03 2.03 2.76 3.24 3.93 4.44 4.81 5.21 5.53 5.76 6 6.21 6.38 6.51 6.66 6.78 6.86 6.96 7.03

voltaje 0 7.91 7.91 7.91 7.91 7.91 7.91 7.91 7.91 7.91 7.91 7.91 7.91 7.91 7.91 7.91 7.91 7.91 7.91 7.91 7.91

Página 22

UNIVERSISDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

ln(1-vc/v0)

voltaje c

voltaje 0

-2.29127133 -2.35580985 -2.42480273 -2.4989107 -2.5624241 -2.6302467

7.11 7.16 7.21 7.26 7.3 7.34

7.91 7.91 7.91 7.91 7.91 7.91

-2.68431392

7.37

7.91

-2.74147234 -2.80209696 -2.86663548 -2.91209785 -2.98441851 -3.03571181 -3.08977903 -3.11794991 -3.11794991 -3.14693744 -3.17679041 -3.20756206 -3.23931076 -3.23931076 -3.27210059 -3.30600214 -3.34109346 -3.41520143 -3.49524414

7.4 7.43 7.46 7.48 7.51 7.53 7.55 7.56 7.56 7.57 7.58 7.59 7.6 7.6 7.61 7.62 7.63 7.65 7.67

7.91 7.91 7.91 7.91 7.91 7.91 7.91 7.91 7.91 7.91 7.91 7.91 7.91 7.91 7.91 7.91 7.91 7.91 7.91

Tabla #2.

UNI-FIC

Página 23

UNIVERSISDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

La tabla #2 muestra Ln (1-Vc/V0) para cada dato recopilado en la experiencia.

Datos recopilados para la gráfica Ln (1-Vc/V0) vs T.

UNI-FIC

tiempo(s)

ln(1-vc/v0)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

0 -0.13950913 -0.29657102 -0.42913107 -0.52696871 -0.68684596 -0.82397319 -0.93672567 -1.07487601 -1.20102729 -1.30265994 -1.42102454 -1.53749953 -1.64286005 -1.73165555 -1.84498423 -1.94591015 -2.01933762

Página 24

UNIVERSISDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145

-2.11942108 -2.19596115 -2.29127133 -2.35580985 -2.42480273 -2.4989107 -2.5624241 -2.6302467 -2.68431392 -2.74147234 -2.80209696 -2.86663548

150

-2.91209785

155 160 165

-2.98441851 -3.03571181 -3.08977903

170 175 180 185 190 195 200 205

-3.11794991 -3.11794991 -3.14693744 -3.17679041 -3.20756206 -3.23931076 -3.23931076 -3.27210059

210

-3.30600214

215 220 225

-3.34109346 -3.41520143 -3.49524414 Tabla #3.

De aquí se deduce que encontraremos con el valor de la pendiente el siguiente valor:

UNI-FIC

Página 25

UNIVERSISDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

Gráfica #1.

UNI-FIC

Página 26

UNIVERSISDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

OBSERVACIONES



Notar que las masas usadas para la experiencia presentaban rasguños, muestras de las cuales podemos inferir que los materiales muestran un desgaste físico.



Reconocer que en los procesos de medición existen limitaciones, de los instrumentos, el método usado, y el observador.



La regla usada en este experimento no facilitaba calcular las distancias que van desde el borde de la fuente de oscilación hasta el oscilador.



Al usar dicha regla fue de gran ayuda dado que se podía hacer uso de los milímetros pero fue incomodo ya que no mediamos la distancia directamente sino hacíamos una referencia visual para calcular dichas longitudes.



Con la indicación del error de medición expresamos la fiabilidad que nuestro proceso de medición puede introducir en la determinación de la magnitud medida.

UNI-FIC

Página 27

UNIVERSISDAD NACIONAL DE INGENIERÍA



El sistema donde realizábamos la experiencia no puede ser reconocido como ideal puesto que la temperatura y la presión no eran las ideales, motivo por el cual los instrumentos pudieron haber sufrido alguna dilatación.



Dado el punto anterior se puede inferir que aquellas consideraciones hicieron introducir algunos errores en nuestras mediciones.



Notar que el experimento está afectado por la fuerza que ofrece la resistencia del aire, la fricción de la polea por donde se desliza la cuerda, las condiciones climáticas no son las más apropiadas, éstas hacen que pueda surgir una mínima variación en los resultados.



Se tiene dificultades para precisar las posiciones de los nodos y de los antinodos ya que el ojo humano tiende a fallar ante dicha observación.



Se pudo observar que cada vez que aumentábamos la masa en la cuerda, se formaban un mayor número de nodos.



De igual forma mientras que la distancia entre el oscilador y la fuente aumentaba se daba cuenta de que el número de antinodos crecía.



Cuando cambiábamos la distancia o de pesas, se pudo notar que para una mejor observación de los nodos y antinodos en el espacio, debemos esperar un pequeño tiempo esperando de que las oscilaciones se establezcan de forma permanente.



Dado al punto anterior notar que el observador pudo haber tenido dificultades en el uso de localizar el primer antinodo, hecho que hace que se tenga una longitud mal tomada de la distancia del oscilador al primer antinodo.

UNI-FIC

Página 28

UNIVERSISDAD NACIONAL DE INGENIERÍA



Los instrumentos usados en el experimento no eran los más óptimos para dicha representación del fenómeno de las cuerdas vibrantes.

CONCLUSIONES 

Nunca la corriente en un circuito será cero, pues si bien la corriente decrece exponencialmente, solo llegará a ser nula cuando el tiempo de carga o descarga sea infinito.



Si en un circuito rc la resistencia es pequeña el tiempo de carga del capacitor será menor a que si el circuito presentase una resistencia mas grande.



Cuando se carga un condensador la corriente se aproxima asíntoticamente a cero y la carga del condensador tiende asintoticamente a su valor final y el aumento de carga en el condensador hacia su valor límite se retrasa durante su tiempo caracterizado por la constante del tiempo RC . si un resistor (RC=0) la carga llegaría inmediatamente hacia su valor límite. 

En un circuito rc, en el proceso de carga de un condensador cuando este esta cargado completamente el capacitor se comporta como un circuito abierto mientras que cuando este comienza a cargarse se comporta como un simple alambre.



Se puede concluir que la cantidad de números armónicos varía según sea la posición de la fuente respecto a las pesas.



Se concluye mediante las observaciones que las ondas emitidas y reflejadas se oponen en dirección de tal manera que se superponen formando una nueva onda estacionaria, esto se corrobora con lo mencionado en clase y con el fundamento teórico.

UNI-FIC

Página 29

UNIVERSISDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

RECOMENDACIONES 

Se obtendría mejores resultados y sería más fácil de desarrollar la experiencia si se trabajase con un equipo que no tenga un gran desgaste físico para evitar errores en los cálculos a desarrollar.



Tener en cuenta la incertidumbre en los datos obtenidos, procurando que sean los mínimos posibles para obtener resultados más exactos.



Para la obtención de las gráficas, preferible utilizar el programa Excel para un mejor detalle de las mismas.



Tomar en cuenta que la persona no puede llegar a observar a la perfección el fenómeno ya que el ojo humano no es capaz de identificar los nodos y los antinodos.



En el caso que se use una balanza de platillos intentar calibrarlos bien de manera que proporcione datos más apropiados en los cálculos de las masas.

UNI-FIC

Página 30

UNIVERSISDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

BIBLIOGRAFIA

ALONSO FINN.”FISICA VOL.II CAMPOS Y ONDAS” HUGO MEDINA “FISICA 2“ MERIAM “DINAMICA”

UNI-FIC

Página 31