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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR UNIDAD DE FÍSICA NOMBRE DEL ESTUDIANTE: ESPINOSA VALLADARES JUAN PABLO FACULTAD: FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA: MATEMÁTICA Y FÍSICA

FECHA: 06/08/2020

SEMESTRE: CUARTO

GRUPO N°.

PARALELO: A

PRÁCTICA N°. 08

TEMA: Velocidad del sonido en el aire Objetivos 1. Establecer experimentalmente la relación entre longitud de onda y frecuencia en la propagación del sonido en el aire en determinadas condiciones atmosféricas. 2. Reproducir armónico en un tubo sonoro para diferentes frecuencias. 3. Determinar la altura de la columna de aire en un tubo cerrado en uno de los extremos, en la cual se produce resonancia con la frecuencia de vibración de un diapasón. Equipo de Experimentación

1. Tres diapasones de diferente frecuencia. 2. Sonómetro. 3. Martillo de caucho. 4. Recipiente con agua.

Figura 1. Tubo sonoro

Fundamento Conceptual     

Definición de una onda mecánica, elementos y factores. Ondas mecánicas longitudinales y transversales. Ecuación de la velocidad del sonido en el aire en función de la temperatura. Tubo sonoro: abierto-abierto y abierto-cerrado. Definición de resonancia. Procedimiento

1. Llenar con agua el recipiente del sonómetro. 2. Golpear cuidadosamente con el martillo de caucho las ramas del diapasón de 1 024 Hz, acercar al extremo libre del sonómetro, bajar paulatinamente el recipiente con agua hasta alcanzar la resonancia, es decir un sonido fácilmente audible. Registrar la altura (L) de la columna de aire y la frecuencia (f) del diapasón en la Tabla 1. 3. Repetir la actividad con los diapasones de 512 y 256 Hz. Registrar los valores en la Tabla 1. 4. Registrar la temperatura ambiental. 5. Reportar los valores medidos en la Tabla 1. Registro de Datos Tabla 1: Velocidad del Sonido en el aire f

T= L

Diapasón ( H z)

1

2

3

1 024

51 2 25 6

λ =

4𝐿 𝑛

°C 𝑣 = λ. f

1 � �

( m )

( m )

(m /s)

0,078

0,312

319,488

0,097

0,244

0,325

332,800

0,097

0,421

0,337

345,088

0,097

0,138

0,552

282,624

0,195

0,43

0,573

293,376

0,195

0,319

1,276

326,656

0,390

( 𝐻𝑧−1)

Cuestionario 1. Con los valores de las alturas (L) de la columna de aire, con cada diapasón calcular la longitud de onda para los armónicos obtenidos. No olvidar que

en un tubo sonoro abierto en un extremo y cerrado en otro, solo se tiene el fundamental y los armónicos impares.

λ=

4L n

Diapasón N°1 f = 1024 Hz λ=

4 L 4 (0,078) = = 0,312 m n 1

λ=

4 L 4 (0,244) = = 0,335 m n 3

λ=

4 L 4 (0,421) = = 0,337 m n 5

Diapasón N°2 f = 512 Hz λ=

4 L 4 (0,138) = = 0,552 m n 1

λ=

4 L 4 (0,43) = = 0,573 m n 3

Diapasón N° 3 f = 256 Hz λ=

4 L 4 (0,078) = = 1,276 m n 1

2. Para cada diapasón y para cada armónico, calcular la velocidad del sonido. Comparar los valores que se obtiene y calcular el porcentaje de error, tomar como referencia el valor teórico de la velocidad del sonido. 𝑉𝑠𝑜𝑛𝑖𝑑𝑜 =340 m/s v = λ.f  Diapasón N°1 (1024 Hz) v = λ.f = (0,312)(1024) = 319,488 m/s v = λ.f = (0,325)(1024) = 332,800 m/s v = λ.f = (0,337)(1024) = 345,088 m/s Promedio:

V=

319,488+332,8+345,088 = 332,458 m/s 3

Error porcentual:

|340−332,458 |=¿ 0,02% 340

e%=

 Diapasón N°2 (512 Hz) v = λ.f = (0,552)(512) = 282,624 m/s v = λ.f = (0,573)(512) = 293,376 m/s Promedio: V=

282,624+293,376 = 288 m/s 2

Error porcentual: =¿ 0,15% |340−288 340 |

e%=

 Diapasón N° 3 (256Hz) v = λ.f = (1,276) (256) = 326,656 m/s Error porcentual:

|340−326,656 |=¿ 0,04% 340

e%=

3. Graficar y analizar λ = f(f), con los valores de la Tabla 1. Gráfica en ANEXO N°1 4. Graficar y analizar L = f(1/λ), con los valores de la Tabla 1. Gráfica en ANEXO N°2

Conclusiones  Tal como muestra la gráfica, la longitud de onda (λ) es directamente proporcional a 1/f. λ α 1/f  Al comparar el valor teórico y el valor experimental de la velocidad del viento, los porcentajes no sobrepasan el 0,04%; por lo tanto es aceptable. El error existente se debe a posibles errores de percepción al momento de realizar la práctica.  El análisis matemático ∆λ / ∆1/f dio como resultado el valor de la constante k=0,5075 con la cual se construye la ecuación: λ = 0,5075 1/f