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• Alain Gonzales Sifuentes

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Razonamiento Lógico Matemático

REGLAS DE INFERENCIA 1. Modos de inferencia a) PONENDO PONENS Afirmando la causa, afirmo el efecto. AB AB AB A . A . B B B A b) TOLLENDO TOLLENS Negando el efecto, niego la causa AB AB AB –B –B –A –A –A –B AB B A

Falacias AB –A . –B

Afirmación del Consecuente

Negación del Antecedente

AB AC BC

Doble Antecedente

c) PONENDO TOLLENS Afirmando una, de sólo dos, niego a la otra AB AB –A  –B A . B –B –B –A A d) TOLLENDO PONENS Negando una, de dos, afirmo la otra AB AB –A  –B –A . –A . B B B –A 2. Dilemas Formados por uno o dos modos de inferencia. Tienen al menos una premisa disyuntiva incluyente AB AB AB CD CD –A  C A C –A  D –B  C B D BC * Cuasi dilemas. No son exactamente dilemas AB AB AB CD CD –A  C A C –A  D BC B D BC 3. Silogismo Hipotético Puro AB BC AC

AB CA CB

AB BC DA DC

PIERRE SIMON LAPLACE

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4. Conjunción (Adjunción) A AB B . DC . AB (A  B)  (D  C) 5. Simplificación “” es principal en una premisa AB A

AB B

(A  B)  C AB

* Simplificación especial (en el lado del efecto) A  (B  C) A  (B  C) A  (B  C) –C –B –C –A –A A 6. Adición. Agregamos con “” en la conclusión (lo que sea) A A . AB A  –B

* Adición especial (en el lado de la causa) (A  B)  C (A  B)  C (A  B)  C A A A . C C –C

NIVEL POLLO 1. De las premisas: P1: (p  q)  (r  s) P2: p  q Se concluye: A) No es posible B) s  r D) r  s E) (r  s)

C) r  s

2. De las premisas: P1: (p  q)  r P2: r  (s  t) Se concluye: A) p  q B) (p  q)  (s  t) C) s  t D) (p  q)  (s  t) E) No es posible concluir 3. De las premisas: P1: p  (q  r) P2: q  r Se concluye: A) q D) p  q

B) q  r E) p  r

C) p

4. De las premisas: P1: p  q P2: q

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Razonamiento Lógico Matemático

Se concluye: A) q D) (p  q)

B) p E) p  q

5. De las premisas: P1: p  (q  r) P2: p Se concluye: A) q  r B) r  q D) r E) q 6. De las premisas: P1: p  (q  r) P2: p Se concluye: A) (r  q) B) (q  r) D) r E) q 7. De las premisas: P1: (p  q)  r P2: r Se concluye: A) r B) (p  q) D) p E) p  q 8. De las premisas: P1: (p  q)  r P2: r Se concluye: A) (p  q) D) p  q 9. De las premisas: P1: (p  q)  r P2: r Se concluye: A) q D) p  q

B) p  q E) (p  q)

B) p E) q  p

C) p

C) q

C) q

C) p  q

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12. De las premisas: P1: p  q P2: r  s P3: p  r Se concluye: A) p  s D) q  s

B) r  s E) q  s

13. De las premisas: P1: p  q P2: p  r Se concluye: A) q  r D) r  q

B) q  r C) q  r E) No es posible

14. De las premisas: P1: p  q P2: q  r P3: r  s Se concluye: A) p  s D) s  p

B) p  s E) No es posible

C) p  q

C) p  s

NIVEL GALLO

C) p  q

C) (p  q)

10. De las premisas: P1: (p  q)  r P2: r Se concluye: A) p  q B) (p  q) C) q  p D) p E) No es posible

NIVEL GALLINA 11. De las premisas: P1: p  q P2: r  q Se concluye: A) r  p D) p  r

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B) p  r C) p  r E) No es posible

15. De las premisas: P1: p  q P2: r  s P3: p  t P4: u  r P5: q  u Se concluye: A) t  s D) t  s

B) t  s C) t  s E) No es posible

16. De las premisas: P1: p  q P2: q  r P3: r  s Se concluye: A) p  s D) s  p

B) p  s C) p  s E) No es posible

17. De las premisas: P1: p  q P2: p  r Se concluye: A) q  r D) q  r

B) q  r C) q  r E) No es posible

18. De las premisas: P1: p  q P2: p  r Se concluye: A) q  r

B) q  r

C) q  r

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D) r  q 19. De las premisas: P1: p  q P2: r  q Se concluye: A) p  r D) r  p 20. De las premisas: P1: p  q P2: p  r Se concluye: A) q  r D) r  q 21. De las premisas: P1: p  q P2: r  s P3: p  r Se concluye: A) q  s D) s  q

E) No es posible

25. De la premisa:

B) p  r C) p  r E) No es posible

26. De la premisa:

23. De las premisas: P1: p  q P2: r  s P3: p  r Se concluye: A) q  s D) s  q 24. De las premisas: P1: p  q P2: s  r P3: p  s Se concluye: A) q  r D) r  q

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(p  q)  (s  r) Se concluye: A) p B) (p  q) C) s  r D) (p  q) E) (s  r)

B) q  r C) q  r E) No es posible

p  q  r  s Se concluye: 1) p  s 4) r Son ciertas: A) 1, 2 y 5 D) 1, 4 y 5 27. De las premisas: P1: p  q P2: r Se concluye: A) r C) (p  q)  r

B) q  s C) q  s E) No es posible

2) p  q 5) q B) 1, 3 y 4 E) 2, 3 y 4

B) p  q D) r

3) q  s

C) 2, 3 y 5

E) q

28. De la premisa: p  q Se concluye: A) (p  q)  r D) p  q

NIVEL GALLO DE PELEA 22. De las premisas: P1: p  t P2: t  q P3: r  u P4: x  u P5: s  x P6: p  s Se concluye: A) q  r D) r  q

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29. De las premisas: P1: p  r P2: r  q Se concluye: A) p B) q D) r

B) p  q C) p E) (p  q)  r

C) p  s E) p  s

30. De la premisa: B) q  r E) No es posible

p  q

C) q  r

B) q  s C) q  s E) No es posible

B) q  r C) q  r E) No es posible

Se concluye: A) p  q D) p

B) p  r E) r  p

31. De las premisas: P1: (p / q)  r P2: p Se concluye: A) r B) r D) q E) r  p 32. De las premisas: P1: (p  q)  (r  s) P2: s Se concluye: A) p  q B) p  q D) p  q E) p

C) q

C) p

C) p / q

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R3GLA D3 TR3S SIMPL3 1.- Luis pinta un cubo de 4 m de arista en 2 días. ¿En qué tiempo pintará otro cubo de 12 m de arista? a) 6 días b) 9 c) 12 d) 18. e) N.A. 2.- Juan es el doble de rápido de Luis, pero la tercera parte de Pedro. Si Luis y Pedro hacen una obra en 27 días. ¿En cuántos días harían la misma obra los 3 juntos? a) 18 b) 21. c) 24 d) 25 e) 15 3.- Durante 3 días y 8 horas se consumen los 2/5 del volumen de un tanque de agua. ¿En cuánto tiempo se consumirán los 3/4 de lo que queda del tanque? a) 3d 15 h b) 3d 18 h. c) 3d 20 h d) 3d 12 h e) 3d 21 h 4.- Un hombre y dos mujeres pueden hacer una obra en 10 días. Determinar el tiempo necesario para que dos hombres y una mujer puedan hacer un trabajo que tiene 4 veces la dificultad del primero, sabiendo que el trabajo de un hombre y el de una mujer están en la misma relación que los números 3 y 2. (En días) a) 30 b) 32 c) 27 d) 35. e) N.A. 5.- Sabiendo que un buey atado a una cuerda de 3m de largo tarda 5 días en comerse toda la hierba que se encuentra a su alcance. ¿Cuánto tardará si la cuerda fuera de 6 m? a) 10 días b) 20 días. c) 15 días d) 25 días e) 30 días

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8.- Sabiendo que un buey atado a un poste con una cuerda de 3 metros de largo; tarda 5 días en comer toda la hierba a su alcance. ¿Qué tiempo le alcanzaría la hierba de su alcance si la cuerda tuviera una longitud 2 veces mayor? a) 10 días b) 45 días. c) 15 días d) 25 días e) 18 días 9.- Una guarnición de 1500 hombres tienen víveres para 88 días. Si se quiere que los víveres duren 12 días más. ¿Cuántos hombres se tendrán que retirar de la guarnición? a) 180. b)150 c)160 d)70 e)168 10.- Carlos es el doble de rápido que Luis, pero la cuarta parte que Pedro. Si Luis y Pedro realizan una obra en 33 días. ¿En cuántos días harán la misma obra los tres juntos? a) 27. b) 28 c) 20 d) 30 e) 31 11.- Si cuando un tornillo de 60 vueltas penetra 12,5mm en madera. ¿Cuántas vueltas más deberá dar el tornillo para que penetre 1/40 de metro? a) 1140 b) 1250 c) 1200 d) 60. e) 1740 12.- Para pintar una esfera de radio igual a 4 metros, se necesitarán 8 litros de pintura ¿Cuántos litros menos se necesitarán para pintar una esfera de diámetro igual a 6 metros? a) 3,5l. b) 4,5 c) 3 d) 2,5 e) 2 13.- Un reloj en vez de tener doce divisiones tiene nueve y cada día gira una vez alrededor de su eje. ¿Qué hora marcará dicho reloj a las cuatro de la tarde? a) 3 b) 6. c) 8 d) 10 e) 11

6.- 21 obreros se comprometen en hacer una obra en 16 días; pero por una emergencia les comunican antes de empezar que debe estar listo 2 días antes. ¿Cuántos obreros extras deben contratarse? a) 2 b) 3. c) 4 d) 5 e) 6

14.- En un taller 45 mecánicos ensamblan 10 autos en 20 días, ¿Cuántos mecánicos más triplemente eficientes se deberán contratar para ensamblar 60 autos en 30 días más? a) 14 b) 21. c) 16 d) 24 e) 30

7.- La habilidad de dos trabajadores es como 5 es a 13. Cuando el primero haya realizado 280m3 de cierta obra. ¿Cuánto habrá realizado el otro? 3 3 a) 358m b) 628m3 c) 718m 3 d) 728m3 . e) 738m

15.- Si "a" albañiles construyen una pared en 5 días. ¿Cuántos días demoraría en construirla un solo hombre? a) a/5 b) 5/a c) 5a. d) a/3 e) 3a

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