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• Katty Sanchez

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ii) Una viga de 11 m está sujeta a una carga, y la fuerza cortante sigue la ecuación V ( x ) =5+0.25 x2

Donde V es la fuerza cortante y x es la distancia a lo largo de la viga. Se sabe que V =d M /d x , y M es el momento flexionante. La integración conduce a la relación x

M=M 0 +∫0 V d x Si M 0 es cero y x=11 , calcule M con el empleo de a) integración analítica, b) aplicación de la regla del trapecio compuesto, y c) aplicación de las reglas de Simpson compuesto. Para los incisos b) y c) use incrementos de 1 m. DESARROLLO a) Integración analítica. x

M=M 0 +∫0 v ( x ) d x Donde: V ( x ) =5+0.25 x2 y x=11   (L o n g it u d   d e   la   v i g a   ) 11

M=∫0 5+0,25  x 2 d x

(

M= 5x+

3

3

M =5 ( 11 ) +

)

0,25 x 11 3 0

(

3

0,25( 11 ) 0,25( 0 ) − 5 ( 0) + 3 3

)

M =165,91667 b) Según el ejercicio propuesto el incremento es de 1 metro y como la viga es de 11 metros el número de particiones será n=11. Para que el programa funcione correctamente se debe insertar en la ventana de comando lo siguiente: MomTrapC('5+0.25*x.^2',0,11,11) donde: MomTrapC es el nombre del archivo, '5+0.25*x.^2' es la función a integrar, 0 es el límite inferior, 11 es el límite superior y 11 es el número de particiones

Para la resolución del literal se utilizó el método de integración del trapecio compuesto, en el cual se obtuvo que el Momento (área bajo la curva) en el intervalo [0,11] es de 166.375.

c) Simpson compuesto M= 165.9167

iii.) La distribución normal se define como 1 −x /2 f ( x )= e √2 π 2

a) Utilice Matlab para integrar esta función de x=−1 a 1, y de -2 a 2. b) Use Matlab para determinar los puntos de inflexión de esta función. iv.) Durante el levantamiento, se le pide que calcule el área del terreno que se muestra en la figura 1. Emplee reglas de Simpson para determinar el área.