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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERIA CURSO BASICO

NOMBRE: JHILMAR CHOQUEHUANCA GUTIERREZ TÍTULO: LEY DE OHM GRUPO: “K” CARRERA: INGENIERIA CIVIL DOCENTE: ING. RENE DELGADO SALGUERO FECHA DE REALIZACIÓN: 17 – 05 – 2019 FECHA DE ENTREGA: 24 – 05 – 2019

I. Objetivos. - Verificar experimentalmente la ley de Ohm. - Analizar la influencia de las resistencias internas de los instrumentos en la medida de resistencia. II. Fundamento teórico. Si se aplica una diferencia de potencia (d.d.p.) a los extremos de un conductor eléctrico, para cada d.d.p. aplicada circulara una intensidad de corriente “I”. Fig.1

V = d.d.p. aplicada (v) I = Intensidad de corriente (A) R = Resistencia eléctrica (Ω)

Si se construye una gráfica de voltaje (d.d.p) aplicado en función de la intensidad de corriente, se obtiene una línea recta que nos indica que el voltaje aplicado es directamente proporcional a la intensidad de corriente esta aseveración es válida si suponemos que la temperatura del conductor se mantiene constante. VαI V = RI

(1)

A la constante de proporcionalidad se la denomina “Resistencia eléctrica” que tiene como unidad de medida el ohmio (Ω). 𝑉 𝑅=𝐼 (1’) Este importante resultado es válido para conductores metálicos y se conoce como la ley de Ohm. Todo conductor (excepto en superconductores) tiene una resistencia que es la oposición que este presenta a la circulación de corriente eléctrica. Existen resistencias que se construyen con un valor fijo y que ocupan poco volumen, el valor de estas resistencias es muy grande comparado con el de los cables que se utilizan en la conexión de un circuito. Las partes de un circuito cuya resistencia es despreciable es representado por una línea recta (cables de conexión). Otro tipo común es la resistencia variable llamada reóstato, que consiste en una resistencia con contacto deslizante a lo largo de toda su extensión variando de esta manera un valor. Un reóstato se representa con el siguiente símbolo:

La resistencia de un conductor varia con la temperatura, en los conductores metálicos la resistencia crece cuando la temperatura aumenta, en el Constantán la resistencia es independiente de la temperatura y en el Carbón (grafito) la r resistencia decrece a medida que aumenta la temperatura. Fig.2.

Cuando la resistencia varia con la temperatura, su valor se determina por: 𝑅 = 𝑅0 ∗ (1 + 𝛼∆𝑇)

(2)

R = Resistencia eléctrica a la temperatura T 𝑅0 = Resistencia eléctrica a la temperatura 𝑇0 α = Coeficiente de variación térmica (dependiente del material) ∆T = 𝑇 − 𝑇0 α es (+) cuando la resistencia crece con el aumento de temperatura. α es (-) cuando la resistencia decrece con el aumento de temperatura. Código de colores Para conocer el valor de una resistencia se emplea el código de colores. Generalmente en una resistencia están coloreadas de cuatro bandas de colores que nos indican el valor y la tolerancia de la resistencia. Fig.3. A, B, C, D = Colores

Negro…………………………….0 Marrón (café)……………………1 Rojo………………………………2 Naranja…………………………..3 Amarillo…………………………..4 Verde……………………………..5 Azul……………………………….6

Violeta………………...………….7 Gris……………………………….8 Blanco……………………………9 Dorado…………………………...5% Plateado………………………….10% Sin banda………………………...20%

Para utilizar el código de colores, se aconseja emplear la siguiente formula: 𝑅 = 𝐴𝐵 ∗ 10𝐶 ± 𝐷 Ejemplo 1)

A = Rojo C = Violeta B = Amarillo D = Dorado

𝑅 = 25 ∗ 107 ± 5% = 240𝑀𝛺 ± 5% Ejemplo 2) A = Marrón C = Negro B = Amarillo D = Plateado

𝑅 = 14 ∗ 100 ± 10% = 14𝛺 ± 10% Potencia disipada Algunas resistencias traen como dato la máxima potencia que puedan disipar o a la intensidad o la tensión máxima que puedan soportar. Estas magnitudes están relacionadas por: 𝑃𝑚 = 𝐼𝑚 2 𝑅 = 𝑉𝑚 𝐼𝑚 𝑃𝑚 = 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑖𝑝𝑎𝑑𝑎 𝐼𝑚 = 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑉𝑚 = 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑜 𝑇𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 Para realizar el experimento es necesario conectar instrumentos de medida que cuentan con una resistencia interna, esta resistencia podría influir y alterar las lecturas efectuadas. Por esta razón es necesario hacer un análisis tomando en cuenta la ubicación de los instrumentos de medida en el circuito y ver si es necesario corregir los resultados obtenidos. Los valores de la intensidad de corriente y la diferencia de potencial se los puede medir conectando un amperímetro en serie y un voltímetro en paralelo respectivamente. A) Amperímetro antes de la conexión de voltímetro E = Fuerza electromotriz (f.e.m.) Voltaje que entrega la fuente (v) 𝑅𝑎 = Resistencia interna del amperímetro. 𝑅𝑣 = Resistencia interna del voltímetro. 𝐼𝑎 = Intensidad de corriente que detecta el amperímetro. 𝐼𝑅 = Intensidad de corriente que circula a través de la resistencia. 𝐼𝑣 = Intensidad de corriente que circula por el voltímetro. Para este tipo de conexión, la intensidad de corriente que indica el amperímetro está dada por: 𝐼𝑎 = 𝐼 = 𝐼𝑟 + 𝐼𝑣 (5) Además: 𝑉 𝐼𝑣 = (6) 𝑅𝑣

Entonces: 𝑉 (7) 𝑅𝑣 V = d.d.p. que marca el voltímetro entre los puntos A y B. Por lo tanto, el valor de la resistencia de acuerdo a la ley de Ohm será: 𝑉 𝑉 𝑅= = (8) 𝐼𝑟 (𝐼𝑎 − 𝑉 ) 𝐼𝑟 = 𝐼𝑎 −

𝑅𝑣

Si se aplicara directamente la ley de Ohm, sin considerar las resistencias internas: 𝑉 𝑉 𝑅= = (9) 𝐼𝑎 𝐼 El error al emplear directamente 𝐼𝑟 (𝑒𝑐.8) , es no considerar la intensidad de corriente que circula por el voltímetro (𝐼𝑣 ), es decir: ∆𝐼𝑟 = 𝐼𝑣 = 𝐼𝑎 − 𝐼𝑟 (10) El error relativo: ∆𝐼𝑟 𝐼𝑣 = (11) 𝐼𝑟 𝐼𝑟 Como el voltímetro se lo conecta en paralelo a la resistencia (12) 𝑉 = 𝐼𝑟 𝑅 = 𝐼𝑣 𝑅𝑣 Entonces: 𝐼𝑣 𝑅 = (13) 𝐼𝑟 𝑅𝑣 Según la ec.(13) podría aplicarse directamente la ley de Ohm, sin efectuar ninguna 𝑅 corrección para “𝐼𝑎 = 𝐼”, si el cociente 𝑅 es mucho menor al error límite de los instrumentos 𝑣

utilizados. Por lo tanto, no efectuar la corrección, se debe cumplir: 𝑅𝑣 >>> 𝑅 (14) En caso contrario se debe corregir utilizando la ec.(8). Para que sea despreciable la potencia que se disipa en el voltímetro, también debe cumplirse la condición (14) B) Amperímetro entre las conexiones del voltímetro En este caso el amperímetro detecta del valor 𝐼𝑎 = 𝐼𝑟 , por estar conectado en la serie de resistencia. El voltímetro mide d.d.p. entre los puntos A y B. 𝑉 = 𝐼𝑟 𝑅 + 𝐼𝑟 𝑅𝑎 (15) 𝑉 − 𝐼𝑟 𝑅𝑎 𝑅= (16) 𝐼𝑟 𝑉 𝑅 = − 𝑅𝑎 (17) 𝐼𝑟 Si se aplicara directamente la ley de Ohm, sin considerar las resistencias internas: 𝑉 𝑉 𝑅´ = = 𝐼𝑎 𝐼 El error en la medición es no haber considerado la resistencia interna del amperímetro: ∆𝑅 = 𝑅´ − 𝑅 = 𝑅𝑎 (18) El error relativo:

∆𝑅 𝑅𝑎 = (19) 𝑅 𝑅 𝑅 Se podría aplicar directamente la ley de Ohm, siempre que la relación 𝑎 sea mucho menor 𝑅 que el error límite de los instrumentos de medida. Se debe cumplir entonces: 𝑅𝑣 >>> 𝑅 (20) Para que sea considerada despreciable la potencia disipada en el amperímetro también deberá cumplirse la condición (20). III. Materiales y montaje  Tablero de resistencias  Amperímetro  Voltímetro  Fuente de voltaje  Cables de conexión  Tester

IV. Procedimiento A) Curva Volt - ampere 1. Conectar el circuito mostrad en la figura 6. 2. Encender la fuente haciendo girar el reóstato aplicando una diferencia de potencial. Leer los valores registrados por el voltímetro y amperímetro. 3. Repartir el inciso anterior ocho observaciones y llenar la hoja de datos.

B) Influencia de las resistencias internas de los instrumentos medidos En esta parte se utilizarán los circuitos mostrados en la figura 4 y 5. 1. Seleccionar cuatro resistencias del tablero y determinar su valor mediante el código de colores. 2. Determinar los valores de las resistencias internas del voltímetro y amperímetro. 3. Conectar el circuito como de la figura 4, leer los valores registrados y llenar la hoja de datos. 4. Repetir el mismo procedimiento, pero para el circuito de la figura 5. V. Análisis de datos Curva Volt – Ampere N 1 2 3 4 5 6 7 8

I (A) 0,02 0,03 0,05 0,08 0,11 0,15 0,17 0,20

V (v) 1,40 2,60 4,00 6,40 8,50 10,30 12,40 14,00

Graficar I – V

y = 68.529x + 0.5115 R² = 0.9937

I-V 16.00 14.00

12.00

V

10.00 8.00

6.00 4.00 2.00 0.00 0.00

0.05

0.10

0.15

I

0.20

0.25

N 1 2 3 4 5 6 7 8

I 0,02 0,03 0,05 0,08 0,11 0,15 0,17 0,20 0,81

V 1,40 2,60 4,00 6,40 8,50 10,30 12,40 14,00 59,60

IV 0,0280 0,0780 0,2000 0,5120 0,9350 1,5450 2,1080 2,8000 8,2060

𝐼2 0,0004 0,0009 0,0025 0,0064 0,0121 0,0225 0,0289 0,0400 0,1137

Hallando la pendiente: R=m=B 𝑁 ∑ 𝐼𝑉 − ∑ 𝐼 ∑ 𝑉 8 ∗ 8,2060 − 0,81 ∗ 59,60 = 𝑁 ∑ 𝐼 2 − (∑ 𝐼)2 8 ∗ 0,1137 − (0,81)2 𝐵 = 68,53 R = 68,53Ω

𝐵= La resistencia es:

Influencia de las resistencias internas de los instrumentos TABLA 2 (fig.4) LEY DE OHM 264 133,8 228,5 133,71

CORRECCIÓN 264 133,8 228,5 133,71

LEY DE OHM 66,03 63,06 80,44 78,24

CORRECCIÓN 65,73 63,56 80,14 77,94

TABLA 3 (fig.5)

a) En el momento de la corrección en la tabla 2 los valores salen exactos mientras que en la tabla 3 la corrección tiene un margen de error en los decimales de acuerdo al error establecido por el código de colores. b) Los valores de las resistencias son: 𝑅1 𝑅2 𝑅3 𝑅4

= 160𝛺 ± 8𝛺 = 120𝛺 ± 6𝛺 = 160𝛺 ± 8𝛺 = 120𝛺 ± 6𝛺

c) Tabla comparativa Código de colores 160 Ω 120 Ω 160 Ω 120 Ω

Ley de Ohm 264,00 Ω – 66,03 Ω 133,80 Ω – 63,06 Ω 228,50 Ω – 80,44 Ω 133,71 Ω – 78,24 Ω

Circuito (Fig.4) 264,00 Ω 133,80 Ω 228,50 Ω 133,71 Ω

Circuito (Fig.5) 65,71 Ω 63,56 Ω 80,14 Ω 77,94 Ω

Tester 159,6 Ω 117,6 Ω 159,2 Ω 117,5 Ω

En el circuito de la Fig.4 nos da un valor exacto de cómo pasa la resistencia ahí podríamos evidenciar exactamente cuánto energía pasa por la resistencia. d) Hallando la potencia disipada 𝑃1 = 𝑉1 𝐼1 = 7,92 ∙ 0,03 = 0,2376 𝑊 𝑃2 = 𝑉2 𝐼2 = 6,69 ∙ 0,05 = 0,3345 𝑊 𝑃3 = 𝑉3 𝐼3 = 4,57 ∙ 0,02 = 0,0914 𝑊 𝑃4 = 𝑉4 𝐼4 = 9,36 ∙ 0,07 = 0,6552 𝑊 VI. Cuestionario 1. ¿Cómo es la gráfica V – I de un material que no obedece la ley de Ohm? Dar un ejemplo La grafica no es una línea recta. Un ejemplo es el oro

2. Explicar el concepto de resistencia eléctrica desde el punto de vista microscópico. A las clásicas definiciones de resistencia que se sustentan sobre la habilidad de un elemento físico de transportar cargas eléctricas al estar sometido a un campo eléctrico 3. ¿Cómo debería ser la resistencia de un conductor perfecto y como la de un aislante perfecto? Explicar. Un conductor perfecto o ideal sería aquel donde los electrones se mueven libremente, por tanto, la resistividad es cero. Y un aislante perfecto, no permitiría corriente eléctrica en su interior, por tanto, su resistividad debería ser infinita. 4. ¿Qué son los superconductores? Explicar. Los superconductores son un tipo especial de materiales que pueden conducir la corriente eléctrica casi sin ofrecer resistencia, y, por tanto, sin que se produzca una “pérdida” energética. Es decir, los metales son buenos conductores, tanto térmicos como eléctricos, pero estos se calientan al conducir un flujo de electrones, porque los átomos del metal vibran y chocan contra estos. Ofrecen resistencia y se pierde energía en forma de calor. +

5. Explicar el concepto de: a) Fuerza electromotriz (f.e.m.) Se denomina fuerza electromotriz (f.e.m.) a la energía proveniente de cualquier fuente, medio o dispositivo que suministre corriente eléctrica. Para ello se necesita la existencia de una diferencia de potencial entre dos puntos o polos (uno negativo y el otro positivo) de dicha fuente, que sea capaz de bombear o impulsar las cargas eléctricas a través de un circuito cerrado. b) Diferencia de potencia (d.d.p.) La diferencia de potencial (ddp) es el impulso que necesita una carga eléctrica para que pueda fluir por el conductor de un circuito eléctrico, esta corriente cesará cuando ambos puntos igualen su potencial eléctrico. VII. Conclusiones Sí, porque al hacer el análisis en el experimento con las resistencias se pudo evidenciar las resistencias internas de los instrumentos con el voltímetro y amperímetro. Sí, porque se pudo verificar como actúa la resistencia antes y entre la conexión del voltímetro ahí pudimos evidenciar la intensidad de corriente y voltaje, así pudimos verificar el código de colores de cada resistencia de ahí pudimos aclarar el margen de error de cada resistencia. VIII. Bibliografía - Guía de Laboratorio de Física Básica II (Ing. Rene Delgado S.)  Paginas -

https://html.rincondelvago.com/comprobacion-de-la-ley-de-ohm.html http://catedrax.us.es/Asignaturas/2015-2016/FACS/Documentos/Practicas/practicaelectricidad%20v2015.pdf https://www.academia.edu/28531417/MEDICIONES_Y_METROLOG%C3%8DA_MEDICI%C 3%93N_DE_RESISTENCIA_CON_VOLT%C3%8DMETRO_Y_AMPER%C3%8DMETRO https://www.tareasplus.com/Electromagnetismo-y-Fisica-de-Campos/Resistencia/JorgeLopez652 https://todoesquimica.blogia.com/2012/030302-superconductores.php https://www.ecured.cu/Fuerza_Electromotriz http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/3esofisicaquimica/3quincena11/3q11_c ontenidos_5c1.htm