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ESCUELA DE INGENIERIA INDUSTRIAL

LABORATORIO 03 TEORIA DE COLAS 1. Se sabe que los camiones llegan a un muelle en una forma Poisson a razón de 8 por hora. La distribución del tiempo de servicio se aproxima en forma exponencial con una tasa promedio de 5 minutos. El costo de espera es de $10.00 por hora, mientras que el costo de servicio es de $4.00 por unidad. a) Calcúlese el número de camiones en el sistema. L = 2 camiones; número promedio de camiones en el sistema b) Calcúlese el promedio de tiempo que un camión pasa en el sistema(minutos) W = 0.25 horas; 15 min es el tiempo promedio que pasa un camión en el sistema c) Calcúlese el promedio de la longitud de la línea de espera (cola) para los camiones. Lq= 1.33 camiones El promedio de la longitud de la línea de espera es de 1 camión (redondeando) d) Calcúlese el promedio de tiempo que espera un camión antes de que se le dé servicio. Wq = 0.17 horas; 10 minutos es el tiempo promedio que espera un camión antes del servicio e) Calcúlese la tasa de servicio de costo mínimo para un solo canal.(camión/hora) Aplicar 𝜇0

=𝜆+√

𝜆∗𝐶𝑤 𝐶𝑓

Dónde: Cw=Costo de espera; Cf=costo proporcional al número de personas servidas.

µ 0 = $12.47; la tasa de servicio de costo mínimo es de $12.47 camión/ hora 2. Un mecanógrafo en un estudio contable presta su servicio a cinco personas distintas. La tasa de llegada es de forma Poisson y los tiempos de servicio son exponenciales. El promedio de llegadas es de 4 por hora, con promedio de 10 minutos de tiempo de servicio. El costo de la espera es de $8.00 por hora, mientras que el costo de servicio es de $ 2.50 cada uno. a) Calcúlese el promedio del tiempo de espera de una llegada (minutos). Wq = 0.33 horas, 20 minutos es el tiempo que espera una llegada b)

Calcúlese el promedio de longitud de la línea de espera (cola). Lq= 1.33 clientes El promedio de la longitud de la línea de espera es de 1 cliente (redondeando)

c)

Calcúlese el promedio del tiempo que una llegada pasa en el sistema (minutos). W= 0.5 horas; 30 minutos es el tiempo promedio que pasa una cliente en el sistema

d)

Calcúlese la tasa de servicio de costo mínimo para un solo canal. (Persona/hora)

µ 0 = $7.58; La tasa de servicio de costo mínimo es de $7.58 persona/hora ESCUELA DE INGENIERIA INDUSTRIAL

3. Los materiales llegan a un muelle de recepción con una tasa de promedio de 5 por hora (distribución poisson), y se manejan con un camión elevador cuyo tiempo de servicio es exponencial, con una tasa promedio de servicio de 7 cargas por hora. La administración de producción quiere saber lo siguiente: a) Calcúlese el promedio de las cargas que esperan su transporte en el muelle. Lq= 1.78 cargas El promedio de cargas que esperan su transporte es de 2 (redondeando) b)

El promedio del tiempo que una carga que llega pasara esperando el servicio (minutos). Wq= 0.35 horas, 21 minutos es el tiempo que va a esperar una carga hasta su servicio.

c)

¿Cuál debería ser la tasa de servicio del camión elevador a fin de tener un tiempo de espera de 20 minutos por carga? …………………………………..

4. Tres mecánicos atienden veinte máquinas de producción de la empresa pesquera Bayovar Company. Las descomposturas y las tasas de servicio siguen una distribución poisson y una distribución exponencial, respectivamente. La tasa promedio de descomposturas es de 8 por cada turno de 8 horas, y el promedio del tiempo de reparación es de 2 horas. a) Determínese el promedio del tiempo de espera de cada máquina (minutos). Wq= 0.88 horas, 53 minutos es el tiempo promedio de espera de cada máquina. b) Determínese el promedio de las máquinas que funcionan por hora. L = 2.888 máquinas El promedio de máquinas que funcionan por hora es de 3 (redondeando)

INTEGRANTES

1. Plasencia Moncada, Erick Hugo 2. De La Cruz Cerna, David : [email protected]