IMPUESTO SOBRE LA RENTA
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN MATEMÁTICAS PARA NEGOCIOS GRUPO: 1DX15
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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN
MATEMÁTICAS PARA NEGOCIOS
GRUPO: 1DX15
TÍTULO: IMPUESTO SOBRE LA RENTA
PROFESOR: GUZMAN MARTINEZ MARTHA PATRICIA
La tarifa para el pago provisional del mes de junio del 2009, aplicables a los ingresos que perciban los contribuyentes a que se refiere el Capitulo II, secciones I y II, del título IV de la ley del Impuesto Sobre la Renta.
ISR Límite inferior
límite superior
cuota fija
% aplicable al excedente del
1
0.01
2,976.42
0.00
1.92
2
2,976.43
25,262.46
52.12
6.40
3
25,262.47
44,396.52
1,483.38
10.88
4
44,396.53
51,609.00
3,565.44
16.00
5
50,609.01
61,790.10
4,719.30
17.92
6
61,790.11
124,621.74
6,543.72
19.94
7
124,621.75
196,420.98
19069.80
21.95
8
196,420.99
EN ADELANTE
34,831.20
28.00
Trazar la gráfica de tasa tributaria.
30.00 % ISR 22.50
15.00
7.50
Niveles de ingreso
EN ADELANTE
196,420.98
124,621.74
61,790.10
51,609.00
44,396.52
25,262.46
0.00
2,976.42
TASA IMPOSITIVA
1
2
Determinar la función de tasa tributaria
-Dada la tabla de niveles de ingreso y tasa impositiva, procedí a encontrar la media de ingreso, ya que en la tabla anterior no describían un intervalo. Ahora a cada media de ingreso le corresponde una tasa impositiva.
- Con el método de regresión lineal, donde la Cov (Y,X) se divide entre la Var (X) ISR para cálculo de Cov (Y,X) y Var (X) media de ingreso
% aplicable al excedente del
X
Y
(X - Ẋ)
(Y - Ȳ)
(X - Ẋ) (Y - Ȳ)
(X - Ẋ)²
1
1,488.22
1.92
-56,849.89
-13.46
764,986.39
3,231,910,480.30
2
14,119.45
6.40
-44,218.66
-8.98
396,917.79
1,955,290,271.21
3
34,829.50
10.88
-23,508.61
-4.50
105,700.61
552,654,945.63
4
48,002.77
16.00
-10,335.34
0.62
-6,446.67
106,819,341.50
5
56,199.56
17.92
-2,138.55
2.54
-5,439.95
4,573,414.43
6
93,205.93
19.94
34,867.82
4.56
159,127.99
1,215,764,572.69
7
160,521.37
21.95
102,183.26
6.57
671,727.18
10,441,417,748.37
8
∞
28.00
∑
58,338.11
15.38
∞
∞
∞ 2,086,573.34
𝛽̂ =
∑𝑛𝑖=1(𝑌𝑖 − 𝑌̅)(𝑋𝑖− 𝑋̅) ∑𝑛𝑖=1(𝑋1− 𝑋̅) 𝛼̂ = 𝑌̅ − 𝛽̂ 𝑋̅
Ecuación resultante: 𝑌 = 𝛼̅ − 𝛽̂ 𝑋̅
∞ 17,508,430,774.14
- Aplicando los resultados encuentro: 𝛽̂ = 2,086,573.34 / 17,508,430,774.14 = 0.00019 𝛼̂ = 15.38 – (0.00019 x 58,338.11) = 8.42
Beta
0.000119
Alfa
8.42
Función de la tasa tributaria Y = 8.42 + 0.000119 Xi
- Estimo valores de Y para casos de X y se presenta la gráfica correspondiente
FUNCIÓN DE ISR media de ingreso
% aplicable al excedente del
Y = 8.42 + 0.000119 Xi X
Y estimado
0
0
8.42
1
10,000
9.62
2
20,000
10.81
3
30,000
12.00
4
40,000
13.19
5
50,000
14.38
6
60,000
15.57
7
70,000
16.77
% aplicable al excedente del 18.00 17.00 16.00
14.00 13.00 12.00 11.00 10.00 9.00 8.00 7.00
Nivel de ingreso
70,000
60,000
50,000
40,000
30,000
20,000
10,000
6.00
0
Tasa impositiva
15.00
-Finalmente hago estimaciones con los valores de x dados y encuentro el error. 3 Determinar si es continua o no. media de ingreso
% aplicable % aplicable al excedente al excedente del del
Y estimado
X
Y
Error
0.00
0.00
0.00
1
1,488.22
8.60
1.92
-6.68
2
14,119.45
10.11
6.40
-3.71
3
34,829.50
12.57
10.88
-1.69
4
48,002.77
14.14
16.00
1.86
5
56,199.56
15.12
17.92
2.80
6
93,205.93
19.53
19.94
0.41
7
160,521.37
27.55
21.95
-5.60
∞
8
∞
∞
28.00
% estimado
% real
30.00
15.00
7.50
Media de ingreso
∞
160,521.37
93,205.93
56,199.56
48,002.77
34,829.50
14,119.45
0.00
1,488.22
Tasa impositiva
22.50
Una función es continua si intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función; si su grafo es un conjunto conexo. Como se observa claramente en la función de la tasa tributaria esta es continua en todos los punto, ya que es una función lineal. % aplicable al excedente del 18.00
17.00 16.00
14.00 13.00 12.00 11.00 10.00 9.00 8.00 7.00
Nivel de ingreso
70,000
60,000
50,000
40,000
30,000
20,000
10,000
6.00
0
Tasa impositiva
15.00