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• Patricio Samueza Guaman

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Identidad de Parseval Saltar a: navegación, búsqueda En análisis matemático, la identidad de Parseval, también conocida como la igualdad de Parseval, es una generalización del teorema de Pitágoras aplicado a los espacios de Hilbert separables. Si B es una base ortonormal en un espacio vectorial, entonces

El nombre procede de la relación de Parseval para las series de Fourier, que es un caso especial. La identidad de Parseval se puede demostrar mediante el teorema de Riesz-Fischer. Informalmente podemos expresar la identidad de Parseval aplicada a las series de Fourier, tanto en foma compleja como real. Forma compleja (o exponencial):

Forma real (o trigonométrica):

Siendo el periodo y respectivamente.

,

,

los coeficientes de Fourier complejo y reales