• Author / Uploaded
• Sebastian Ocampo

Citation preview

Ingeniería Mecatrónica Dinámica Taller 4 I-2015 Nombre:____________________________

Código:________________

Fecha:__________

El embalaje de 50 kg se deposita poco a poco sobre el plano inclinado con una velocidad nula. Describir que ocurre si (a) θ = 15° y (b) θ = 10°.

Como parte del proceso de diseño de una sillita de seguridad para niños, un ingeniero examina el conjunto de condiciones posibles siguientes: Una niña de 12 kg viaja en la sillita, que a su vez está firmemente sujeta al asiento del automóvil. Éste sufre un choque frontal con otro vehículo. La celeridad inicial v0 del automóvil es de 50 km/h, que se reduce a cero durante el choque de 0,2 s de duración. Suponiendo que durante el choque el automóvil se desacelere uniformemente, estimar la fuerza horizontal neta F que deben ejercer las correas sobre la niña para que esta permanezca fija a la silla. La niña se tratará como si fuera un punto material y se definirán las hipótesis complementarias que puedan ser necesarias para el análisis.

40°

Ingeniería Mecatrónica Dinámica Taller 4 I-2015 Nombre:____________________________

Código:________________

Fecha:__________

Hallar la aceleración de cada cilindro y la tracción que sufre el cable superior cuando el sistema se libera desde el reposo. Despreciar el rozamiento y la masa de las poleas.

Despreciar todos los rozamientos y las masas de las poleas y hallar las aceleraciones de los cuerpos A y B cuando se abandonan desde el reposo.

Un cilindro de masa m descansa sobre un carrito base tal y como se representa. Si β = 45° y θ = 30°, calcular la aceleración pendiente arriba máxima a que puede comunicase al carrito sin que el cilindro pierda contacto en B.

Ingeniería Mecatrónica Dinámica Taller 4 I-2015 Nombre:____________________________

Código:________________

Fecha:__________

El resorte de constante k = 200 N/m está sujeto al soporte y al cilindro de 2 kg que se desliza libremente por la guía horizontal. Si en el instante t = 0, en que el resorte no está deformado y el sistema está en reposo, se aplica al cilindro una constante de 10 N, hallar la velocidad del cilindro cuando x = 40 mm y el máximo desplazamiento del mismo.

Las correderas A y B están conectadas mediante una barra rígida liviana de longitud l = 0,5 m y se mueven sin rozamiento por las guías horizontal y vertical respectivamente. Para la posición xA = 0,4m, la velocidad de A es vA = 0,9 m/s hacia la derecha. Hallar la aceleración de cada corredera y la fuerza que sufre la barra en ese instante.

Ingeniería Mecatrónica Dinámica Taller 4 I-2015 Nombre:____________________________

Código:________________

Fecha:__________

Si el bloque A de 2 kg pasa por la cima B del tramo circular de la trayectoria con una celeridad de 2 m/s, calcular el módulo N de la fuerza normal que la trayectoria ejerce sobre el bloque en el punto B. Hallar la máxima celeridad v que el bloque puede llevar en B sin perder contacto con la trayectoria.

Las dos esferitas pueden moverse libremente por el interior de las cámaras esféricas rotativas de radio R = 200 mm. Si las esferitas se mantienen una posición angular estacionaria β = 45°, hallar la velocidad angular Ω del mecanismo.

Cuando el patinador pasa la curva indicada las celeridades de su centro de masa para θ = 0°, 45° y 90° son, respectivamente, 8,5 m/s y 6 m/s y 0. Hallar la fuerza normal entre la superficie y las ruedas del patín si la masa conjunta del patinador y el patín es de 70 kg y el centro de masa se halla a 750 mm de la superficie.

Ingeniería Mecatrónica Dinámica Taller 4 I-2015 Nombre:____________________________

Código:________________

Fecha:__________

Una esfera D de 100 g se encuentra en reposo respecto al tambor ABC que gira a una razón constante. Sin tomar en cuenta la fricción, determine el intervalo de los valores permisibles de la velocidad v de la esfera, si ninguna de las fuerzas normales ejercidas por la esfera sobre las superficies inclinadas del tambor debe exceder 1.1 N.

El brazo ranurado rota en el plano horizontal en torno al eje fijo vertical que pasa por el punto O. el cursor C de 2 kg es atraído hacia O, tirando de la cuerda S, a razón de 50 mm/s. En el instante en que r = 225 mm, el brazo lleva una velocidad angular antihoraria ω = 6 rad/s y está desacelerándose a razón de 2 rad/s2. Para ese instante, hallar la tracción T que sufre la cuerda y el módulo N de la fuerza que ejercen sobre el cursor los lados de la ranura radial lisa. Indicar que lado de ésta A o B está en contacto con el cursor.

Ingeniería Mecatrónica Dinámica Taller 4 I-2015 Nombre:____________________________

Código:________________

Fecha:__________

Las esferas volantes de 1.2 lb del regulador centrífugo giran con rapidez constante v en el círculo horizontal de 6 in. de radio que se muestra en la figura. Sin tomar en cuenta los pesos de los eslabones AB, BC, AD y DE y con la restricción de que los eslabones sólo soportan fuerzas de tensión, determine el intervalo de valores permisibles de v de modo que las magnitudes de las fuerzas de los eslabones no excedan 17 lb.

Los trenes de inclinación como el American Flyer, que viaja de Washington a Nueva York y Boston, están diseñados para desplazarse con seguridad a altas velocidades sobre secciones curvas de las vías que fueron diseñadas para trenes convencionales más lentos. Al entrar a una curva, cada vagón se inclina por medio de actuadores hidráulicos montados sobre sus plataformas. La característica de inclinación de los vagones incrementa también el confort de los pasajeros al eliminar o reducir de manera considerable la fuerza lateral Fs (paralela al piso del vagón) a la cual los pasajeros se sienten sujetos. Para un tren que viaja a 100 mi/h sobre una sección curva de la vía con un ángulo de peralte θ = 6° y con una rapidez máxima permitida de 60 mi/h, determine a) la magnitud de la fuerza lateral que siente un pasajero de peso W en un vagón estándar sin ninguna inclinación (Φ = 0), b) el ángulo de inclinación Φ que se requiere si el pasajero no debe sentir ninguna fuerza lateral. La rapidez máxima de la curva peraltada de una vía es aquella a la cual un móvil debe viajar para que no exista fuerza de rozamiento lateral en sus ruedas de contacto con la vía.

Ingeniería Mecatrónica Dinámica Taller 4 I-2015 Nombre:____________________________

Código:________________

Fecha:__________

En un instante dado, para el brazo robótico mostrado en la figura 𝜃𝜃 = 30°, 𝜃𝜃̇ = 40 𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔⁄𝑠𝑠 , 𝜃𝜃̈ = 120 𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔⁄𝑠𝑠 , 𝑙𝑙 = 0,5 𝑚𝑚, 𝑙𝑙 ̇ = 0,4 𝑚𝑚⁄𝑠𝑠 𝑦𝑦 𝑙𝑙 ̈ = −0,3 𝑚𝑚⁄𝑠𝑠 2 . Calcular las fuerzas radial y transversal Fr y Fθ.

El cursor de 2 kg ajusta holgadamente en la ranura lisa del disco que gira en torno a un eje vertical que pasa por O. el cursor puede moverse levemente por la ranura antes que uno de los alambres se tense. Si el disco gira partiendo del reposo en el instante t = 0 animado de una aceleración angular constante de 0,5 rad/s2, representar gráficamente en función del tiempo t, en el intervalo 0 ≤ t ≤ 5 s, las tensiones en los alambres 1 y 2 y el módulo N de la fuerza normal a la ranura.

Ingeniería Mecatrónica Dinámica Taller 4 I-2015 Nombre:____________________________

Código:________________

Fecha:__________

El brazo ranurado OB gira en un plano horizontal en torno al punto O de la leva circular fija con una velocidad angular 𝜃𝜃̇ = 15 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟⁄𝑠𝑠 . El resorte tiene una constante recuperadora de 5 KN/m y está en su longitud natural cuando θ = 0°. El rodillo liso A tiene una masa de 0,5 kg. Hallar la fuerza norma N que la leva ejerce sobre A y también la fuerza R que sobre A ejercen los costados de la ranura cuando θ = 45°. Las superficies son todas lisas. Se desprecia el pequeño diámetro del rodillo-