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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “FRANCISCO DE MIRANDA” AREA DE TECNOLOGÍA COMPLEJO DOCENTE EL SABINO

Ingeniería Económica Prof. Ing. Juan Núñez

GUIA PRACTICA DE ESTUDIO Nº1

II PARTE 1. Un alga verde, genera hidrógeno cuando temporalmente se le priva de azufre hasta por 2 días cada vez. ¿Cuánto podría permitirse gastar ahora una compañía pequeña para comercializar el proceso si el valor neto del hidrogeno producido es de $280000 por año? Suponga que la compañía quiere obtener una tasa de rendimiento de 20% anual y recuperar su inversión en 10 años. Solución: Datos: A= $280000 n= 10 años i= 20% anual P=? Ecuación, valor presente de una anualidad: P=A [1-(1+i)-n]/i Sustituyendo: P=28000[1-(1+0,2)-10]/0,2= $ 1173892,8 Utilizando los factores: P= A (P/A, 20%,10); P= 280000(4,1925)= $1173900 2. Una comercializadora vende computadoras personales bajo las siguientes condiciones: se hace un primer pago de $900 un mes después de la fecha de adquisición y nueve pagos adicionales mensuales, cada uno de los cuales disminuye en $50 el pago del mes anterior. Si el interés que carga la comercializadora es de 1% mensual. ¿Cuál será el valor a pagar de contado por la compra de la computadora? Solución: Datos: A= $900 n= 10 meses (primer pago más los nueve adicionales) i= 1% mensual G=$50 (decreciente) P=? Ecuación, valor presente de un gradiente uniforme (G=decreciente) P=A [1-(1+i)-n]/i - G [1-(1+i)-n]/i2 + nG/i(1+i)n P= 900[1-(1+0,01)-10]/0,01 - 50[1-(1+0,01)--10]/(0,01)2 + 10*5/0,01(1+0,01)10= $ 6432 3. Los ingenieros de SeaWorld, desarrollaron una innovación en un deporte acuático existente para hacerlo más excitante. La modificación cuesta solo $8000 y se espera que dure 6 años con un valor de salvamento de $1300 para el mecanismo solenoide. Se espera que el costo de mantenimiento sea de $1700 el primer año y aumente 11% anual en lo sucesivo. Determine el valor presente equivalente de la modificación y del costo de mantenimiento siendo la tasa de interés 8% anual. Solución: Datos: PIo=$8000

Vs=$1300 n=6 años A= $1700 g= 11% anual(creciente) i=8% anual Pe=? (Pvs- PIo- Pg) Ecuación, valor presente de un gradiente geométrico creciente, cuando g≠i Sustituyendo tenemos que: Pg= $10125,11. Para ubicar el valor presente del valor de salvamento, utilizaremos la ecuación de interés compuesto ya que es un pago único, que se realiza al final de la vida útil del activo, en este caso en el periodo 6. Ecuación: P=F/(1+i)n Sustituyendo: Pvs=1300/(1+0,08)6=$819,22 Por lo tanto el valor presente equivalente de la modificación y el costo de mantenimiento es: Pe=819,22-8000-10125,11=$-17305,89 4. Una compañía de consultaría mecánica está examinando sus requerimientos de flujo de efectivo para los próximos 7 años. La compañía espera reemplazar maquinas de oficina y equipo de cómputo varias veces durante el período de planeación de 7 años. Específicamente, la compañía espera gastar $6000 dentro de dos años, $9000 dentro de 3 años y $5000 dentro de seis años. ¿Cuál es el valor presente de los gastos planeados a una tasa de interés de 10% anual? R. $ 14542.6 5. Bajo un acuerdo con la Asociación de proveedores de Servicios de Internet, SBC Communications redujo el precio que cobra a ISP, por revender su servicio de línea por suscripción digital de alta velocidad, de $458 a $360 por año por línea de usuario. Una ISP específica, que tiene 20000 usuarios, intenta pasar 90% de los ahorros a sus clientes. ¿Cuál es el valor presente total de estos ahorros durante un horizonte de 5 años y una tasa de interés de 8% anual?. R. $ 7043140,5 6. Para mejorar la detección de cuarteaduras en los aviones, la Fuerza Aérea de estados Unidos combinó procedimientos de inspección ultrasónica con calentamiento láser para identificar cuarteaduras por fatiga. La detección temprana de las cuarteaduras puede reducir los costos de reparación hasta en $200000 anuales. ¿Cuál es el valor futuro de estos ahorros durante un período de 5 años a una tasa de interés de 10% anual? R. $ 1221020

7. Para la compra de un automóvil que vale BsF 6000 se exige una cuota inicial del 40% y el resto se cancela en 36 cuotas mensuales, a cuánto ascenderá la cuota, si los interés son del 3.5% mensual. Ahora bien si se ofrecen dos cuotas extraordinarias: la primera de BsF 350en el mes 5, y la segunda de BsF 500 en el mes 18. Cuál será el valor de la cuota ordinaria? R. Bs 149.68 8. Una compañía que utiliza aleaciones de níquel-cromo austenítico para fabricar alambre resistente al calentamiento está considerando un nuevo proceso de recocido para disminuir los costos. Si el nuevo proceso costará $1.75 millones de dólares ahora, ¿Cuánto debe ahorrarse cada año para recuperar la inversión en 10 años, a una tasa de interés de12% anual? R. $ 309739.38 9. Una persona compro un televisor en $750 y acordó pagarlo en 24 mensualidades iguales, comenzando un mes después de la compra. El contrato también estipula que el comprador deberá pagar en el mes de diciembre de ambos años anualidades equivalentes a tres pagos mensuales. Si el televisor se adquirió el 1 de enero del año 1, tendrá que pagar, en

diciembre del año 1 y diciembre del año 2, cuatro mensualidades en cada período (una normal mas la anualidad). Si el interés que se cobra es de 1% mensual, ¿a cuanto ascienden los pagos mensuales? R. $ 28.54 10. Un sensor de proximidad unido a la punta de un endoscopio reduciría riesgos durante la cirugía ocular al alertar a los cirujanos sobre la ubicación del tejido retinal crítico. Si cierto cirujano oftalmólogo espera que, al usar esta tecnología, evitara demandas legales por $0.5 y $1.25 millones dentro de 2 y 5 años, respectivamente, ¿Cuánto estaría dispuesto a gastar ahora, si sus costos extraordinarios por las demandas serían tan solo de 10% de la cantidad total de cada demanda. Use una tasa de interés de8% anual. R. $ 127941.47 11. Un recién graduado de ingeniería aprobó el examen FE y obtuvo un aumento (efectivo al final del año) de $2000. a una tasa de interés de 8% anual. ¿Cuál es el valor acumulado de $2000 anuales a lo largo de una expectativa de carrera de 35 años? R. $ 344633. 12. Calcular el valor presente de 10 pagos mensuales por la venta de una lavadora donde la primera cuota es de Bs. 250 y cada cuota siguiente aumenta 15% mensual. Utilice una tasa de interés de 10%. R. Bs. 2798.5 13. Tres condados adyacentes en florida acordaron emplear recursos fiscales ya destinados para remodelar los puentes mantenidos por el condado. En una junta reciente, los ingenieros de los condados estimaron que, al final del próximo año, se depositara un total de $300000 en una cuenta para la reparación de los viejos puentes de seguridad dudosa que se encuentran en los tres condados. Además, estiman que los depósitos aumentaran en $150000 por año durante 11 años a partir de ese momento, y luego cesaran. Usando las ecuaciones de los factores, determine las cantidades equivalentes de a) Valor presente, b) Serie anual, si los fondos del condado ganan intereses de 12 % anual. R. $ 5751070 ; S 1087965 14. Unos esposos preocupados por la situación económica del país, estimaron los costos promedio de servicios que pagaran para los próximos 12 años. estableciendo dichos costos en Bs. 150 para los primeros 7 años, y estiman que los mismos aumenten consistentemente en Bs 80 para cada uno de los últimos 5 años. el esposo planea analizar el aumento del gradiente mediante el uso de un factor de ingeniería económica. Determine: a) ¿Dónde esta ubicado el valor presente para el gradiente?, b) ¿Cuál es la relación general utilizada para calcular el valor presente total en el año 0?. Considerando un interés de 14% anual. R. BS 1149.78 15. Un grupo de tecnología en ingeniería acaba de comprar un nuevo programa de diseño asistido por computadora con $5000 de pago inicial, y pagos anuales de $500 por año durante 6 años, empezando 3 años a partir de la fecha de compra. ¿Cuál es el valor presente de los pagos si la tasa de interés es de 8% anual.? R. $ 6981.61 16. Una compañía que posee 80 hectáreas de tierra de alto valor ha decidido arrendar los derechos sobre los minerales en su propiedad a una empresa minera. Su objetivo principal es obtener un ingreso de inversión de largo plazo para financiar proyectos venideros a 6 y 16 años a partir del momento actual. La compañía propone a la empresa minera que esta pague $20000 anuales durante 20 años empezando dentro de 1 año, más $10.000 dentro de 6 años y $15.000 dentro de 16 años. Si la empresa minera desea liquidar su arrendamiento de inmediato. ¿Cuánto deberá pagar ahora si la inversión podría generar 16% anual? R. $ 124075 17. En el ejercicio anterior mueva el año de inicio por la serie de $20000 por año, dos años hacia delante para empezar en el año 3. ahora continuara hasta el año 22. utilice las relaciones de ingeniería económica para determinar los cinco calores equivalentes listados a continuación a 16% anual. a) Valor presente total en el año 0, b) Valor futuro en el año

22, c) Serie anual a lo largo de los 22 años completos, d) Serie anual durante los 10 primeros años, e) Serie anual durante los 12 últimos años. R .$ 93624.68 ; $ 2451620 ; $ 15574.47 ; $19370,95 ; $79457

18. El gerente de una empresa estimo el costo promedio de inspección de una línea de ensamble robotizada para 8 años. Los costos promedio se establecieron en $100 por unidad completada para los primeros 4 años, pero han aumentado consistentemente en $50 por unidad para cada uno de los últimos 4 años. El gerente planea analizar el aumento del gradiente mediante el uso del factor P/G. ¿Dónde está ubicado el valor presente para el gradiente? ¿Cuál es la relación general utilizada para calcular el valor presente total en el año 0?. Calcule dicho valor con una tasa de 12% anual. 19.

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Cual es el valor de A y de G? Escriba la notación para calcular Po?

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20.

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Cual es el valor de A y de G? Escriba la notación para calcular Po?

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70 80

90

21. Un padre de familia ha pensado en ahorrar $80 al mes durante cierto periodo de la vida de su hijo pequeño, en un banco que paga un interés de 12% anual capitalizado mensualmente. Los ahorros se harían hasta que el hijo cumpliera 17 años. Un año después, es decir, cuando el joven tuviera 18 años, empezaría su educación universitaria, la cual el padre ha calculado que costara $4500. Costará $5000 cuando cumpla 19 y $5500 a los 20 años, $6000 a los 21 y $6500 a los22 años. ¿Qué edad debe tener el hijo para qué el padre empiece ahorrar $80 al mes, desde ese momento y hasta que cumpla 17 años, para que pueda disponer de las cantidades mencionadas en esa fecha? R. A los 6 años y 9 meses. 22. Se piden $15000 en préstamo para ser pagados en 24 mensualidades iguales, a una tasa de interés de 3% mensual. El contrato declara que la primera mensualidad se va a pagar al final del primer mes y que al final de los meses 9, 10, 19 y 20 no se efectuaran pagos, por lo que la deuda se terminará de pagar en el mes 28 (24 mensualidades con cuatro meses de suspensión de pagos). Determínese el monto de cada una de las 24 mensualidades iguales. R. $929.96. 23. Un equipo viejo produce una gran cantidad de piezas defectuosas. Se calcula que durante los siguientes cuatro años se producirán 1200 piezas defectuosas por año y a partir del quinto, estas aumentaran en 150 unidades anuales. La empresa que tiene este equipo usa como regencia una tasa de interés de 12% anual y está haciendo un estudio para un estudio para un periodo de ocho años. Si cada pieza defectuosa le cuesta $10, ¿Cuánto estarán dispuestos a pagar ahora por una maquina nueva que evite totalmente este problema. R. $66441.

24. Una compañía automotriz vende un auto cuyo precio de contado es de $50000. La

venta la promueve de la siguiente forma: “pague el auto en 36 mensualidades iguales. Usted fija el monto de cada mensualidad según sus necesidades. El resto, páguelo en tres anualidades iguales al final de los meses 12,24 y 36”. Un comprador dice que él puede pagar $1800 al mes. ¿Cuál es el valor de cada una de las tres anualidades que debe pagar al final de los meses 12, 24 y 36 para liquidar totalmente su deuda? La compañía automotriz cobra un interés de 2% mensual. R. 2167,96.