• Author / Uploaded
• dairocastro15421220

Citation preview

UNIVERSIDAD DE LOS LLANOS FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACION LICENCIATURA EN MATEMATICAS Y FISICA SISTEMA DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCOGNITAS COMPETENCIAS: Asemeja, representa, contrasta y resuelve la ecuación por cualquiera de los sistemas de ecuaciones. (Sustitución, reducción igualación y gráfico). INDICADORES DE COMPETENCIA: ✔ Identifica, representa, opera y soluciona la ecuación por el método de reducción. ✔ Identifica, representa, opera y soluciona la ecuación por el método sustitución. ✔ Identifica, representa, opera y soluciona la ecuación por el método de igualación. ✔ Identifica, representa, opera y soluciona la ecuación por el método gráfico. INTRODUCCIÓN: Las incógnitas en las ecuaciones se suelen denotar con las últimas letras del abecedario, generalmente x, y, z, representan cantidades desconocidas. Las primeras letras del abecedario se utilizan para los coeficientes de las incógnitas y el término independiente, representan cantidades conocidas. ax + by = c

Los métodos de resolución de sistemas se basan en transformaciones elementales de las ecuaciones. Al realizar estas transformaciones convertimos un sistema equivalente pero más sencillo para resolver. Mientras que el método de reducción consiste en buscar un sistema equivalente en el que los coeficientes de una de las incógnitas sean iguales y de signo opuesto. ACTIVIDAD DE INDUCCIÓN AL TEMA: 1.Encontrar el valor de la incógnita: a. x-5 = 3 b. 4x-7 = 5

c.8y+3 = -45 d.6x+8 = -16 UNIVERSIDAD DE LOS LLANOS FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACION LICENCIATURA EN MATEMATICAS Y FISICA SISTEMA DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCÓGNITAS

e. 9-14y = 37 f.12x+85=17x+100 g.4(x-3)+40 = 64-3(x-2) h.15(x-1)-2(x+1) =75 i. x+11 = x+4 2. Señale la respuesta correcta de la ecuación: 1. 4(y-3) = 12 (3y-2) a . 8/3 b. 24 c. 5/12 2. 30x+8 = 10x-2 a. 0,5

b. -0,3

3. 8x+24 = 4x-8 a. 2

b. -5

c. 2,5 c. 3

d. 6/1 d. 0,9 d. 4

ETAPA INTERPRETATIVA: Diga si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: a. Uniendo los puntos de cada ecuación, obtenemos dos rectas que representan todas las soluciones de cada una de las ecuaciones. ( ) b. Las rectas que se cortan, son solución de varias ecuaciones. (

)

c. Si se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones es el método de igualación. ( ) ETAPA ARGUMENTATIVA: 1. Solucionar las siguientes ecuaciones por el método de sustitución y reducción

a. x + 2y = 25 b. 3x-+ 2y = 6 c. 2x + y = 5

2x + 3y =40 9x + 4y = 108 3x – 2y = 11 UNIVERSIDAD DE LOS LLANOS FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACION LICENCIATURA EN MATEMATICAS Y FISICA

SISTEMA DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCÓGNITAS d. 24x + 13y = 80 e. 6x + 5y = 23 f. x + y = 4

18x - 7y = 90 -4x + y = -11 x + y = -2

2. Solucionar las siguientes ecuaciones por el método de igualación y gráfico: a. x + 2y = 25 b. 2x + y = 6 c. x + y = 6 d. 2x + y = 6 e. x + y = 3 f. x + y = 3

2x + 3y =40 x – 3y = -4 x–y=2 2x - y = 2 2x + 2y = 6 x + y = -1

ETAPA PROPOSITIVA: ✔ Hallar dos números sabiendo que su suma es 14 y su diferencia es 8. ✔ La edad de un padre y la de su hija suman 77 años y dentro de dos años, la edad del padre será el doble de la hija. Calcula la edad de ambos. ✔ En una granja hay conejos y gallinas. Si contamos las cabezas son 30 y si contamos las patas son 80. ¿Cuántos conejos y gallinas hay? ✔ Realizar un mapa conceptual de los sistemas de ecuaciones. BIBLIOGRAFÍA: ✔ REDAL, Enric Redal. La enciclopedia del estudiante (matemáticas I). Ed. Santillana. 2006. pag. 317.

UNIVERSIDAD DE LOS LLANOS FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACION LICENCIATURA EN MATEMATICAS Y FISICA SISTEMA DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCÓGNITAS Objetivos: •Diseña y resuelve ejercicios de sistemas de ecuaciones. •Identifica, representa y soluciona ecuaciones. CONOCIMIENTO INDICADORES ✔ Ubica y gráfica los sistemas de ecuaciones en el plano cartesiano. ✔ Halla el valor de la incógnita de una manera rápida y sencilla para su conocimiento sobre la temática. ✔ Tiene claro los conceptos de los diferentes métodos del sistema de ecuaciones CUMPLE SI

NO

P

.

OBSERVACIONES: PRODUCTO INDICADORES ✔ El contenido de la guía cumple con los temas vistos en clase. ✔ La guía ha desarrollado su aprendizaje a través de las etapas propositiva, interpretativa y argumentativa. ✔ La presentación de la guía es excelente; porque les crea diferentes ideas para solucionar el taller. CUMPLE SI

NO

OBSERVACIONES:

P

.