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• Angie Guevara

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ESTADISTICA 2 0 PRUEBAS DE HIPÓTESIS

TAREA EN EQUIPO 1: “SALUD” ESTADISTICA 2: PROFA. GLORIA REYES BALDERAS

ESTADISTICA II Profa. Gloria Reyes Balderas. Equipo 3 Andreu Patrón J. Luis Sarahí Nájera Rodríguez María del Socorro Ruiz Castillo Angélica Gpe. Guevara Ramos

PRUEBAS DE HIPÓTESIS

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ESTADISTICA 2 1 PRUEBAS DE HIPÓTESIS

INTRODUCCIÓN Una prueba de hipótesis consiste en contrastar dos hipótesis estadísticas. Tal contraste involucra la toma de decisión acerca de las hipótesis. La decisión consiste en rechazar o no una hipótesis en favor de la otra. Una hipótesis estadística se denota por “H” y son dos: - Ho: hipótesis nula - H1: hipótesis alternativa. Partes de una hipótesis: 1-La hipótesis nula “Ho” 2-La hipótesis alternativa “H1” 3-El estadístico de prueba 4-Errores tipo I y II 5-La región de rechazo (crítica) 6-La toma de decisión Una prueba de hipótesis estadística es una conjetura de una o más poblaciones. Nunca se sabe con absoluta certeza la verdad o falsedad de una hipótesis estadística, a no ser que se examine la población entera. Esto por su puesto sería impráctico en la mayoría de las situaciones. En su lugar, se toma una muestra aleatoria de la población de interés y se utilizan los datos que contiene tal muestra para proporcionar evidencia que confirme o no la hipótesis. La evidencia de la muestra que es un constante con la hipótesis planteada conduce a un rechazo de la misma mientras que la evidencia que apoya la hipótesis conduce a su aceptación. Al realizar pruebas de hipótesis, se parte de un valor supuesto (hipotético) en parámetro poblacional.

Después

de

recolectar

una muestra aleatoria,

se

compara

la

estadística muestral, así como la media (x), con el parámetro hipotético, se compara con una supuesta media poblacional (). Después se acepta o se rechaza el valor hipotético, según proceda. Se rechaza el valor hipotético sólo si el resultado muestral resulta muy poco probable cuando la hipótesis es cierta.

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ESTADISTICA 2 2 PRUEBAS DE HIPÓTESIS

EJERCICIOS Hombres

Mujeres

Edad

IMC (lb/pies2)

Edad

IMC (lb/pies2)

58 22

23.8 23.2

17 32

19.6 23.8

32

24.6

25

19.6

31 28 46

26.2 23.5 24.5

55 27 29

29.1 25.2 21.4

41 56 20 54 17 73 52 25 29 17 41 52

21.5 31.4 26.4 22.7 27.8 28.1 25.2 23.3 31.9 33.1 33.2 26.7

25 12 41 32 31 19 19 23 40 23 27 45

22.0 27.5 33.5 20.6 29.9 17.7 24.0 28.9 37.7 18.3 19.8 29.8

32 20 20 29

26.6 19.9 27.1 23.4

41 56 22 57

29.7 31.7 23.8 44.9

18 26 33 55 53 28 28 37 40 33 26 53 36

27.0 21.6 30.9 28.3 25.5 24.6 23.8 27.4 28.7 26.2 26.4 32.1 19.6

24 37 59 40 45 52 31 32 23 23 47 36 34

19.2 28.7 28.5 19.3 31.0 25.1 22.8 30.9 26.5 21.2 40.6 21.9 26.0

34 42 18 44 20

20.7 26.3 26.9 25.6 24.2

37 18 29 48 16

23.5 22.8 20.7 20.5 21.9

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ESTADISTICA 2 3 PRUEBAS DE HIPÓTESIS

a. El índice de masa corporal (IMC) medio de los hombres es igual al índice de masa corporal medio de las mujeres. Formulación de hipótesis

H0 : x - y = 0 H1 : x - y ≠ 0 Datos

Estadístico. IMC Hombres Mujeres X

Y

Media

25.998

25.740

N

40

40

var S

11.7700

38.014

=

0.10

gl=40+40-2=

78

S 2p=

=

t=

= 0.231

=

3

= 24.8921

ESTADISTICA 2 4 PRUEBAS DE HIPÓTESIS

0.05 0.05 -1.6646 1.6646

Interpretación Se acepta H0, por lo tanto, se tienen las evidencias suficientes de que la masa corporal promedio de hombre y mujeres es igual.

b. La proporción de hombres mayores de 30 años es igual a la proporción de mujeres mayores de 30 años. Formulación de hipótesis

H0 : x - y = 0 H1 : x - y ≠ 0 Datos

n P =

Estadístico EDAD Hombres X 40 0.575

Mujeres Y 40 0.55 0.10

0.05 -1.645

3 1.645 0.05

ESTADISTICA 2 5 PRUEBAS DE HIPÓTESIS

ṗ=

= 0.5625

=

0

Z=

0.45

=

=

0.2254

0.45

Interpretación Se acepta H0, por lo tanto, concluimos que nuestra hipótesis nula es verdadera, ya que la proporción de hombres y mujeres de 30 años de edad o más es igual.

CONCLUSION Las hipótesis naturalmente serán diferentes según el tipo de investigación que se esté realizando. En los estudios exploratorios a veces el objetivo de la investigación podrá ser simplemente el de obtener los mínimos conocimientos que permitan formular una hipótesis. También, es aceptable que en este caso resulten poco precisas, como cuando afirmamos que "existe algún tipo de problema social en tal grupo" o que “los planetas poseen algún tipo de atmósfera, sin especificar de qué elementos está compuesto”. En estos ejercicios con datos de la salud para hombres y mujeres, una vez escogido cual sea el estadístico correcto para la solución de los problemas, se pudo

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ESTADISTICA 2 6 PRUEBAS DE HIPÓTESIS

conocer el estatus de la información general basado en la muestra aleatoria seleccionada. Con el resultado obtenido se determinó que la hipótesis nula es verdadera en ambos casos y con esta afirmación ahora se podrá tomar la mejor decisión para los fines requeridos.

REFERENCIAS  Chihuahua, I. Tecnológico. (2012). Prueba de hipótesis. Consultado el 28 de Enero de 2017, de: http://www.itch.edu.mx/academic/industrial/estadistica1/cap02.html  Newbold, P. (2008). Estadística para la Administración y Economía. España: Prentice Hall: Pearson. Consultado el 28 de enero de 2017.  Leer más: http://www.monografias.com/trabajos17/pruebas-de-hipotesis/pruebasde-hipotesis.shtml#ixzz2f7ZHgrXR. Consultado el dia 28 de enero de 2017.

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