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ESTADISTICA Y PROBABILIDAD FASE 4: DISCUSIÓN

Yenny Rosalba Avella Luci Estupiñan Herrera Brayan Andres Pacheco David Leonardo Cárdenas      

       

Grupo: 253

   Tutor: ALVARO ALBERTO HUERTAS CARDENAS

  UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD) PERIODO 16-04 2020

NAD)

Ejercicio 1: Cada estudiante elegirá uno de los siguientes conceptos (sin repetir) y publicará en el f Estudiante

Yenny Rosalba Avella

Luci Estupiñan Herrera

David Leonardo Cárdenas

Conceptos

Distribución Binomial

Distribución de Poisson.

Distribución hipergeométrica.

Brayan Andres Pacheco

Estudiante 5

Distribución normal.

Distribución uniforme continua.

petir) y publicará en el foro la elección y posteriormente la definición. Definiciones

La distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que nos dice el porcentaje en que es probable obtener un resultado entre dos posibles al realizar un número n de pruebas.La probabilidad de cada posibilidad no puede ser más grande que 1 y no puede ser negativa. En estas pruebas deberemos tener sólo dos resultados posibles, como al lanzar una moneda que salga cara o cruz o en una ruleta francesa que salga rojo o negro. Cada experimento es independiente de los otros que hagamos y no influye en las probabilidades de los siguientes, en cada uno la probabilidad de que se de uno de los dos resultados será exactamente la misma.

La distribución de Poisson  es una distribución de probabilidad discreta que se aplica a las ocurrencias de algún suceso durante un intervalo determinado. Nuestra variable aleatoria x representará el número de ocurrencias de un suceso en un intervalo determinado, el cual podrá ser tiempo, distancia, área, volumen o alguna otra unidad similar o derivada de éstas.

Es una de las distribuciones de probabilidad discreta, se utiliza para clacular la probabilidad de una selección aleatoria de un objeto in repetición, es especialmente útil en todos aquellos casos en elos quese extraigan muestras o se realizan experiencias repetidas sin devolución del elemento extraido o sin retomar a la situación experimental inicial.

La distribución normal es un modelo teórico capaz de aproximar satisfactoriamente el valor de una variable aleatoria a una situación ideal. En otras palabras, la distribución normal adapta una variable aleatorio a una funcion que depende de la media y la desviación típica, es decir la función y la variable aleatoria tendrán la misma representación pero con ligeras diferencias. Una variable aleatoria continua puede tomar cualquier número real.

Formula 𝑛 𝑝(𝑥) = ቀ ቁ𝑝 𝑥 𝑞 𝑛−𝑥 𝑥

Ejercicio 2: Cada estudiante elegirá un numeral (sin repetir) y para todos los plantea de los planteamientos.

Planteamiento 1.

1 Yenny Rosalba Avella 2 Luci Estupiñan Herrera 3 Estudiante 3 4 Brayan Andres Pacheco 5 David Leonardo Cárdenas

Planteamiento 2.

1 Yenny Rosalba Avella

2 Luci Estupiñan Herrera _x000D_ 3 Estudiante 3 4 Brayan Andres Pacheco

5 David Leonardo Cárdenas

Planteamiento 3.

1 Yenny Rosalba Avella 2 Luci Estupiñan Herrera _x000D_ 3 Estudiante 3 4 Brayan Andres Pacheco 5 David Leonardo Cárdenas

Planteamiento 4.

1 Yenny Rosalba Avella 2 Luci Estupiñan Herrera _x000D_ 3

Estudiante 3 4 Brayan Andres Pacheco 5 David Leonardo Cárdenas

Planteamiento 5.

1 Yenny Rosalba Avella 2 Luci Estupiñan Herrera _x000D_ 3 Estudiante 3 4 Brayan Andres Pacheco 5 David Leonardo Cárdenas

da estudiante elegirá un numeral (sin repetir) y para todos los planteamientos dados a contin mientos.

Suponga que la variable DBO tiene un promedio de 6 mg/l. Construya una tabla de distribu

¿Cuál es la probabilidad de que el valor sea exactamente 8? La probabilidad de la variable DBO de distribuccion de poisson sea exactamente 8 es de un 10,33%. ¿Qué probabilidad hay de que salgan a lo sumo 6? La probabilidad que hay es de 60,63 al tomar los valores de la variavle DBO desde el evento 0 hasta ¿Cuál es la probabilidad de que a lo más 2? Respuesta ¿Cuál es la probabilidad de que al menos sea 9? La probabilidad de la variable DBQ al menos sea 9 es de 11,0% ¿Cuál es la probabilidad de que sean más de 3? La probabilidad de la variable DBO sea mas de 3 es de un 80,62%

Suponga que la variable Grasas y Aceites se distribuye normalmente. Calcule las siguiente ¿Cuál es la probabilidad de que un valor sea mayor que 3? La probabilidad de que la variable grasas y aceites que encontramos en la distribucion normal de

¿Cuál es la probabilidad de que un valor sea mayor que 2? La probabilidad es de 87,06% de encontrar valores mayores a 2 para la variable grasaa y aceites. ¿Cuál es la probabilidad de que un valor sea menor que 1,5? Respuesta ¿Cuál es la probabilidad de que un valor se encuentre entre 1 y 2,5? La probabilidad de que la variable grasas y aceites se encuentre entre 1 y 2,5 es de 23%

¿Cuál es la probabilidad de que un valor sea menor que 3? La probabilidad de que la variable grasas y aceites sea menor que 3 es de 41%.

Suponga que la probabilidad de aceptación para la variable DBO sea de 53%. Construya u ¿Cuál es la probabilidad de que el valor sea exactamente 8? La probabilidad de que la variable DBO de distribucion binomial sea exactamente 8 es de 6,19%.

¿Qué probabilidad hay de que salgan a lo sumo 6? 77,45 es la sumatoria de la probabilidad de la variable DBO con una aceptabilidad de 53% de los eve ¿Cuál es la probabilidad de que a lo más 2? Respuesta ¿Cuál es la probabilidad de que al menos sea 9? La probabilidad de que al menos sea 9 es de 1,55% ¿Cuál es la probabilidad de que sean más de 3? La probabilidad de que la variabe DBO sean más de 3 es de 9,05%.

Suponga que la variable Grasas y Aceites tiene distribución uniformemente continua. Calcu ¿Cuál es la probabilidad de que un valor sea mayor que 3? La probabilidad de que la variable grasas y aceites sea mayor que 3 es de un 52,%. ¿Cuál es la probabilidad de que un valor sea mayor que 2? 69,42% % es la probabilidad de que la vriable Grasas y aceities sea mayor a 2. ¿Cuál es la probabilidad de que un valor sea menor que 1,5?

Respuesta ¿Cuál es la probabilidad de que un valor se encuentre entre 1 y 2,5? La probabilidad de que el variable grasas y aceites sea menor entre 1 y 2,5 es de un 25,77% ¿Cuál es la probabilidad de que un valor sea menor que 3? La probabilidad de que la variable grasas y aceites sea menor que 3 es de un 47,77%

Se evidencia que algunas mediciones obtenidas para la variable DBO se encuentran por fu del valor permitido.

Si se sacan de forma aleatoria 7 datos. ¿Cuál es la probabilidad de que 3 de ellos estén dentro de los De la variable DBO la probabilidad de que 3 esten en los niveles permitidos es de 18.91%.

Si se sacan de forma aleatoria 10 datos. ¿Cuál es la probabilidad de que 4 de ellos estén dentro de lo La probabilidad de 16,18 de encontrar valores de BDO por encima de los aceptables al sacar 4 valore Si se sacan de forma aleatoria 27 datos. ¿Cuál es la probabilidad de que 13 de ellos estén dentro de Respuesta Si se sacan de forma aleatoria 29 datos. ¿Cuál es la probabilidad de que 15 de ellos estén dentro de De la avriable DBQ de que 15 de ellos esten en los niveles permitidos es de 0% Si se sacan de forma aleatoria 19 datos. ¿Cuál es la probabilidad de que 17 de ellos estén dentro de De la variable DBO la probabilidad de que 17 esten en los niveles permitidos es de 0%

dos a continuación resolverá el mismo numeral. Debe manifestar su elección en el foro y pos

la de distribución de Poisson para k entre 0 y 10 y responda las siguientes preguntas:

e un 10,33%.

vento 0 hasta el 6

las siguientes probabilidades:

on normal de que sea mayor que 3 de 59%.

a y aceites.

Construya una tabla con valores entre el 0 y 10 aplicando la distribución Binomial y responda las s

de 6,19%.

3% de los eventos desde o hasta 6

ntinua. Calcule las siguientes probabilidades:

entran por fuera de los valores permitidos. Suponga que de 50 mediciones para la variable DBO se

dentro de los niveles permitidos?

n dentro de los niveles permitidos? sacar 4 valores aceptables de una muestra de 10 valores de DBO

én dentro de los niveles permitidos?

én dentro de los niveles permitidos?

én dentro de los niveles permitidos?

manifestar su elección en el foro y posteriormente el desarrollo del numeral a cada uno

Estudiante

Responsable

Yenny Rosalba Avella

Númeral 1

Luci Estupiñan Herrera

Númeral 2

Estudiante 3

Númeral 3

Brayan Andres Pacheco

Númeral 4

David Leonardo Cárdenas

Númeral 5

da las siguientes preguntas:

µ= P(x = 8) =

10.33%

Resultados (x) 0 1

P(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6) =

60.63%

2 3 4

P(1)+P(2) =

6.20%

5 6 7

P(x ≥ 9) =

11.0%

8 9 10

P(x > 3) =

80.62%

P(x > 3) =

59%

P(x 2) =

87%

P(x < 1,5) =

6%

P(1 < x < 2,5) =

23%

P(x < 3) =

P(x