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Unidad 2: Fase 3 - Inversiones, Préstamos y Rentabilidad

Trabajo colaborativo

Derky Adrián Poveda Fernández. Cristian Hernán Ramírez. Eduardo Calderón. Diana patricia Dueñes Juan pablo Villamil.

Tutora Erika patricia Duke

Universidad Nacional Abierta y a Distancia Ingeniera industrial Girardot – Cundinamarca Marzo de 2018

TRABAJO COLABORATIVO JUAN PABLO VILLAMIL Ejercicio 20. Un capital de $100.000.000 está distribuido e invertido así: el 30% al 24% anual; el 40% al 27% anual; un 20% al 22% anual y el 10% al 20% anual. ¿Cuál es el rendimiento anual de Ese capital? Distribución del Distribución del Capital en % Capital en $ 30% 40% 20% 10% TOTAL CAPITAL

$ 30.000.000 $ 40.000.000 $ 20.000.000 $ 10.000.000 $ 100.000.000

Tasa Anual

Rendimiento Anual

24%

$ 7.200.000

27%

$ 10.800.000

22%

$ 4.400.000

20%

$ 2.000.000

$ 37.200.000 $ 50.800.000 $ 24.400.000 $ 12.000.000

$ 24.400.000

De acuerdo al ejercicio propuesto debemos tomar el capital total y dividirlo de acuerdo a los porcentajes enunciados, para luego proceder a calcular el rendimiento anual por cada fracción del capital, de acuerdo al porcentaje enunciado para este. Aplicamos la fórmula: 𝐹 = 𝑃(1 + 𝑖)𝑛 𝐹 = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑓𝑢𝑡𝑢𝑟𝑜 𝑃 = 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑖 = 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠 𝐴𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑛 = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑎ñ𝑜𝑠 𝑎 𝑒𝑣𝑎𝑙𝑢𝑎𝑟 (En nuestro caso solo será 1) Desarrollo del ejercicio 𝐹 𝐹 𝐹 𝐹 𝐹 𝐹

= 30`000.000 ∗ (1 + 24%)1 = 30`000.000 ∗ 1,24 → 𝐹 = 37`200.000 1 = 40`000.000 ∗ (1 + 24%) = 40`000.000 ∗ 1,24 → 𝐹 = 50`800.000 1 = 20`000.000 ∗ (1 + 24%) = 20`000.000 ∗ 1,24 → 𝐹 = 24`400.000

DIANA PATRICIA DUENES 21. una empresa importa una maquinaria por 75.000 dólares con un año de plazo y un interés del 8,5% anual. si la devaluación es del 15% anual, ¿cuál será el total a pagar en dólares y en pesos, y cuál es la tasa efectiva de esta importación? el dólar se cotiza hoy a $1.030 Sí tenemos la devaluación del peso con respecto del dólar en 15% anual y el dólar se cotiza hoy a $1030 tenemos: valor presente de la obligación en pesos ($) P= 1030*75.000 P= 77.250.000 Valor del dólar durante un año Valor= 1030(1+0,15) = $1185 índice de devaluación 0,15 Valor de la obligación en un año sin interés 1185*75.000 = $88.875.000 Por efecto de la devaluación la deuda se ha incrementado en: 88.875.000 – 77.250.000 = 11.625.000 Valor de los intereses 𝑖 = 0,085 ∗ 88.875.000 𝑖 = 7.554.375

a. Total a pagar en pesos 88.875.000 + 7.554.375 Rta: 96.429.375 b. Total a pagar en dólares 96.429.375/1185 Rta: US$ 81.371

c. Tasa efectiva de la importación 𝐹 = 𝑃(1 + 𝐼𝐶 ) Despejamos la formula 𝐹 = 1 + 𝐼𝐶 𝑃 𝐹 𝐼𝐶 = − 1 𝑃

Remplazamos 𝐼𝐶 =

96.429.375 − 1 = 0,24 77.250.000 𝑰𝒄 = 𝟐𝟒. 𝟖%

DIAGRAMA DE LA OPERACIÓN

𝑰𝒄 = 𝟐𝟒. 𝟖%

CRISTIAN HERNAN RAMIREZ 10. Una empresa de controles eléctricos le ofrece a un centro comercial 10 controles para operar automáticamente las puertas de acceso. El costo inicial incluida la instalación es de $8.000.000. El mantenimiento anual incluidas las reposiciones necesarias de equipo será de $1.250.000 anuales. Este ofrecimiento es por todo el tiempo que lo necesite el centro comercial. Una segunda opción es comprar con otro proveedor cada control por $280.000, cada uno y hacer el mantenimiento con personal propio a un costo de $1.200.000 anuales. La vida útil de estos controles se estima en cinco años sin valor de recuperación. La TMAR del centro comercial es de 15% anual. ¿Cuál alternativa es mejor?

Costo inicial Costo mantenimiento Vida útil

anual

Alternativa 1 $ 8.000.000 $ 1.250.000

Alternativa 2 $ 2.800.000 $ 1.200.000

5

5

TMAR: 15% Alternativa 1 1

2 3 4 5 6 …… 1.250.000

8.000.000 CAUE 8.000.000(A/P.15%.5)-1.250.000 VP 26.817.24

Alternativa 2 1

2 3 4 5 6 …… 1.200.000

8.000.000 CAUE 2.800.000(A/P.15%.5)-1.200.000 VP 9.386.034 La mejor alternativa es la numero 2 ya que es barato según las operaciones

EDUARDO CALDERON CARVAJAL Estudiante 4: problema 12, página 278 12. Una fábrica de muebles desea tecnificar su departamento de pinturas y secado. El asesor técnico le propone dos alternativas de inversión. La primera, adquirir un equipo de pintura y secado marca alfa a un costo de $8.700.000, que tiene un costo anual de mantenimiento de $2.200.000 y un valor de salvamento de $2.400.000 al final de su vida útil de seis años. La segunda, adquirir un equipo alternativo marca Beta que tiene un costo de adquisición de $6.800.000, y sus costos anuales de mantenimiento son de $900.000, el primer año, con incrementos anuales de $350.000. La vida útil que da el fabricante a este equipo es de nueve años, con un valor de salvamento de $1.500.000 al final de ese periodo. La TMAR es de 8% anual. Si se desea tomar la mejor decisión económica, dado que ambas alternativas ofrecen la misma calidad productiva y los mismos ingresos, ¿Qué alternativa se debe seleccionar? Plan 1 Inversión 8.700.000 Mantenimiento anual 2.200.000 Valor de salvamento 2.400.000 Vida útil en años 6 2200000 2200000 2200000 2200000 2200000 + + + + (1 + 0.8) (1 + 0.8)2 (1 + 0.8)3 (1 + 0.8)4 (1 + 0.8)5 4600000 + + (1 + 0.8)6

𝑽𝑨𝑵 = −8700000 +

1 − (1 + 0.8)−6 ) − 2.400.000(1 + 0.8)−6 0.8 𝑽𝑨 = 8.700.000 + 2.200.000(1.2132) − 2.400.000(0.02940) 𝑽𝑨 = 8.700.000 + 2.200.000 (

𝑽𝑨 = 8.700.000 + (2.669.156) − (70.562) 𝑽𝑨 = 11.298.630 𝑪𝑨𝑼𝑬 = 11.298.630 ∗ 0.8 = 9.038.904

0.8(1 + 0.8)6 0.8 𝑪𝑨𝑼𝑪𝑬 = 8.700.000 ( ) − 2.400.000 ( ) + 2.200.000 (1 + 0.8)6 − 1 (1 + 0.8)6 − 1 𝑪𝑨𝑼𝑪𝑬 = 8.700.000(0.8242) − 2.400.000(0.0242) + 2.200.000 𝟕. 𝟏𝟕𝟎. 𝟓𝟒𝟎 − 𝟓𝟖. 𝟏𝟔𝟎. 𝟐𝟕𝟒 + 𝟐. 𝟐𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎 = −𝟓𝟎. 𝟗𝟖𝟗. 𝟕𝟑𝟏 Plan 2 Inversión 6.800.000 Mantenimiento anual 900.000 el primer año más 350.000 después del primer año Valor de salvamento 1.500.000 Vida útil en años 9

DERKY ADRIAN POVEDA 14. El concejo Municipal de una ciudad recibe dos propuestas para solucionar los problemas de acueducto. La primera alternativa comprende la construcción de un embalse utilizando un rio cercano, que tiene un caudal suficiente relativamente. El embalse formara una represa y de allí se tomara la tubería que transportara el agua a la ciudad. Además, con el embalse se podrá alimentar una hidroeléctrica particular que pagara el municipio una cantidad de 500.000 dólares el primer año de funcionamiento e incrementos anuales de 10.000 dólares. El costo inicial del embalse se estima en 4 millones de dólares, con costos de mantenimiento el primer año de 200.000 dólares e incrementos anuales de 12.000. Se espera que el embalse dure indefinidamente (vida perenne). Como alternativa, la ciudad puede perforar pozos en la medida requerida y construir acueductos para transportar el agua a la ciudad. Los ingenieros proponentes estiman que se requerirá inicialmente un promedio de 10 pozos a un costo de 35.000 dólares, cada uno, con la tubería de conducción. Se espera que la vida promedio de un pozo sea de 10 años, con un costo anual de operación de 18.000 dólares por pozo e incrementos anuales por pozo de 450 dólares. Si la tasa de interés que se requiere es del 15% anual, determine cual alternativa debe seleccionarse. Solución. Alternativa de pozo

1

2

3

10 Años

35000

18000

18000

+450

Valor presente neto de cada pozo i = 0.15 anual 18000

18450

#

VPN = (3000+18000 (1.15) + (1.15)2 + ⋯ . + ⋯ . (1.5)10) 1.1510 −1

VPN = − 35000 − 18000 ⟦0.15 (1.15)10⟧ −

450 0.15

[5.018 −

10 1.1510

]

VPN = - 132980.17 (10) (VPN) = - 1329801.757 POR QUE SON 10 POZOS 𝑖 ( 1+𝑖)𝑛

CAUE = (10 VPN) ((1+𝑖)𝑛−1) CAUE = -(1329801.75) (

( 0.15)(1.15)10 (1.15)10 −1

)

CAUE = -264963 𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑅𝑒𝑝𝑟𝑒𝑧𝑎 = 𝐶𝐴𝑈𝐸𝑅 = (−313333.33) |𝐶𝐴𝑈𝐸𝑃 | < |𝐶𝐴𝑈𝐸𝑅 | Alternativa embalse

500.000

510.000 10 Años

200.000

212.000

4.000.000

VPN = 500.000 1.1510 − 1 10000 10 1.1510−1 [ ]+ ( 5.018 − ) − 4000000 − 200000 [ ] 0.15 (1.15)10 0.15 1.1510 0.15 ( 1.15)10 12000 10 − [5.018 − ] 0.15 1.1510 = - 157256.108 𝑖 ( 1+𝑖)𝑛

CAUE = VPN ((1+𝑖)𝑛−2) = (𝑉𝑃𝑁) [

0.15 ( 1.15)10 (1.15)10 −1

]

𝐶𝐴𝑈𝐸𝐸 = 313.333 , 𝐶𝐴𝑈𝐸𝑃 = −264.963 |𝐶𝐴𝑈𝐸𝑃 | < |𝐶𝐴𝑈𝐸𝐸 | Entonces desarrollando estas alternativas observamos que la mejor opción es la de los pozos.

CONCLUSIONES Eduardo calderón La comparación de alternativas de inversión por el método CUAE nos permite tomar la mejor decisión a la hora de invertir un capital en nuevos proyectos analizando todas las variables presentes como las inversiones iniciales, costos de mantenimiento, valor de salvamento y tasas de rentabilidad minina. Derky poveda En este trabajo pude de manera más práctica poner a prueba mi disposición para aprender más de esta materia. Y tener una mejor proporción en método probabilístico el sistema de la producción, para maximizar todo el campo.