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Ejercicios Resueltos de Gravimetría 1.- En una muestra de 0,5524 g de un mineral se precipitó en forma de sulfato de plomo. El precipitado se lavó, secó y se encontró que pesaba 0,4425 g. Calcule: a) El porcentaje de plomo en la muestra. b) El porcentaje expresado como Pb3O4. Solución: Se puede calcular en un solo paso el porcentaje de plomo a partir de la ecuación: % Pb 

masa del precipitado * factor gravimétrico * 100 masa de la muestra

De la siguiente manera:  207,21gPb 0,4425gPbSO4 *   303,25 gPbSO4 % Pb  0,5524 g

   * 100  54,73% Pb

Para el cálculo del porcentaje de Pb3O4 se sigue el mismo procedimiento, así:  685,56 gPb3 O4  1 * 0,4425gPbSO4 *  303,25 gPbSO4  3  % Pb3 O4  *100  60,36% Pb3O4 0,5524 g 2.- Determine la solubilidad molar del cromato de plata (Ag 2CrO4). Determine además la cantidad de iones plata que pueden estar disueltos en 500 mL de solución preparada si Kps = 2×10-12. Solución: Para determinar la solubilidad molar del Ag2CrO4 se debe plantear una ecuación de equilibrio para la disociación de la sal: Ag 2 CrO4  2 Ag   CrO4 x

2x

2

x

Debido a que se forma 1 mol de CrO42- por cada mol de Ag2CrO4, la solubilidad molar del Ag2CrO4 es igual a: Solubilidad de Ag2CrO4= CrO4 2





Entonces, a partir de la ecuación de equilibrio se tiene que:



Kps  Ag 

 CrO   2  10 2

2

2  10 12   2 x  12

12

4

2

x

2  10  4 x * x  4 x 3 2  10 12 x3  7,94  10 5 4 2

Solubilidad de Ag2CrO4= 7,94×10-5 mol/L

Luego, el cálculo de la cantidad de iones plata se realiza a patir de la concentración del Ag+.

 Ag   2 x  2 * 7,94  10 

N º iones Ag   1,588  10  4

5

mol / L  1,588  10 4 mol / L

6,02  10 23 iones Ag  molAg  * 0,5L *  4,67  1019 iones Ag   L 1molAg

3.- Calcule la solubilidad molar de Mg(OH)2 en agua. Solución: Debido a que en una disolución de Mg(OH) 2 encontramos dos equilibrios simultáneos, el de la disociación del hidróxido y el de autorización del agua, se debe considerar resolver el ejercicio por medio de los pasos planteados para equilibrios múltiples. De esta manera se tiene: Paso 1: Equilibrios pertinentes. Mg (OH ) 2 ( s )  Mg 2  (ac)  2OH  (ac) 2 H 2 O  H 3 O   OH 

Paso 2: Definición de incógnitas. Debido a que se forma 1 mol de Mg2+ por cada mol de Mg(OH)2, la solubilidad molar del hidróxido es igual a: Solubilidad de Mg(OH)2 =  Mg 2  Paso 3: Expresiones de la constante de equilibrio.











Kps  Mg 2 OH 



2

 7,1  10 12

Kw  H 3 O  OH   1,00  10 14 Paso 4: Expresión de balance de masa. Para una sal ligeramente soluble con una estequiometría 1:1, la concentración de equilibrio del catión es igual a la concentración de equilibrio del anión. Como se muestra en las ecuaciones de equilibrio, hay dos fuentes de iones hidróxido: Mg(OH) 2 y H2O. El ión hidróxido que proviene de la disociación de Mg(OH) 2 es el doble de la concentración del ión magnesio: Mg (OH ) 2 ( s )  Mg 2  ( ac )  2OH  (ac ) x

x

De acuerdo a lo anterior:

 Mg   x 2

y

2x

OH   2 x  2 Mg  

2

Mientras que el ión hidróxido que proviene de la disociación del agua es igual a la concentración de ión hidronio. Entonces, la expresión del balance de masas constituye la sumatoria de la concentración de hidróxido que se produce a partir de ambas disociaciones, así:

OH   2 Mg    H O  

2



(1)

3

Paso 5: Expresión de balance de cargas. OH   2 Mg 2   H 3 O 



 

 



Paso 6: Número de ecuaciones independientes y de incógnitas. Se han planteado 3 ecuaciones algebraicas independientes (Kps, Kw y la del balance de  2 y H 3 O  ), por lo tanto el masas) y se tienen además 3 incógnitas ( OH , Mg problema tiene solución.





 



Paso 7: Aproximaciones. Solo se pueden hacer aproximaciones en la ecuación del balance de masas y de balance de cargas, nunca en las expresiones de las constantes de equilibrio. Por otro lado, el valor de la constante del producto de solubilidad del Mg(OH) 2 es grande, por lo cual la solución es básica; entonces se puede hacer la siguiente suposición: OH   H 3 O 









Así que la concentración de hidronio se desprecia de la ecuación del balance de masa, obteniéndose: OH    2 Mg 2  (2) Paso 8: Solución de ecuaciones. Al sustituir la ecuación 2 en la ecuación de Kps se obtiene:



  7,1  10   Mg   2 Mg   7,1  10   Mg  4 Mg   4 Mg   Mg   7,1 410  1,21 10 mol / L Kps  Mg 2 OH  12

12

2

2

2

2 2

2

12

2

2

2 3

4

3

Solubilidad de Mg(OH)2 = 1,21×10-4 mol/L

Así:

Paso 9: Verificar suposiciones.

OH   2 Mg   2 *1,21 10 

2



4

mol / L  2,42  10 4 mol / L

    H O OH    H O  * 2,42  10

Kw  H 3 O  OH   1,00  10 14

1,00  10

14







3

 10  H O   12,,00 42  10

14



3



4

3



4

 4,13  10 11 mol / L



  Por lo tanto: OH  H 3 O



Ejercicios Propuestos de Gravimetría 1.- En una muestra de 200,0 mL de agua natural se determinó el contenido de calcio mediante la precipitación del catión como CaC 2O4. El precipitado se filtró, se lavó y se

calcinó en un crisol cuya masa, vacío, fue de 26,6002 g. La masa del crisol más el CaO (57,077 g/mol) fue de 26,7134 g. Calcular la concentración de Ca (40,078 g/mol) en gramos por 100 mL de agua. R: 0,04045 g/100mL 2.- El aluminio presente en 1,200 g de una muestra impura de sulfato de aluminio y amonio se precipitó con amoníaco acuoso, como Al2O3 . xH2O hidratado. Se filtró el precipitado y se calcinó a 1000 ºC para formar Al 2O3 anhidro, cuyo peso fue de 0,1798 g. exprese los resultados de este análisis en términos de: a) % NH4Al(SO4)2. b) % Al2O3. c) % Al. R: 69,69 %NH4Al(SO4)2, 14,98 %Al2O3, 7,926 %Al. 3.- Una muestra de 0,2356 g que solo contiene NaCl (58,44 g/mol) y BaCl 2 (208,23 g/mol) produjo 0,4637 g de AgCl seco (143,32 g/mol). Calcule el porcentaje de cada compuesto halogenado en la muestra. R: 55,01 %NaCl, 44,99 %BaCl2. 4.- Una muestra de 0,624 g que consistía solamente de oxalato de calcio y oxalato de magnesio se calentó a 500 ºC convirtiendo las dos sales en carbonato de calcio y carbonato de magnesio. La muestra pesó 0,483 g. a) Encuentre los porcentajes de oxalato de calcio y oxalato de magnesio en la muestra. b) Si la muestra se calentara a 900 ºC dando como productos óxidos de calcio u de magnesio, ¿Cuánto pesaría la mezcla de óxidos? R: 76,3 % CaC2O4, 23,64 % MgC2O4, 0,261 g. 5.- El mercurio contenido en 0,7152 g de una muestra se precipitó con un exceso de ácido paraperiódico, H5IO6: 5Hg 2   2 H 5 IO6  Hg 5 ( IO6 ) 2  10 H 

El precipitado se filtró, se lavó para eliminar el agente precipitante, y se secó, su peso fue de 0,3408 g. calcule el porcentaje de Hg2Cl2 en la muestra. R: 38,82 % Hg2Cl2. 6.- Encuentre la masa expresada en mg de yoduro presente en 1,50 L de Ba(IO 3)2 a un Kps de 2,0×10-9. R: 302,28 mg I-. 7.- Calcule la solubilidad molar del oxalato de calcio en una solución amortiguadora para mantener el pH constante e igual a 4,00. R: 7,0×10-5 mol/L